九年级数学下册《第二十六章 反比例函数》单元测试卷-带答案(人教版)
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九年级数学下册《第二十六章 反比例函数》单元测试卷-带答案(人教版)
一、选择题
1.在下列函数中,y 是x 的反比例函数的是( )
A .y =x -1
B .y =
28x C .y =-2x -1
D .y x =2 2.点()3a -,、()1
b -,在函数1
y x
=-的图象上,则a 、b 的大小关系是( ) A .a b > B .a b < C .a b =
D .无法比较大小
3.已知反比例函数 2
k y x
-=
的图象位于第一、第三象限,则k 的取值范围是 ( ) A .k >2
B .k ≥2
C .k ≤2
D .k <2
4.已知圆柱体体积V (m 3)一定,则它的底面积Y (m 2)与高x (m )之间的函数图象大致为
( )
A .
B .
C .
D .
5.甲乙两地相距s ,汽车从甲地以v (千米/时)的速度开往乙地,所需时间是t (小时),则正确的
是为( )
A .当t 为定值时,s 与v 成反比例
B .当v 为定值时,s 与t 成反比例
C .当s 为定值时,v 与t 成反比例
D .以上三个均不正确
6.已知y 与x 2成反比例,且当x=﹣2时,y=2,那么当x=4时,y=( )
A .﹣2
B .2
C .
1
2
D .﹣4
7.点A (-2,y 1)、B (-1,y 2)、C (3,y 3)都在反比例函数21
a y x
--=的图象上,则y 1、y 2、
y 3,的大小关系是( ) A .y 1<y 2<y 3
B .y 3<y 2<y 1
C .y 2<y 1<y 3
D .y 3<y 1<y 2
8.如图,菱形OABC 在第一象限内,∠AOC=45°,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过点A ,交BC
边于点D,若∠AOD2,则k的值为()
A.3B.2C.2D2
9.某市举行中学生数学知识竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况,.其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四所学校在这次数学知识竞赛中成绩优秀人数最多的是().
A.甲B.乙C.丙D.丁
10.已知三角形的面积一定,则底边a与其上的高h之间的函数关系的图象大致是()A.B.
C.D.
二、填空题
11.反比例函数y=﹣2
x
的比例系数k是.
12.如图,在平面直角坐标系中,OA=3,将OA沿y轴向上平移3个单位至CB,连接AB,若反比
例函数y=y
x
(x>0)的图象恰好过点A与BC的中点D,则k=.
13.如图,反比例函数(00)k
y k k x
=
≠>,经过Rt OAB 的直角边AB 上一点C ,且3AB BC =,若3AOC
S
=,则k= .
14.我们学习过反比例函数.例如,当矩形面积S 一定时,长a 是宽b 的反比例函数,其函数关系
式可以写为a=
s
b
(S 为常数,S≠0).请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数关系式.实
例: ;函数关系式: .
三、解答题
15.在某电路中,电阻R=15时,电流I=4,则I 与R 之间的函数关系是什么?
16.已知y 是x 的反比例函数,且当x=2时,y=﹣3,请你确定该反比例函数的解析式,并求当y=6
时,自变量x 的值.
17.甲、乙两地相距100km ,一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间t (h )表示为
汽车速度v (km/h )的函数,并说明t 是v 的什么函数.
四、综合题
18.y 是x 的反比例函数,下表给出了x 与y 的一些值:
x
﹣2
﹣1
﹣
12 12
1
3
y
23
2
﹣1
(1)写出这个反比例函数的表达式; (2)根据函数表达式完成上表.
19.如图,正比例函数y=kx 的图像与反比例函数()8
>0y x x
=
的图像交于点A (a ,4)
。B 为x 轴正半轴上一点,过点B 作x 轴的垂线交反比例函数的图象于点C ,交正比例函数的图象于点D :
(1)求a 的值及正比例函数y=kx 的解析式; (2)若BD=10,求∠ACD 的面积。
20.驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾,某研究所经实验测得:成人饮
用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y (微克/毫升)与饮酒时间x (小时)之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时,y 与x 成反比例).
(1)根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y 与x 之间的函数表达式. (2)问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时?
参考答案与解析
1.【答案】C
【解析】【解答】解:反比例函数的定义是:“形如 (0)k
y k x
=
≠ 的函数叫做反比例函数”,其表达形式一般有3种,分别为:①(0)k
y k x
=
≠ ;②(0)xy k k =≠ ;③1(0)y kx k -=≠ ,上述四个选项中,只有C 选项中的式子符合要求,故答案为:C. 【分析】根据反比例函数的定义是:“形如 (0)k
y k x
=
≠ 的函数叫做反比例函数”和其表达形式"①(0)k
y k x
=
≠ ;②(0)xy k k =≠ ;③1(0)y kx k -=≠"并结合各选项可判断求解. 2.【答案】B
【解析】【解答】解:法一:当x=-3时,a=
13
当x=-1时,b=1 ∴a <b
法二:函数1
y x
=-
中,k=-1<0 图象分布在第二、四象限,在每一个象限内y 随x 的增大而增大 ∴a <b. 故答案为:B.
【分析】法一:将x=-3、x=-1分别代入1
y x
=-中,求出a 、b 的值,再比较大小即可;法二:由于函数1
y x
=-
中,k=-1<0,可知图象分布在第二、四象限,在每一个象限y 随x 的增大而增大,据此判断即可.
3.【答案】A
【解析】【解答】解:∵y=
k 2
x
- 的图象位于第一、第三象限 ∴k-2>0,k >2. 故答案为:A .
【分析】本题考查反比例函数的图象和性质,由k-2>0即可解得答案.
4.【答案】D
【解析】【解答】解:根据题意可知:y=
v
x
(v >0,x >0)依据反比例函数的图象和性质可知,图象为反比例函数在第一象限内的部分. 故选D .