珠算口诀表

直加：在本档上能直接加上所要加的数，叫直接的加。

满（补）五加：两数相加的和大于等于5但小于10，当被加数已占用一部分下珠,再要加上小于5的数,本档余的下珠不够用,须拨上珠靠梁,而把多余的数从下珠中减去.例如:4+1(2、3、4)，3+2（3、4），2+3（4），1+4等等。

进十加：两数相加的和满10或大于10时，本档的上、下珠不够用，就在本档拨去加数的补数，在左档拨1。这种方法叫做进10的加。

破五进十加：本档已有上珠靠梁，加上6以上的数，和数超过10，但与应加的数凑成10 的数在本档内又没有可以直接减去的算珠，还要与“破5的减”联系起来做，这种方法叫破5 进10的加。

直减：在本档上能直接减去所要减的数，叫直接的减。

破五减：当被减数已占用上珠，或者还占用一部分下珠，而减数小于5在下珠不够直接减，减去上珠又超过减数时，只有拨上珠离梁，把多减的数在下珠中加上。这种减法叫破5的减。

破五减（借十减）：遇到本档被减数不够减时，要从左一档借1（本档为10），把减去减数后剩余的数加到本档上。这种减法叫借10的减。

退（借）十补五减：本档只有下珠靠梁，不够减6以上的数，借10后，多减的数在本档内又不能直接加上，还要和“补5的加”联系起来做。这种减法叫借10补5的减。

【乘法口诀表】-- 大九九口诀

一乘：一一01，一二02，一三03，一四04，一五05，一六06，一七07，一八08，一九09

二乘：二一02，二二04，二三06，二四08，二五10，二六12，二七14，二八16，二九18

三乘：三一03，三二06，三三09，三四12，三五15，三六18，三七21，三八24，三九27

四乘：四一04，四二08，四三12，四四16，四五20，四六24，四七28，四八32，四九36

五乘：五一05，五二10，五三15，五四20，五五25，五六30，五七35，五八40，五九45

六乘：六一06，六二12，六三18，六四24，六五30，六六36，六七42，六八48，六九54

七乘：七一07，七二14，七三21，七四28，七五35，七六42，七七49，七八56，七九63

八乘：八一08，八二16，八三24，八四32，八五40，八六48，八七56，八八64，八九72

九乘：九一09，九二18，九三27，九四36，九五45，九六54，九七63，九八72，九九81

一位乘法：乘数是一位数的乘法叫一位乘法。乘时，先确定个位档，用乘数同被乘数的末位数乘起,运用大九九口诀，从右往左依次乘到被乘数的最高位为止，随乘随向前错位累加。

多位乘法：乘数和被乘数都是两位以上数字的乘法叫做多位乘法。在这里我们主要学习空盘前乘法，即被乘数和乘数都不拨在盘上，按照两因数从高位到低位的顺序直接累加乘积的运算方法。其运算要点如下：（1）积的定位。将被乘数与乘数的位数相加来确定积的位数，即任何两个数相乘其积的位数是：被乘数的位数+乘数的位数

•数的位数是由这个数的最高位所处的位置来决定的。最高位就是指最先不是零的那一位。根据最高位所处的位置不同来确定数的位数，有三种情况：

•一是凡是数的最高位在小数点左几位，就是正几位。也就是说，有几位整数就是正几位；二是凡是数的最高位在小数点右，最高位和小数点之间有几个零就是负几位；三是凡是数的最高位在小数点右，它和小数点之间没有零，就是零位。

（2）选择乘数。在多位乘数运算中，要选择两因数中位数较少的、中间有0的、有重复数的或有1的作为乘数，有几位乘数就分几步乘。

（3）默记或眼看被乘数。乘算时要默记或眼看被乘数，乘数是几就用几的口诀，手拨乘积数。

（4）乘的顺序。先用乘数的最高位数同被乘数的各位数相乘（从高位到低位），然后再用乘数的次高位、第三位……同被乘数的各位相乘，直到乘完为止。

（5）加积档次。用乘数第几位数与被乘数相乘时，其积的十位数就拨加在头档数起第几档上（运用大九九口诀），个位加在下一档；如果乘积的十位数是0，就以空档表示。乘数同被乘数第二位以下各位数相乘时，按前次加积的个位是本次加积的十位的规律加积。

【除法口诀表】--含九归口诀，退商口诀和商九口诀

九归口诀：

一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.

二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五.

三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.

四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.

五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.

六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二.

七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.

八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.

九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八

退商口诀：

无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，

无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，

无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，

商九口诀：

见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，

见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，

见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.

一位除法：除数是一位数的除法，叫一位除法。它是学好多位数除法的基础。其运算步骤如下：

（1）置数与定位。把被除数置在算盘上，除数默记，置数时：被除数的位置＝被除数的位数-除数的位数-1 （2）置商的位置。如被除数的最高位数字大于或等于除数时，商的位置在被除数最高位数字前面隔一档上，如被除数的最高位数字小于除数时，商的位置在被除数最高位数字的前一档上，即“被大隔商，被小前商”。