(完整版)复数练习题
(完整版)小学英语名词变复数的练习题
(完整版)小学英语名词变复数的练习题I. Write the plural forms of the following nouns:1. oranges2. classes3. monkeys4. pianos5. children6. shelves7. beds8. countries9. families10. toys11. feet12. radios13. photos14. tomatoes15. women16. knives17. sheep18. ships19. dishesII. Fill in the blanks with the correct plural forms of the given words:1. There are three chairs in the classroom.2. These tomatoes are red.3. My brother looks after two babies.4. My father likes to eat potatoes.5. Chinese people like to eat noodles.6. I have a lot of toys in my bedroom.7. My mother washes dishes in the kitchen.8. I have two pencil-boxes.9. There are some buses in the street.III. Choose the correct answer:1. I can see three monkeys in the zoo. (B)2. The pig has four feet.3. My two brothers are policemen.4. I can see ten sheep in the picture.5. The boy has three watches.6. Can you see bread on the plate?7. The girl often brushes her teeth before she goes to bed.8. Mr Black often drinks some milk.9. There are some books on the floor.10. Lucy will have some photos.11. I am drinking two cups of water.12. The cat eats two mice on Monday.13. I need a pen and some paper.14. There are photos in the room.15. There are fish in the river.16. There are two watches in the box.。
复数练习题附答案
复数练习题附答案复数是数学中的一个基本概念，它拓展了实数的概念，允许我们处理像-1的平方根这样的数。
复数可以表示为a + bi的形式，其中a和b是实数，i是虚数单位，满足i^2 = -1。
下面是一些复数的练习题，以及它们的答案。
练习题1：计算以下复数的加法：\[ (3 + 4i) + (1 - 2i) \]答案1：首先分别将实部和虚部相加：\[ 3 + 1 = 4 \]\[ 4i - 2i = 2i \]所以，结果是 \( 4 + 2i \)。
练习题2：计算以下复数的乘法：\[ (2 + 3i) \times (1 - 4i) \]答案2：使用分配律：\[ 2 \times 1 + 2 \times (-4i) + 3i \times 1 + 3i \times (-4i) \]\[ = 2 - 8i + 3i - 12i^2 \]由于 \( i^2 = -1 \)，所以：\[ = 2 - 5i + 12 \]结果是 \( 14 - 5i \)。
练习题3：求复数 \( z = 3 - 2i \) 的共轭复数。
答案3：共轭复数是将虚部的符号改变得到的数，所以：\[ \bar{z} = 3 + 2i \]练习题4：求复数 \( z = 2 + i \) 的模（magnitude）。
答案4：复数的模定义为：\[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \]其中 \( a \) 和 \( b \) 分别是复数的实部和虚部。
所以：\[ |2 + i| = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \] 练习题5：求复数 \( z = 1 + i \) 的逆。
答案5：复数的逆通过公式 \( \frac{1}{z} =\frac{\bar{z}}{|z|^2} \) 计算。
首先求模：\[ |1 + i| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \]然后求共轭复数：\[ \bar{z} = 1 - i \]最后求逆：\[ \frac{1}{1 + i} = \frac{1 - i}{2} \]因为 \( |1 + i|^2 = 2 \)。
复数练习题含答案
复数练习题含答案一、单选题1．已知i 是虚数单位，复数1z 、2z 在复平面内对应的点分别为()1,2-、()1,1-，则复数21z z 的共轭复数的虚部为( )A ．15-B ．15C ．1i 5-D ．1i 52．下列说法正确的是（ ）A ．若复数()i ,z a b a b R =+∈，则z 为纯虚数的充要条件是0a =且0b =.B ．若()()21i 0,x y x y R -+->∈，则2x >且1y >.C ．若()()2212230Z Z Z Z -++=，则123Z Z Z ==.D ．若复数z 满足i 2z -=，则复数z 对应点的集合是以()0,1为圆心，以2为半径的圆. 3．复数(2i 的虚部为（ ） A ．2 B．C．2-D ．04．复数 21(1)i 1z a a =+--是实数，则实数a 的值为（ ） A ．1或-1 B ．1 C ．-1D ．0或-15．已知复数5i1iz -=+（i 为虚数单位），则z 的共轭复数z =（ ） A ．23i +B ．24i -C ．33i +D ．24i +6．下列命题正确的是（ ）①若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈； ②若复数z 满足i R z∈，则z 是纯虚数；③若复数12,z z 满足12=z z ，则12=±z z ； ④若复数12,z z 满足2121z z z =且10z ≠，则12=z z ．A ．①③B ．②④C ．①④D ．①③7．设i为虚数单位，则)10i 的展开式中含2x 的项为（ ）A ．6210C x - B ．6210C x C ．8210C x -D ．8210C x8．已知m 为实数，则“1m =”是“复数()211i z m m =-++为纯虚数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知复数2ii+=a z （a R ∈，i 是虚数单位）的虚部是3-，则复数z 对应的点在复平面的（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．若复数z 在复平面内对应的点为(1,1)，则其共轭复数z 的虚部是（ ） A ．iB ．i -C ．1D ．1-11．在复平面内O 为坐标原点，复数()1i 43i z =-+，27i z =+对应的点分别为12,Z Z ，则12Z OZ ∠的大小为（ ）A ．3π B ．23π C ．34π D ．56π12．设复数z 满足i 1i(i z ⋅=+为虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．已知复数1i z a =+（a R ∈），则1a =是z = ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件14．若复数4i1iz =-，则复数z 的模等于（ ） AB ．2C ．D ．415．已知复数z 满足(34i)5(1i)z +⋅=-，则z 的虚部是（ ） A ．15-B ．75-C ．1i 5-D ．7i 5-16．“1x =”是“22(1)(32)i x x x -+++是纯虚数”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件17．设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，则“ab >0”是“复数a －b i 对应的点位于复平面上第二象限”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件18．若复数z 对应的点在直线y ＝2x 上，且|z |z ＝（ ） A ．1＋2i B ．－1－2i C ．±1±2iD ．1＋2i 或－1－2i19．已知复数324i 1iz +=-，则z =（ ）ABC．D．20．设复数z 1=1+i ，z 2=x +2i(x ∈R)，若z 1z 2∈R ，则x 等于（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．2二、填空题21．复数121i,22i z z =+=-，则12_________.z z -=22．在复平面内，复数1z 和2z 对应的点分别是(21)A ，和(01)B ，，则12z z =_______. 23．已知z 是复数，3i 13i z z z z +-⋅⋅=-，则复数z =_________24．已知复数2z =+i ，其中i 为虚数单位，那么复数()2z ·z 所对应的复平面内的点在第________象限25．若i 为虚数单位，复数3i z =+，则表示复数1iz+的点在第_______象限. 26．复数2i z a =+，a ∈R ，若13i i+-z为实数，则=a ________． 27．若()1i 1i z +=-，则z =_______ 28．已知复数()3iR ib z b -=∈的实部和虚部相等，则z =___________． 29．已知复数i 3i z =+（i 为虚数单位），则z =__________．30．若复数2(1i)34iz +=+，则z =__________．31．若复数()()32i z a a R =-+-∈为实数，则2021i 1ia a -+的值为______.32．设复数z ＝－1－i(i 为虚数单位)，z 的共轭复数为z ，则2zz-＝________． 33．计算cos 40isin 40cos10isin10________．34．已知i 是虚数单位，则202220211()1+⎛⎫+= ⎪-⎝⎭i i i ___________．35．方程()()2223256i 0x x x x --+-+=的实数解x =________.36．下列命题：①若a R ∈，则()1i a +是纯虚数；②若()()()22132i x x x x R -+++∈是纯虚数，则1x =±；③两个虚数不能比较大小． 其中正确命题的序号是________． 37．已知z =22022z z z ++⋅⋅⋅+=___________. 38．若a ∈R ，且i2ia ++是纯虚数，则a =____． 39．若i 是虚数单位，则复数310i3i =-________．（写成最简结果） 40．已知2i +是关于x 的方程()20,R x ax b a b ++=∈的根，则b a -=________. 三、解答题41．已知关于x 的方程2(4i)4(1)i 0()x x a a --+-+=∈R 有实数根. (1)求实数a 的值；(2)设2i z a =+，求223z z -+的值.42．已知复数13i z m =-，212i()z m R =+∈. (1)若12z z 是实数，求m 的值；(2)若复数12zz 在复平面内对应的点在第三象限，且15z ≥，求实数m 的取值范围.43．已知复数()()()22232i R z m m m m m =--++-∈，． (1)若0z >，求m 的值； (2)若z 是纯虚数，求z z ⋅的值．44．在复数集C 内方程610x -=有六个根分别为123456ωωωωωω，，，，， (1)解出这六个根；(2)在复平面内，这六个根对应的点分别为A ，B ，C ，D ，E ，F ；求多边形ABCDEF 的面积 ．45．（1）设复数z 满足24(1i)(12i)z --=-，求复数z ； （2）若复数z 满足(2i)(1i)1z z ⋅+=⋅-+，求复数z ；（3）已知复数()2256215i m m m m +++--z=，当实数m 为何值时，复数z 对应的点Z 在第四象限.【参考答案】一、单选题1．A 2．D 3．C 4．C 5．A 6．B 7．A 8．C 9．D 10．D 11．C 12．D 13．A 14．C 15．B 16．A 17．B 18．D 19．B 20．A 二、填空题2122．12i -##2i+1-23．12或12##12-或12 24．四 25．四 26．3- 27．i28．2930．825i 625-31．i -32．－1＋2i##2i －13312i34 35．2 36．③ 37．0 38．12-##0.5- 39．13i +##3i 1+ 40．9 三、解答题41．(1)1a = (2)2- 【解析】 【分析】（1）由已知，方程2(4i)4(1)i 0()x x a a --+-+=∈R 有实数解，可列出关于x 和a 方程组，解方程即可完成求解；（2）将第（1）问计算出的a 带入2i z a =+中，然后直接计算223z z -+即可. (1)由2(4i)4(1)i 0x x a --+-+=，整理得()244(1)i 0x x x a -++--=，则244010x x x a ⎧-+=⎨--=⎩，解得21x a =⎧⎨=⎩. 所以实数a 的值为1. (2)由（1）可得12z i =+.223z z -+2(12i)2(12i)3=+-++34i 24i 3=-+--+2=-.42．(1)32m =- (2)46m ≤< 【解析】 【分析】（1）由复数的除法法则化简后根据复数的定义计算；（2）由对应点所在象限求得参数范围，再由模求得参数范围，两者结合可得．(1)123i (3i)(12i)6(23)i 12i (12i)(12i)5z m m m m z -----+===++-，它是实数，则(23)0m -+=，32m =-； (2)由（1）12z z 对应点坐标为623(,)55m m -+-，它在第三象限， 则6052305m m -⎧<⎪⎪⎨+⎪-<⎪⎩，解得362m -<<，又15z =，4m ≤-或4m ≥， 综上，46m ≤<． 43．(1)2m =- (2)4或100 【解析】 【分析】（1）根据复数0z >，可知z 为实数，列出方程，解得答案；（2）根据z 是纯虚数，列出相应的方程或不等式，再结合共轭复数的概念以及复数的乘法运算，求得答案. (1)因为0z >，所以R z ∈，所以220m m +-=，所以2m =-或1m =． ①当2m =-时，50z =>，符合题意； ②当1m =时，40z =-<，舍去． 综上可知：2m =-． (2)因为z 是纯虚数，所以2223020m m m m ⎧--=⎨+-≠⎩，所以1m =-或3m =,所以2i z =-，或10i z =,所以2i 2i 4z z ⋅=-⨯=或10i (10i)100z z ⋅=⨯-=, 所以4z z ⋅=或100． 44．(1)12345611111,1,2222ωωωωωω==-=-=-=+=-【解析】 【分析】（1）原式可因式分解为22(1)(1)(1)(1)0x x x x x x -+++-+=，令21=0x x ++，设i,,x a b a b R =+∈可求解出21=0x x ++的两个虚根，同理可求解21=0x x -+的两个虚根，即得解；（2）六个点构成的图形为正六边形，边长为1，计算即可 (1)由题意，610x -=22(1)(1)(1)(1)0x x x x x x ∴-+++-+=当21=0x x ++时，设i,,x a b a b R =+∈故222(i)i 1=+1(2)i=0a b a b a b a ab b ++++-+++， 所以22+1=2=0a b a ab b -++ 解得：13,22a b =-=±，即13i 22x =-± 当21=0x x -+时，设i,,x c d c d R =+∈ 故222(i)i 1=1(2)i=0c d c d c d c cd d +--+--++- 所以221=2=0c d c cd d --+- 解得：13,22c d ==±，即13i 22x =±故：123456131313131,1,i,i,i,i 22222222ωωωωωω==-=-+=--=+=- (2)六个根对应的点分别为A ，B ，C ，D ，E ，F ， 其中13131313(1,0),(1,0),(,),(,),(,),(,)22222222A B C D E F ----- 在复平面中描出这六个点如图所示：六个点构成的图形为正六边形，边长为1故261S ==45．（1）2；（2）21i 3z =-；（3）25m -<<. 【解析】 【分析】（1）根据复数的四则运算及复数的摸公式即可求解；（2）利用复数的四则运算、两个复数相等及共轭复数即可求解；（3）复数的几何意义得出点Z 的坐标，再根据点在第四象限的特点即可求解. 【详解】（1）()()()()242i 42i 12i 4(1i)10i2i 12i 12i 12i 12i 5z +++--=====---+，∴2z =（2）设i z a b =+()R a ∈、b ，则()()()i 2i i (1i)1a b a b +⋅+=-⋅-+， 化简得(2)(2)i (1)()i a b a b a b a b -++=-+-+，根据对应相等得：212a b a b a b a b-=-+⎧⎨+=--⎩，解得1a =，23b =-，所以21i 3z =-.（3）由()2256215i m m m m +++--z=，得()2256,215m m m m ++--Z ，因为Z 对应的点在第四象限，所以225602150m m m m ⎧++>⎨--<⎩，解得：25m -<<，故而当25m -<<时，复数Z 对应的点在第四象限.。
复数练习题(有答案)
复数练习题(有答案)1.复数选择题1.若复数 $z=1+i$，则 $z$ 的共轭复数为（）解析：$z$ 的共轭复数为 $\bar{z}=1-i$。
答案：C2.若复数 $z=1-i$，则 $z$ 的共轭复数为（）解析：$z$ 的共轭复数为 $\bar{z}=1+i$。
答案：D3.在复平面内，复数 $z=3+4i$ 对应的点的坐标为（）解析：$z$ 对应的点的坐标为 $(3,4)$。
答案：A4.已知复数 $z=\frac{1}{1+i}$，则 $z$ 的共轭复数为（）解析：$\bar{z}=\frac{1}{1-i}=\frac{1+i}{2}$。
答案：B5.已知复数 $z=\frac{3-2i}{5}$，则 $z$ 的虚部是（）解析：$z$ 的虚部为$\operatorname{Im}(z)=\frac{-2}{5}$。
答案：C6.已知复数 $z$ 满足 $z(1+i)=1-i$，则复数 $z$ 对应的点在直线 $y=-\frac{1}{2}x$ 上。
解析：将 $z$ 的实部和虚部表示出来，得到 $z=\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}i$，对应的点在直线 $y=-\frac{1}{2}x$ 上。
答案：A7.已知复数 $z$ 满足 $z^2=2i$，则 $z\cdot\bar{z}$ 的值为$4$。
解析：$z\cdot\bar{z}=|z|^2=2$，$z^2\cdot\bar{z}^2=(2i)(-2i)=-4$，因此 $z\cdot\bar{z}=\sqrt{-4}=2i$，$|z\cdot\bar{z}|=2$，所以 $z\cdot\bar{z}=4$。
答案：B8.已知复数 $z$ 满足 $z(1-i)=2i$，则在复平面内 $z$ 对应的点位于第二象限。
解析：将 $z$ 的实部和虚部表示出来，得到 $z=-\frac{2}{2i}-i=-1-i$，对应的点在第二象限。
答案：B9.满足 $i^3\cdot z=1-3i$ 的复数 $z$ 的共轭复数是 $3+i$。
(完整版)可数名词变复数专项练习题
一、变化规则1、一般情况下直接在词尾加s例：book---books apple---applesorange---_________ tiger---_________ girl---__________ banana---_________ lemon---__________ pencil---_________ 2、以s,x,sh,ch结尾的单词，加es例：bus---buses box---boxes fish---fishes beach---beachesclass--- fox--- beach--- watch---3、以f或fe结尾的单词，把f或fe变成v加es例：leaf---leavesknife--- (刀) wife--- （妻子）4、以辅音字母加y结尾的单词，把y变i加es例：fly---fliesbutterfly---_______ library---_______ baby---_____ puppy---______二、选择单词的适当形式填空，写在横线上。
1. It’s so hot. I want to eat an ________. Do you like ______?( ice-cream, ice creams)2.There are many_________(animal,animals) in the zoo.I like ________.( giraffe,giraffes)3. ---Can I help you? ---Three _______ (doll, dolls),please.4. I like____________( strawberry, strawberries) because they are sweet and juicy.5. I don’t like _______(fly, flys,flies) because they are ugly and dirty(脏的).6. Look at the_______(baby,babys,babies). They are so cute.7. I like ________(water,waters) because we drink water everyday.8. These _________(boy,boys,boies) like _________.( monkey,monkeys,monkeies)9.Brush your________(tooth,teeth),Kitty. It’s time for bed.三、有些单词就像孙悟空一样会变身，你知道他们是怎么变得吗？现在看看这些变身后的单词，你能把他变身以前的样子写出来吗？lions---_______ strawberries---________ roses---_________teeth---_______ dragonflies--- pears---_________。
完整版)名词变复数练习题
完整版)名词变复数练习题XXXRules:1.In general。
add -s to the end of the noun.2.For nouns ending in s。
x。
sh。
or ch。
add -es to the end.3.For XXX plus y。
change the y to i and add -es.4.For XXX y。
simply add -s to the end.5.For nouns ending in f or fe。
change the f or fe to v and add -es.6.For nouns ending in o。
add -s for non-living things and -es for living things.Irregular Forms:1.Add -es to form the plural of potato。
tomato。
and hero.2.The plural of man is men。
woman is women。
and mouse is mice.3.The plural of child is children.4.Sheep。
deer。
fish。
and the nality words Chinese and Japanese have the same form for both singular and plural.5.For nouns ending in f or fe。
change the f to v and add -es for wife。
knife。
shelf。
leaf。
and wolf.6.Change oo to ee for foot。
tooth。
and goose.Exercise:1.Write the plural form of the following nouns:1.orange - XXX2.class - classes3.monkey - XXX4.piano - pianos5.child - children6.shelf - XXX7.bed - beds8.country - countries9.family - families10.toy - XXX11.foot - feet12.- s13.photo - photos14.tomato - XXX15.woman - women16.knife - XXX17.sheep - sheep (same form for singular and plural)18.ship - ships19.dish - dishes20.mouse - mice2.XXX form of the given words:1.There are three chairs in the classroom.2.XXX.3.XXX.4.XXX.5.Chinese people like to eat noodles.6.I have a lot of toys in my bedroom.7.XXX.8.I have two pencil-boxes.9.There are some buses in the street.10.Monsters have eight feet.1.B (monkeys)2.B (feet)3.C (policemen)4.A (sheep)5.C (boy。
完整版)名词单数变复数练习题
完整版)名词单数变复数练习题I。
写出下列名词的复数形式：1.oranges。
2.classes。
3.texts。
4.monkeys。
5.pianos。
6.children。
7.shelves。
8.beds。
9.countries。
10.families。
11.toys。
12.feet。
13.Japanese。
14.s。
15.photos。
16.armies。
17.tomatoes。
18.foxes。
19.women。
20.knives。
21.sheepII。
选择填空：1.B。
are photos2.A。
is3.C。
Japanese。
Germans4.A。
an5.C。
two pieces of bread6.A。
six boxes of applesI。
写出以下名词的复数形式：1.oranges2.classes3.texts4.monkeys5.pianos6.children7.shelves8.beds9.countries 10.families 11.toys 12.feet13.Japanese 14.s 15.photos 16.armies 17.tomatoes 18.foxes19.women 20.knives 21.sheepII。
选择填空：1.B。
墙上有照片。
它们非常漂亮。
2.A。
这种车是上海制造的。
3.C。
这个小组里有四个日本人和两个德国人。
4.A。
那是一本艺术书。
5.C。
这些男孩已经拿到两片面包了。
6.A。
这位老人想要六箱苹果。
7.There are fish in the river。
(n B deleted)8.There are two watches in the box。
(n A deleted)9.We should clean our teeth twice a day.10.The teachers’ meeting room is near the reading room。
(完整版)英语名词单复数练习题带答案(小学一年级)
英语专项测试名词复数练习一一、请写出下列词的复数形式。
(1’*50=50’)city _____ _zoo ______country _____ tooth ____mouse __ boy____________ broom ___________car ____tree ______horse ______ bus______________ fox _____branch ____ baby _____ family _____ dish _____radio _____ photo _____ piano _____ knife _____leaf _____ life _____ thief _____ _man _____woman _____ child ___ foot this _____________ watch___________ diary____________ day____________ book____________ dress____________ sheep___________ tea_____________ box___________ strawberry_________ peach__________ sandwich__________ paper_________ juice__________ water____________ milk___________ rice__________people CD ox___________deer____________ fish___________ 二、单项选择(1’*10=10’)( )1. The __ in our yard are very beautiful.A. clothB. waterC. flowers( )2. Tom is one of the Chinese _____ in our school.A. boyB. boysC. boies( )3. A cat has four ____ , doesn't it?A. footsB. feetC. feets( )4. There are three ____ and five _____ in the room.A. American, Japanese B Americans, Japanese C. American, Japanese( )5. Can you see nine ____ in the picture?A. fishB. bookC. horse( )6. The _____ has two______.A. boy; watchB. boy; watchesC. boys; watch( )7. The _____ are flying back to their country.A. GermanyB. GermanysC. Germans( )8. The girl brushes her _____ every day before she goes to bed.A. toothsB. teethC. teeths( )9.I saw many _____ in the street.A. peoplesB.peopleC.people’s( )10.The green sweater is his _________.A.brotherB.brothersC.brother’s三、选择填空(1’*10=10’)( )1. They come from different ______A. countryB. countriesC. a countryD. countrys ( )2. How many ______ do you see in the picture?A. tomatosB. tomatoesC. tomatoD. the tomato ( )3. They are______.A . woman teachers B. women teachersC. women teacherD. woman teacher( )4. Would you like _______ ,please?A. two glass of waterB. two glasses of waterC. two glass of watersD. two glasses of waters ( )5. Most of ______ live in _______.A. Germans, GermanB. German, GermenC. Germen, GermanyD. Germans, Germany( )6. There are some ______ in these _______.A. knifes pencil-boxesB. knives pencils-boxC. knives pencil-boxD. knives pencils-boxes ( )7. ______ like ______ by air.A. Greens, travellingB. The Green, travelingC. The Greens, travelD. The Greens, traveling( )8. I wonder why ______ are interested in action films(武打片).A. the peopleB. peopleC. peoplesD. the peoples ( )9. There is no ______ in the plate.A. applesB. orangesC. riceD. eggs( )10.My uncle has three _______.A.childB.childsC.childrenD.childrens四.填入所给名词的正确形式(2’*10=20’)1. I have two____________ (knife)2. There are many ___________ here. (box)3. There are many ___________ on the road. (bus)4. A few ___________ are drawing on the wall. (boy)5.The ______________ are playing football now. (child)6.Please take two _______________ for me. (photo)7.I like the red ________________.(tomato)8.Would you please clean your _____________ now? (tooth)9.Do you want some _________? (milk)10.There are ten __________ _________in our school. (woman teacher)单、复数练习一.练习：写出下列各词的复数(本项积分6分，每题0.2分)I _____ him ______ this ______ her _____ watch ____ child _______ photo _______ diary _____ day_____ foot____ book______ dress________tooth_______ sheep ______ box______ strawberry _______ thief _____ yo-yo ________ peach______ sandwich _____ man______ woman______ paper______ juice_______ milk_____ rice_____ tea_____ people_______ CD______二. 请把下列各词变成复数形式，没做完不许看答案哦。
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(完整版)复数练习题 一、单选题 1．若(－3a＋bi)－(2b＋ai)＝3－5i，a，b∈R，则a＋b＝（ ）
A．75 B．－115 C．－185 D．5
2．复数 21(1)i1zaa是实数，则实数a的值为（ ） A．1或-1 B．1 C．-1 D．0或-1
3．已知复数5i1iz（i为虚数单位），则z的共轭复数z（ ） A．23i B．24i C．33i D．24i 4．若0a，则a的三角形式为（ ） A．cos0isin0a B．cosisina C．cosisina D．cosisina 5．复数z满足13i2iz，i为虚数单位，则复数z的虚部为（ ）
A．33 B．33 C．32 D．32 6．已知复数z满足1i1z，则z的虚部为（ ） A．12 B．1i2 C．12 D．1i2 7．下列命题：①若i0ab，则0ab；②i22i2xyxy；③若
yR，且211i0yy，则1y.其中正确命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．若复数z满足13i17iz，则z在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．复数z满足：(2i)5z（i是虚数单位），则复数z的虚部为（ ） A．2 B．2 C．i D．1 10．已知复数z满足(12i)43iz（i为虚数单位），则z（ ） A．5 B．5 C．2 D．2 11．设a，b∈R，i为虚数单位，则“ab>0”是“复数a－bi对应的点位于复平面上
第二象限”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 12．复数z满足(2)izz，则z（ ） A．1i B．1i C．1i D．1i 13．若复数z满足12i10z，则（ ） A．24iz B．2z是纯虚数 C．复数z在复平面内对应的点在第三象限
D．若复数z在复平面内对应的点在角α的终边上，则25sin5 14．已知12zi，则(i)zz的模长为（ ） A．4 B．10 C．2 D．10 15．已知复数z满足1i2iz（其中i为虚数单位），则z（ ）
A．2 B．22 C．12 D．2 16．设复数53i的实部与虚部分别为a，b，则ab（ ） A．2 B．1 C．1 D．2 17．下列关于复数的命题中（其中i为虚数单位），说法正确的是（ ） A．若复数1z，2z的模相等，则1z，2z是共轭复数 B．已知复数1z，2z，3z，若2212230zzzz，则123zzz
C．若关于x的方程21i14i0xax（aR）有实根，则52a D．12i是关于x的方程20xpxq的一个根，其中,pq为实数，则5q 18．已知复数z满足z＋2i－5＝7－i，则|z|＝（ ） A．12 B．3 C．317 D．9 19．已知z1，z2∈C，|z1＋z2|＝22，|z1|＝2，|z2|＝2，则|z1－z2|等于
（ ） A．1 B．12 C．2 D．22 20．已知复数z满足(1i)32iz，则z的虚部为（ ）
A．12 B．1i2
C．12 D．1i2 二、填空题 21．已知复数z满足1i2izttR，若22z，则t的值为___________.
22．已知复数z满足3iiz，i为虚数单位，则z______ 23．若i(,)iababR与3+4i互为共轭复数，则ab___________. 24．已知复数z满足211iz，则z的最小值为___________； 25．已知i34iz，求|z|=___________ 26．若复数2iiz，则z_______． 27．已知复数3iRibzb的实部和虚部相等，则z___________． 28．计算：3i1i___________. 29．设i为虚数单位，若复数(1i)(i)a的实部与虚部相等，其中a是实数，则
|1i|a________.
30．已知复数z为纯虚数且满足1-3z=|z|+3i，则z=________ 31． 已知i是虚数单位，复数z满足322iz，则z___________.
32．已知关于x的方程，221ii0,,Rxxababab总有实数解，则
ab的取值范围是__________.
33．复数1515cos77isin的辐角主值是________． 34．在复平面内，将复数3i对应的向量绕原点按逆时针方向旋转90，则所
得向量对应的复数为________．
35．已知i是虚数单位，则202220211()1iii___________． 36．设复数21(1)imm为纯虚数，则实数m的值为________． 37．已知复数21iiz，则z______． 38．若a∈R，且i2ia是纯虚数，则a=____． 39．已知复数z1＝a2－3－i，z2＝－2a＋a2i，若z1＋z2是纯虚数，则实数a＝
________.
40．若i为虚数单位，复数z满足42ii12iz，则z___________. 三、解答题 41．已知复数2()(3)i()zmmmmR在复平面内对应点Z． (1)若2m，求zz； (2)若点Z在直线yx上．求m的值． 42．已知复数22(1)i()zmmmmR，其中i为虚数单位． (1)若z是纯虚数，求实数m的值；
(2)若m＝2，设ii(,)izababzR，试求a＋b的值． 43．已知复数13izm，212i()zmR. (1)若12zz是实数，求m的值；
(2)若复数12zz在复平面内对应的点在第三象限，且15z，求实数m的取值范围. 44．已知向量OZ与实轴正向的夹角为45，向量OZ对应的复数z的模为1，求z. 45．在复数集C内方程610x有六个根分别为123456，，，，， (1)解出这六个根； (2)在复平面内，这六个根对应的点分别为A，B，C，D，E，F；求多边形
ABCDEF的面积 ．
【参考答案】
一、单选题 1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 6．A 7．B 8．D 9．D 10．A 11．B 12．C 13．D 14．B 15．A 16．A 17．D 18．C 19．D 20．A 二、填空题
21．2或2 22．13i 23．1 24．21##12
25．15##0.2 26．12i 27．32 28．5 29．2 30．i 31．2 32．2,
33．7 34．13i##3i1 35．2 36．1 37．2
38．12##0.5 39．3 40．1 三、解答题 41．(1)29 (2)3m或1m 【解析】 【分析】 （1）由复数的运算法则求解 （2）由复数的几何意义求解 (1) 2m时，25iz，故(25i)(25i)29zz
(2) 若点Z在直线yx上，则2
3mmm
解得3m或1m
42．(1)2
(2)75 【解析】 【分析】 （1）由实部等于0得到实数m的值；
（2）把复数i izz整理成iab的形式，根据复数相等的条件得到ab、的值进而求出ab． (1) 由题意可得：220mm，且10m，2m； (2) 若m＝2，则4iz，
所以2i42i2i(2i)34iii42i2i(2i)(2i)5zabz， 35a，45b，75ab.
43．(1)32m (2)46m 【解析】 【分析】 （1）由复数的除法法则化简后根据复数的定义计算； （2）由对应点所在象限求得参数范围，再由模求得参数范围，两者结合可得． (1) 12
3i(3i)(12i)6(23)i12i(12i)(12i)5zmmmmz
，它是实数，则(23)0m，32m；
(2) 由（1）12zz对应点坐标为623(,)55mm，它在第三象限，
则6052305mm，解得362m， 又2195zm，4m或4m≥， 综上，46m． 44．22i22z或22i22z 【解析】 【分析】 由题，OZ与实轴正向的夹角为45，故OZ可能在第一象限或第四象限，设出Z
的坐标，结合OZ对应的复数z的模为1列式，即可求解. 【详解】 由题，向量OZ与实轴正向的夹角为45，故OZ在第一象限或第四象限， 设点Z的坐标为(,)ab，则0a，ba，又221zab，
故可解得22,22ab或22b，所以22i22z或22i22z.
45．(1)123456131313131,1,i,i,i,i22222222 (2)332 【解析】 【分析】 （1）原式可因式分解为22(1)(1)(1)(1)0xxxxxx，令21=0xx，设i,,xababR可求解出21=0xx的两个虚根，同理可求解21=0xx的两个
虚根，即得解； （2）六个点构成的图形为正六边形，边长为1，计算即可 (1) 由题意，6
10x
22(1)(1)(1)(1)0xxxxxx
当21=0xx时，设i,,xababR 故222(i)i1=+1(2)i=0abababaabb，