小学数学五年级下《周期问题》PPT课件
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一起学奥数-周期问题(五年级)
理解带余数的除法中各数的意义
例2、将100个小球放入依次排列的36个盒子中，如果任意相邻的5个盒子中的小球均为14，且第1个盒子中有2 个小球。求第36个盒子中小球的个数。
……
【分析】任意相邻的5个盒子中的小球数均为14，把36个盒子依次按5个一组分组
因为 36÷5=7……1
所以36个盒子可以分成7组，余1个。
一起学奥数-周期问题(五年级)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教育目标
了解许多事物的变化都有周期性 掌握事物变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题 通过对周期问题的探究并总结出利用数学思想解决实际周期问题
教育重点
掌握周期的规律，并能解决简单的周期问题
教育难点
采用什么样的手段得到周期的循环数
第一课 基础部分
例1、把2/7化为循环小数，问小数点后第2014个数字是几？这2014个数字和是多少？ 【分析】把分数2/7化为小数是0.285●714 ● 这是一个循环小数，循环节为285714，六个数字。 2014÷6=335……4，即小数点后的2014个数字，由335个循环节和一个循环节的前4个数字组成。 所以，第2014个数字是7。这2014个数字和为： 335×（2+8+5+7+1+4）+(2+8+5+7)=9067
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
例2、将100个小球放入依次排列的36个盒子中，如果任意相邻的5个盒子中的小球均为14，且第1个盒子中有2 个小球。求第36个盒子中小球的个数。
……
【分析】任意相邻的5个盒子中的小球数均为14，把36个盒子依次按5个一组分组
因为 36÷5=7……1
所以36个盒子可以分成7组，余1个。
一起学奥数-周期问题(五年级)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教育目标
了解许多事物的变化都有周期性 掌握事物变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题 通过对周期问题的探究并总结出利用数学思想解决实际周期问题
教育重点
掌握周期的规律，并能解决简单的周期问题
教育难点
采用什么样的手段得到周期的循环数
第一课 基础部分
例1、把2/7化为循环小数，问小数点后第2014个数字是几？这2014个数字和是多少？ 【分析】把分数2/7化为小数是0.285●714 ● 这是一个循环小数，循环节为285714，六个数字。 2014÷6=335……4，即小数点后的2014个数字，由335个循环节和一个循环节的前4个数字组成。 所以，第2014个数字是7。这2014个数字和为： 335×（2+8+5+7+1+4）+(2+8+5+7)=9067
日
一
二
三
四
五
六
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周期问题强化课件
一年 四季
春
夏
秋
冬
4个季节为一个周期
1. 2015年7月25日是星期六。 8月13日是星期几？
150 的 3. 李老师要把写着 1 2 3 4…… 卡片依次发给小红、小丽、小军、小青四个人。
已知13号发给小红，28号发给谁？131号发给谁 呢？
4.广场上摆了112盆花，排列顺序如下图，如果第一盆是
还是这三种形状的图形，按另一种规律摆起来。
……
如果按这个规律一共摆16个图形,第16个是什么形状呢? 第19个是什么形状?第123个呢?
树立的彩旗，照这样排下去,第14面什么颜色?在这14面旗 中红旗和黄旗各有几面?
……
巩固练习一
有49朵花，按2朵红花，3朵黄花，4朵绿花的顺序 轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这49朵花中， 红花，黄花，绿花各有多少朵？ 9朵一组
今天是11月19日星期四。
12月5日是 我的生日。
12月5日是小华的生日。 12月5日这一天是星期几？
小华
12月5日这一天是星期几？
12月5日这一天是星期几？ 按顺序列举：
19 四 28 六
20 五 29 日
21 六 30 一
22
23
24
25
26 四
27 五
日
1 二
一
2 三
二
3 四
三 4
五
5
六
算天数
列算式
…… 16÷7＝2（周）
2（天）
看余数
从星期四算起2天后是星期六， 所以12月5日这一天是星期六。
试一试
2012年的元旦是星期日，2013年的元旦是星期几？
2014年的元旦是星期几？
在生活中还有很多按照规律不断重复的现象。
春
夏
秋
冬
4个季节为一个周期
1. 2015年7月25日是星期六。 8月13日是星期几？
150 的 3. 李老师要把写着 1 2 3 4…… 卡片依次发给小红、小丽、小军、小青四个人。
已知13号发给小红，28号发给谁？131号发给谁 呢？
4.广场上摆了112盆花，排列顺序如下图，如果第一盆是
还是这三种形状的图形，按另一种规律摆起来。
……
如果按这个规律一共摆16个图形,第16个是什么形状呢? 第19个是什么形状?第123个呢?
树立的彩旗，照这样排下去,第14面什么颜色?在这14面旗 中红旗和黄旗各有几面?
……
巩固练习一
有49朵花，按2朵红花，3朵黄花，4朵绿花的顺序 轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这49朵花中， 红花，黄花，绿花各有多少朵？ 9朵一组
今天是11月19日星期四。
12月5日是 我的生日。
12月5日是小华的生日。 12月5日这一天是星期几？
小华
12月5日这一天是星期几？
12月5日这一天是星期几？ 按顺序列举：
19 四 28 六
20 五 29 日
21 六 30 一
22
23
24
25
26 四
27 五
日
1 二
一
2 三
二
3 四
三 4
五
5
六
算天数
列算式
…… 16÷7＝2（周）
2（天）
看余数
从星期四算起2天后是星期六， 所以12月5日这一天是星期六。
试一试
2012年的元旦是星期日，2013年的元旦是星期几？
2014年的元旦是星期几？
在生活中还有很多按照规律不断重复的现象。
《周期问题》PPT课件教案模板
假设所有的自然数列起来，如 图所示，200应该排在哪个字母的 下面？
ABCDE 1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ``` ``` ``` ``` ```
200/ 5=40 答：200应该在E的下面。
假设所有的自然数排列起来，如图所示，1998应该在哪一个字母 的下面？
森林里，有一个小仙女 叫做叮咚，她要准备一个 晚宴。于是在小屋的周围 挂上了彩色的灯笼。先挂 5只红的，再4只绿的，再 3只黄的顺序排列着。最 后数了一数一共150只。 那么，第125只灯笼是什 么颜色的？
仔细读题，我们知道灯笼的排列规 律是：先5只红的、4只绿的、3只黄的； 5只红的、4只绿的、3只黄的······也就 是周期为12 ，再看125里面有几个周 期还余几只。余几就是下一个周期的 第几个。
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生活
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图标元素
商务
图标元素
3相乘的个数
积的个位数字
… 1个3 2个3 3个3 4个3 5个3 6个3 7个3 3971397…
100 /4 =25（个周期） 答：积的个位数字是1.
20个7连乘的积的个位数是多少？
7相乘的个数 1个7
2个7
3个7
4个7
5个7
6个7
……
7 积得个位数字
9
3
1
7
9
……
20 /4 =5 答：20个7相乘的积的个位数字是1.
ABCDE 1234
8 765 9 10 11 12
16 15 14 13 ``` ``` ``` ```
公开课--周期问题
❖ 一个周期为：3
❖ 第30个图形是什么？ 30÷3=10（组）
刚好经过10个周期，取周期的最后一个
❖ 第91个图形呢？ 91÷3=30（组）··· ···1（个）
经过30个周期，还多余一个，取周期的 第一个
小结: 解答周期问题的关键是：
找规律，定周期 ，看余数。
1）没有余数时： 取周期里最后一个 ；
数一数：星期六、日、一、二、三三、四、五 1 2 34 5
想一想、练一练
有同样大小的红、黄子是什么颜色？146个珠子里红的共 有多少个？ 周期： 146÷8=18（组）··· ···2（个）
3×18=54（个）54+2=56（个）
一组（3个为一个周期）
❖ 一组一组不断地重复出现。
我们把按照一定规律、依次不 断重复出现的，这种特殊规律性问 题称为周期问题 。
思考：我们的生活中，还有哪些 周期问题？
星期:每周有七天，从星期一开始，到星期日结束
一年四季:春季、夏季、秋季、冬季
十二生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、 马、羊、猴、鸡、狗、猪
2）有余数时： 余几就取几
。
想一想、练一练
今天是2013年4月20日星期六， 2013 年7月10日是星期几？
周期：星期六、日、一、二、三、四、五 总天数：从2013年4月20日至2013年7月10日一共
有 11+31+30+10=82 天 。
82÷7=11（周）··· ···5（天）
看余数： 5 。（有余数，余几就取几 ）
2、2013年3月15日是星期五，4月1日是星期几？
周期：五、六、日、一、二、三、四 17+1＝18（天）
18÷7＝2（周）……4（天） 答：4月1日是星期一。
一起学奥数-周期问题PPT教学课件
【分析】是否发现这题与例3类似，请同学们回忆下，并说出相同点和不同点
我们同样先按题目条件进行操作，以找出周期性规律。 （2014-1）÷5=402……3 1+3=4
所以第2014个小朋友放完后，A盒中放的球与 第4次放的球一样多，为6个。
盒子 编号 初始状态 第一次操作后 第二次操作后 第三次操作后 第四次操作后 第五次操作后 第六次操作后 第七次操作后 第八次操作后
【分析】本例是操作题，找到操作题的做好方法，就是按题目要求一步步做操作。
做到第三次操作的时候，5个数字是连续自然数
做到第8次操作的时候，出现的数字，不仅与第三次出现 的一致，而且顺序也一样。按照同样的规律，后续操作 将做有规律的循环。 请说出操作过程中的规律
剔除前两次操作，以后每5次操作，小球在 五个盒子中的状态（数量和位置）循环出现
风子编辑
2020/10/16
周期问题
五年级
1
教育目标
了解许多事物的变化都有周期性 掌握事物变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题 通过对周期问题的探究并总结出利用数学思想解决实际周期问题
教育重点
掌握周期的规律，并能解决简单的周期问题
教育难点
采用什么样的手段得到周期的循环数
2020/10/16
（50-2）÷5=9……3
即小球在盒子中的状态与2+3次的状态一致 所以，A=4 B=5 C=3 D=2 E=6
盒子 编号 初始状态 第一次操作后 第二次操作后 第三次操作后 第四次操作后 第五次操作后 第六次操作后 第七次操作后 第八次操作后
A BC DE 9 5321 8 4215 7 3154 6 2543 5 6432 4 5326 3 4265 2 3654 6 2543
【周期问题】教学课件
博易新思维数学——全国中小学数学培训课程领军品牌《周期问题》教学设计教学目标1、让学生知道许多事物的变化都具有周期性，掌握其中变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。
2、通过自主互动式的学习，提高学生主动探究问题的能力。
3、初步渗透物质世界是变化的规律，引导学生善于自主发现规律，并生成认真研究规律的好习惯。
好的中小学数学教材教学重点能够运用数学方法解决生活中的周期问题教学难点把其他问题转化为周期问题解决。
教学过程一、创设情境、激发兴趣谈话：同学们，我们班的男生、女生老师都很喜欢，但是男生、女生，谁的记忆力更好呢？敢不敢比一比？学生：敢师：请看比赛规则。
规则：男生记上面的数字，女生记下面的数字，相同的时间内看谁记得又快又准。
不能用笔。
（出示第一轮课件出示数字，很快消失）师：男生的数字是什么？女生呢？举手回答师：看来男生和女生记忆力都不错，第二轮比赛增加难度，开始：（出示第二轮数字，学生数秒时间观察，然后消失）师：男生谁能说出刚才的一串数字？女生呢？（预设男生记不住，女生记住了）师：这次比赛公平吗？为什么？生：不公平，因为女生的数字排列有规律，好记，而男生的数字没有规律。
师：同学们真聪明，这节课，我们就来探索像这样的规律。
小结：像这样同一事物依次不断重复出现叫做周期现象，这节课我们来学习简单的周期.好的中小学数学教材板书周期问题二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌。
问第38张在谁手里？第27张呢？第52张呢？当丙拿到第8张牌时，已经发出去了几张牌？师：我们刚刚了解了周期，这个是周期问题吗？以什么为一个周期呢？生：以甲、乙、丙、丁四人拿的牌为一个周期。
师：你能根据周期问题解决方法解决第一问吗？（即“第38张在谁手里”）你能用什么办法解决？生：周期为4，所以用38÷4=9（组）......2（个），因此第38张牌在乙手上。
师：好，大家用同样的方法算出第27张和52张分别在谁手上。
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它的小数部分第100位数字 是〖0〗。
（100-2）÷4=24……2
2. 根据周期找个数。
……
1 12个球里有〖6〗个 12÷6=2 2×3=6
2. 根据周期找个数。
……
2 100个球里有〖 51〗个 有〖 33〗个 ；有〖16 〗个 。
100÷6=16……4 3×16+3=51（个）
2×16+1=33（个）
玩一玩：
伸出你的左手,从大拇指 开始数数字, 1，2，3 ……
【按照如下规则：左手手心向上，从 大拇指开始数，数到小指为5，接下来回
头数无名指为6，中指为7，食指为8，大拇
指为9，再接下来食指为10……】
请问，数到2002时，你数在哪个手指上？
说一说：
通过本节课的 学习,你有什么
收获?
演讲完毕，谢谢观看！
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
15
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
1×16=16（个）
填一填： 一 列 数：
1、9、9、8、1、9、9、8…… 共1999个。
最后一个数字是〖 9 〗； 〖 500 〗个 1，
其中有 〖1000 〗个 9，
〖 499 〗个 8。
算一算：
2004年的元旦
是星期四，那么2005年 的元旦是星期〖 六 〗 。
想一想：
公园里有一排彩旗,按 3 面 黄旗,2面红旗,4面绿旗的顺序排列, 小红看到这排旗子的尽头是一面 绿旗。已知这排彩旗不超过200面, 这排旗最多有〖 〗面。
小学五年级数学活动课
更多课件资源：小学数学网
执教 指导
• 依次不断地重复出现。
8.357357••••••
在日常生活中，有许多现象 都是按照一定的规律、依次不断 重复出现的，我们把这种现象叫 做周期现象，而重复出现的一节 的个数叫做个水果是 【 】
16÷5= 3……1
第100个水果是【 】
100÷5= 20
要想准确判断某一水果的 位置和种类，首先要弄清这一 排列的周期是几，然后通过计 算，知道它在第几周期第几位 后，再确定它的种类。
0.428571428571……
小数部分的第545位上的数字
是【 7】。
545÷6=90…… 5
已知循环小数：
3.465…0…725072……
（100-2）÷4=24……2
2. 根据周期找个数。
……
1 12个球里有〖6〗个 12÷6=2 2×3=6
2. 根据周期找个数。
……
2 100个球里有〖 51〗个 有〖 33〗个 ；有〖16 〗个 。
100÷6=16……4 3×16+3=51（个）
2×16+1=33（个）
玩一玩：
伸出你的左手,从大拇指 开始数数字, 1，2，3 ……
【按照如下规则：左手手心向上，从 大拇指开始数，数到小指为5，接下来回
头数无名指为6，中指为7，食指为8，大拇
指为9，再接下来食指为10……】
请问，数到2002时，你数在哪个手指上？
说一说：
通过本节课的 学习,你有什么
收获?
演讲完毕，谢谢观看！
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
15
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
1×16=16（个）
填一填： 一 列 数：
1、9、9、8、1、9、9、8…… 共1999个。
最后一个数字是〖 9 〗； 〖 500 〗个 1，
其中有 〖1000 〗个 9，
〖 499 〗个 8。
算一算：
2004年的元旦
是星期四，那么2005年 的元旦是星期〖 六 〗 。
想一想：
公园里有一排彩旗,按 3 面 黄旗,2面红旗,4面绿旗的顺序排列, 小红看到这排旗子的尽头是一面 绿旗。已知这排彩旗不超过200面, 这排旗最多有〖 〗面。
小学五年级数学活动课
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执教 指导
• 依次不断地重复出现。
8.357357••••••
在日常生活中，有许多现象 都是按照一定的规律、依次不断 重复出现的，我们把这种现象叫 做周期现象，而重复出现的一节 的个数叫做个水果是 【 】
16÷5= 3……1
第100个水果是【 】
100÷5= 20
要想准确判断某一水果的 位置和种类，首先要弄清这一 排列的周期是几，然后通过计 算，知道它在第几周期第几位 后，再确定它的种类。
0.428571428571……
小数部分的第545位上的数字
是【 7】。
545÷6=90…… 5
已知循环小数：
3.465…0…725072……