八下数学期中、期末考试知识点复习卷
八下数学期末考试试卷
八下数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项是正确的，请将正确答案的字母填入括号内。
）1. 下列哪个选项是二次根式？A. 3x^2B. √xC. 2xD. x/32. 以下哪个函数是一次函数？A. y = 2x^2B. y = 3x + 1C. y = 4/xD. y = x^33. 计算下列哪个表达式的值等于1？A. (-2)^2B. (-2)^3C. (-2)^4D. (-2)^54. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 不规则多边形5. 一个圆的半径是3厘米，那么它的周长是多少？A. 6π厘米B. 9π厘米C. 12π厘米D. 18π厘米6. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 87. 以下哪个选项是不等式？A. 3x + 2 = 7B. 2x - 5 > 3C. 4x^2 - 9 = 0D. 5y - 6 ≤ 98. 以下哪个选项是完全平方数？A. 16B. 18C. 20D. 229. 一个三角形的三个内角之和是多少？A. 90°B. 180°C. 360°D. 450°10. 以下哪个选项是正比例函数？A. y = 2x + 3B. y = -4xC. y = 5/xD. y = x^2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。
请将答案直接写在横线上。
）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。
12. 如果一个等腰三角形的底角是40°，那么它的顶角是________。
13. 计算 (2/3)^2 的结果是________。
14. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。
15. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是________立方厘米。
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2013年北师大版八年级下数学期中考试知识点复习第一章一元一次不等式和一元一次不等式组※2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，特别要注意，当不等式两边都乘以一个负数时，一. 不等关系不等号要改变方向.※1. 一般地，用符号“<”(或“?”)，“>”(或“?”)连接的式子叫做不等式. ※3. 解一元一次不等式的步骤: ※2. 准确“翻译”不等式，正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. ?去分母;非负数:大于等于0(?0) 、0和正数、不小于0 ?去括号;?移项; 非正数:小于等于0(?0) 、0和负数、不大于0二. 不等式的基本性质 ?合并同类项;※1. 掌握不等式的基本性质，并会灵活运用: ?系数化为1(注意不等号方向改变的问题) (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，※4. 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题) 即:如果a>b，那么a+c>b+c， a-c>b-c. 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似，即:?审:认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“不(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，小于”等含义; 即如果a>b，并且c>0，那么ac>bc， .(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变， ?设:设出适当的未知数; 即:如果a>b，并且c<0，那么ac<bc， ?列:根据题中的不等关系，列出不等式; ※2. 比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式) ?解:解出所列的不等式的解集; 一般地: ?答:写出答案，并检验答案是否符合题意. 如果a>b，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b; 五. 一元一次不等式与一次函数如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b; 六. 一元一次不等式组※1. 定义:由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组. 如果a<b，那么a-b是负数;反过来，如果a-b是正数，那么a<b;※2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集. 即:a>b，则a-b>0 如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分，通常是利用数轴来确定. a=b，则a-b=0a<b，则a-b<0 ※3. 解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集; (由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了.(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，三. 不等式的解集:※1. 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;(3)写出这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数，且a<b) 求不等式的解集的过程，叫做解不等式.※2. 不等式的解可以有无数多个，一般是在某个范围内的所有数. (同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小无解) ※3. 不等式的解集在数轴上的表示: 第二章分解因式用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向: 一. 分解因式?定点:有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈; ※1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式. ?方向:大向右，小向左※2. 因式分解与整式乘法是互逆关系. 四. 一元一次不等式: 因式分解与整式乘法的区别和联系: ※1. 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次(1)整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式; 不等式. (2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘. security situation analysis, timely organize study and solve major problems,timely establishment of the list of issues and a list ofresponsibilities, increase the area of all enterprises, unit to perform the supervision and inspection of the safety production responsibility system, in a timely manner to urge the rectification of the existing problems, and resolutely put an end to "sick" production, meet the requirements of safe production. Second, we must grasp the whole government work. Each area, each unit should strictly comply with the safety discipline, adhere to Problem oriented, strengthen information communication and coordination, the effective integration of the region, the industry technology, human capital, etc. the advantages of resources, earnestly carry out the hidden dangers rectification of the work, especially the inclusion of the provincial government supervise the handling of the Xining Wangjiazhuang small commodity market and City West Kunlun, one major fire hazards, east district government, Chengxi district government and other relevant regional and city police fire brigade, City Safety Supervision Bureau, the city planning and Construction Bureau, the City Property Bureau and other related departments should strengthen cooperation, item by item decomposition accident hidden rectification responsibility, rapid implementation ofthe rectification of safety measures, to ensure that the provincialsecurity committee will supervision within the time limit to complete the rectification work. The Industrial Park CMC to pay二. 提公共因式法※3. 一个分式的分子、分母有公因式时，可以运用分式的基本性质，把这个分式的分子、分母同时除※1. 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因以它的们的公因式，也就是把分子、分母的公因式约去，这叫做约分. 式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法. ※4. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式. ※2. 概念内涵: 二. 分式的乘除法法则(1)因式分解的最后结果应当是“积”; 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除(2)公因式可能是单项式，也可能是多项式; 式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘(简记为:除以一个数等于乘以这个数的倒数) (3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律，a?b +a?c=a?(b+c) 三. 分式的加减法※3. 易错点点评: ※1. 分式与分数类似，也可以通分.(1)注意项的符号与幂指数是否搞错; 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的(2)公因式是否提彻底; 通分.(3)多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉. ※2. 分式的加减法:三. 运用公式法分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减. ※1. 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法. (1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减; ※2. 主要公式: (2)异号分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减; (1)平方差公式: ※3. 概念内涵:?应是二项式或视作二项式的多项式; 通分的关键是确定最简分母，其方法如下:?二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方; (1)最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数; ?二项是异号. (2)最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积， (2)完全平方公式: (3)如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解. ?应是三项式; 四. 分式方程?其中两项同号，且各为一整式的平方; ※1. 解分式方程的一般步骤:?还有一项可正负，且它是前两项幂的底数乘积的2倍. ?在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程; ※5. 因式分解的思路与解题步骤: ?解这个整式方程;(1)先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式; ?把整式方程的根代入原方程检验.(2)再看能否使用公式法; ※2. 列分式方程解应用题的一般步骤:(3)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积; ?审清题意;(4)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止. ?设未知数;第三章分式 ?根据题意找相等关系，列出(分式)方程; 一. 分式 ?解方程，并验根;※1. 两个整数不能整除时，出现了分数;类似地，当两个整式不能整除时，就出现了分式. ?写出答案.AA 整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，对于任意BB一个分式，分母都不能为零.※2. 进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.security situation analysis, timely organize study and solve major problems, timely establishment of the list of issues and a list of responsibilities, increase the area of all enterprises, unit to perform the supervision and inspection of the safety production responsibility system, in a timely manner to urge the rectification of the existing problems, and resolutely put an end to "sick" production, meet the requirements of safe production. Second, we must grasp the whole government work. Each area, each unit should strictly comply with the safety discipline, adhere to Problem oriented, strengthen information communication and coordination, the effective integration of the region, the industry technology, human capital, etc. the advantages of resources, earnestly carry out the hidden dangers rectification of the work,especially the inclusion of the provincial government supervise the handling of the Xining Wangjiazhuang small commodity market and City West Kunlun, one major fire hazards, east district government, Chengxi district government and other relevant regional and city police fire brigade, City Safety Supervision Bureau, the city planning and Construction Bureau, the City Property Bureau and other related departments should strengthen cooperation, item by item decomposition accident hidden rectification responsibility, rapid implementation of the rectification of safety measures, to ensure that the provincial security committee will supervision within the time limit to complete the rectification work. 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2021年人教版数学八年级下册期末《折叠问题》复习卷(含答案)
2021年人教版数学八年级下册期末《折叠问题》复习卷一、选择题1.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB′=60°，则矩形ABCD的面积是( )A.12B.24C.12 3D.16 32.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）A． B．6 C．4 D．53.如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66° B．104° C．114° D．124°4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,将△BCD沿CD折叠,点B恰好落在AB中点E处,则∠A=（）A．75° B．60° C．45° D．30°5.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为( )A.78°B.75°C.60°D.45°6.如图，以矩形ABOD的两边OD、OB为坐标轴建立直角坐标系，若E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交OD于F点.若OF=I，FD=2，则G点的坐标为（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）7.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是( )A． B．﹣1 C． D．二、填空题8.E为□ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°，则∠ABE=______9.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE、DE，将△DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处．若AB=6，BE：EC=4：1，则线段DE的长为．10.如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，将△ABC沿对角线AC翻折，点B落在点E处，联结DE，则DE的长为______________．11.如图，在▱ABCD中，AB=13，AD=4，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为 .12.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为B′，则DB′的长为 .13.如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为 .14.如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A 角翻折，使得点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，则EG=______cm．15.如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,连接AE、DE,将△DEC沿线段DE翻折,点C恰好落在线段AE上的点F处.若AB=6,BE：EC=4：1,则线段DE的长为．16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折,得到△B′CP，连接B′A,则B′A长度的最小值是．17.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为__________.18.如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为．三、解答题19.如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B'，折痕为CE．直线CE的关系式是y=﹣0.5x+8，与x轴相交于点F，且AE=3．（1）求OC 长度；（2）求点B'的坐标；（3）求矩形ABCO 的面积．20.已知函数y=x 34,完成下列问题： （1）画出此函数图象；（2）若B 点（6，a ）在图象上，求a 的值；（3）过B 点作BA ⊥x 轴于A 点，BC ⊥y 轴于C 点，求OB 的长；（4）将边OA 沿OE 翻折，使点A 落在OB 上的D 点处，求折痕OE 直线解析式.21.如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 翻折，点B 落在点F 处，FC 交AD 于E.（1）求证：△AFE ≌△CDE ；（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积.22.准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE 沿BE 翻折，使点A 落在对角线BD 上的M 点，将△CDF 沿DF 翻折，使点C 落在对角线BD 上的N 点．（1）求证：四边形BFDE 是平行四边形；（2）若四边形BFDE 是菱形，AB=2，求菱形BFDE 的面积．23.如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.(1)证明：四边形CEFG是菱形；(2)若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积；(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程．24.如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t ＜6）,过点D作DF⊥BC于点F．（1）试用含t的式子表示AE、AD的长；（2）如图①，在D、E运动的过程中，四边形AEFD是平行四边形，请说明理由；（3）连接DE，当t为何值时，△DEF为直角三角形？（4）如图②，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，试问当t为何值时，四边形 AEA′D为菱形？25.如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形.（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．参考答案1.答案为：D；2.B3.C4.D5.B6.B.7.答案为：A.8.答案为：51.9.答案为：2．10.答案为: ．11.答案为：3.12.答案为： 2.13.答案为：3.7514.答案为：4﹣6．15.答案是：2．16.解：在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AC=4，由轴对称的性质可知：BC=CB′=3，∵CB′长度固定不变，∴当AB′+CB′有最小值时，AB′的长度有最小值．根据两点之间线段最短可知：A、B′、C三点在一条直线上时，AB′有最小值，∴AB′=AC﹣B′C=4﹣3=1．故答案为：1．17.答案为：2；18.答案为：(-2014，+1)．19.解：（1）∵直线y=﹣0.5x+8与y轴交于点为C，∴令x=0，则y=8，∴点C坐标为（0，8），∴OC=8；（2）在矩形OABC中，AB=OC=8，∠A=90°，∵AE=3，∴BE=AB﹣BE=8﹣3=5，∵是△CBE沿CE翻折得到的，∴EB ′=BE=5，在Rt △AB ′E 中，AB ′===4，由点E 在直线y=﹣0.5x+8上，设E （a ，3），则有3=﹣0.5a+8，解得a=10，∴OA=10，∴OB ′=OA ﹣AB ′=10﹣4=6，∴点B ′的坐标为（0，6）；（3）由（1），（2）知OC=8，OA=10，∴矩形ABCO 的面积为OC ×OA=8×10=80．20.（1）画图略；（2）a=8；（3）OB=10；（4）y=0.5x.21.解：（1）证明：由翻折的性质可得AF=AB ，∠F=∠B=90°.∵四边形ABCD 为矩形，∴AB=CD ，∠B=∠D=90°.∴AF=CD ，∠F=∠D.又∵∠AEF=∠CED ，∴△AFE ≌△CDE(AAS).（2）∵△AFE ≌△CDE ，∴AE=CE.根据翻折的性质可知FC=BC=8.在Rt △AFE 中，AE 2=AF 2＋EF 2，即(8－EF)2=42＋EF 2，解得EF=3.∴AE=5.∴S 阴影=12EC ·AF=12×5×4=10. 22.（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD ，AB ∥CD ，∴∠ABD=∠CDB ，∴∠EBD=∠FDB ，∴EB ∥DF ，∵ED ∥BF ，∴四边形BFDE 为平行四边形．（2）∵四边形BFDE 为菱形，∴BE=ED ，∠EBD=∠FBD=∠ABE ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD=BC ，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE==，BF=BE=2AE=，∴菱形BFDE 的面积为：×2=23. (1)证明：根据翻折的方法可得EF=EC ，∠FEG=∠CEG.又∵GE=GE ，∴△EFG ≌△ECG.∴FG=GC.∵线段FG 是由EF 绕F 旋转得到的，∴EF=FG.∴EF=EC=FG=GC.∴四边形FGCE 是菱形．（2）连接FC交GE于O点．根据折叠可得BF=BC=10.∵AB=8∴在Rt△ABF中，根据勾股定理得AF=6.∴FD=AD－AF=10－6=4.设EC=x，则DE=8－x，EF=x，在Rt△FDE中，FD2＋DE2=EF2，即42＋(8-x)2=x2.解得x=5.即CE=5.S菱形CEFG=CE·FD=5×4=20.（3）当＝时，BG=CG，理由：由折叠可得BF=BC，∠FBE=∠CBE，∵在Rt△ABF中，=，∴BF=2AF.∴∠ABF=30°.又∵∠ABC=90°，∴∠FBE=∠CBE=30°，EC=0.5BE.∵∠BCE=90°，∴∠BEC=60°.又∵GC=CE，∴△GCE为等边三角形．∴GE=CG=CE=0.5BE.∴G为BE的中点．∴CG=BG=0.5BE.24.解：（1）如图①∵DF⊥BC，∠C=30°，∴DF=0.5CD=0.5×2t=t．∵AE=t，∴DF=AE．∵∠ABC=90°，DF⊥BC，∴DF∥AE∴四边形AEFD是平行四边形；（2）①显然∠DFE＜90°；②如图①′，当∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形，此时AE=0.5AD，∴t＝0.5(12−2t)，∴t=3；③如图①″，当∠DEF=90°时，此时∠ADE=90°∴∠AED=90°-∠A=30°∴AD=0.5AE，∴12−2t＝0.5t，∴t＝4.8.综上：当t=3秒或t＝4.8秒时，△DEF为直角三角形；（3）如图②，若四边形AEA′D为菱形，则AE=AD，∴t=12-2t，∴t=4．∴当t=4时，四边形AEA′D为菱形．25.（1）∵折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，∴点B与点E关于PQ对称，∴PB=PE，BF=EF，∠BPF=∠EPF．又∵EF∥AB，∴∠BPF=∠EFP，∴∠EPF=∠EFP，∴EP=EF，∴BP=BF=EF=EP，∴四边形BFEP为菱形；（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD=5cm，CD=AB=3cm，∠A=∠D=90°．∵点B与点E关于PQ对称，∴CE=BC=5cm．在Rt△CDE中，DE=4cm，∴AE=AD﹣DE=5cm﹣4cm=1cm．在Rt△APE中，AE=1，AP=3﹣PB=3﹣PE，∴EP2=12+（3﹣EP）2，解得：EP=5/3cm，∴菱形BFEP的边长为5/3cm.②当点Q与点C重合时，如图2：点E离点A最近，由①知，此时AE=1cm；当点P与点A重合时，如图3所示：点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AE=AB=3cm，∴点E在边AD上移动的最大距离为2cm．。
八年级下期末考试数学试卷四套试卷(含答案)
017-2018学年下学期期末考试八年级数学试题说明：1．考试用时100分钟，满分为120分；2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷上填写自己的姓名、考试号、座位号等；3．考生必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效；4．考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将答题卷交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置上）．1.有意义，则x 的取值范围是（ ）． A ．3x ≥B ．3x >C ．3x ≤D ．3x <2.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）．A B ．12D ．5.0 3.一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90．则这五个数据的中位数是（ ）．A ．90B ．95C ．100D ．1054.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）． A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）．A ．3，4，5B ．6，8，10C ．4，5，6D ．5，12，13 6.点A (1,-2)在正比例函数(0)y kx k =≠的图象上，则k 的值是（ ）． A ．1B ．-2C ．12D ．12-7.一次函数y =3x -2的图象不经过（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点， 若BC =6，则DE 等于（ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．69.如图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ）． A ．AC =BD B ．AC ⊥BD C ．AB =CD D ．AB =BC10.如图，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）． A ．210cmB ．220cmC ．240cmD ．280cm第9题图 第10题图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分；请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)．11.在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是．12.若x 、y 为实数，且满足，则x +y 的值是．13.在直角三角形中，两条直角边分别是3cm 和4cm ，则斜边上的中线长是cm ． 14.一次函数y =(m -3)x +5的函数值y 随着x 的增大而减小，则m 的取值范围． 15.一次函数y =kx +3的图象如图所示，则方程kx +3=0的解为．16.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）． 17.01)-+．18.已知，如图在ΔABC 中，AB =BC =AC =2cm ，AD 是边BC 上的高．求AD 的长．第15题图第16题图（1）1B 1C 1D 1A BC D D 2A 2B 2C 2D 1C 1B 1A 1A BC D 第16题图（2）19.如图，□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，求证：BE =DF ．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）． 20.一次函数y ＝2x －4的图像与x 轴的交点为A ，与y 轴的交点为B ． （1）A ，B 两点的坐标分别为A （，），B （，）； （2）在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图像．21.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩，哪个小组的成绩最高？22.如图，在海上观察所A ，我边防海警发现正北5km 的B 处有一可疑船只正在向东方向12km 的C 处行驶．我边防海警即刻派船前往C 处拦截．若可疑船只的行驶速度为60km/h ，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C 处将可疑船只截住？12km CAB 5km五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）． 23.观察下列各式：312311=+； 413412=+； 514513=+；…… 请你猜想：（1=，=；（2） 计算(请写出推导过程)． （3）请你将猜想到的规律用含有自然数n （n ≥1）的代数式表达出来． ．24.如图1，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F ．（1）求证：BF =DF ；（2）如图2，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连结FG 交BD 于点O ．①求证：四边形BFDG 是菱形； ②若AB =3，AD =4，求FG 的长．25.已知一次函数y =kx +b 的图象过P （1，4），Q （4，1）两点，且与x 轴交于A 点．（1）求此一次函数的解析式； （2）求△POQ 的面积；（3）已知点M 在x 轴上，若使MP +MQ 的值最小， 求点M 的坐标及MP +MQ 的最小值．参考答案1-10、ABBBC BBACA11、912、013、14、m<315、x=316、62517、18、19、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE=DF．20、解：（1）A（2，0）、B（0，-4）．（2）作直线AB，直线AB就是此一次函数的图象．21、（1）乙组第一名、甲组第二名（2）甲组成绩最高22、23、24、（1）证明：如图1，根据折叠，∠DBC=∠DBE，又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠DBE=∠ADB，∴DF=BF；（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴FD∥BG，又∵DG∥BE，∴四边形BFDG是平行四边形，∵DF=BF，∴四边形BFDG是菱形；②∵AB=3，AD=4，∴BD=5．25、解：（1）把P（1，4），Q（4，1）代入一次函数解析式，则此一次函数的解析式为y=-x+5；（2）对于一次函数y=-x+5，令y=0，得到x=5，∴A（5，0），（3）如图，作Q点关于x轴的对称点Q′，连接PQ′交x轴于点M，则MP+MQ的值最小．∵Q（4，1），∴Q′（4，-1）．设直线PQ′的解析式为y=mx+n．2017-2018八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内）1．（3分）要使二次根式有意义，字母的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜2．（3分）下列计算正确的是（）A．+=B．2+=2C．=+D．﹣=03．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，， B．2，3，4 C．1，2，3 D．4，5，64．（3分）一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20元，30元B．20元，35元C．100元，35元D．100元，30元6．（3分）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C． D．7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF 等于（）A．2 B．3 C．4 D．68．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分9．（3分）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB 的长为（）A．B．2 C．D．210．（3分）直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填写在题中的横线上）11．（3分）计算：=．12．（3分）某茶叶厂用甲，乙，丙三台包装机分装质量为200g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了20盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装茶叶的质量最稳定是．13．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是．14．（3分）一次函数y=（2m﹣1）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是15．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y≤0时，x的取值范围是．16．（3分）某公司招聘一名人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩．17．（3分）如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE=．18．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四边形DBEC面积是三、解答题（3小题，共32分）19．（20分）计算：（1）+﹣（2）2（3）（+3﹣）（4）（2﹣3）2﹣（4+3）（4﹣3）20．（6分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，请问△BCD是直角三角形吗？请说明你的理由．21．（6分）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|．四、解答题（2小题，共16分）22．（8分）如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=﹣x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．23．（8分）如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO=DC．五、解答题（2小题，共18分）24．（9分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润25．（9分）四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE 于点H．（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，求证：∠DAG=∠DCG；（2）如图1，猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；（3）如图2，在（2）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG．2017-2018学年广东省潮州市湘桥区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题1．B ；2．D ；3．A ；4．C ；5．A ；6．D ；7．C ；8．C ；9．C ；10．B ； 二、填空题 11．﹣； 12．乙； 13．18； 14．m ＞； 15．x ≤2；16．89.6分； 17．22.5°； 18．4；三、解答题（3小题，共32分）19．（1）4（2）35 （3）23 （4）49－20．21．；四、解答题（2小题，共16分） 22．23、五、解答题（2小题，共18分）24、25、2017-2018学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【专题】常规题型．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（-1，2）．故选：A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2．如图所示是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）【专题】常规题型．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．关于函数y=﹣x+3，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（1，1）B．它的图象经过第一、二、三象限C．它的图象与y轴的交点坐标为（0，3）D．y随x的增大而增大【专题】函数及其图象．【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵当x=1时，y=2，∴图象不经过点（1，1），故本选项错误；B、∵k=-1＜0，b=3＞0，∴图象经过第一、二、四象限，故本选项错误C、∵当x=0时，y=3，∴图象与y轴的交点坐标为（0，3），故本选项正确；D、∵k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降是解答此题的关键．4．如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC=AD=8，又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，∵点E、F分别是BD、CD的中点，故选：C．【点评】此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．5．如图所示的是一扇高为2m，宽为1.5m的长方形门框，光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内，在不能破坏门框，也不能锯短木板的情况下，能通过门框的木板最大的宽度为（）A．1.5m B．2m C．2.5m D．3m【专题】计算题．【分析】利用勾股定理求出门框对角线的长度，由此即可得出结论．【解答】故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的应用，利用勾股定理求出长方形门框对角线的长度是解题的关键．6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，解得DE=3．故选：A．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．7．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7【分析】利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6．此题可解．【解答】解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=6，∴AP的长不能大于6．故选：D．【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6．8．如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=4．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（）A．（﹣3，）B．（，﹣3）C．（3，） D．（，3）【分析】由矩形的性质可知AB=CD=3，AD=BC=4，【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AB=CD=3，AD=BC=4，故选：D．【点评】本题主要考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．9．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OA=OC，OB=OD B．∠BAD=∠BCD，AB∥CDC．AD∥BC，AD=BC D．AB=CD，AO=CO【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．【解答】解：A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，故此选项可以证明四边形ABCD是平行四边形；B、根据AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定；C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形；D、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形．故选：D．【点评】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．10．如图，一艘巡逻船由A港沿北偏西60°方向航行5海里至B岛，然后再沿北偏东30°方向航行4海里至C岛，则A、C两港相距（）A．4海里B．海里 C．3海里D．5海里【专题】计算题．【分析】连接AC，根据方向角的概念得到∠CBA=90°，根据勾股定理计算即可．【解答】解：连接AC，由题意得，∠CBA=90°，故选：B．【点评】本题考查的是勾股定理的应用和方向角，掌握勾股定理、正确标注方向角是解题的关键．11．如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（）元．A．4 B．5 C．6 D．7【分析】观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段OA和设AB的函数关系式，再分别求出当x=1和x=5时，y值，用10×5-44即可求出一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果节省的钱数．【解答】解：设y关于x的函数关系式为y=kx+b，当0≤x≤2时，将（0，0）、（2，20）代入y=kx+b中，∴y=8x+4（x≥2）．当x=1时，y=10x=10；当x=5时，y=44．10×5-44=6（元）．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段OA和设AB的函数关系式是解题的关键．12．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点F从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点F的运动时间为y秒，当y的值为（）秒时，△ABF和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7【分析】分点F在BC上和点F在AD上两种情况进行讨论，根据题意得出BF=2t=2和AF=16-2t=2即可求得．【解答】解：当点F在BC上时，∵在△ABF与△DCE中，∴△ABF≌△DCE，由题意得：BF=2t=2，所以t=1，点F在AD上时，∵在△ABF与△DCE中，∴△ABF≌△DCE，由题意得：AF=16-2t=2，解得t=7．所以，当t的值为1或7秒时．△ABF和△DCE全等．故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定，关键是根据三角形全等的判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL解答．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13．将直线y=2x+4向下平移3个单位，则得到的新直线的解析式为．【专题】一次函数及其应用．【分析】根据函数的平移规律，可得答案．【解答】解：将直线y=2x+4向下平移3个单位，得y=2x+4-3，化简，得y=2x+1，故答案为：y=2x+1．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数图象的平移规律：上加下减，左加右减是解题关键．14．在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在第象限．【专题】平面直角坐标系．【分析】根据各象限内点的坐标特征，可得答案．【解答】解：由点A（x，y）在第三象限，得x＜0，y＜0，∴x＜0，-y＞0，点B（x，-y）在第二象限，故答案为：二．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是．【专题】计算题．【分析】根据勾股定理的逆定理可得三角形是直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．【解答】解：∵三角形三边分别为6，8，10，62+82=102∴该三角形为直角三角形．∵最长边即斜边为10，∴斜边上的中线长为：5．故答案为：5．【点评】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理及直角三角形斜边上的中线的性质的理解及运用．16．如图，在▱ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．则▱ABCD的周长为，面积为．【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE．根据直角三角形的勾股定理得到BC=13．根据从而求得该平行四边形的周长；根据直角三角形的面积可以求得平行四边形BC边上的高．【解答】解：∵BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠2=∠3，∠BCE=∠CED，∠ABC+∠BCD=180°，∴∠1=∠2，∠DCE=∠CED，∠3+∠BCE=90°，∴AB=AE，CD=DE，∠BEC=90°，在直角三角形BCE中，根据勾股定理得：BC=13cm，根据平行四边形的对边相等，得到：AB=CD，AD=BC，∴平行四边形的周长等于：AB+BC+CD+AD=6.5+13+6.5+13=39cm．故答案为：39cm，60cm2．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．17．如图，直线AB的解析式为y=x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为．【专题】函数及其图象．【分析】由矩形的性质可知EF=OP，可知当OP最小时，则EF有最小值，由垂线段最短可知当OP ⊥AB时，满足条件，由条件可证明△AOB∽△OPB，利用相似三角形的性质可求得OP的长，即可求得EF的最小值．【解答】∴A（0，4），B（-3，0）．∵PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，∴四边形PEOF是矩形，且EF=OP，∵O为定点，P在线段上AB运动，∴当OP⊥AB时，OP取得最小值，此时EF最小，∵A（0，4），点B坐标为（-3，0），∴OA=4，O B=3，故答案为125【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．18．如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有种．【专题】分类讨论．【分析】由于扩充所得的等腰三角形腰和底不确定，若设扩充所得的三角形是△ABD，则应分为①AB=AD，②AB=BD，③AD=BD，3种情况进行讨论．【解答】解：如图所示：故答案是：3．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用，关键是正确进行分类讨论．三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（7分）如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE．【专题】常规题型．【分析】首先证明BE=DF，然后依据HL可证明Rt△ADF≌Rt△CBE，从而可得到AF=CE．【解答】证明：∵DE=BF，∴DE+EF=BF+EF，即DF=BE．∴Rt△ADF≌Rt△CBE．∴AF=CE．【点评】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定，熟练掌握全等三角形的性质和判定定理是解题的关键．20．（8分）直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的表达式．（2）若直线AB上有一动点C，且S△BOC=2，求点C的坐标．【专题】常规题型．【分析】（1）根据待定系数法得出解析式即可；（2）设C点坐标，根据三角形面积公式解答即可．【解答】解：（1）设直线解析式为y=kx+b，∵直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并写出点D的坐标．（2）线段BC的长为，菱形ABCD的面积等于【专题】作图题；网格型．【分析】（1）菱形要求四边相等，根据AB，BC的位置及长度可确定D点位置及坐标，如图所示；（2）在网格中，运用勾股定理求BC、对角线AC，BD的长度，再计算面积．【解答】（1）解：正确画出图（4分）D（-2，1）（5分）【点评】本题考查了菱形的性质，图形画法，菱形面积的求法及勾股定理的运用，需要形数结合，培养学生动手能力．22．（8分）为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了名学生；表中的数m= ，n= ．（2）请补全频数直方图；（3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是．【专题】统计的应用．【分析】（2）求出70～80的人数，画出直方图即可；（3）根据圆心角=360°×百分比即可解决问题；【解答】解：（1）30÷0.15=200，m=200×0.45=90，故答案为200，90，0.30．（2）频数直方图如图所示，故答案为54°【点评】本题考查了数据的分析，以及读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．（8分）某产品每件的成本为10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：（1）观察与猜想y与x的函数关系，并说明理由．（2）求日销售价定为30元时每日的销售利润．【专题】常规题型．【分析】（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，任取两对，利用待定系数法求函数解析式；（2）将x=30代入求得y的值，然后依据销售利润=每件的利润×销售件数即可．【解答】解：（1）设经过点（15，25）（20，20）的函数关系式为y=kx+b．∴y=-x+40．∴y与x的函数关系式是y=-x+40；（2）当x=30时，y=-30+40=10，每日的销售利润=（30-10）×10=200元．【点评】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式的步骤和方法是解题的关键．24．（8分）如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上的两点，且四边形ABCD是正方形．（1）若正方形ABCD的边长为2，则点B、C的坐标分别为．（2）若正方形ABCD的边长为a，求k的值．【专题】一次函数及其应用．【分析】（1）根据正方形的边长，运用正方形的性质表示出点B、C的坐标；（2）根据正方形的边长，运用正方形的性质表示出C点的坐标，再将C的坐标代入函数中，从而可求得k的值．【解答】解：（1）∵正方形边长为2，∴AB=2，在直线y=2x中，当y=2时，x=1，∴B（1，2），∵OA=1，OD=1+2=3，∴C（3，2）故答案为：（1，2），（3，2）；【点评】本题主要考查正方形的性质与正比例函数的综合运用，灵活运用正方形的性质是解题的关键．25．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．【分析】（1）由三角形中位线定理得出DE∥AC，AC=2DE，求出EF∥AC，EF=AC，得出四边形ACEF是平行四边形，即可得出AF=CE；（2）由直角三角形的性质得出证出△AEC是等边三角形，得出AC=CE，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵点D，E分别是边BC，AB上的中点，∴DE∥AC，AC=2DE，∵EF=2DE，∴EF∥AC，EF=AC，∴四边形ACEF是平行四边形，∴AF=CE；（2）解：当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形；理由如下：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴△AEC是等边三角形，∴AC=CE，又∵四边形ACEF是平行四边形，∴四边形ACEF是菱形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．26．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE，连接CE、CF．（1）求证：CE=CF．（2）在图1中，若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题，如图2，在四边形ABCD。
北师大版八年级下册数学《期末》考试及答案【必考题】
北师大版八年级下册数学《期末》考试及答案【必考题】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠25．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（ ）A ．0k ≥B ．0k ≥且2k ≠C ．32k ≥D ．32k ≥且2k ≠ 6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A．48 B．60C．76 D．809．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜5，化简2(1)x-+|x-5|=________．2．若最简二次根式1a+与8能合并成一项，则a＝__________．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有__________对全等三角形．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）272253x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是 ．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、D5、D6、C7、C8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、13、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、a+c5、36、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩2、11a-，1．3、（1）略（2）1或24、（1）略；（2）4．5、CD的长为3cm.6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。
河南省洛阳市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
洛阳市2022—2023学年第二学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分 120分，考试时间100分钟.2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试题卷上的答案无效.3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列二次根式是最简二次根式的是A.√12B.√0.2C.√10D.√122.满足下列条件的三角形是直角三角形的是A. 三个内角之比是3:4:5B. 三边长分别为 √2, √3, √6C.三边长分别 13,14,15D.三边长分别为1, 2, √33.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于O点，则下列条件中，不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是A. AB=CD, AD=BCB. AO=CO, BO=DOC. AB∥DC, AD=BCD. AD∥BC, AD=BC4.下列各点中，在函数y=-x+1的图象上的是A.(0,1)B.(0,-1)C.(1,2)D.(-1,0)5.为了了解同学们每周看手机的时间，现调查了8位同学上周玩手机的时间(单位：小时)分别为: 3, 2, 4, 5, 7, 6, 5, 8,则下列关于这组数据说法错误的是A.平均数是5B.中位数是5C.众数是5D. 方差是06. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，它奠定了中国传统数学的基本框架.其中记录的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，问折者高几何?”题意是：一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根4尺，则折断处离地面的高度为A.4.1尺B.4.2尺C.4.5尺D.4.8尺7.某校规定学生的学期体育成绩满分为100分，平时成绩、期中成绩、期末成绩按2：3：5的比计算学期成绩. 小彤的体育平时成绩、期中成绩、期末成绩(百分制)依次是90分、90分、84分，则小彤的学期体育成绩是(单位：分)A.87B.88C.90D.848.如图,一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象经过点 A(a,-4)和点 B(-4,0),正比例函数y=2x的图象过点 A，则不等式2x≤kx+b的解集为A.x ≥-2B. x ≤-2C.x ≥-4D. x ≤-49.如图,在▱ABCD 中,以点B 为圆心,适当长为半径作弧,交 BA、BC 于点 F、G,分别以点F、G 为圆心，大于12FG 的长为半径作弧，两弧交于点 H，连接BH 交AD 于点 E, 连接 CE, 若AB=2.5, DE=1.5, CE=2,则BE 的长为A.4B. 2 √5C. √5D.3.510.已知一次函数y=3x+3与坐标轴交于点A 和点 B，如图，以AB 为边作正方形ABCD，点C 到y 轴的距离是 A.1 B.3 C.4 D.6 二、填空题(每小题3分，共15分)11.二次根式 √x −1中的x 的取值范围是 .12.如图,在 Rt△ABC 中, ∠ABC=90°,以直角三角形的两边为边向外作正方形，其面积分别为5和9，则BC 的长为 .13.生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙、丙、丁四个品种的大豆中各选20株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率(单位： μmol ⋅m −2⋯−1),结果统计如下：品种 甲 乙 丙 丁 平均数 25 25 24 24 方差29.64420.8根据这些数据，应选择的优良大豆品种是 .14.已知点A(x ₁,y ₁)、B(x ₁,y ₁)在一次函数y=kx-2的图象上,且x ₁=x ₁+2, y ₁=y ₁-1,则k=15.如图,菱形ABCD 中,对角线 AC=6,BD=8, M 是边BC 上一点，N 是CD 的中点，在线段 BD 上有一点P 使PM+PN 的距离最短，则最短距离是 . 三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分) 16. (10分) 计算: (1)√18÷√2+(√3−1)2; （2）√3383+√18-（√2−√3）（√2+√3）17. (9分)如图，小明在某泳池沿泳道l 练习游泳，点 A 处有一个攀梯.游了一段时间后，在B 处的小明想上岸休息，他决定游至点 C 后再向攀梯游去.已知B、C、D 三点都在直线l 上, BC=9米, AC=12米, AB=15米.(1)AC 的长是否为攀梯A 到泳道l 的最近距离，请通过计算加以说明；(2)小明游至C 处后又沿泳道l 滑行2米到达点 D，若从点 D 游至攀梯A，求DA 的长度.(保留根号)18. (9分)跳绳是我国民间的一项体育项目，它可以促进少年儿童的健康发育，也可以培养身体的平衡感，因此具有较大的锻炼价值.一分钟跳绳不仅是学生体质测试的重要项目之一，也是近年来中考体育的重要考试选项之一.某校为了了解八年级学生一分钟跳绳情况，现从八年级学生中随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳测试，这些学生的成绩记为x(跳绳个数)，对数据进行整理，将所得的数据分为5组：(A组：0≤x<180； B组:180≤ x<190;C组:190≤x<200;D组:200≤ x<210;E组:210≤ x<220).学校对数据进行分析后，得到如下部分信息：被抽取的学生的跳绳个数频数分布直方图 被抽取的学生的跳绳个数扇形统计图被抽取的学生的跳绳个数在C组的数据是：191 195 197 197 197 197八年级被抽取的学生跳绳个数的平均数、中位数、众数如下：(1)求八年级被抽取的学生的跳绳个数在 180≤ x<190的人数，并补全频数分布直方图；(2) m= ;(3)若该校八年级有学生 600名，估计全年级学生跳绳个数不少于200个的人数.19. (9分)在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-4,0),点B(0,-4).(1)求k, b的值, 并在坐标系中画出y=kx+b的图象;(2)当x<-1时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值小于一次函数y=kx+b的值，请直接写出m的取值范围.20. (9分)某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.11：00他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回.同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家 20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回.设小宇离家x (小时)后，到达离家y(千米)的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系.(1)活动中心与小宇家相距 千米，小宇在活动中心活动时间为 小时；(2)求线段 BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不必写出x所表示的范围)；(3)根据上述情况(不考虑其他因素)，请判断小宇能否在 12：00前回到家，并说明理由.21. (9分)如图,已知△ABC是等边三角形, 边BC上的高AD, AB上的高CE交于点 F,连接BF并延长交AC于点 G, 点 H是AF的中点.(1)连接EH, 求证: EH∥BG;(2)连接 GH，四边形EFGH是什么特殊的四边形?并说明理由.22. (10分) 2023年，第40届中国洛阳牡丹文化节以“花开洛阳·青春登场”为主题.在此期间，小王批发牡丹花伞和花环头饰两种商品进行销售，批发 10个牡丹花伞和10个花环头饰需要200元，批发20个牡丹花伞和5个花环头饰需要325元.(1)求牡丹花伞和花环头饰的批发价各是多少元?(2)牡丹花伞和花环头饰的售价分别为25元/个和 10元/个，小王决定批发两种商品共200个，但批发商要求批发牡丹花伞的数量不得超过花环头饰数量的一半，小王应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少?23. (10分)综合与实践课上，同学们开展了以“折叠”为主题的探究活动，如图1，已知矩形纸片ABCD, 其中AB=3, BC=3+2 √3 (1)动手实践如图1，将矩形纸片ABCD 折叠，点A 落在 BC 边上的M 处，折痕为BN，连接MN，然后将纸片展平，得到四边形 ABMN 和四边形 NMCD，则四边形 ABMN 的形状为 ，四边形 NMCD 的形状为 ; (2) 探索发现如图2, 将图 1中的四边形 NMCD 剪下, 取 ND 边上一点 E, 使∠NME=30°.将△MNE 沿ME 折叠得到△MN'E, 延长MN 交 CD 于点 F. 求证: DF=N'F. (3)反思提升如图3，将图 2中的△MCF 剪下，折叠∠M 使点 M 落在直线 MC 上的点 M'，折痕分别交 MF 和MC 于点 H、G.若HM'F 是直角三角形,请直接写出 MG 的长.洛阳市 2022—2023学年第二学期期末考试八年级数学试卷参考答案1-5 CDCAD 6-10BABBC 11. x≥ 1 12.2 13.乙 14.−1215.4.816.(1)√18÷√2+(√3−1)2解：原式 =3+4−2√3………………4分 =7−2√3………………………5分 (2)√3383+√18−(√2−√3)(√2+√3)解：原式 =32+√24−(2−3)………………3分=32+√24+1=52+√24………………5分17.解: (1) 在△ABC 中∵BC²+AC²=9²+12²=225=15²=AB² ………………3分 ∴∠ACB=90°即AC⊥l ………………4分 ∴AC 的长是攀梯A 到泳道l 的最近距离 ………………5分 (2) ∵AC⊥l∴∠ACD=90° ………………6分 ∴DA =√AC 2+CD 2=√122+22=2√37米 ………………9分18.解: (1)3÷15%=20 ………………1分20×30%=6 ………………2分∴八年级被抽取的学生的跳绳个数在 180≤x<190的人数为6人.补全频数分布直方图如下： a.八年级被抽取的学生的跳绳个数频数分布直方图………………3分(2) m=193 ………………6分 (3)600×2+320=150答：这八年级学生跳绳个数不少于200个的总人数约为150人……9分 19. 解: (1) 把A(-4,0) , B(0,-4)代入y=kx+b 得: …6分{−4k +b =0b =−4………………2分解得 {k =−1b =−4………………4分y=-x-4的图象如图:(2)m≥3 ………………9分 20. 解: (1) 22, 2. ………………2分(2) ∵2÷5=0.4, 3+0.4=3.4∴C (3.4,20) ………………3分 设BC 的解析式为y=kx+b(k≠0) …………4分 把B(3,22) , C(3.4,20)代入得{3k +b =223.4k +b =20 ………………5分 得 {k =−5b =37 ………………6分∴BC 的解析式为y=-5x+37…………7分(3)小宇从活动中心返家所用时间为: 0.4+0.4=0.8(小时) ∵0.8<1∴小宇能在 12:00前到家. …………………………9分 21. 证明: (1)∵△ABC 是等边三角形, CE⊥AB∴点 E 是 AB 的中点 ∵点H 是AF 的中点∴EH 是△ABF 的中位线 ∴EH∥BG………………4分 (2) 四边形 EFGH 是菱形, 理由如下:∵△ABC 是等边三角形, 边 BC 上的高 AD, AB 上的高CE 交与点 F ∴BG⊥AC ∴点 G 是AC 的中点 ∵点H 是 AF 的中点 ∴HG∥EF 由(1) EH∥BG∴四边形 EFGH 是平行四边形 ……………………………………6分 ∵在 Rt△AEF 和 Rt△AGF 中, H 是斜边 AF 的中点 ∴EH =HG =12AF ………………8分∴四边形 EFGH 是菱形 ………………9分 22. 解： (1)设批发一个牡丹花伞x 元，一个花环头饰y 元{10x +10y =20020x +5y =325………………2分 得 {x =15y =5答：批发一个牡丹花伞15元，一个花环头饰5元………4分 (2)设批发 m 个牡丹花伞时，利润为 W 元 ∵m ≤12(200−m ) ∴m ≤2003∵m 为整数 ∴m 最大值为66 ……5分 W=(25-15)m+(10-5)(200-m)=5m+1000 ………………7分 ∵5>0 ∴W 随m 的增大而增大当m=66时, W 最大=5×66+1000=1330(元) ………………8分 此时200-m=200-66=134.答：小王购进66个牡丹花伞，134个花环头饰，才能获得最大利润，最大利润是 1330元. ………………10分23. (1) 正方形;矩形. ………………2分(2)证明:连接EF ∵四边形 NMCD 是矩形 ∴∠N=∠D=90°由折叠知, NE=N'E,∠N=∠MN'E=90° ∴∠EN ′F =180°−∠MN ′E =90° ∴∠EN'F=∠D ………………4分 ∵∠NME=30°, ∠N=90°, NM=AB=3 ∴NE =12ME,NE 2+NM 2=ME 2得 NE =√3 ∴N ′E =NE =√3 ∵DE =AD −AN −NE =√3∴N'E=DE ………………6分 又EF=EF ………………7分 ∴△EN'F≌△EDF(HL)∴DF=N'F ………………8分 (3)2√33或4√33………………10分。
冀教版八下数学期中考试卷及答案
冀教版八下数学期中考试卷及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1数学20—24章综合测试出题人：姓名_________ 分数_________一． 选择题：(1—3每小题2分，4—6每小题3分)1．如果把分式xyx +中的x ，y 都扩大2倍，则该分式的值A . 扩大2倍B . 缩小2倍 C. 不变 D . 扩大3倍 2．设有反比例函数y k x=+1，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若x x 120<<时y y 12>，则k 的取值范围是A ．0>kB ．0<kC ．1->kD ．1-<k3．在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y 的图像大致是A ．B ．C ．D ．4、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是……………………… 【 】A 、8B 、31C 、16D 、6 5．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是 A ．小明 B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的6. 若分式中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）A ．是原来的20倍B ．是原来的10倍C ．是原来的D ．不变xxx x yyyyOOOO二．填空题：（ 每小题3分，共15分 ） 7．若分式21-x 有意义，则x 。
8.已知函数y=kx(k ≠０)与y=x4的图象交于A,B 两点，过点A 作AM 垂直于x 轴，垂足为点M ，则△BOM 的面积为____ 。
2014新版八下数学期中考点复习
考点一：二次根式有意义的条件二次根式例1 （2012•潍坊）如果代数式43x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠3 B ．x ＜3 C ．x ＞3 D ．x ≥3 1．（2012•德阳）使代数式21xx -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x≥0 B ．x≠12 C ．x≥0且x≠12D ．一切实数考点二：二次根式的性质例2 （2012•张家界）实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2||a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b2．（2012•呼和浩特）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则2()a b a ++的化简结果为 ．考点三：二次根式的混合运算 例3 （2012•上海）211112(31)3()22221-⨯-++--．3．（2012•南通）计算：148312242÷-⨯+． 考点四：与二次根式有关的求值问题例4 （2012•巴中）先化简，再求值：2221121()1(1)(1)x x x x x x x ++-++--，其中x=12．5.x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2＝____________．6.若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋21．求x y y x ++2－xyy x +-2的值．7.计算（25＋1）（211+＋321+＋431+＋…＋100991+）．勾股定理几种新题型 一、逆向思考型例1如图1，在单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF 、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ） （A ）CD 、EF 、GH（B ）AB 、EF 、GH （C ）AB 、CD 、GH（D ）AB 、CD 、EF二、探索规律型例2如图，设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以第二个正方形的对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去…。
2022-2023学年重庆八中八年级(下)期末数学试卷及答案解析
2022-2023学年重庆八中八年级（下）期末数学试卷一、选择题。
（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，其中第10题是多项选择题）1．（4分）下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x≠1C．x≠±1D．x≠03．（4分）在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D＝130°，则∠A的度数为（）A．105°B．115°C．125°D．135°4．（4分）估计（+）×的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．7和8之间5．（4分）如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AD＝2：3，则△ABC与△DEF的周长比是（）A．4：9B．2：3C．2：5D．4：256．（4分）有一个人患流感，经过两轮传染后共有64个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为（）A．1+2x＝64B．1+x2＝64C．1+x+x2＝64D．（1+x）2＝64 7．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在BD上取一点E，使得AE＝BE，AB＝10，AC＝12，则BE长为（）A．B．C．D．8．（4分）下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有5个基本图形，第②个图形中一共有8个基本图形，第③个图形中一共有11个基本图形，第④个图形中一共有14个基本图形，…，按此规律排列，则第⑧个图形中基本图形的个数为（）A．23B．24C．26D．299．（4分）如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若△AED的周长是17，BD＝8，则等边△ABC的面积是（）A．B．C．D．（多选）10．（4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象相交于A（﹣3，5），B（a，﹣3）两点，与x 轴交于点C，下列结论正确的是（）A．a＝5B．反比例函数y2在每一象限内y随x的增大而增大C．一次函数y1与x轴的交点C是（2，0）D．S△AOB＝16二、填空题。
八下华师大数学期末复习题
八下华师大数学期末复习题华师大数学期末复习题数学，作为一门学科，一直以来都是学生们心中的一道难题。
然而，对于华师大的八年级学生们来说，数学期末考试即将到来，他们需要面对的是一系列复杂而又考验智慧的数学题目。
本文将从几个不同的角度来探讨这些华师大数学期末复习题。
首先，我们来看看华师大数学期末复习题的难度。
对于八年级的学生来说，这些复习题无疑是一个巨大的挑战。
它们涵盖了各个知识点，涉及到了数学的各个方面，从代数到几何，从概率到统计。
这些题目不仅需要学生们具备扎实的数学基础，还需要他们具备良好的逻辑思维能力和解决问题的能力。
因此，在面对这些复习题时，学生们需要充分发挥自己的智慧和思考能力，灵活运用所学知识，才能解决这些难题。
其次，我们来看看华师大数学期末复习题的重要性。
数学作为一门基础学科，对于学生们的综合素质培养起着重要的作用。
通过学习数学，学生们不仅可以培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力，还可以培养他们的观察力、分析能力和创新能力。
而数学期末复习题，则是检验学生对数学知识的掌握程度和应用能力的重要手段。
通过解答这些复习题，学生们可以检验自己对所学知识的掌握情况，找出自己的不足之处，并及时进行补充和提高。
接下来，我们来看看华师大数学期末复习题的解题技巧。
在面对这些复杂的数学题目时，学生们需要运用一些解题技巧来提高解题效率。
首先，学生们需要仔细阅读题目，理解题目的意思和要求。
其次，学生们需要运用所学的数学知识，找出解题的思路和方法。
在解题过程中，学生们可以运用一些数学公式和定理，进行推理和证明。
最后，学生们需要检查自己的解答是否正确，并进行反思和总结。
通过不断的练习和积累，学生们可以提高自己的解题能力和应用能力。
最后，我们来看看华师大数学期末复习题的意义。
数学作为一门学科，不仅仅是为了应付考试，更是为了培养学生们的综合素质和创新能力。
通过学习数学，学生们可以培养自己的逻辑思维能力、解决问题的能力和创新能力。
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八下数学期中考试知识点复习卷
班级 姓名
1、下列运算：（1）235，（2）5352522，（3）3232，
（4）2281517，（5）2292535abab，其中正确的一共有 （ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、以上都不对
2、现有边长AB＝10，BC＝5的矩形纸片ABCD，对角线BD。在AB上取一点G，以DG为折痕，使DA落在DB
上，则AG的长是 （ ）
A、5552 B、55102 C、5552 D、55102
3、若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是 （ ）
A、12和2 B、3和4 C、4和6 D、6和8
4、下列说法正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ ）
A、对角线相等的四边形是矩形 B、有一组邻边相等的矩形是正方形
C、菱形的四条边、四个角都相等 D、三角形一边上的中线等于这边的一半。
5、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m， 宽为5m ，
如果地毯中央长方形图案的面积为18m2。则花边的宽是 （ ）
A、2m B、1m C、1.5m D、0.5m
6、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥
等腰梯形．其中一定能拼成的图形是 （ ）．
A、①②③ B、①④⑤ C、①②⑤ D、②⑤⑥
7、一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得
到的平面图形是 （ ）．
A、三角形 B、矩形 C、菱形 D、梯形
8、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ）．
A、15° B、30° C、45° D、60°
9、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD•于点F，•则∠AFC的度数是（ ）．
（A）150° （B）125° （C）135° （D）112．5°
第8题 第9题
10、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．•再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙
中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（• ）．
B
C
E
F
D
A
11、函数121xyxx中，自变量x的取值范围是_________________.
12、把“直角三角形、等腰三角形、•等腰直角三角形”填入下列相应的空格上：
（1）正方形可以由两个能够完全重合的_________拼合而成；
（2）菱形可以由两个能够完全重合的_________拼合而成；
（3）矩形可以由两个能够完全重合的________拼合而成．
13、已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线长为________．
14、菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____，面积为______．
15、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是_______．
16、平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________．
17、如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分
线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，
则BE=______，EC=________．
18、如图:在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E•为垂足，连结DF，则∠
CDF的度数=________
19、在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E, AF⊥CD于F ,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40,则平行四
边形ABCD的面积为____________________
20、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，纸边的宽度一样，作成一幅矩形挂图，
如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是
第18题 第19题
21、下列四个命题：
①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；
④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有 （填序号）
22、为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部
分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（ ）
23、已知，在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、
E2、C2、E3、E4、C3均在x轴正半轴上．若已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，且B1C1∥B2C2∥B3C3，
则点A3的坐标是
G
FED
CB
A
1、已知如图，在线段BG同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，其中BG=10，BC：CG=2：3，则S△ECG=
_________ ，S△AEG= _________ ．
2、如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如
图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为 _________ 米．
3、如图，已知正方形ABCD的面积为2，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝ ；
4、如图，有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝2，BC＝4，若点E是AD上的一个动点（与点A不重合），
且0＜AE≤2，沿BE将△ABE翻折后，点A落到点P处，连接PC．有下列说法： ①△ABE与△PBE关
于直线BE对称；②线段PC的长有可能小于2；③四边形ABPE有可能为正方形；④当△PCD是等腰三角
形时，PC＝2或5．其中说法正确的序号是 .
5、计算与解方程：
（1）213020312(24)3210 （2）（x+1）（x﹣5）=1
（3）22(32)(4)xx （4） 2(123)330xx
6、某学校校园内有如图的一块矩形ABCD空地，已知BC＝20m，AB＝10m,学校准备在这块空地的中间一
块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE＝AH＝CF＝CG，四边形EFGH的种花面积为112m2，
求AE的长。
7、已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高。求证：∠EDG＝ ∠EFG。
8、
在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N：
（1）如图1，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论；
（2）若在AB上取一点E，连结DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等边三角形（如图2）：
①判断此时四边形PQMN的形状，并证明你的结论；
②当AE＝6，EB＝3，求此时四边形PQMN的周长（结果保留根号）
9、如图△ABC是一锐角三角形余料，边BC=16cm，高AD=24cm，要加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，
其余两个顶点E、F分别在AB、AC上。
求：（1）AK为何值时，矩形EFGH是正方形？
（2）若设ySxAKEFGH,，试写出y与x的函数解析式。
（3）x为何值时，EFGHS达到最大值。
10、某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若
当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万
元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；
销售量在10部以上，每部返利1万元．
（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元；
（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销
售利润+返利）
11、已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于
点E，•BF•与AD交于点F，求证：AE=BF．
12、如图，已知在矩形ABCD中，AD＝10，CD＝5，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的
速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B、E、F
三点共线时，两点同时停止运动．设点E移动的时间为t（秒）．
（1）求当t为何值时，两点同时停止运动；
（2）求当t为何值时，EC是∠BED的平分线；
（3）设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（4）求当t为何值时，△EFC是等腰三角形．
K
HGFEDC
B
A