《一元一次方程》复习课教案

第二章《一元一次方程》专项复习(一)教案

授课人：朱兆玉

七年级数学备课组

教学目标

1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；

2．熟练地掌握一元一次方程的解法；

3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；

4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；

5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．

教学重点和难点

1、进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，

2、利用一元一次方程解决实际问题

教学手段

引导——活动——讨论

教学方法

启发式教学

教学过程

一、挑战记忆，复习有关概念

1、下列各式是否是一元一次方程？

（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y ²=4+y

（4）x+y ＞5 （5） （6） 3m+2=1–m

2 、若关于x 的方程 是一元一次方程，则m=_____

3、若x ＝－3是方程x ＋a ＝4的解，则a 的值是 .

（通过习题唤起学生对已有知识的记忆）

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

二、火眼金睛，

下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。

解方程：

3141136x x --=-

解：去分母()132-x 去括号 14126--=-x x

移 项 1214x 6-+=+x

合 并 210=x

系数化为1 5

1=x 让学生通过观察发现其中的错误并进行改正，进一步熟悉解方程的步骤，为下面的环节做好铺垫。

X X 41=0232=+-m x m

三、解方程

1、解方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为一

2、即学即练（1）2(x+3)－5(1－x)=3(x －1)

（2）3

7524123--=+y y （加强解方程准确率的训练，通过练习，同桌交流总结出有关每一步的注意事项。）

3、归纳解一元一次方程的注意事项：

（1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

（2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，

分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

（3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

（4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；

（5）系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；

（6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

四、勇往直前

1132231的差是与时，代数式、当+-=x x x

=+-x x x 是互为相反数，则与、若代数式2

23122 互为倒数的值与时，代数式、当3313x x x ++=

（设计意图：灵活应用方程解决实际问题）

五、实际应用

1、我能行

在日历中，一个竖列上的三个连续数字之和能不能是42？可以是52吗？

（设计意图：培养学生发现问题解决问题的能力）

2、列方程解应用题的一般步骤

（1）审题（2）设未数（3）找相等关系（4）列方程（5）解方程（6）检验（7）写出答案

3、一展身手

一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为多少？

（前后四人一小组合作交流解决问题）

六、感悟与收获

1.一元一次方程及其有关概念

2.解一元一次方程的一般步骤及简单应用

七、作业布置

作业：同位互相出题

1、一道解方程

2、一个填空题

3、一道应用题

课堂练习与作业

1、下列是一元一次方程的是（ ）

A 、2x+1

B 、x+2y=1

C 、x 2+2=0

D 、x=3

2、解为x=-3的方程是（ ）

A 、2x-6=0

B 、235+x =6

C 、3(x-2)-2(x-3)=5x

D 、4

562341--=-x x 3、下列说法错误的是（ ） A 、若 x a =y a

，则x=y B 、若x 2=y 2，则-4ax 2=-4ay 2 C 、若- 14 x=-6，则x=32

D 、若1=x ，则x=1 5、下列方程由前一方程变到后一方程，正确的是（ ） A 、9x=4,x=- 32

B 、5x=- 12 ,x=- 52

C 、0.2x=1,x=0.2

D 、-0.5x=- 12

,x=1 6、解方程2(x-2)-3(4x-1)=9,下列解答正确的是（ ）

A 、2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1；

B 、2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1

C 、2x-4-12x-3=9,-10x=2,x=- 15

； D 、2x-4-12x-3=9,-10x=10,x=1

8、某书中一道方程题，

方程的解为x=-2.5，则处的数字为（ ）

A 、-2.5

B 、2.5

C 、5

D 、7

9、已知3x+1=7,则2x+2=_______

10、|3x-2|=4，则x=____________

11、已知2x m-1+4=0是一元一次方程，则m=________

12、解方程

（1）1+17x=8x+3 （2）2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)

（3）x+45 -(x-5)= x+33 - x-22 （4）3x-1.50.2 +8x=0.2x-0.10.09

+4

5、今有鸡兔共50只同笼，共有180条腿，则笼子里鸡兔各有多少只？