光纤陀螺
imu 光纤陀螺 关系
imu 光纤陀螺关系摘要：1.介绍IMU 和光纤陀螺2.IMU 与光纤陀螺的关系3.光纤陀螺在IMU 中的应用4.光纤陀螺与IMU 的优缺点对比5.结论正文：1.介绍IMU 和光纤陀螺IMU，即惯性测量单元，是一种用于测量运动物体加速度和角速度的传感器。
它通过融合多个传感器的数据，如陀螺仪、加速度计等，提供精确的运动状态信息。
光纤陀螺，是一种基于光纤技术的光学陀螺仪，利用光纤的弯曲导致的光传输特性变化来测量物体的角速度。
2.IMU 与光纤陀螺的关系IMU 和光纤陀螺在运动测量领域具有互补性。
光纤陀螺具有高精度、高稳定性和抗干扰能力强等优点，但其体积较大，成本较高，且对环境要求较严格。
而IMU 具有体积小、成本低、易于集成等优点，但其精度相对较低，受限于传感器的噪声和漂移。
将光纤陀螺与IMU 结合，可以充分发挥两者的优势，实现高精度、高稳定性的运动测量。
3.光纤陀螺在IMU 中的应用光纤陀螺在IMU 中的应用主要体现在以下几个方面：（1）提高IMU 的精度：光纤陀螺具有高精度的特点，将其与IMU 融合，可以有效提高IMU 的整体精度。
（2）提高IMU 的稳定性：光纤陀螺具有高稳定性的特点，可以减小IMU 在长时间运行过程中的误差积累。
（3）提高IMU 的抗干扰能力：光纤陀螺不受电磁干扰，可以有效提高IMU 在复杂环境下的测量性能。
4.光纤陀螺与IMU 的优缺点对比光纤陀螺与IMU 的优缺点对比如下：（1）优点：光纤陀螺具有高精度、高稳定性和抗干扰能力强等优点；IMU 具有体积小、成本低、易于集成等优点。
（2）缺点：光纤陀螺体积较大，成本较高，对环境要求较严格；IMU 精度相对较低，受限于传感器的噪声和漂移。
5.结论光纤陀螺与IMU 的结合，可以充分发挥两者的优势，实现高精度、高稳定性的运动测量。
光纤陀螺
EuroFOG(法国)
10゜/h到0.01 ゜/h系列化 0.05゜/h 10゜/h
Fizoptika(俄罗斯) 日立（日本）
3. 与其他陀螺的比较：
光纤陀螺是一种全固态的光学陀螺仪，它的主要优点在于；①无 运动部件，仪器牢固稳定，耐冲击且对加速度不敏感；②结构简单， 零部件少，价格低廉；③启动时间短(原理上可瞬间启动)；④检测灵 敏度和分辨率极高(可达 10rad/s)；⑤可直接用数字输出并与计算机 接口联网；⑥动态范围极宽(约为 2000°/s)；⑦寿命长，信号稳定 可靠；⑧易于采用集成光路技术；⑨克服了因激光陀螺闭锁现象带来 的负效应；⑩可与环形激光陀螺一起集成捷联式惯性系统传感器。
屏幕
分光镜 光源
反射镜 1
反射镜 2
反射镜 3
萨格纳克效应已经得到广泛的应用， 由萨格纳克效应研制出的光 纤陀螺已成功地用于航空、航天等领域，是近 20 年发展较快的一种 陀螺仪。 根据sagnac效应 ，当一环形光路在惯性空间绕垂直于光路平面 的轴转动时，光路内相向传播的两列光波之间，将因光波的惯性运动 而产生光程差，从而导致两束相干光波的干涉。该光程差对应的位相 差与旋转角速率之间有一定的内在联系， 通过对干涉光强信号的检测 和解调，即可确定旋转角速率。 以干涉式光纤陀螺为例，如图1所示，光源(SLD)发出的光经分束器 (coupler)分为两束后，进入一半径为R的单模光纤环(fiber coil) 中，分别沿顺时针方向(CW)及逆时针方向(CCW)反向传输，最后同向 回到分束器形成干涉。显然，当环形光路相对于惯性参照系静止时， 经顺、逆时针方向传播的光波回到分束器时有相同的光程，即两束光 波的光程差等于0；当环行光路绕垂直于所在平面并通过环心的轴以 角速度Ω 旋转时，则沿顺、逆时针方向传播的两波列光波在环路中传 播一周产生的光程差为：
2024年光纤陀螺仪市场前景分析
2024年光纤陀螺仪市场前景分析1. 引言光纤陀螺仪作为一种重要的传感器，广泛应用于航空航天、导航定位、地震监测等领域。
本文将对光纤陀螺仪市场的前景进行分析，探讨其发展趋势和市场规模。
2. 光纤陀螺仪市场现状目前，光纤陀螺仪市场呈现出良好的增长势头。
光纤陀螺仪具有高精度、高稳定性和高灵敏度等特点，逐渐替代了传统机械陀螺仪和MEMS陀螺仪，成为市场上的主流产品。
在航空航天领域，光纤陀螺仪被广泛应用于导航和姿态控制系统。
同时，随着无人机和自动驾驶技术的快速发展，光纤陀螺仪在导航定位和惯性导航系统中也有广阔的市场需求。
3. 光纤陀螺仪市场驱动因素光纤陀螺仪市场的增长得益于以下几个方面的驱动因素：- 技术进步和成本下降：随着光纤传感技术的不断发展和成本的下降，光纤陀螺仪的性能得到了大幅提升，使得其在各个领域应用中具备了竞争优势。
- 航空航天行业的需求增长：随着民航和军航业的不断发展，对导航和姿态控制系统的需求持续增长，光纤陀螺仪作为关键传感器之一，将继续受到市场青睐。
- 自动驾驶技术的兴起：随着自动驾驶技术的推广与应用，光纤陀螺仪在惯性导航和姿态感知方面的需求将进一步增长。
4. 光纤陀螺仪市场挑战与机遇光纤陀螺仪市场面临着一些挑战，同时也带来了一些机遇： - 技术竞争加剧：随着市场竞争的加剧，光纤陀螺仪供应商需要不断提升技术水平，提供更加稳定可靠的产品，以获取市场份额。
- 成本压力增大：光纤陀螺仪的市场规模不断扩大，但面临着陀螺仪本身成本的下降压力。
供应商需要通过技术进步和规模效益来降低生产成本，保持竞争力。
- 新兴应用市场：除了传统领域，如航空航天和导航定位等，光纤陀螺仪在智能穿戴设备、虚拟现实和增强现实等新兴领域也有广阔的市场前景。
5. 光纤陀螺仪市场预测据市场研究公司的数据显示，光纤陀螺仪市场预计将保持稳定增长。
预计到2025年，全球光纤陀螺仪市场规模将超过XX亿美元。
其中，航空航天领域将继续是光纤陀螺仪的主要应用领域，自动驾驶技术的发展将进一步推动市场增长。
光纤陀螺的误差分析
光纤陀螺的误差分析光纤陀螺是一种利用光纤的旋转特性来测量角速度的仪器。
它广泛应用于航空航天、导航和惯性导航等领域，因其高精度和可靠性而备受青睐。
然而，光纤陀螺所测量的角速度存在一定的误差，需要进行误差分析。
首先，系统误差可以分为多个方面进行分析。
首先是由于仪器本身结构所带来的误差，如光纤的长度不一致、光纤的非线性效应以及光纤的固有频率漂移等。
这些因素会导致测量的角速度偏离真实值。
其次，光纤陀螺的工作原理也会对测量结果造成一定的影响。
例如，光纤的激光光源可能存在一定的功率波动，或者光纤传输过程中会发生损耗和散射。
这些因素会导致光线强度的不稳定，从而影响角速度的测量精度。
另外，光纤陀螺的随机误差主要是由环境、温度和材料等因素引起的。
环境因素包括振动、加速度和温度变化等，这些都会对光纤陀螺的灵敏度和精度造成影响。
温度变化会导致光纤的长度变化，从而影响光纤陀螺的测量精度。
此外，光纤陀螺所使用的材料也可能会受到磁场的干扰，从而影响测量结果的准确性。
这是因为磁场会对光纤陀螺的光纤和传感器产生一定的影响，导致角速度测量的误差。
为了降低光纤陀螺的误差，可以采取以下措施。
首先，通过优化仪器的结构和工作原理，减少系统误差。
例如，采用更精密的光纤制备工艺，以及高稳定性的光源和光探测器。
其次，可以采用传感器融合的方法，结合其他惯性传感器如加速度计和磁力计，从而提高测量的准确性和稳定性。
此外，应尽量减少环境干扰，保持光纤陀螺的工作环境稳定。
在温度方面，可以采取温度补偿和保温措施，以减少温度变化对光纤陀螺的影响。
总之，光纤陀螺是一种高精度的角速度测量仪器，但其测量结果仍存在一定的误差。
这些误差主要由仪器的结构、工作原理和环境因素引起。
通过优化仪器结构、增加传感器融合和降低环境干扰，可以有效减少光纤陀螺的误差，提高其测量精度和可靠性。
光纤陀螺工艺技术
光纤陀螺工艺技术光纤陀螺是一种基于光学原理的传感器设备，主要用于测量和检测物体的旋转运动。
它具有高精度、快速响应和稳定性好等特点，在航空航天、导航控制、惯性导航等领域有着重要的应用。
光纤陀螺的工艺技术是实现其高精度和稳定性的关键。
下面介绍一下光纤陀螺的工艺技术。
首先是光纤的制备。
光纤陀螺是利用光纤的特殊传输特性来实现测量的，因此光纤的质量对陀螺的性能影响很大。
光纤的制备需要严格控制其材料的成分和工艺参数，确保其光学性能和机械稳定性符合要求。
目前常用的制备方法有拉制法和化学气相沉积法，不同的制备方法适用于不同的光纤材料。
其次是光纤的耦合和调制技术。
光纤陀螺需要将光信号输入到光纤中并经过光纤传输到检测器中进行测量，因此需要耦合器将激光器产生的光束与光纤耦合在一起，并根据需要调制光纤中的光信号。
耦合和调制技术的精度要求很高，需要精确控制光束的入射角度和位置，并通过材料和结构设计来优化光纤的传输特性。
再次是光纤陀螺的检测原理和信号处理技术。
光纤陀螺通过测量光纤中传输光束的相位差来实现对物体旋转运动的测量。
在光纤中传输的光束会受到惯性力的影响而产生相位差，通过检测相位差的变化可以计算出物体的旋转角度和角速度。
检测原理需要高精度的光学测量装置和精密的信号处理算法来提取出旋转运动的信号并进行分析。
最后是光纤陀螺的封装和保护技术。
光纤陀螺作为精密的光学设备，对环境的温度、压力和振动等条件都非常敏感。
为了保证陀螺的性能和寿命，需要将光纤陀螺封装在密封的外壳中，并采取各种保护措施来减小对外界环境的影响。
封装和保护技术需要综合考虑陀螺的机械结构、材料和工艺参数等因素，确保陀螺在恶劣环境下仍然正常工作。
综上所述，光纤陀螺的工艺技术是实现其高精度和稳定性的关键。
通过对光纤的制备、耦合和调制技术、检测原理和信号处理技术以及封装和保护技术的研究和应用，可以提升光纤陀螺的性能和可靠性，促进其在各个领域的应用。
随着光纤陀螺工艺技术的不断改进和创新，相信它将在更广泛的领域发挥重要作用。
光纤陀螺原理及应用课件
欢迎参加本课程！本课程将介绍光纤陀螺的定义、原理和应用领域，以及其 在惯性导航、航空航天和地震监测中的重要性。让我们开始吧！
光纤陀螺的定义和原理
光纤陀螺利用光纤中的轴向光束干涉现象实现精密测量。光纤陀螺原理基于 光的传播速度与光路长度的微小变化。
光纤陀螺的结构和工作方式
光纤陀螺由光源、光路、光探测器和信号处理器组成。通过检测光纤中的干 涉信号，确定旋转角速度。
光纤陀螺的发展前景及挑战
光纤陀螺具有广阔的应用前景，但也面临着技术创新、信号处理和成本降低等挑战。持续研究和发展将推动其应用 领域的拓展。
Hale Waihona Puke 光纤陀螺的应用领域惯性导航
光纤陀螺用于导航系统，提供高精度的姿态和位置测量，应用于航空、航海和地面交通领域。
航空航天
光纤陀螺在航空航天中用于飞行器姿态控制、飞行参数测量和导航系统，提高飞行安全性。
地震监测
光纤陀螺可用于监测地壳运动和地震活动，提供准确的地震测量数据，助力地震预警系统的 建设。
光纤陀螺在惯性导航中的应用
光纤陀螺在惯性导航系统中扮演关键角色，提供精确的旋转角速度测量，用于定位、姿态控制和目标追踪。
光纤陀螺在航空航天中的应用
光纤陀螺在飞行器控制、导航和引导系统中广泛应用。高精度的姿态测量和 导航数据提高了航空航天系统的性能和安全性。
光纤陀螺在地震监测中的应用
光纤陀螺通过监测地壳运动和地震活动，为地震学家提供准确的地震测量数 据，帮助预测和研究地震现象。
光纤陀螺用途
光纤陀螺用途一、引言随着科技的不断发展，光纤陀螺作为一种新型的惯性导航技术，越来越受到人们的关注。
它具有高精度、高稳定性和长寿命等优点，在航空、航天、军事、海洋等领域得到了广泛应用。
本文将详细介绍光纤陀螺的用途。
二、光纤陀螺概述光纤陀螺是利用光学原理实现惯性导航的一种装置，其基本原理是利用磁悬浮技术将旋转体浮起，通过角速度传感器检测旋转体的旋转角速度，再通过信号处理电路计算出姿态信息。
与传统机械式陀螺相比，光纤陀螺具有更高的精度和稳定性。
三、航空领域1.民用飞机导航系统在民用飞机中，光纤陀螺被广泛应用于惯性导航系统（INS）中。
INS是一种独立于地面设施的全球定位系统（GPS）辅助导航系统，可以提供飞机在三维空间中的位置、速度和姿态信息，具有高精度、高可靠性和长时间稳定性等优点。
光纤陀螺作为INS中的核心部件，可以实现飞机在空中的准确导航。
2.军用飞机导航系统在军用飞机中，光纤陀螺也被广泛应用于INS中。
与民用飞机不同的是，军用飞机需要更高的安全性和隐蔽性。
光纤陀螺具有高精度、高稳定性和防干扰能力强等特点，可以满足军用飞机对导航系统的严格要求。
四、航天领域1.卫星姿态控制在卫星上，光纤陀螺可以作为卫星姿态控制系统（ACS）中的一部分，实现卫星在轨道上的精确定位和精确控制。
ACS可以通过调整卫星各个部分的姿态来实现多种功能，如通信、遥感、导航等。
光纤陀螺具有高精度、长寿命和抗辐射能力强等特点，在卫星姿态控制方面具有重要应用价值。
2.空间望远镜空间望远镜是一种用于观测天体的装置，需要具备高精度、高稳定性和长时间稳定性等特点。
光纤陀螺可以作为空间望远镜的姿态控制系统，实现望远镜的精确定位和精确控制，提高观测精度和可靠性。
五、军事领域1.导弹制导系统在导弹制导系统中，光纤陀螺可以作为惯性导航系统（INS）中的核心部件。
利用INS可以实现导弹的准确制导和打击目标。
光纤陀螺具有高精度、高稳定性和抗干扰能力强等特点，在军事领域具有重要应用价值。
光纤陀螺
光纤陀螺
Lecture 14 -- Fiber Optic Gyro
1
Outline
1. 光纤陀螺概述 2. 光程差, 相位差和互易性 光程差 3. 相位偏置和相位调制 4. 开环、闭环光纤陀螺, 谐振光纤陀螺 开环、闭环光纤陀螺 5. 其它问题
Lecture 14 -- Fiber Optic Gyro
~ fm
D PSD SF
引入放大器 SF 和相位 形成闭环. 变换器 PT, 形成闭环
Lecture 14 -- Fiber Optic Gyro
17
4.3 谐振型光纤陀螺
PSD1 D1 SL LR SL1 PSD2 D2 L2 SL2 C L1
光纤线圈
分成两束, 谐振器). 来自 LR 的激光被 SL 分成两束 从两端进入线圈 (谐振器 谐振器 当光纤陀螺旋转, 两束光的谐振频率变化. 当光纤陀螺旋转 两束光的谐振频率变化 频率差和输入角速度成正比, 测量. 频率差和输入角速度成正比 由两个检测器和 PSD 测量
π π
2
−π
−
π
2
0
∆ϕ
当输入的相移 ∆φ=0，检测器的输出 ， 如左图所示. 如左图所示 I
ϕm
当 ∆φ≠0, 检测器的输出如右图所 示. 输出信号的均值取决于当前曲线下 的面积. 的面积
−π −
π
2
0
π π
2
∆ϕ
ϕm
Lecture 14 -- Fiber Optic Gyro
12
3.3*交变相位偏置 交变相位偏置
5
2.1 Sagnac 干涉仪 静止 干涉仪:
环形 Sagnac 干涉仪
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.1国内外光纤陀螺研究现状1.1.1国外光纤陀螺的研究现状Pircher和Hepner在1967年提出光纤陀螺，后由美国Utah大学Vali和orthill 于1976年经过实验演示，从此光纤陀螺(Fiber optic gyroscope)以其态结构所具有的优势，引起科技界的瞩目。
截止到20世纪90年代，全世界研制光纤陀螺及其系统的单位已经有几十家，精度范围已经覆盖了从战术级到惯性级、精密级的各种应用。
霍尼韦尔公司(Honeywell)是航空和军事领域光学陀螺产品的最主要研制单位，该公司从1991年开始批量生产光纤陀螺及其系统。
其研制的AHZ-800型光纤陀螺(0.5/h)姿态航向基准系统1995年被Dornier 328-100和Dornier 328-110系列飞机认可，目前已交付了上万套光纤陀螺姿态/航向基准系统(AHRS)，作为标准配置广泛应用于许多商业的和定期的飞机(包括Embraer145支持客机、Dornier 328支线客机、波音777、Cessna Excel商业喷气飞机和史密斯公司Learjet 45商业喷气飞机)上。
Honeywell公司在美国空军的支持下，还研制一种战术武器惯导系统用的光纤陀螺惯性测量单元(IMU)，精度为(0.1/h)每月大约生产100套。
在可行性论证阶段，Honeywell公司研制的精密级光纤陀螺已经达到偏置稳定性为0.0003/h，角随机游走为0.0001°/h，标度因数稳定性小于1ppm。
Honeywell公司的精密级光纤陀螺已经应用在高精度飞船导航、飞船定位和稳定(“哈勃”望远镜)及战略导弹中。
格鲁曼(Northrop Grumman）公司在2001年兼并了利顿(Litton)工业公司，2002年从Audax集团接收了光纤传感技术公司，是美国最有影响的光纤陀螺及其系统产品的生产企业。
目前，格鲁曼公司为许多重要的军事应用和商业应用生产光纤陀螺和惯性测量单元，陀螺漂移在1.0/h～0.001/h之间。
美国KVH工业公司的DSP光纤陀螺系列是将KVH公司独家拥有的保偏光纤和光纤元件与集成数字信号处理结合起来，克服了模拟信号处理的限制，本质上消除了温度敏感漂移和旋转误差。
KVH公司的DSP光纤陀螺系列，如DSP-3000、DSP-4000和DSP-5000适合用于精度水平较高的军事应用和商业应用。
法国IXSEA公司主要从事光纤陀螺技术的研发，其中大突破是提出“全数字信号处理”的概念，即将数字解调与数字相位斜波结合起来。
20世纪90年代中期，军用导航级光纤陀螺(0.01/h)投入生产。
目前，IXSEA公司已研发出的ASTRIX200系列光纤陀螺测量单元中光纤陀螺精度为0.001/h。
除此之外，国外还有很多从事光纤陀螺及其系统产品的研制的单位。
俄罗斯光联公司(Optolink)的光纤陀螺产品已应用于欧洲、亚洲等地的航天、航空、船舶、兵器、电子、铁路、通信等领域；日本航空电子工业有限公司(JAE)已经完成消偏闭环IFOG的设计与开发工作，已经研制出零偏稳定性为0.02/h、标度因数稳定性为15ppm的惯性级光纤陀螺；日本日立公司的光纤陀螺商业应用包括了从地下到地面、从车载到机载的系统，其高灵敏度光纤陀螺的寻北和跟踪精度均小于0.05°。
1.1.2国内光纤陀螺的研究现状由于国外对光纤陀螺的技术封锁，国内光纤陀螺的研究起步较晚，集成光学技术和保偏光纤技术相对落后。
直到1987年光纤陀螺技术才被列入重点研究计划之列，目前我国光纤陀螺技术的研究取得了较大进步[4-6]。
北京航空航天大学研制的保偏干涉型光纤陀螺测试精度优于1.0/h，消偏光纤陀螺检测精度约2.0/h，可望走向实用化[7]。
尽管其精度较高，并且接近于工程应用，但是抗振性能较差，若在抗振性能方面加大研究力度，将来取得较好的使用效果和可靠性数据，可采用国内研制的光纤陀螺代替国外产品。
清华大学开展了光波导陀螺的研究，把光纤敏感线圈改为光纤敏感环，使双向光束在敏感环中循环传播数次，这样光纤的长度可减少，从而使导航级光纤陀螺的光纤长度由500～l000m减小到200m以下。
这一改进可减小光纤敏感线圈在结构和绕制等方面的难度，也可减小绕制给振动特性带来的影响。
这种光纤陀螺被称为循环干涉型光纤陀螺。
1996年，航天工业总公司13所成功研制出采用Y分支多功能集成光路、零偏稳定性达0.4/h的全数字闭环保偏光纤陀螺。
浙江大学和Honeywell公司几乎同时发现利用消偏可提高精度[8]。
哈尔滨工程大学长期从事舰船惯性技术和组合导航领域的研究工作，进行“高精度全数字闭环光纤陀螺仪”项目的自行研制已经有10余年，目前已经研制出高等精度的光纤陀螺及其航姿参考系统，该陀螺采用进口的保偏光纤，结构轻巧，是一种单自由度角速率传感器。
实际的光纤陀螺捷联惯导系统由3只加速度计、3只光纤陀螺以及以DSP、FPGA为核心的硬件电路组成。
1.2 光纤陀螺的工作原理1.2.1 光纤陀螺的分类光纤陀螺按其光学工作原理可分为三类：1.干涉式光纤陀螺（IFOG）2.谐振式光纤陀螺（RFOG）3.受激布里渊散射式光纤陀螺（BFOG）其中干涉式光纤陀螺技术已经完全成熟并产业化，而谐振式陀螺和受激式布里渊散射式光纤陀螺还处在基础研究阶段，尚有许多问题需要进一步探索。
所以这里主要探讨干涉式光纤陀螺的误差分析。
1.2.2萨格奈克效应光纤陀螺是一种敏感角速率的光纤传感器，它实际上是一个基于萨格奈克效应的环形干涉仪。
萨格奈克效应是法国学者萨格奈克（G.Sagnac ）提出的光学效应。
在一个任意几何形状的闭合光学环路中，从任意一点发出、沿相反方向传播的两束光波，绕行一周返回到该点时，如果闭合光路相对惯性空间沿某一方向转动，则两束光波的相位将发生变化，这种现象成为萨格奈克效应。
（0805）本质上，萨格奈克效应揭示了同一光路中沿相反方向传播的两束光之间产生的光程差L ∆与其所绕轴的旋转角速率Ω之间的关系。
萨格奈克效应如图X 所示：从光源发出的光被分成强度相等的两束光后由M 点进入光形环路，其中一束沿顺时针方向传播，另一束沿逆时针方向传播。
这两束光绕行一周后，又在M 处会合。
假定环形光路中介质的折射率为1，环路相对惯性空间无旋转时，两束沿相反方向传输的光在绕行一周后所经历的光程相等，都等于环形光路的周长，即：2CW CCW L L R π== (X-X)这里，CW L 为沿顺时针方向光束所经历的光程，CCW L 为沿逆时针方向光束所经历的光程。
这两束光绕行一周所花时间也相等，都等于光程L 除以真空中的光束0c ，即：当环形光路以角速度Ω绕垂直轴沿顺时针方向旋转时，这两束光绕行一周重新回到M 点处所走的光程就不再相等了，同时它们所花的时间也不再相等。
沿顺时针方向传输的光绕行一周后到达'M (M 点旋转后的位置点)点多走了CW R t Ω一段距离，其实际光程为：002CW CCW L R t t c c π===2CW CW L R R t πΩ=+绕行一周的时间为：求解得： 沿逆时针方向传输的光绕行一周后到达'M 点少走了CCW R t Ω的一段距离，其实际光程为：2CCW CCW L R R t πΩ=-绕行一周的时间为：求解得： 两束沿相反方向传输光绕行一周后到达'M 点的时间差为：实际上，通常情况下220()c R Ω?,所以公式（上）在工程要求的精度内可近似为：两束光绕行一周后到达M 点的光程差为：这表明两束光的光程差L ∆与输入角速度Ω成正比。
下面讨论光在折射率为n 的光路中的传播。
当环形光路静止时，两束光在光路中的传播速度均为0c /n ，当有角速度Ω（设为顺时针方向）输入时，两束光的传输速度不再相等。
根据洛伦兹—爱因斯坦速度变换式，可得沿顺、逆时针传输的两束光的速度分别是：002CW CW CW L R R t t c c πΩ+==02CW Rt c R πΩ=-002CCW CCW CCW L R R t t c c πΩ-==02CCW Rt c R πΩ=+22204()CW CCW R t t t c R π∆ΩΩ=-=-2204R t c π∆Ω=2004R L c t c π∆∆Ω==00()1c n CW R nc R c ΩΩ+=+ 00()1c n CW R nc R c ΩΩ-=-在此情况下，两束沿相反方向传输的光束绕行光纤环一周的时间分别满足下列关系：00()221CW CW CW c nCW R nc R R t R R t t R c ΩπΩπΩΩ++==++ 00()221CCW CCW CCW c nCCW R nc R R t R R t t R c ΩπΩπΩΩ--==-- 推导得： 02202()()CW R nc R t c R πΩΩ+=- 02202()()CCW R nc R t c R πΩΩ-=- 22204()CW CCW R t t t c R π∆ΩΩ=-=- 由此可以看出，在介质中沿相反方向传输的两束光绕光纤环一周的时间差t ∆与在真空中的情况完全相同。
他们产生的光程差可推导如下：02244c n R R L cππ∆ΩΩ== 式中c 为光在介质环路中的传播速度。
若光纤环的长度为l ，绕成半径为R 的圆环，则有2l R π=,2A R π=，L ∆的值为：42A Rl L c cΩΩ∆== 两束光之间由光程差L ∆所产生的相位差R ∆φ为：24R Rl K L L cππ∆φ∆∆Ωλλ=⋅== 这里，2K πλ=为波矢量。
公式（上式）是以单匝光纤环为例推导出得结果，而实际上光纤陀螺一般采用的是多匝光纤环（设为N 匝）的光纤线圈，则其相位差R ∆φ为： 442R N Rl RL LD c c cπππ∆φΩΩΩλλλ=== 这里，L N l =⋅为光纤线圈的总长度，2D R =为光纤线圈环的直径。
可以看出，萨格奈克效应产生的相位差与旋转角速度成正比，其比例因子（及标度因子）为2S LD K c πλ=。
干涉式光纤陀螺的核心部分是双光束干涉仪，它是利用光电探测器检测两束光的干涉光强，光强大小可以表示为：[]01()R I I COS ∆φ=+式中I 是探测器的检测光强，0I 是光源发射出光束的光强。
公式（上式）中存在一个以零位为中心的π±rad 的单调相位测量区域，相应的旋转速率也有一个x Ω±的单值工作范围（图）2x cLD λΩ=由图可以看出：（1）输出光强不能反映Ω转动的方向性，不论转动角速度是正还是负，探测器都有相同的输出；（2）大多数的应用场合，萨格奈克相移很小。
在0Ω=处，系统的灵敏度0dL d Ω=，也就是说在零点处。