常用C语言排序算法解析

常用C语言排序算法解析

摘要：排序是计算机科学中最重要的研究问题之一，也是学习C语言程序设计过程中重点研究问题之一。主要介绍了顺序比较法、选择排序法、冒泡排序法、改进的冒泡排序法和直接插入排序法，并从排序算法的思想、模拟排序执行过程、实现排序的算法代码及算法性能分析4个方面进行了详细的解析，可以帮助C语言初学者轻松理解几种常用的排序算法。

关键词：C语言；排序；算法思想；数组

在数据处理中，数据排序是相当重要的，它可以使数据更有条理，方便数据的处理。排序是程序设计的常见问题，解决排序问题也有多种算法，常用的算法有顺序比较排序法、选择排序法、冒泡排序法、直接插入排序法、快速排序和希尔排序法等排序算法。在学习C语言程序设计过程中排序算法也是重点研究问题之一，本文主要用C 语言来描述几种常见的排序算法，以及分析实现算法的基本思路、模拟相应算法实现排序的过程及算法性能分析。文中所涉及的排序均为升序排序。

1 顺序比较排序法

1.1 算法思想

假设数组有n个元素，从第一个元素开始为第一趟，第一个元素和第二个元素开始到第n个元素按顺序作比较，如果第一个元素大于某个元素则第一个元素和该元素进行交换，第一个元素和其后的n1

个元素一一进行两两比较结束后将是所有元素中的最小值。接下来第二趟从第二个元素开始逐一和其后的n2个元素两两比较，在进行n2次比较后第二个元素将是剩下n1个元素中的最小值。依次类推一直到第n1趟最后两个元素进行比较并得到第n1个元素是剩下的两个元素中的较小值。

1.2 模拟排序执行过程

假设一个整型数组有5个元素，分别为23、12、5、16、10，排序执行过程如下所示：

第一趟：23 12 5 16 10 （第一趟比较前元素）

第一次：122351610（由于23>12 两元素交换）

第二次：523121610（由于12>5 两元素交换）

第三次：523121610（由于5<16 两元素不交换）

第四次：523121610（由于5<10 两元素不交换）

第二趟：523121610（第二趟比较前元素）

第一次：512231610（由于23>12 两元素交换）

第二次：512231610（由于12<16 两元素不交换）

第三次：510231612（由于12>10 两元素交换）

第三趟：510231612（第三趟比较前元素）

第一次：510162312（由于23>16 两元素交换）

第二次：510122316（由于16>12 两元素交换）

第四趟：510122316（第四趟比较前元素）

第一次：510121623（由于23>16 两元素交换）

1.3 实现顺序比较排序法核心代码

for（i=0；i<4；i++）//外循环控制排序趟数，n个数排n1趟

for（j=i+1；j<5；j++）//内循环控制每趟比较的次数，第i趟比较ni次

if（a[i]>a[j]）//如果当前趟的第一个元素大于当前元素，则进行交换

{t=a[i]；

a[i]=a[j]；

a[j]=t；}

1.4 算法性能分析

有n个元素参加排序要进行n1趟比较，第i趟要进行ni次两两比较。时间复杂度为O（n2）。顺序比较排序算法稳定，比较次数已知，但是该算法速度慢。

2 冒泡排序法

2.1 算法思想

假设数组有n个元素，第一趟从第一个元素开始依次比较两个相邻元素的值，如果前一个元素的值大于后一个元素的值则两个相邻元素进行交换，第一趟比较n1次，经过一趟排序n个元素中的最大值存放到最后一个数组元素中。第二趟从第一个元素开始到第n1个元素相邻两个元素作比较，如果前一个数大于后一个数则两个相邻的元素进行交换，经过n2次比较，这一趟中最大值放在第n1个数组元素的位置。依次类推一直到第n1趟第一个元素和第二个元素两个元素

进行比较，两个元素中的较大值放在第二个数组元素的位置，较小值放在第一个数组元素的位置。

2.2 模拟排序执行过程

假设一个整型数组有5个元素，分别为23、12、5、16、10，用变量k保存最小值的下标，排序执行过程如下所示：

第一趟：23 12 5 16 10 （第一趟比较前元素）

第一次：12 23 5 16 10 （由于23>12 两元素交换位置）

第二次：12 5 23 16 10 （由于23>5 两元素交换位置）

第三次：12 5 16 23 10 （由于23>16 两元素交换位置）

第四次：12 5 16 10 23 （由于23>10 两元素交换位置）

第二趟：12 5 16 10 23 （第二趟比较前元素）

第一次：5 12 16 10 23 （由于12>5 两元素交换位置）

第二次：5 12 16 10 23 （由于12<16 两元素不交换位置）

第三次：5 12 10 16 23 （由于16>10 两元素交换位置）第三趟：5 12 10 16 23 （第三趟比较前元素）

第一次：5 12 10 16 23 （由于5<12 两元素不交换位置）

第二次：5 10 12 16 23 （由于12>10 两元素交换位置）

第四趟：5 10 12 16 23 （第四趟比较前元素）

第一次：5 10 12 16 23 （由于5<10 两元素不交换位置）

2.3 实现冒泡排序法核心代码

for（i=0；i<4；i++）//外循环控制排序趟数，n个数排n1趟

for（j=0；j<4i；j++）//内循环控制每趟比较的次数，第i趟比

较ni次

if（a[j]>a[j+1]）//相邻元素比较，前者大于后者则交换

{t=a[j]；

a[j]=a[j+1]；

a[j+1]=t；}}

2.4 算法性能分析

有n个元素参加排序要进行n1趟比较，第i趟要进行ni次两两比较。时间复杂度为O（n2）。冒泡排序算法稳定，比较次数已知，但是该算法速度慢，每次只能比较和移动相邻两个数据元素，移动数据元素的次数多。

3 改进的冒泡排序法

3.1 算法思想

冒泡排序法存在的不足之处是在排序过程中，虽然数据序列已经按要求排序完成，但程序无法判断是否完成排序，程序仍然要进行下一趟的排序，这样势必浪费了程序执行的时间，降低了程序的执行效率。为了解决这一不足，在程序中可以设置一个标志变量flag，每一趟排序开始前设置flag值为1，表示待排序的数据序列是无序的。如果在程序的执行过程中发生数据交换操作，则修改flag值为0。当前趟排序结束后检查flag标志，若flag的值为1，表示在当前趟排序过程中没有进行过交换数据，则结束排序过程，否则继续进行下一趟排序。

3.2 实现改进冒泡排序法核心代码