2018年全国高考数学试题汇编必修1,2,4,5考题

2018年全国高考数学试题汇编必修1,2,4,5考题
2018年全国高考数学试题汇编必修1,2,4,5考题

2018年全国高考数学试题汇编必修1,2,4,5部分(除立体几何)

1.(2018全国卷Ⅰ文数1)已知集合=?--==B A B A 则},2,1,0,1,2{},2,0{( )

A.}2,0{

B.}2,1{

C.}0{

D.}2,1,0,1,2{--

2.(2018全国卷Ⅰ文7/理6)=?AD E BC AD ABC 的中点,则为边上的中线,为中, A.4143- B. 4341- C.4143+ D.4

341+ 3.(2018全国卷Ⅰ文数8)已知函数2sin cos 2)(22+-=x x x f ,则( )

A.)(x f 的最小正周期为π,最大值为3.

B.)(x f 的最小正周期为π,最大值为4.

C.)(x f 的最小正周期为π2,最大值为3.

D.)(x f 的最小正周期为π2,最大值为4.

4.(2018全国卷Ⅰ文数11)已知α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点),2(),,1(b B a A ,且=-=||,3

22cos b a 则α( ) A.51 B.55 C. 5

52 D.1 5.(2018全国卷Ⅰ文数12)设函数???>≤=-0

,10,2)(x x x f x ,则满足)2()1(x f x f <+的x 的取

值范围是( )

A.]1,(--∞

B.),0(+∞

C.)0,1(-

D.)0,(-∞

6.(2018全国卷Ⅰ文数13)已知函数==+=a f a x x f 则若,1)3(),(log )(23 .

7.(2018全国卷Ⅰ文数14/理数13)若y x ,满足约束条件???????≤≥+-≤--0

1022y y x y x ,则y x z 23+=的

最大值为 .

8.(2018全国卷Ⅰ文数15)直线1+=x y 与圆03222=-++y y x 交于A,B 两点,则=||AB

9.(2018全国卷Ⅰ文数16)ABC ?的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,已知

,sin sin 4sin sin C B a B c C b =+8222=-+a c b ,则ABC ?的面积为 .

10.(2018全国卷Ⅰ文数17)已知数列}{n a 满足,,)1(2,111n

a b a n na a n n n n =

+==+ (1)求;,,321b b b

(2)判断数列}{n a 是否为等比数列,并说明理由;

(3)求}{n a 的通项公式.

11.(2018全国卷Ⅰ理数2)已知集合},02|{2>--=x x x A 则=A C R ( )

A.}21|{<<-x x

B.}21|{≤≤-x x

C.}2|{}1|{>?-

D.}2|{}1|{≥?-≤x x x x

12.(2018全国卷Ⅰ理数4)记n S 为等差数列}{n a 的前n 项和,==+=53423,2,3a a S S S 则

A.12-

B.10-

C.10

D.12

13.(2018全国卷Ⅰ理数9)已知函数???>≤=0

,ln 0,)(x x x e x f x ,,)()(a x x f x g ++=若)(x g 存

在两个零点,则a 的取值范围是( )

A.)0,1[-

B.),0[+∞

C.),1[+∞-

D.),1[+∞

14.(2018全国卷Ⅰ理数14)记n S 为等差数列}{n a 的前n 项和,若,12+=n n a S 则n S = .

15.(2018全国卷Ⅰ理数16)已知函数,2sin sin 2)(x x x f +=则)(x f 的最小值是 .

16.(2018全国卷Ⅰ理数17)在平面四边形ABCD 中,.5,2,45,900

0===∠=∠BD AB A ADC

(1)求;cos ADB ∠(2)若,22=DC 求BC.

17.(2018全国卷Ⅱ理数2)已知集合},,322|),{(Z y Z x y x y x A ∈∈<+=,则A 中元素的个数为( )

A. 9

B.8

C.5

D.4

18.(2018全国卷Ⅱ理数4)已知向量b a ,满足,1,1||-=?=b a a 则=-?)2(b a a ( )

A. 4

B.3

C. 2

D.0

19.(2018全国卷Ⅱ理数6)在ABC ?中,,5,1,5

52cos ===AC BC C 则=AB ( ) A.24 B.30 C.29 D.52

20.(2018全国卷Ⅱ理数10)若x x x f sin cos )(-=在],[a a -上是减函数,则a 的最大值是( ) A.4π B.2π C.4

3π D.π 21.(2018全国卷Ⅱ理数11)已知)(x f 是定义域为)

(+∞∞-,的奇函数,满足,2)1(),1()1(=+=-f x f x f 若则=+???+++)50()3()2()1(f f f f ( )

A. 50-

B.0

C.2

D.50

22.(2018全国卷Ⅱ理14)若y x ,满足约束条件??

???≤-≥+-≥-+05032052x y x y x ,则y x z +=的最大值为

23.(2018全国卷Ⅱ理15)已知,0sin cos ,1cos sin =+=+βαβα则=+)sin(βα .

24.(2018全国卷Ⅱ文/理17)记n S 为等差数列}{n a 的前n 项和,已知.15,731-=-=S a

(1)求}{n a 的通项公式;(2)求n S ,并求n S 的最小值.

25.(2018全国卷Ⅲ文/理1)已知集合},2,1,0{},01|{=≥-=B x x A 则=?B A ( )

A. }0{

B.}1{

C.}2,1{

D.}2,1,0{

26.(2018全国卷Ⅲ文/理4)若3

1sin =

α,则=α2cos ( ) A. 98 B.97 C.97- D.9

8- 27.(2018全国卷Ⅲ文6)函数x x x f 2tan 1tan )(+=的最小正周期为( ) A. 4π B.2

π C. π D.π2 28.(2018全国卷Ⅲ文7)下列函数中,其图像与函数x y ln =的图像关于直线1=x 对称的是( )

A. )1ln(x y -=

B.)2ln(x y -=

C.)1ln(x y +=

D.)2ln(x y +=

29.(2018全国卷Ⅲ文9/理7)函数2-26++=x x y 的图像为( )

30.(2018全国卷Ⅲ文11/理9)ABC ?的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,若A B C ?的面积为,4

2

22c b a -+则=C ( ) A. 2π B. 3π C. 4π D.6

π 31.(2018全国卷Ⅲ文/理13)已知向量),,1(),2,2(),2,1(λ=-==c b a 若),2//(b a c +则=λ

32.(2018全国卷Ⅲ文15)若变量y x ,满足约束条件,0204-2032??

???≤-≥-≥++x y x y x 则y x z 31+=的最大值是

.

33.(2018全国卷Ⅲ文16)已知函数,4)(,1)1ln()(2=+--=a f x x x f 则=-)(a f .

34.(2018全国卷Ⅲ理6/文8)直线02=++y x 分别与x 轴,y 轴交于B A ,两点,点P 在圆2)2(22=+-y x 上,则ABP ?面积的取值范围是( )

A.]6,2[

B.]8,4[

C.]23,2[

D.]23,22[

35.(2018全国卷Ⅲ理12)设,3.0log ,3.0log 22.0==b a 则( )

A.0<<+ab b a

B. 0<+

C.ab b a <<+0

D.b a ab +<<0

36.(2018全国卷Ⅲ理15)函数)63cos()(π

+=x x f 在],0[π的零点个数为 .

37.(2018全国卷Ⅲ文/理17)等比数列}{n a 中,.4,1351a a a ==

(1)求}{n a 的通项公式;(2)记n S 为}{n a 的前n 项和,若,63=m S 求m 的值.

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题:本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥,{}2,1,0=B ,则=?B A ( ) .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 ( ) .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ,则cos 2α= ( ) .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 ( ) .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点,点P 在圆()2 2 22x y -+=上,则ABP ?面积 的取值范围是 ( ) .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 ( )

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ,各成员的支付方式相互独立,设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,4.2=DX ,()()64=<=X P X P ,则=P ( ) .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-,则=C ( ) . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC 为等边三角形且其面积为,则三棱锥ABC D -积的最大值为 ( ) .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=(0,0>>b a )的左、右焦点,O 是坐标原点,过2F 作C 的一 条渐近线的垂线,垂足为P ,若1PF =,则C 的离心率为 ( ) .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ,3.0log 2=b ,则 ( ) .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 12i 12i + = - A. 43 i 55 --B. 43 i 55 -+C. 34 i 55 --D. 34 i 55 -+ 2.已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ,≤,,,则A中元素的个数为 A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4.已知向量a,b满足||1 = a,1 ?=- a b,则(2) ?-= a a b A.4 B.3 C.2 D.0 5.双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A.2 y x =B.3 y x =C. 2 y=D. 3 y= 6.在ABC △中, 5 cos 2 C 1 BC=,5 AC=,则AB= A.2B30C29 D.25 7.为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …,设计了右侧的程序框图,则在空白 框中应填入 A.1 i i=+ B.2 i i=+ C.3 i i=+ D.4 i i=+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723 =+.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否

2018年数学必修一练习——精选高考题

2018年数学必修一练习——精选高考题 每个高中生都有一个共同的目标——高考,每一次考试都在为高考蓄力,考向,要求也与高考一致。本练习全部来源于2016、2017年高考真题,无论是备战期末考还是寒假提升,都是能力的拔高。 一、选择题 1、已知函数设,若关于的不等式在上恒成立,则的取值范围是 (A)(B)(C)(D) 2、已知奇函数在上是增函数.若,则的大小关系为(A)(B)(C)(D) 3、设集合,则 (A)(B)(C)(D) 4、根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是 (参考数据:lg3≈) (A)1033(B)1053 (C)1073(D)1093 5、已知函数,则 (A)是偶函数,且在R上是增函数 (B)是奇函数,且在R上是增函数

(C)是偶函数,且在R上是减函数 (D)是奇函数,且在R上是增函数 6、已知,集合,则 (A)(B) (C)(D) 7、已知函数设,若关于x的不等式在R上恒成立,则a的取值范围是 (A)(B)(C)(D) 8、已知奇函数在R上是增函数,.若,,,则a,b,c 的大小关系为 (A)(B)(C)(D) 9、设集合,则 (A)(B)(C)(D) 10、设,若,则 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 11、设集合则 (A)(B)(C)(D)

12、已知函数,则 (A)是奇函数,且在R上是增函数(B)是偶函数,且在R上是增函数 (C)是奇函数,且在R上是减函数(D)是偶函数,且在R上是减函数 13、已知集合则 A.[2,3] B.( -2,3 ] C.[1,2) D. 14、已知函数满足:且.() A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 15、已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则=() A.{1} B.{3,5} C.{1,2,4, 6} D.{1,2,3,4,5} 16、某公司为激励创新,计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元,在此基础上,每年投入的研发奖金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是 (参考数据:=,=,lg2= (A)2018年 (B) 2019年 (C)2020年 (D)2021年 17、设集合A={x11≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是 (A)6 (B) 5 (C)4 (D)3 二、填空题 18、已知,,且x+y=1,则的取值范围是__________. 19、已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当时,,则f(919)= .

2018年数学高考全国卷3答案

2018年数学高考全国卷3答案

参考答案: 13. 14. 15. 16.2 17.(12分) 解:(1)设的公比为,由题设得. 由已知得,解得(舍去),或. 故或. (2)若,则.由得,此方 程没有正整数解. 若,则.由得,解得. 综上,. 18.(12分) 解:(1)第二种生产方式的效率更高. 理由如下: (i )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟,用第二种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 12 3-3{}n a q 1 n n a q -=4 2 4q q =0q =2q =-2q =1 (2)n n a -=-1 2n n a -=1 (2) n n a -=-1(2)3 n n S --= 63 m S =(2) 188 m -=-1 2n n a -=21 n n S =-63 m S =2 64 m =6m =6m =

(ii )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟,用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. (iii )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟;用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟,因此第二种生产方式的效率更高. (iv )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多,关于茎8大致呈对称分布;用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多,关于茎7大致呈对称分布,又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同,故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少,因此第二种生产方式的效率更高.学科*网 以上给出了4种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. (2)由茎叶图知. 列联表如下: 7981 802 m +==

2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析

2018年高考理科全国三卷 一.选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )

A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三.解答题

17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点

【必考题】高中必修一数学上期末试卷附答案(1)

【必考题】高中必修一数学上期末试卷附答案(1) 一、选择题 1.已知()f x 在R 上是奇函数,且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时,则 A .-2 B .2 C .-98 D .98 2.设a b c ,,均为正数,且122log a a =,12 1log 2b b ??= ???,21log 2c c ??= ???.则( ) A .a b c << B .c b a << C .c a b << D .b a c << 3.定义在R 上的偶函数()f x 满足:对任意的1x ,212[0,)()x x x ∈+∞≠,有 2121 ()() 0f x f x x x -<-,则( ). A .(3)(2)(1)f f f <-< B .(1)(2)(3)f f f <-< C .(2)(1)(3)f f f -<< D .(3)(1)(2)f f f <<- 4.已知函数ln ()x f x x =,若(2)a f =,(3)b f =,(5)c f =,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .b c a << B .b a c << C .a c b << D .c a b << 5.对于函数()f x ,在使()f x m ≤恒成立的式子中,常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”,则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为( ) A .2 B .-2 C .1 D .-1 6.函数 ()()2 12 log 2f x x x =-的单调递增区间为( ) A .(),1-∞ B .()2,+∞ C .(),0-∞ D .()1,+∞ 7.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时, ()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =?-有五个零点,则正数k 的取值范围是 ( ) A .()3log 2,1 B .[ )3log 2,1 C .61log 2, 2? ? ??? D .61log 2,2 ?? ?? ? 8.已知函数()2log 14x f x x ?+=?+? 0x x >≤,则()()3y f f x =-的零点个数为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 9.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足:(1)(3)0f x f x ++-=,且(1)0f ≠,若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点,则(2019)f =( ) A .1 B .-1 C .-3 D .3

2018年高考全国1卷理科数学(word版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B

(完整word版)高中数学必修一集合(含历年高考)

高中数学精英讲解-------集合 【第一部分】:知识复习 【第二部分】:知识演练 题型一 元素与集合的关系 例1 已知全集U =A ∪B 中有m 个元素,(C U A )∪(C U B )中有n 个元素.若A ∩B 非 空,则A ∩B 的元素个数为( ) A. mn B. m +n C. n -m D. m -n 【知识笔记】 变式训练1 设集合A ={4,5,7,9},B ={3,4,7,8,9},全集U =A ∪B ,则集合?U (A ∩B )中的元素共有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 【知识笔记】 例2.集合U ={小于7 的正整数},A ={1,2,5},B =?????? ????x |32-x +1≤0,x ∈N ,则A ∩(C U B )=( ) A .{1} B .{2} C .{1,2} D .{1,2,5} 【知识笔记】 变式训练2 已知全集U ={1,2,3,4,5,6,7},M ={3,4,5},N ={1,3,6},集合{2,7}等于 ( ) A .M ∩N B .( C U M )∩(?U N ) C .(C U M )∪(C U N ) D .M ∪N 【知识笔记】 例3 若a,b ∈R,集合{},,,0,,1? ?? ???=+b a b a b a 求b-a 的值. 变式训练3 设含有三个实数的集合可表示为{},2,,d a d a a ++也可表示为{},,,2aq aq a 其中a,d,q ∈R,求常数q.

题型二 集合与集合的关系 例1 设集合},4 12 |{Z k k x x M ∈+==,},2 14|{Z k k x x N ∈+==,则( ) A .N M = B .M N C .N M D .M N φ=I 【知识笔记】 变式训练1 已知集合P ={(x ,y )||x |+|y |≤1},Q ={(x ,y )|x 2+y 2≤1},则( ) A .P ?Q B .P =Q C .P ?Q D .P ∩Q =Q 【知识笔记】 例2 设P ={x |12+x -x 2≥0},Q ={x |m -1≤x ≤3m -2},若Q ?P ,求实数m 的取值范 围. 变式训练2 设集合A ={x |10+3x -x 2≥0},B ={x |m +1≤x ≤2m -1},若B ?A ,求实数m 的取值范围. 题型三 集合间的运算 例1 设全集U ={1,3,5,6,8},A ={1,6},B ={5,6,8},则(?U A )∩B = ( ) A .{6} B .{5,8} C .{6,8} D .{3,5,6,8} 【知识笔记】

2018年高考全国二卷理科数学试卷

2018 年普通高等学校招生全国统一考试( II 卷) 理科数学 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A . i B . 5 C . i D . i 5 5 5 5 5 5 5 2.已知集合 A x ,y x 2 y 2≤3 ,x Z ,y Z ,则 A 中元素的个数为 A .9 B . 8 C . 5 D . 4 3.函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4.已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 , a b 1 ,则 a (2a b ) A .4 B . 3 C . 2 D . 0 2 2 5.双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ,则其渐近线方程为 a b A . y 2x B . y 3x C . y 2 D . y 3 x x 2 2 6.在 △ABC 中, cos C 5 ,BC 1 , AC 5,则 AB 开始 2 5 N 0,T A .4 2 B . 30 C . 29 D .2 5 i 1 1 1 1 1 1 7.为计算 S 1 3 ? 99 ,设计了右侧的程序框图,则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A . i i 1 N N S N T i B . i i 2 T T 1 输出 S i 1 C . i i 3 结束 D . i i 4 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”,如 30 7 23 .在不超过 30 的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于 30 的概率是 1 B . 1 1 1 A . 14 C . D . 12 15 18 ABCD A B C D AD DB

2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试(III卷) 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则 A.B.C.D. 2. A.B.C.D. 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4.若,则 A.B.C.D. 5.的展开式中的系数为 A.10 B.20 C.40 D.80 6.直线分别与轴,轴交于、两点,点在圆上,则面积的取值范围是 A.B.C.D.

7.函数的图像大致为 8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,,则 A.B.C.D. 9.的内角的对边分别为,,,若的面积为,则 A.B.C.D. 10.设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为A.B.C.D. 11.设是双曲线()的左、右焦点,是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线,垂足为.若,则的离心率为A.B.2 C.D. 12.设,,则 A.B.C.D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知向量,,.若,则________. 14.曲线在点处的切线的斜率为,则________. 15.函数在的零点个数为________. 16.已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点.若 ,则________. 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须 作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分) 等比数列中,.

高中数学必修一集合含历年高考

中数学精英讲解-------集合 【第一部分】:知识复习 【第二部分】:知识演练 题型一 元素与集合的关系 例1 已知全集U =A ∪B 中有m 个元素,(C U A )∪(C U B )中有n 个元素.若A ∩B 非 空,则A ∩B 的元素个数为( ) A. mn B. m +n C. n -m D. m -n 【知识笔记】 变式训练1 设集合A ={4,5,7,9},B ={3,4,7,8,9},全集U =A ∪B ,则集合?U (A ∩B )中的元素共有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 【知识笔记】 例2.集合U ={小于7 的正整数},A ={1,2,5},B =?????? ????x |32-x +1≤0,x ∈N ,则A ∩(C U B )=( ) A .{1} B .{2} C .{1,2} D .{1,2,5} 【知识笔记】 变式训练2 已知全集U ={1,2,3,4,5,6,7},M ={3,4,5},N ={1,3,6},集合{2,7}等于 ( ) A .M ∩N B .( C U M )∩(?U N ) C .(C U M )∪(C U N ) D .M ∪N 【知识笔记】 例3 若a,b ∈R,集合{},,,0,,1? ?? ???=+b a b a b a 求b-a 的值.

变式训练3 设含有三个实数的集合可表示为{},2,,d a d a a ++也可表示为{},,,2aq aq a 其中a,d,q ∈R,求常数q. 题型二 集合与集合的关系 例1 设集合},4 12 |{Z k k x x M ∈+==,},2 14|{Z k k x x N ∈+==,则( ) A .N M = B .M N C .N M D .M N φ=I 【知识笔记】 变式训练1 已知集合P ={(x ,y )||x |+|y |≤1},Q ={(x ,y )|x 2+y 2≤1},则( ) A .P ?Q B .P =Q C .P ?Q D .P ∩Q =Q 【知识笔记】 例2 设P ={x |12+x -x 2≥0},Q ={x |m -1≤x ≤3m -2},若Q ?P ,求实数m 的取值范 围. 变式训练2 设集合A ={x |10+3x -x 2≥0},B ={x |m +1≤x ≤2m -1},若B ?A ,求实数m 的取值范围. 题型三 集合间的运算 例1 设全集U ={1,3,5,6,8},A ={1,6},B ={5,6,8},则(?U A )∩B = ( )

2018年高考理科数学全国卷1-答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学答案解析 一、选择题 1.【答案】C 【解析】()()() 2 1i 2i 2i 2i i 1i 1i 2z --=+=+=+-,则1z =,选C . 2.【答案】B 【解析】2{|20}R C A x x x =--≤={|12}x x -≤≤,故选B . 3.【答案】A 【解析】经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,所以建设前与建设后在比例相同的情况下,建设后的经济收入是原来的2倍,所以建设后种植收入为37%相当于建设前的74%,故选A . 4.【答案】B 【解析】令{}n a 的公差为d ,由3243S S S =+,12a =得113(33)67a d a d +=+3d ?=-,则51410a a d =+=-,故选B . 5.【答案】D 【解析】x R ∈,3232()()(1)(1)f x f x x a x ax x a x ax -+=-+--++-+2 2(1)a x =-0=,则1a =,则3()f x x x =+,2()31f x x '=+,所以(0)1f '=,在点(0,0)处的切线方程为 y x =,故选D . 6.【答案】A 【解析】1111113()()()2222444BE BA BD BA BC BA AC AB AC AB =+=+=+-=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r , 则3144 EB AB AC =-u u u r u u u r u u u r ,故选A . 7.【答案】B 【解析】将三视图还原成直观图,并沿点A 所在的母线把圆柱侧面展开成如图所示的矩形,从点M 到点N 的运动轨迹在矩形中为直线段时路径最短,长度为 故选B .

高中数学必修一知识点总结(全)

第一章集合与函数概念 课时一:集合有关概念 1.集合的含义:集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东 西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,简称为集。 3.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。 例:世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人…… (2)元素的互异性:一个给定集合中的元素是唯一的,不可重复的。 例:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合 例:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示:{…} 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用大写字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 1)列举法:将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2)描述法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合。 {x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合。 4、集合的分类: (1)有限集:含有有限个元素的集合 (2)无限集:含有无限个元素的集合 (3)空集:不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 5、元素与集合的关系: (1)元素在集合里,则元素属于集合,即:a A (2)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:a A 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

新高中必修一数学上期末模拟试题(带答案)

新高中必修一数学上期末模拟试题(带答案) 一、选择题 1.已知函数22log ,0()2,0.x x f x x x x ?>=?--≤? , 关于x 的方程(),f x m m R =∈,有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为( ) A .(0,+)∞ B .10,2? ? ??? C .31,2?? ??? D .(1,+)∞ 2.定义在R 上的偶函数()f x 满足:对任意的1x ,212[0,)()x x x ∈+∞≠,有 2121 ()() 0f x f x x x -<-,则( ). A .(3)(2)(1)f f f <-< B .(1)(2)(3)f f f <-< C .(2)(1)(3)f f f -<< D .(3)(1)(2)f f f <<- 3.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车,酒精含量达到20~79mg 的驾驶员即为酒后驾车,80mg 及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL .如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少,那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车?( )(参考数据:lg 0.2≈﹣0.7,1g 0.3≈﹣0.5,1g 0.7≈﹣0.15,1g 0.8≈﹣0.1) A .1 B .3 C .5 D .7 4.[]x 表示不超过实数x 的最大整数,0x 是方程ln 3100x x +-=的根,则0[]x =( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.设函数()()21 2 log ,0,log ,0.x x f x x x >?? =?--,则实数的a 取值范围是( ) A .()()1,00,1-? B .()(),11,-∞-?+∞ C .()()1,01,-?+∞ D .()(),10,1-∞-? 6.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与M N 最接近的是 (参考数据:lg3≈0.48) A .1033 B .1053 C .1073 D .1093 7.设()f x 是R 上的周期为2的函数,且对任意的实数x ,恒有()()0f x f x --=,当 []1,0x ∈-时,()112x f x ?? =- ??? ,若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠) 恰有五个不相同的实数根,则实数a 的取值范围是( )

2018年高考文科数学全国一卷含答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修Ⅰ) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分. 共150分. 考试时间120分钟. 第I 卷 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 P (A+B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立,那么 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么 n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 P n (k)=C k n P k (1-P)n -k 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合U={1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},则M ∩( U N )= ( ) A .{5} B .{0,3} C .{0,2,3,5} D . {0,1,3,4,5} 2.函数)(2R x e y x ∈=的反函数为 ( ) A .)0(ln 2>=x x y B .)0)(2ln(>=x x y C .)0(ln 21 >= x x y D .)0(2ln 2 1 >= x x y 3.正三棱柱侧面的一条对角线长为2,且与底面成45°角,则此三棱柱的体积为 ( ) A . 2 6 B . 6 C . 6 6 D . 3 6 4. 函数)1()1(2 -+=x x y 在1=x 处的导数等于 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.为了得到函数x y )3 1(3?=的图象,可以把函数x y )3 1(=的图象 ( ) 球的表面积公式 S=42 R π 其中R 表示球的半径, 球的体积公式 V=3 3 4 R π 其中R 表示球的半径

高中数学必修一全套教案+配套练习+高考真题

目录 第一讲集合概念及其基本运算 第二讲函数的概念及解析式 第三讲函数的定义域及值域 第四讲函数的值域 第五讲函数的单调性 第六讲函数的奇偶性与周期性 第七讲函数的最值 第八讲指数运算及指数函数 第九讲对数运算及对数函数 第十讲幂函数及函数性质综合运用 第一讲集合的概念及其基本运算 【考纲解读】 1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系. 2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集. 4.在具体情境中,了解全集与空集的含义. 5.理解两个集合并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. 6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 7.能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.

高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为: 1.集合的概念与运算是历年来必考内容之一,题型主要以选择填空题为主,单纯的集合问题以解答题的形式出现的机率不大,多数与函数的定义域、值域、不等式的解法相联系,解题时要注意利用韦恩图、数轴、函数图象相结合.另外,集合新定义信息题是近几年命题的热点,注意此种类型. 2.高考将会继续保持稳定,坚持考查集合运算,命题形式会更加灵活、新颖. 【重点知识梳理】 一、集合有关概念 1、集合的含义: 2、集合中元素的三个特性: 3、元素与集合之间只能用“∈”或“?”符号连接。 4、集合的表示:常见的有四种方法。 5、常见的特殊集合: 6、集合的分类: 二、集合间的基本关系 1、子集 2、真子集 3、空集 4、集合之间只能用“?”“?”“=”等连接,不能用“∈”或“?”符号连接。 三、集合的运算 1.交集的定义: 2、并集的定义:

2018年高考全国1卷理科数学试题及答案解析

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =U D .A B =?I 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 14 B . π8 C .12 D . π4 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =;

【必考题】高中必修一数学上期末试题(附答案)

【必考题】高中必修一数学上期末试题(附答案) 一、选择题 1.已知2log e =a ,ln 2b =,1 2 1 log 3 c =,则a ,b ,c 的大小关系为 A .a b c >> B .b a c >> C .c b a >> D .c a b >> 2.已知函数3 ()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =,则(2)f -=( ) A .4 B .3 C .2 D .1 3.若函数2 ()2 x f x mx mx =-+的定义域为R ,则实数m 取值范围是( ) A .[0,8) B .(8,)+∞ C .(0,8) D .(,0)(8,)-∞?+∞ 4.函数y =a |x |(a >1)的图像是( ) A . B . C . D . 5.若函数f(x)=a |2x -4|(a>0,a≠1)满足f(1)=1 9 ,则f(x)的单调递减区间是( ) A .(-∞,2] B .[2,+∞) C .[-2,+∞) D .(-∞,-2] 6.若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????,则((0))f f =( ) A .0 B .-1 C . 1 3 D .1 7.若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ,则12f f ? ? ??= ? ????? ( ) A . 1e B .e C . 21e D .2e 8.函数ln x y x =的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.设()f x 是R 上的周期为2的函数,且对任意的实数x ,恒有()()0f x f x --=,当

高中数学必修一全套教案课程+配套练习+高考真题

目录第一讲集合概念及其基本运算 第二讲函数的概念及解析式 第三讲函数的定义域及值域 第四讲函数的值域 第五讲函数的单调性 第六讲函数的奇偶性与周期性 第七讲函数的最值 第八讲指数运算及指数函数 第九讲对数运算及对数函数 第十讲幂函数及函数性质综合运用 第一讲集合的概念及其基本运算 【考纲解读】 1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系. 2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集. 4.在具体情境中,了解全集与空集的含义. 5.理解两个集合并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. 6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 7.能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算. 高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为: 1.集合的概念与运算是历年来必考内容之一,题型主要以选择填空题为主,单纯的集合问题以解答题的形式出现的机率不大,多数与函数的定义域、值域、不等式的解法相联系,解题时要注意利用韦恩图、数轴、函数图象相结合.另外,集合新定义信息题是近几年命题的热点,注意此种类型. 2.高考将会继续保持稳定,坚持考查集合运算,命题形式会更加灵活、新颖. 【重点知识梳理】 一、集合有关概念 1、集合的含义: 2、集合中元素的三个特性:

3、元素与集合之间只能用“”或“”符号连接。 4、集合的表示:常见的有四种方法。 5、常见的特殊集合: 6、集合的分类: 二、集合间的基本关系 1、子集 2、真子集 3、空集 4、集合之间只能用“”“”“=”等连接,不能用“”或“”符号连接。 三、集合的运算 1.交集的定义: 2、并集的定义: 3、交集与并集的性质: A∩A = A A∩Φ= Φ A∩B = B∩A,A∪A = A A∪Φ= A A∪B = B∪A. 4、全集与补集 (1)全集: (2)补集: 知识点一 元素与集合的关系 1.已知A ={a +2,(a +1)2 ,a 2 +3a +3},若1∈A,则实数a 构成的集合B 的元素个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 知识点二 集合与集合的关系 1.已知集合A ={x|x 2 -3x +2=0,x∈R },B ={x|0<x<5,x∈N },则满足条件A ?C ?B 的集合C 的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 【变式探究】 (1)数集X ={x|x =(2n +1)π,n∈Z }与Y ={y|y =(4k±1)π,k∈Z }之间的关系是( ) A .X ?Y B .Y ?X C .X =Y D .X≠Y (2)设U ={1,2,3,4},M ={x∈U|x 2 -5x +p =0},若?U M ={2,3},则实数p 的值是( ) A .-4 B .4 C .-6 D .6 知识点三 集合的运算 1.若全集U ={x∈R |x 2 ≤4},则集合A ={x∈R ||x +1|≤1}的补集A C U 为( ) A .{x∈R |0

相关文档
最新文档