五年级趣味数学用字母表示数
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五年级趣味数学-用字母表示数五年级趣味数学-用字母表示数
A组:
3.计算(x+10)+(x+9)-(x+8)-(x+7)+(x+6)+(x+5)-(x+4)-(x+3)。
4.小圆点“·”在小学数学中有哪几种用途?(写出3种)
5.用x表示大于或等于零的一个数,下面各个等式能成立吗?如果能成立,x=?
(1)x+x=x·x(2)x+x=x÷x
(3)x-x=x·x(4)x·x=x÷x
6.x和x2比大小。
B组:
7.有个小于200的三位数,若个位数字和百位数字对换,所得新的三位数值仍不改变。个位数字和十位数字对换所得新的三位数与原三位数之和是310,想一想,这三位数是多少?
8.外宾汤姆把钢笔遗忘在宾馆,坐轮船回国了。当宾馆服务员发现钢笔追到码头时,轮船已在10分钟前离岸。服务员就乘快艇去赶。如果快艇的速度是轮船速度的3倍,服务员用多少时间可以追上?如果快艇的速度是轮船的两倍呢?
如果快艇的速度和轮船一样呢?
9.张老师借来一台秤,要给5个小学生称体重。这台秤只能
称100斤以上的重量,可是5个小学生没有哪个够100斤的,只好两个小学生起称。张老师安排每个学生都和其他四个学生合称一次,安排下来,一共称了10次。称得的斤数是:110,112,113,114,115,116,117,118,120,121。请你帮张老师把每个学生的体重算出来。
10.求下列不等式中的自然数的解:
(1)x+x≤2;(2)4-x>3;(3)9x<27;(4)x·x <1;(5)12÷x>7;(6)x÷11<8;(7)
80≤y+10≤93;(8)91<x+2<101;(9)60<3x<90;(10)20<4x+4≤40;(11)(x+2)÷3≤2。
C组:
11.有一个六位数(ABCDEF),它有如下奇妙的性质:
A BCDEF×3=BCDEFA (1)
ABCDEF×2=CDEFAB (2)
ABCDEF×6=DEFA BC (3)
ABCDEF&tim es;4=EFABCD (4)
ABCDEF×5=FABCDE (5)
你知道这个六位数是多少吗?
12.12345678987654321×
(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1)=x2。要想求出x等于几,用正规的计算办法来算,是十分麻烦的事。如果你能应用分析的办法,从这些数的排列规律中,可以较快地
找答案来。当你找出办法以后,就会发现,这道题并不难。请你求出x。
答案:
A组:1.100x。2.x100。3.原式=8。4.(1)小数点;(2)循环小数节上的点;(3)数字与字母、字母与字母相乘可用来表示乘号;等等。5.(1)能,x=0或2;(2)能,x=0.5;(3)能,x=0;(4)能,x=1。6.(1)x=0,x=1时,x=x2;(2)0<x<1时,x>x2;(3)x>1时,x<x2。
B组:7.设三位数是abc,由题意知:
所以a=c=1,b=9,原三位数是191。
8.设轮船的速度是a(米/分)。则:第一种情况:100÷(3a-a)=10a÷2a=5(分),即快艇开出5分钟后追上轮船。第二种情况:10a÷(2a-a)=10a÷a=10(分),即快艇开出10分钟后追上轮船。第三种情况:
10a÷(a-a)=10a÷0,无意义。事实上,如果快艇与轮船的速度一样,当然它是永远也追不上比它早起航的轮船。
9.我们将5个学生的体重从最轻到最重编上号码:a,b,c,d,e。那么,110=a+b,112=a+c,120=c+e,121=d+e,把10次称的体重加起来,
110+112+113+114+115+116+117+118+120+121=1156斤。因为每一学生都与其他4个学生合称一次,每个学生称了4次,
所以1146斤是5个学生体重和的4倍,5个孩子的重量和是:1156÷4=289。从289斤中减去4个学生的体重,就是第5个学生的体重。由于a+b=110,d+e=121,因此,
289-110-121=58斤,58斤就是c的体重。由于a+c=112,因此a的体重为112-58=54斤。由于a+b=110,因此110-54=56是b的体重。c+e=120,e的体重是120-58=62斤。d+e=121,d的体重是121-62=59斤。5个学生的体重分别是54、56、58、59和62斤。10.(1)x=1;(2)无解;(3)x=1或2;(4)无解;(5)x=1;(6)x为小于88的自然数。(7)y为大于7而小于83的自然数;(8)x为大于89而小于99的自然数;(9)x为大于20而小于30的自然数;(10)x为大于4而小于等于90的自然数;(11)x=1、2、3、4。
C组:11.根据此数的性质,可作如下分析:从(3)式和(5)式可推知A只能是1,否则ABCDEF与6或5的乘积就不会是六位数了。又从(1)式可知,F×3的个位数字应等于乘积(BCDEFA)的末位数A。由于已知A=1,则可推知F=7。同理可得,其余4个乘积的末位数B、C、D、E,应该分别等于F×2、F×6、F×4、F×5的个位数,即B=4,C=2,D=8,E=5。将求出的A、B、C、D、E、F各值分别代入题中各等式后,均成立。所以,六位数ABCDEF是142857。12.从12345678987654321的排列规律中,我们可分析为: