六年级数学总复习资料
新人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》课件(知识点全面)
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
长方形和正方形是用面积单 位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形 都可以拼成平行四边形。
利用割补、转化的方 法来推导图形的面积 公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
9.三角形三边的关系
4cm
7cm
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。
30cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形 的形状图。
正面
左面
上面
连一连。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。 （1）蓄水池占地面积有多大？
10×4 ＝ 40（平方米） 答：占地面积是40平方米。 （2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 10×4 ＋（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
三角形
锐角三角形 直角三角形
等腰三角形
（三个角都是 （有一个角是直角） 不等边三角形 （两条边相等）
锐角） 钝角三角形
（三条边都 等边三角形 不相等） （三条边都相等）
（有一个角是钝角）
1.平面图形的分类
四边形的分类
平行四边形 长方形
正方形
四边形 梯形
等腰梯形 直角梯形
2.直线、射线和线段
名称
相同点
比例尺 1∶20000
2.辨认方向
在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
北
西北
东北
西
东
西南
南
东南
3.根据方向和距离，确定物体位置的一般步骤。
小学数学六年级总复习资料
人教版小学数学总复习资料一．长度单位：1千米=1公里1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米1米=1000毫米二．面积单位和地积单位：1平方千米=100公顷1平方千米=1平方公里1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米三．体积单位和容积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升1方=1立方米四．质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克1克=1000毫克1公斤=2斤1斤=500克1两=50克五．钱的单位：1元=10角1角=10分1元=100分五．判断：任何两个长度单位之间的进率都是10.（×）任何两个面积单位之间的进率都是100.（×）。
任何两个体积单位之间的进率都是1000（×）关于时间的知识1.平年全年有365天，闰年全年有366天。
平年上半年有181天，闰年上半年有182天，任意一年的下半年都有184天。
平年的第一个季度有90天，闰年的第一个季度有91天。
平年全年有52个星期余1天，闰年全年有52个星期余2天。
平年的二月有28天，闰年的二月有29天。
2．判断平年和闰年的方法：公历年份是4的倍数，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数，才是闰年。
3．大月的歌诀：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。
四月、六月、九月、十一月，每个月都有30天，被称为小月。
一年有七个大月，四个小月。
4．一年有12个月，一年分为4个季度，一个季度有3个月，一个月分为上旬、中旬和下旬。
上旬和中旬都有10天，下旬可能有8天、9天、10天或11天。
5．时间换算：1星期=7天1天=24小时1小时=60分1分=60秒1时=3600秒一刻钟=15分半小时=30分 6. 求在一天里经过的时间，先用24小时计时法表示时间，然后用结束的时间—开始的时间。
小学六年级数学总复习资料1-6年级数学知识点汇总
目录第一部分：（一）常用的数量关系式（二）小学数学图形计算公式（三）常用单位换算第二部分：第一章数和数的运算概念（一）整数（二）小数（三）分数（四）百分数运算的意义（一）整数四则运算（二）小数四则运算（三）分数四则运算（四）运算定律（五）运算法则应用（一）整数和小数的应用（二）分数和百分数的应用第二章度量衡（一）长度、（二）面积、（三）体积和容积、（四）质量、（五）时间第三章代数初步知识（一）用字母表示数、（二）简易方程、（三)解方程、（四）列方程解应用题(五）比和比例第四章几何的初步知识(一）线和角、(二）平面图形、（三）立体图形第五章简单的统计（一）统计表、(二）统计图小学1—6年级数学知识点汇总常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度3、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价4、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率5、加数+加数=和和一一个加数=另一个加数6、被减数一减数=差被减数一差=减数差十减数=被减数7、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数8、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=aXa2、正方体（V：体积a：棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=aXaXa3、长方形(C：周长S：面积a：边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体(V：体积s:面积a:长b：宽h：高）表面积=(长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底）×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积C：周长nd=直径r=半径）（1）周长=直径×n=2×n×半径C=nd=2nr（2）面积=半径×半径×n9、圆柱体(v:体积h：高s:底面积r：底面半径c：底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch（2nr或nd)(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体（v：体积h：高s：底面积r：底面半径）体积=底面积×高÷315、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本一1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1一20%）常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一、概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
六年级下册数学总复习
六年级下册数学总复习比例表示两个相等的式子叫做比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项。
这叫做《比例的基本性质》根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例如：某：320=1：1010某=320某1某=320÷10某=32一、负数：1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
二、圆柱和圆锥1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
三、比例1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育四、统计1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。
2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
五、数学广角1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
六、整理和复习1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。
能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。
六年级数学下册复习资料
六年级数学下册复习资料六年级数学下册复习资料一、负数1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
二、圆柱和圆锥1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
三、比例1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育四、统计1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。
2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
五、数学广角1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
六、数的读法和写法1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
六年级数学全册总复习-PPT
公倍数 公约数
最小公倍数 最大公约数
质数 合数 互质数
质因数 分解质因数
能被2、3、5整除的数的特征 奇数 偶数
思考题，
1、读数：1060008000 、52000803100米、0.008、 206.318
2、用3个6和3个0按要求写出不同的六位数 一个0也不读： 只读一个0： 只读两个0：
思考题， 1、一个六位数，十万位上的数是一个质数，万位上的数 是是一个合数，千位上的数是万位上数的2倍，百位上的 数是十万位与千位上的数的平均数，十位上的数是个位 数的3倍，已知这个六位数的各位数字之和是9的倍数， 这个数是几？
偶数×偶数=(偶数) 奇数×奇数=( 奇数)
偶数×奇数=(偶数 )
5. 质数和合数
质数:
(素数)
合数:
只有1和它本身两个约数 除了1和它本身还有别的约数
1: 不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数.
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
4. 偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数
偶数: 能被2整除的数叫做偶数 奇数: 不能被2整除的数叫做奇数
最小的偶数是: 0 最小的奇数是: 1
偶数±偶数=(偶数) 奇数±奇数=( 偶数)
偶数±奇数=(奇数 )
• 自然数的基本单位是（
• 最小的 自然数是（ ）
• 0的作用（
）
），
11.小数的分类
(1).按小数位数是有限还是无限分
小数
有限小数 无限小数
小学数学六年级总复习资料知识汇总
六年级数学总复习知识汇总数的意义1。
整数的含义：像-2，-1，0，1,2，3……这样的数统称整数.整数的个数是无限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
自然数是整数的一部分。
2。
自然数的含义：在数物体个数的时候,用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。
一个物体也没有用0表示，自然数的个数是无限的,最小的自然数是0，没有最大的自然数。
(1）一个自然数有两方面的意义:一是表示事物得多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。
（2）0的含义：0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如0刻度)；计数时0起占位作用。
（3）自然数的基本单位：任何非“0”自然数都是由若干个“1"组成的，所以“1”是自然数最基本的单位。
3。
正数和负数的含义：像1，+2，3，……这样的数叫做整数；像—3，-2，—1，……这样的数叫做负数.自然数是等于或大于0的整数,也可以说是不小于0的整数,即非负整数。
4.分数的含义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
(1）分数单位:把单位“1"平均分成若干份,表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。
一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一;分子是几,它就有几个这样的分数单位。
（注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能是这个带分数中含有分数单位的个数。
）（2）分数的分类:分数可以分为真分数和假分数。
真分数：分子比分母的小分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或者等于1。
带分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式.（3）分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
分数和比的联系：分数的分子就是比的前项,分数的分母就是比的后项。
分数和小数的联系:小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数.（4）最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数.（5)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。
人教版六年级上册数学总复习知识点和典型例题
小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。
一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二）用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。
相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
小华在小明的 方向上，距离 。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（如：6×53表示6的53是多少； 65×52表示65的52是多少。
） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数， 大于1的数，积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
[典型练习题]（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
（3）边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）； 一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 23﹤3）。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
人教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点
（一）第一部分数和数的运算（二）整数1.自然数、负数和整数（1）自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3……叫做自然数.一个物体也没有,用0表示.0是最小的自然数.1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成.0是最小的自然数,没有最大的自然数.（2）正数、负数：负数和正数是表示相反意义的量正整数（1、2、3、4(3)整零 (0既不是正数,)负整数（-1、-2、-3、-4……）2、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法.3、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.4、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0）,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a .（1）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数（或a的因数）.倍数和约数是相互依存的.如：因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数.（2）一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.例如：10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10. （3）一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数. （4）被2整除:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如：202、480、304,都能被2整除..被5整除:个位上是0或5的数,都能被5整除,例如：5、30、405都能被5整除..被3整除:一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除.被9整除:一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除.能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除.（5）奇数与偶数能被2整除的数叫做偶数.最小的偶数是0.不能被2整除的数叫做奇数.最小的奇数是1（6）质数与合数质数：一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）.最小的质数是2100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.最小的合数是4例如 4、6、8、9、12都是合数.#：1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.例如：把28=2X 2 X7公因数：几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.例如：12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18.其中,1、2、3、6是12和1 8的公因数,6是它们的最大公因数.互质数：公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况：①1和任何自然数互质. ②相邻的两个自然数互质.③两个不同的质数互质.④当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质.⑤两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质.⑥如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数.⑦如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1.公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如：2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数..①如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数.②如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数.③几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的. （二）小数1 、小数的意义（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示.（2）一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成.数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分.（4）在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.2、小数的分类（1）纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数.例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数.（2）带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数. 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数.（3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数.例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数.（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数.例如：4.33 …… 3.1415926 ……（5）无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数. 例如：π（6）循环小数：一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数. 例如： 3.555 …… 0.0333 ……12.109109 ……（7）一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节.例如：3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” . （8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数.例如：3.111 …… 0.5656 ……（9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数.例如：3.1222 …… 0.03333 ……（10）写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点.如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点.例如：3.777 …… 简写作：3. ；0.5302302 …… 简写作：0.50（三）分数1、分数的意义（1）把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数.（2）在分数里,中间的横线叫做分数线；分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份. （3）把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位.2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数大于或等于1.带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数.3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分.分子分母是互质数的分数,叫做最简分数.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.（四）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比.百分数通常用"%"来表示.百分号是表示百分数的符号.二、方法（一）数的读法和写法1、整数的读法：从高位到低位,一级一级地读.读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字.每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零.2、整数的写法：从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.（二）数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数.1、准确数：在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数. 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿.2、近似数：根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示. 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿.3、大小比较（1）比较整数大小：（2）比较小数的大小：（3）比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大；分子相同的数,分母小的分数大.分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小.（三）数的互化1、小数化成分数：原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分.2、分数化成小数：用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数.3、一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.5、百分数化成小数：把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数.7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.（四）数的整除1、把一个合数分解质因数,通常用短除法.先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式.2、求几个数的最大公因数3、求几个数的最小公倍数4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质.（五）约分和通分（依据分数的基本性质）（1）约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.（2）通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.三、性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变.（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变.（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……2、小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……3、小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位.（四）分数的基本性质（通分和约分的依据）分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）,分数的大小不变.（五）分数与除法的关系1、被除数÷除数= 除数被除数2、因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零.四、四则运算（一）运算的意义1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法.2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减加法和减法互为逆运算.3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.在乘法里,0和任何数相乘都 得0； 1和任何数相乘都的任何数.4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法.乘法和除法互为逆运算.在除法里,0不能做除数.5 、小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少.6、乘积是1的两个数叫做互为倒数.（二）各部分的关系1、加数+加数=和； 和-一个加数=另一个加数2、被减数-减数=差； 被减数-差=减数； 差+减数=被减数3、因数×因数=积； 积÷一个因数=另一个因数4、被除数÷除数=商 ； 被除数÷商=除数； 商×除数=被除数（三）运算定律1、加法交换律：a+b=b+a .2、加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) .3、乘法交换律：a×b=b×a .4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) .5、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c .6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c) .7、除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c)（四）运算法则（整数、小数、分数,加减乘除）（五）运算顺序1、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除（二级运算）,后算加减（一级运算）.2、有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的.3、加法和减法叫做第一级运算.乘法和除法叫做第二级运算.五、应用1、典型应用题 .（1）平均数：数量之和÷数量的个数=平均数.例： 一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地,又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地.求这辆车的平均速度.分析：把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”,则汽车行驶的总路程为“ 2 ”,1001 + 601 = 752 , 汽车的平均速度为： 2 ÷752 =75 （千米） （2） 归一问题例：一个织布工人,在七月份织布 4774 米 ,照这样计算,织布6930米,需要多少天？分析：必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量. 6930÷（477 4÷31）=45（天）（3）归总问题：例：修一条水渠,原计划每天修 800 米 , 6 天修完.实际 4 天修完,每天修了多少米？分析：因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度.所以也把这类应用题叫做“归总问题”.不同之处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量. 800 × 6 ÷ 4=1200 （米）（4）行程问题：解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间.同时相向而行：相遇时间=相遇路程÷速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间相遇路程=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前,快的在后）：追及时间=路程速差同时同地同向而行（速度慢的在后,快的在前）：路程=速度差×时间.例：甲在乙的后面 28 千米 ,两人同时同向而行,甲每小时行 16 千米 ,乙每小时行 9 千米 ,甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米,也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米,这是速度差.已知甲在乙的后面 28 千米（追击路程）, 28 千米里包含着几个（ 16-9 ）千米,也就是追击所需要的时间.列式：2 8 ÷（16-9）=4 （小时）（5）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容.凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题.解题关键：解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算.解题规律：a.沿线段植树棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）b.沿周长植树棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树（6）鸡兔问题：2、分数和百分数的应用（1）、分数乘法、除法应用题：解题关键：准确判断单位“1”的量.找准要求问题所对应的分率,单位1已知用乘法,单位1未知用除法,比单位1多要加,比单位1少要减（2）、百分率：发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%（3）工程问题：解题关键：把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数.数量关系：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间3、纳税：纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家.缴纳的税款叫应纳税款.应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率.4、利息：存入银行的钱叫做本金.取款时银行多支付的钱叫做利息.利息与本金的比值叫做利率.利息=本金×利率×时间5、利润与折扣问题：（1）利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；（2）折扣指现价是原价的十分之几或百分之几十第二部分度量衡一、长度(一) 长度常用单位：公里(km) 、米(m) 、分米(dm) 、厘米(cm) 、毫米(mm) 、微米(um)(二) 单位之间的换算： 1毫米＝1000微米； 1厘米＝10毫米；1分米＝10 厘米； 1米＝1000毫米； 1千米＝1000米；二、面积,就是物体所占平面的大小.对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积.（一）常用的面积单位平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米（二）面积单位的换算：1平方厘米＝100平方毫米； 1平方分米=100平方厘米；1平方米＝100 平方分米； 1公倾＝10000 平方米；1平方公里＝100 公顷；三、体积和容积（一）体积就是物体所占空间的大小,一般从外边量.容积是指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积,一般从里边量.物体的体积大于它的容积（二）常用单位1、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米2、容积单位：升、毫升（三）单位换算1、体积单位： 1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；2、容积单位： 1升=1000毫升； 1升=1立方分米； 1毫升=1立方厘米四、质量（一）质量是指表示表示物体有多重.（二）常用单位：吨（t）、千克（kg）、克（g）（三）常用换算：一吨=1000千克； 1千克=1000克五、时间（一）常用单位：世纪、年、月、日、时、分、秒.（二）单位换算：1世纪=100年； 1年=365天（平年）； 1年=366天（闰年）；一、三、五、七、八、十、十二是大月；大月有31 天.四、六、九、十一是小月小月；小月有30天.平年2月有28天；闰年2月有29天.1天= 24小时； 1小时=60分； 1分=60秒；六、货币（一）常用单位：元、角、分（二）单位换算： 1元=10角； 1角=10分七、同一类计量单位之间的换算1、名数：在数的后面附有计量单位的数叫做名数.如：3厘米,50千克,2.5小时等都是名数.（1）单名数：只带有一个计量单位的名数叫做单名数.如：8.7吨,17.3升等都是单名数.（2）复名数：带有两个或两个以上同类计量单位的名数叫做复名数.如1元5角；6平方米8平方分米；9小时30分39秒等都是复名数.2、转换(1)高级单位→低级单位的方法：高级单位的数×进率如： 3立方米=（3000）立方分米；方法是：3×1000=30002.5立方分米=(2500)立方厘米；方法是:2.5×1000=2500（2）低级单位→高级单位的方法：低级单位的数÷进率如: 4000立方分米=( 4 ) 立方米；方法是:4000÷1000=4 1500立方厘米=( 1.5 )立方分米；方法是:1500÷1000=1.5第三部分代数初步知识一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的结果. 2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式例如：用字母表示常见的数量关系路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系：s=vt； v=s/t； t=s/v总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:a=bc； b=a/c ； c=a/b3、用字母表示数的写法（1）数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”,或者省略不写,数字要写在字母的前面.（2）当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写.二、简易方程1、方程：含有未知数的等式叫做方程.（1）方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可.（2）方程是等式,等式不一定是方程2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.三、解方程：求方程的解的过程叫做解方程.四、比和比例1、比的意义和性质（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商.比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数.比的后项不能是零.根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值.（2）比的性质: 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外）,比值不变,这叫做比的基本性质.（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数.（4）比例尺:图上距离：实际距离=比例尺（5）按比例分配2、比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.（2）在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积.这叫做比例的基本性质. （3）解比例:求比例中的未知项,叫做解比例.解比例的依据是比例的基本性质3、正比例和反比例（1）成正比例的量: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系.用字母表示: y/x=k(一定）（2）成反比例的量: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系.用字母表示: x×y=k(一定)第四部分空间与图形一、线和角1、线（1）直线：直线没有端点；可以向两端无限延伸,长度无限；过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线.（2）射线：射线只有一个端点；长度无限.（3）线段：线段有两个端点,它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中,线段为最短.（4）平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.两条平行线之间的垂线长度都相等.（5）垂线：两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足.从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离.2、角（1）从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角.这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角. 直角：等于90°的角叫做直角.钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角.平角：角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角.平角是180°.周角：角的一边旋转一周,与另一边重合.周角是360°.二、平面图形1、长方形（1）特征：对边相等,4个角都是直角的四边形.有两条对称轴.（2）计算公式：周长=（长+宽）×2；面积=长×宽；长=面积÷宽2、正方形（1）特征：四条边都相等,四个角都是直角的四边形.有4条对称轴.（2）计算公式：周长=边长×4；面积=边长×边长3、三角形（1）特征：由三条线段围成的图形.内角和是180度.三角形具有稳定性.三角形有三条高.（2）计算公式：面积=底×高÷2 ；三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高（3）分类a.按角分：锐角三角形：三个角都是锐角.直角三角形：有一个角是直角.等腰直角三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴.钝角三角形：有一个角是钝角.b.按边分：不等边三角形：三条边长度不相等.等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴.等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴. 4、平行四边形（1）特征：两组对边分别平行的四边形 ,相对的边平行且相等.对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度.平行四边形容易变形.（2）计算公式：面积=底×高；底=面积÷高高=面积÷底5、梯形（1）特征：只有一组对边平行的四边形.中位线等于上下底和的一半.等腰梯形有一条对称轴.。
六年级数学下册期末总复习知识点归纳
写法
分数的一般写法
专门写法
一般要求化简
不必化简
分子不是小数
分子可以是小数
知识点2：分数、小数、百分数之间的关系
小数（有限小数、无限循环小数）实际是十进制分数。分数可以表示两种含义：后面带计数单位可以表示一个具体的量；不带计数单位可以表示两个量的倍数关系。百分数只能表示两个量的倍数关系，即表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计数单位来表示具体的量。小数、分数和百分数之间可以互化。互化方法为：
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
公因数、公倍数：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。
一般的，两个数的最大公因数、最小公倍数可以用列举法或用短除法来求；公因数只有1的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
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知识点3：分数、除法之间的关系
除法是一种运算；分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。
除法和分数的内在联系可用下面的表格表示
除法
被除数
除数
除号
商
分数
分子
分母
分数线
分数值
知识点4：商不变规律与分数基本性质的关系
两个整数相除，它们的商可以用分数表示。即：被除数÷除数= （除数≠0）,用字母表示就是：a÷b= （b≠0）.在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，这叫商不变的性质。分子、分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的值不变，这叫分数的基本性质。所以商不变的规律与分数基本性质的内涵是一致的。
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六年级数学总复习资料 （一）整数、小数、分数和百分数的认识 课内四基达标
一、填空题 1、5060086540读作（ ）。 2、二百零四亿零六十万零二十写作（ ）。 3、5009000改写成用“万”作单位的数是（ ）。 4、960074000用“亿”作单位写作（ ）；用“亿”作单位再保留两位小数（ ）。 5、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（ ）。 6、0，1，54，208，4500都是（ ）数，也都是（ ）数。 7、分数的单位是1/8的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。 8、0.045里面有45个（ ）。 9、把0.58万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。 10、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。 11、6/13的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的单位。 12（ ）个1/7是5/7；8个（ ）是 0.08。 13、把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是（ ）。 14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是（ ）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1、所有的小数都小于整树。（ ） 2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。（ ） 2、120/150不能化成有限小数。（ ） 3、1米的4/5与4米的1/5同样长。（ ） 4、合格率和出勤率都不会超过 100％。（ ） 5、0表示没有，所以0不是一个数。（ ） 6、0.475保留两位小数约等于0.48。（ ） 7、因为3/5比5/6小，所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。（ ） 8、比3小的整数只有两个。（ ） 9、4和0.25互为倒数。（ ） 10、假分数的倒数都小于1。（ ） 11、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（ ） 12、5.095保留一位小数约是5.0。（ ） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里） 1、1.26里面有（ )个百分之一。 （1）26 （2）10 （3）126 2、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（ ）。 （1）0.007 （2）0.70 （3）7.00 (4)0.700 3、一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（ ）。 （1）606060 （2）660006 （3）600606 （4）660600 4、把0.001的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原来的数就（ ）。 （1）扩大10倍 （2）缩小100倍 （3）扩大100倍 5、3.3时是（ ） （1）3小时30分 （2）3小时18分 （3）3小时3分 6、2.85里有（ ）个百分之一。 （1）5 （2）85 （3）285 7、最大的三位数比最小的三位数大（ ） （1）899 （2）900 （3）100 8、在9.9的末尾添上一个0，原数的计数单位就（ ）。 （1）扩大10倍 （2）不变 （3）缩小10倍 9、一个数的2/3是15，这个数是（ ）。 （1）10 （2）22.5 （3）30 10、甲数的1/2等于乙数的1/3，那么甲数（ ）乙数。 （1）大于 （2）等于 （3）小于 11、一个数，它的最高位是是十亿位，这个数是（ ）位数。 （1）八 （2）九 （3）十 4）十一 能力素质提高 1、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。 368□700≈368万 9□2600000≈10亿 2、一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大只能是（ ），最小只能是（ ）。 渗透拓展创新 1、根据前面三个数的规律，写出后面那一个数来。 2345、3452、4523、 2、找规律填数。 （1）1、2、4、（ ）、16、（ ）、64 （2）有一列数，2、5、8、11、14、„„问104在这列数中是第（ ）个数。 3、一本书共500页，编上页码1、2、3、4、„„499、500。问数字“2”在页码中一共出现了（ ）次？
（二）数的整除 课内四基达标 一、填空题 1、24和8，（ ）是（ ）的约数，（ ）是（ ）的倍数。 2、在1、2、3、9、24、41和51中，奇数是（ ），偶数是（ ），质数是（ ），合数是（ ），（ ）是奇数但不是质数，（ ）是偶数但不是合数。 3、一个数的最小倍数是12，这个数有（ ）个约数。 4、21的所有约数是（ ）， 5、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（ ）。 6、a=2×3×5 ,b=2×3×3,a、b两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7、a与b是互质数，它们的最大公约数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。 8、20以内，既是偶数又是质数的数是（ ），是奇数但不是质数的数是（ ）。 9、把171分解质因数是（ ）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1、任何自然数都有两个约数。（ ） 2、互质的两个数没有公约数。（ ) 3、所有的质数都是奇数。（ ） 4、一个自然数不是奇数就是偶数。（ ） 5、因为21÷7＝3，所以21是倍数，7是约数。（ ） 6、质数可能是奇数也可能是偶数。（ ） 7、因为60＝3×4×5，所以3、4、5都是60的质因数。（ ） 8、8能被0.4整除。（ ） 9、18既是18的约数，又是18的倍数。( ） 10、有公约数1的两个数，叫做互质数。（ ） 11、因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。（ ） 12、所有偶数的公约数是2。（ ） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里） 1、下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（ ） （1）0.2和0.24 （2）35和5 （3）5和25 2、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（ ） （1）质数与合数 （2）奇数与偶数 （3）质数与质数 （4）偶数与偶数 3、把210分解质因数是（ ） （1）210＝2×7×3×5×1 （2）210＝2×5×21 （3）210＝3×5×2×7 4、两个奇数的和（ ） （1）是奇数 （2）是偶数 （3）可能是奇数，也可能是偶数 5、如果a、b都是自然数，并且a÷b=4,那么数a和数b的最大公约数是（ ）。 （1）4 （2）a （3）b 6、一个合数至少有（ ）个约数。 （1）1 （2）2 （3）3 7、6是36和48的（ ） （1）约数 （2）公约数 （3）最大公约数 8、有4、5、7、8这四个数，能组成（ ）组互质数。 （1）3 （2）4 （3）5 9、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ） （1）质数 （2）奇数 （3）偶数 10、下面各数中能被3整除的数是（ ） （1）84 （2）8.4 （3）0.6 11、下列各数中，同时能被2、3和5整除的最小数是（ ） （1）100 （2）120 （3）300 12、8和5是（ ） （1）互质数 （2）质数 （3）质因数 13、已知a能整除23，那么a是（ ） （1）46 （2）23 （3）1或23 14、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ） （1）a+2 (2)2a (3)a-1 (4)2a-1 15、一个能被9、12、15整除的最小数是（ ） （1）3 （2）90 （3）180 能力素质提高 1、甲、乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是30，已知甲数是6，乙数是（ ）。 2、一个数被6、7、8除都余1，这个数最小是（ ）。 3、有9、7、2、1、0五个数字，用其中的四个数字，组成能同时被2、3、5整除的最小的四位数是（ ）。 4、某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12分钟发车一次。这三路汽车同时发车后，至少再经过（ ）分钟又同时发车？ 渗透拓展创新 1、五1班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。问上体育课的同学最少多少名？
2、小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这时重种时，不必再拔掉的树有多少棵？
智能趣题欣赏 一次数学竞赛，结果学生中1/7获得一等奖，1/3获得二等奖，1/2获得三等奖，其余获纪念奖。已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？
（三）代数初步知识 课内四基达标 一、填空题 用含有字母的式字表示下面的数量。 1、图书馆原有书x本，又买来240本。图书馆现在有图书（ ）本。 2、每个方格本x元，小明买了6本，应付款（ ）元。 3、苹果的重量是a千克，梨的重量是苹果的3倍，那么，3a表示（ ）。 4、甲数减去乙数，差是8，甲数是a,乙数是（ ）。 5、边长为b厘米的正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）厘米。 6、一列火车每小时行78.5千米，x小时行（ ）千米。 7、说出每个式子所表示的意义。 （1）某班同学每天做数学题a道，7a表示 。 （2）四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表示 。每份《中国少年报》a 元，120a表示 ，（120- x)a表示 。 （3）一个正方形的边长a厘米，4a表示 ，a2表示 。 （4）张老师买了3个排球，每个排球x元，付给售货员245元，245 －3x表示 8、0.9∶0.6＝9∶（ ） 9、如果y=5x，那么x和y成（ ）比例。 10把1/2∶3/4化成最简单的整数比是（ ）。 11、甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（ ）。 12、一个比的比值是3/4，它的前项是12，后项是（ ）。