初三第一学期月考数学试卷.doc
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初三第一学期月考数学试卷
卷一
一、选择题（本题有12 小题，每小题 4 分，共 48 分）
1. 函数
y 3 2
x
4
是（）x
A 、一次函数B、二次函数C、正比例函数D、反比例函数
2. 要使二次根式x 1 有意义，那么x 的取值范围是（）
A、 x＞－ 1 B 、 x ＜1 C 、 x ≥ 1 D 、 x ≤ 1
3．抛物线 y＝（ x－12）2＋ 6 的顶点坐标是（）
A、（－ 12，6） B 、（ 12，－ 6） C 、（ 12， 6） D 、（－ 12，－ 6）
4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A B ＣＤ a
5．在 Rt △ABC中，∠ ACB＝
90 o，CD⊥ AB于点 D，
AC＝ 6， AB＝ 9，则 AD的长是(
A 、 6
B 、5 C、 4 D、 3
6．已知 x1、 x2是方程 x2－3x－１＝０的两根，则
Ａ－１Ｂ 3 Ｃ－ 3 Ｄ１
7．已知x 7
，那么下列等式中一定成立的是
y 9
)
x1·x2＝（）
（）
A、 x＝9
y B 、 9x ＝ 7y C 、 7x＝ 9y D、 xy ＝ 63 7
8.已知方程x2－ 5x＝ 2－x 25x ,用换元法解此方程时，可设y＝x 25x,
则原方程化为（）
A 、 y2－ y＋ 2＝ 0 B、y2－y－2＝0C、y2＋y－2＝0D、y2＋y＋2＝0
9.如图，△ ABC中， D、 E 分别在 AB、AC上，且 DE∥ BC，
若AE∶ EC＝ 1∶ 2， AD＝ 6，
则 AB的长为（）
A、 18 B 、 12 C 、 9 D 、 3
10．将抛物线 y＝ 2x2向左平移 1 个单位 , 再向上平移 3 个单位得到的抛物线,
其解析式是( )
A、 y＝2(x ＋ 1) 2＋ 3 B 、 y ＝2(x － 1) 2－3
C 、 y ＝ 2(x ＋ 1) 2－ 3
D 、 y ＝ 2(x － 1) 2＋ 3
．11．根据下列表格的对应值：
x 3.23 3.24 3.25 3.26
ax 2 bx c － 0.06 － 0.02 0.03 0.09 判断方程
ax 2 bx c 0 (a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（）
A 、 3＜ x ＜ 3.23
B 、3.23＜ x ＜3.24
C 、 3.24＜ x ＜ 3.25
D 、3.25 ＜ x ＜3.26 12．设“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第
三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为
(
)
？
⑴
⑵
⑶
A 、 5
B 、 4
C 、 3
D 、 2
卷二
二、填空题（本题有六小题，每小题 5 分，共 30 分）
13. 化简： 4 a _____.
14. 已知二次函数 y ＝ x 2＋ 2x ＋ c 的图象经过点 (0,1) ，则 c ＝ _____. 15. 如果
a 2
，那么
a _______ ．
b 3
a b
16. 如图：已知： AE=4， EC=2， AD=3，当 AB=__________时，△ ABC ～△ AED 。 17. 若二次函数
，当 x 取 ， （ ≠
）时，函数值相等，
则当 x 取 +
时，函数值为
。
18． 在 Rt △ ABC 中，∠ ACB=90°，CD ⊥ AB 于 D,AD 和 BD 是方程 x 2－5x ＋4＝0 的根，则
△ ABC 的面积等于
。
三、解答题 （本题共有 7 小题，共 72 分）以下各小题必须写出解答过程。
19. （本小题 8 分）计算 :
1 12
+
2
3
本小题 8 分）解方程x 2
8x =3
21（本小题10 分）．如图，用长为18 m 的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.
2
于 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
（2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？
22、（本题 10 分）
如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为 6， O为坐标原点，边OC在 x 轴的正半轴上，
边 OA在 y 轴的正半轴上， E 是边 AB上的一点，直线 EC交 y 轴于 F，且
S△FAE∶ S 四边形AOCE＝ 1∶ 3。
y
⑴、求出点 E 的坐标；
⑵、求直线 EC的函数解析式
F
E B
A
C
x
O
23、（本题 12 分）如图，在4×4 的正方形方格中，△ABC 和△ DEF 的顶点都在
边长为 1 的小正方形的顶点上.
（1）填空：∠ABC= °， BC= ；
（2）判断△ABC 与△ DEF 是否相似，并证明你的结论.
（3）你能在方格中找出几个三角形与△DEF 全等？(写出答案即可)