(完整word版)复数练习题(有答案)
2019高中数学复数代数形式的加减运算及其几何意义测试题(有答案)语文
高中数学复数代数形式的加减运算及其几何意义测试题（有答案）选修2-23.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义一、选择题1．已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，若z1－z2是纯虚数，则有()A．a－c＝0且b－d0B．a－c＝0且b＋d0C．a＋c＝0且b－d0D．a＋c＝0且b＋d0[答案] A[解析] z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i，∵z1－z2是纯虚数，a－c＝0且b－d0.故应选A.2．[(a－b)－(a＋b)i]－[(a＋b)－(a－b)i]等于()A．－2b－2biB．－2b＋2biC．－2a－2biD．－2a－2ai[答案] A[解析] 原式＝[(a－b)－(a＋b)]＋[－(a＋b)＋(a－b)]i ＝－2b－2bi.3．如果一个复数与它的模的和为5＋3i，那么这个复数是()A.115B.3iC.115＋3iD.115＋23i[答案] C[解析] 设这个复数为a＋bi(a，bR)，则|a＋bi|＝a2＋b2.由题意知a＋bi＋a2＋b2＝5＋3i即a＋a2＋b2＋bi＝5＋3ia＋a2＋b2＝5b＝3，解得a＝115，b＝3.所求复数为115＋3i.故应选C.4．已知复数z1＝3＋2i，z2＝1－3i，则复数z＝z1－z2在复平面内对应的点Z位于复平面内的()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案] A[解析] ∵z1＝3＋2i，z2＝1－3i，z＝z1－z2＝3＋2i－(1－3i)＝(3－1)＋(2＋3)i＝2＋5i. 点Z位于复平面内的第一象限．故应选A.5．ABCD中，点A，B，C分别对应复数4＋i,3＋4i,3－5i，则点D对应的复数是()A．2－3iB．4＋8iC．4－8iD．1＋4i[答案] C[解析] AB对应的复数为(3＋4i)－(4＋i)＝(3－4)＋(4－1)i＝－1＋3i，设点D对应的复数为z，则DC对应的复数为(3－5i)－z. 由平行四边形法则知AB＝DC，－1＋3i＝(3－5i)－z，z＝(3－5i)－(－1＋3i)＝(3＋1)＋(－5－3)i＝4－8i.故应选C.6．已知z1＝m2－3m＋m2i，z2＝4＋(5m＋6)i，其中m为实数，若z1－z2＝0，则m的值为()A．4B．－1C．6D．0[答案] B[解析] z1－z2＝(m2－3m＋m2i)－[4＋(5m＋6)i]＝(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i＝0m2－3m－4＝0m2－5m－6＝0解得m＝－1，故应选B. 7．已知|z|＝3，且z＋3i是纯虚数，则z＝()A．－3iB．3iC．3iD．4i[答案] B[解析] 令z＝a＋bi(a，bR)，则a2＋b2＝9 ①又z＋3i＝a＋(3＋b)i是纯虚数a＝0b＋30 ②由①②得a＝0，b＝3，z＝3i，故应选B.8．已知z1，z2C且|z1|＝1，若z1＋z2＝2i，则|z1－z2|的最大值是()A．6B．5C．4D．3[答案] C[解析] 设z1＝a＋bi(a，bR，a2＋b2＝1)z2＝c＋di(c，dR)∵z1＋z2＝2i(a＋c)＋(b＋d)i＝2ia＋c＝0b＋d＝2c＝－ad＝2－b，|z1－z2|＝|(a－c)＋(b－d)i|＝|2a＋(2b－2)i|＝(2a)2＋(2b－2)2＝2a2＋(b－1)2＝2a2＋b2＋1－2b＝22－2b.∵a2＋b2＝1，－1102－2b4，|z1－z2|4.9．复数z＝x＋yi(x，yR)满足|z－4i|＝|z＋2|，则2x＋4y 的最小值为()A．2B．4C．42D．82[答案] C[解析] ∵|z－4i|＝|z＋2|，且z＝x＋yi|x＋(y－4)i|＝|x＋2＋yi|x2＋(y－4)2＝(x＋2)2＋y2x＝－2y＋3，2x＋4y＝2－2y＋3＋4y＝814y＋4y42.10．若xC，则方程|x|＝1＋3i－x的解是()A.12＋32iB．x1＝4，x2＝－1C．－4＋3iD.12＋32i[答案] C[解析] 令x＝a＋bi(a，bR)则a2＋b2＝1＋3i－a－bi所以a2＋b2＝1－a0＝3－b，解得a＝－4b＝3故原方程的解为－4＋3i，故应选C.二、填空题11．若z1＝x1＋y1i，z2＝x2＋y2i(x1，x2，y1，y2R)，则|z2－z1|＝______________.[答案] (x2－x1)2＋(y2－y1)2[解析] ∵z1＝x1＋y1i，z2＝x2＋y2i，z2－z1＝(x2－x1)＋(y2－y1)i，|z2－z1|＝(x2－x1)2＋(y2－y1)2.12．已知z1＝32a＋(a＋1)i，z2＝－33b＋(b＋2)i(a，bR)，若z1－z2＝43，则a＋b＝________.[答案] 3[解析] z1－z2＝32a＋(a＋1)i－[－33b＋(b＋2)i]＝32a ＋33b＋[(a＋1)－(b＋2)i]32a＋33b＝43a－b－1＝0，解之得a＝2b＝1，a＋b＝3.13．计算：(2＋7i)－|－3＋4i|＋|5－12i|i＋3－4i＝______.[答案] 16i[解析] 原式＝2＋7i－5＋13i＋3－4i＝(2－5＋3)＋(7＋13－4)i＝16i.14．复平面内三点A、B、C，A点对应的复数为2＋i，BA对应的复数为1＋2i，向量BC对应的复数为3－i，则点C对应的复数为________．[答案] 4－2i[解析] ∵BA对应的复数是1＋2i，BC对应的复数为3－i，AC对应的复数为(3－i)－(1＋2i)＝2－3i.又OC＝OA＋AC，C对应的复数为(2＋i)＋(2－3i)＝4－2i.三、解答题15．计算：(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i)．[解析] 解法1：(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i)＝[(5－2)＋(－6－1)i]－(3＋4i)＝(3－7i)－(3＋4i)解法2：(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i)＝(5－2－3)＋[－6＋(－1－4)]i＝0＋(－11)i＝－11i.16．已知复数z1＝2＋3i，z2＝a－2＋i，若|z1－z2||z1|，求实数a的取值范围．[解析] z1－z2＝2＋3i－[(a－2)＋i]＝[2－(a－2)]＋(3－1)i＝(4－a)＋2i由|z1－z2||z1|得(4－a)2＋44＋9，(4－a)29，17a的取值范围为(1,7)．17．已知z1＝cos＋isin，z2＝cos－isin且z1－z2＝513＋1213i，求cos(＋)的值．[解析] ∵z1＝cos＋isin，z2＝cos－isinz1－z2＝(cos－cos)＋i(sin＋sin)＝513＋1213icos－cos＝513 ①sin＋sin＝1213 ②①2＋②2得2－2cos(＋)＝1即cos(＋)＝12.18．(1)若f(z)＝z＋1－i，z1＝3＋4i，z2＝－2＋i，求f(z1－z2)；(2)z1＝2cos－i，z2＝－2＋2isin(0)，且z1＋z2对应的点位于复平面的第二象限，求的范围．[解析] (1)z1－z2＝3＋4i－(－2＋i)＝5＋3i，f(z1－z2)＝(z1－z2)＋(1－i)＝5＋3i＋1－i＝6＋2i.(2)z1＋z2＝(2cos－i)＋(－2＋2isin)＝(2cos－2)＋(2sin－1)i，由题意得：2cos－202sin－10，即cos22sin12又[0,2]，故4，56.。
复数练习题(有答案)
复数练习题(有答案)一、单选题1．设z 的共轭复数是z ，若4i z z -=，8z z ⋅=，则z =（ ） A ．22i --B ．22i +C ．22i -+D ．22i +或22i -+2．已知复数()1i z a a =-+（a ∈R ），则1a =是1z =的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．已知复数12z i =-，则z 在复平面内对应的点关于虚轴对称的点是（ ） A ．(1,2)-B ．(1,2)C ．(2,1)-D ．(1,2)--4．下列说法正确的是（ ）A ．若复数()i ,z a b a b R =+∈，则z 为纯虚数的充要条件是0a =且0b =.B ．若()()21i 0,x y x y R -+->∈，则2x >且1y >.C ．若()()2212230Z Z Z Z -++=，则123Z Z Z ==.D ．若复数z 满足i 2z -=，则复数z 对应点的集合是以()0,1为圆心，以2为半径的圆.5．在复平面内，复数z 满足()()1i 1i ,z a b a b R +=++∈，且z 所对应的点在第一象限或坐标轴的非负半轴上，则2+a b 的最小值为（ ） A ．2-B ．1-C ．1D ．26．向量1OZ ，2OZ ，分别对应非零复数z 1，z 2，若1OZ ⊥2OZ ，则12Z Z 是（ ） A ．负实数 B ．纯虚数C ．正实数D ．虚数a ＋b i(a ，b ∈R ，a ≠0)7．设复数z 满足i 3i z z --=，则z 的虚部为（ ） A ．2i -B ．2iC ．2-D ．28．已知复数z 满足()1i 1z +=，则z 的虚部为（ ） A ．12-B ．1i 2-C ．12 D ．1i 29．复数z 满足：(2i)5z +=（i 是虚数单位），则复数z 的虚部为（ ） A ．2- B ．2C ．i -D ．1-10．若复数z 满足()13i 17i -=-z ，则z 在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．在复平面内O 为坐标原点，复数()1i 43i z =-+，27i z =+对应的点分别为12,Z Z ，则12Z OZ ∠的大小为（ ）A ．3πB ．23π C ．34π D ．56π12．若(－3a ＋b i)－(2b ＋a i)＝3－5i ，a ，b ∈R ，则a ＋b ＝（ ） A ．75B ．－115C ．－185D ．513．已知复数23i z =-，则()1i z +=（ ） A ．3i - B ．3+3i - C ．3i + D ．3i -+ 14．若复数z 在复平面内对应的点为(1,1)，则其共轭复数z 的虚部是（ ） A ．iB ．i -C ．1D ．1-15．已知复数z 满足()1i 2i z -=（其中i 为虚数单位），则z =（ ） ABC ．12D ．216．已知i 是虚数单位，复数1z 、2z 在复平面内对应的点分别为()1,2-、()1,1-，则复数21z z 的共轭复数的虚部为( )A ．15-B ．15C ．1i 5-D ．1i 517．已知复数1i z a =+（a R ∈），则1a =是z = ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件18．下列关于复数的命题中（其中i 为虚数单位），说法正确的是（ ） A ．若复数1z ，2z 的模相等，则1z ，2z 是共轭复数B ．已知复数1z ，2z ，3z ，若()()2212230z z z z -+-=，则123z z z ==C ．若关于x 的方程()21i 14i 0x ax +++-=（a ∈R ）有实根，则52a =-D ．12i +是关于x 的方程20x px q ++=的一个根，其中,p q 为实数，则5q = 19．设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，则“ab >0”是“复数a －b i 对应的点位于复平面上第二象限”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 20．已知复数12i1iz -=+（i 是虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．筹四象限二、填空题21．已知复数2i -在复平面内对应的点为P ，复数z 满足|i |1z -=，则P 与z 对应的点Z 间的距离的最大值为________.22．已知i 是虚数单位，则202220221i 1i ⎛+⎛⎫+= ⎪ -⎝⎭⎝⎭________.23．已知z 是复数，3i 13i z z z z +-⋅⋅=-，则复数z =_________ 24．若复数z 满足i 3i=iz -+，则z =________. 25．已知复数3i (2i)z =⋅-，则z 的虚部为__________． 26．若()1i 1i z +=-，则z =_______27．计算：3i1i+=-___________. 28．设z C ∈，且1i 0z z +--=，则i z +的最小值为________.29．设复数i 12z =+（i 是虚数单位），则在复平面内，复数2z 对应的点的坐标为________.30．已知复数z 满足()1i 42i -=+z ，则z =_________.31．若复数()()32i z a a R =-+-∈为实数，则2021i 1ia a -+的值为______.32．计算cos 40isin 40cos10isin10________．33．已知复数12,z z ，满足121z z ==，且12z z +=，则12z z =________．34．已知i 是虚数单位，则202220211()1+⎛⎫+= ⎪-⎝⎭i i i ___________．35．把复数z 的共轭复数记作z ，已知()12i 43i z +=+（其中i 是虚数单位），则z =______．36．若复数22(9)(23)i z m m m =-++-是纯虚数，其中m ∈R ，则|z |＝________. 37．已知复数z 满足2i z +∈R ，4zz-是纯虚数，则z 的共轭复数z =______. 38．设i 是虚数单位，复数z =，则z =___________. 39．已知i 是虚数单位，复数12iiz -=，则z 的共轭复数z =___________. 40．若i 为虚数单位，复数z 满足42ii 12iz --=+，则z =___________. 三、解答题41．把下列复数表示成代数形式： (1)554cos33isin ππ⎛⎫+ ⎪⎝⎭；(2)77cos 44isinππ⎫+⎪⎭42．设复数3cos isin z θθ=+.求函数()tan arg 02y z πθθ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的最大值以及对应的θ值.43．（1）若复数22(56)(3)i z m m m m =-++-表示实数，求实数m 的值 ；（2）若复数22(56)(3)i z m m m m =-++-表示纯虚数，求实数m 的值. 44．已知复数()()211i z a a a R =-++∈.(1)若复数z 是虚数，求实数a 的值； (2)若复数z 是纯虚数，求实数a 的值.45．已知复平面内正方形的三个顶点所对应的复数分别是12i +，2i -+，12i --，求第四个顶点所对应的复数．【参考答案】一、单选题 1．D 2．A 3．D 4．D 5．B 6．B 7．C 8．A 9．D 10．D 11．C 12．B 13．B 14．D15．A 16．A 17．A 18．D 19．B 20．C 二、填空题21．1##1+2223．12或12##12-或122425．-2 26．i2728. 29．()34-，30．13i + 31．i -3212i33．12- 3435．2i +##i 2+ 36．12 37．22i +##2i 2+38．39．2i -+ 40．1 三、解答题41．(1)2-【解析】 【分析】根据复数的运算及三角函数诱导公式求解即可. (1) 因为51coscos 2cos 3332ππππ⎛⎫=-== ⎪⎝⎭，5sinsin 2sin 333ππππ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭所以5514cos 42332isinππ⎛⎫⎛⎫+==- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)因为7coscos 2cos 444ππππ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，7sinsin 2sin 444ππππ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭所以77cos 44isinππ⎫⎫+==⎪⎪⎪⎭⎭42．3πθ=时，函数y【解析】 【分析】由3cos isin z θθ=+求得()1arg 3tg z tg θ=，再由两角差的正切建立关于tg θ的函数，()2arg 3y tg z tg tg θθθ=-=+，再由基本不等式法求解． 【详解】 解：解：由02πθ<<得0tg θ>.由3cos isin z θθ=+得sin 1(arg )3cos 3tg z tg θθθ==. 故213(arg )113tg tg y tg z tg θθθθ-=-=+23tg tg θθ=+∵3tg tg θθ+≥∴23tg tg θθ≤+当且仅当302tg tg πθθθ⎛⎫=<< ⎪⎝⎭时，即tg θ=时，上式取等号. 所以当3πθ=时，函数y43．（1）0m =或3；（2）2m = 【解析】 【分析】（1）由虚部为0直接求解即可；（2）由实部为0，虚部不为0直接求解即可. 【详解】（1）由复数22(56)(3)i z m m m m =-++-表示实数，可得230m m -=，解得0m =或3；（2）由复数22(56)(3)i z m m m m =-++-表示纯虚数，可得2256030m m m m ⎧-+=⎨-≠⎩，解得2m =. 44．(1)1a ≠-； (2)1. 【解析】 【分析】（1）根据虚数的概念求解即可；（2）根据纯虚数的概念由虚部不为0，实部为0建立关系式求解即可. (1)因为()()211i z a a a R =-++∈是虚数，所以10a +≠，解得1a ≠-， (2)因为()()211i z a a a R =-++∈是纯虚数，所以21010a a ⎧-=⎨+≠⎩，解得1a =.45．2i - 【解析】 【分析】根据复数的几何意义以及正方形的性质进行求解即可． 【详解】设复数12i +，2i -+，12i --对应的点分别为,,A B C 则(1,2)A ，(2,1)B -，(1,2)C --，所以()()3,1,1,3AB BC =--=-，所以033·AB BC =-+=，所以90ABC ∠=︒ 设第四个点为(,)D x y ，则按照,,,A B C D 的顺序才能构成正方形， 所以AB DC =，即(3-，1)(1x -=--，2)y -- 即1321x y --=-⎧⎨--=-⎩，解得21x y =⎧⎨=-⎩，则(2,1)D -，对应的复数为2i -， 故答案为：2i -。
复数练习题(有答案)
复数练习题(有答案)1.复数选择题1.若复数 $z=1+i$，则 $z$ 的共轭复数为（）解析：$z$ 的共轭复数为 $\bar{z}=1-i$。
答案：C2.若复数 $z=1-i$，则 $z$ 的共轭复数为（）解析：$z$ 的共轭复数为 $\bar{z}=1+i$。
答案：D3.在复平面内，复数 $z=3+4i$ 对应的点的坐标为（）解析：$z$ 对应的点的坐标为 $(3,4)$。
答案：A4.已知复数 $z=\frac{1}{1+i}$，则 $z$ 的共轭复数为（）解析：$\bar{z}=\frac{1}{1-i}=\frac{1+i}{2}$。
答案：B5.已知复数 $z=\frac{3-2i}{5}$，则 $z$ 的虚部是（）解析：$z$ 的虚部为$\operatorname{Im}(z)=\frac{-2}{5}$。
答案：C6.已知复数 $z$ 满足 $z(1+i)=1-i$，则复数 $z$ 对应的点在直线 $y=-\frac{1}{2}x$ 上。
解析：将 $z$ 的实部和虚部表示出来，得到 $z=\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}i$，对应的点在直线 $y=-\frac{1}{2}x$ 上。
答案：A7.已知复数 $z$ 满足 $z^2=2i$，则 $z\cdot\bar{z}$ 的值为$4$。
解析：$z\cdot\bar{z}=|z|^2=2$，$z^2\cdot\bar{z}^2=(2i)(-2i)=-4$，因此 $z\cdot\bar{z}=\sqrt{-4}=2i$，$|z\cdot\bar{z}|=2$，所以 $z\cdot\bar{z}=4$。
答案：B8.已知复数 $z$ 满足 $z(1-i)=2i$，则在复平面内 $z$ 对应的点位于第二象限。
解析：将 $z$ 的实部和虚部表示出来，得到 $z=-\frac{2}{2i}-i=-1-i$，对应的点在第二象限。
答案：B9.满足 $i^3\cdot z=1-3i$ 的复数 $z$ 的共轭复数是 $3+i$。
(完整版)复数练习题(有答案)
复数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．复数21−i (i 为虚数单位)的共轭复数是A ． 1+iB ． 1−iC ． −1+iD ． −1−i2．已知a ∈R，i 是虚数单位．若z ＝a ＋√3i ，z ·z ＝4，则a ＝( )A ． 1或－1B ． √7或－√7C ． －√3D ． √33．已知复数1z i =+（i 为虚数单位）给出下列命题：①z =；②1z i =-；③z 的虚部为i . 其中正确命题的个数是A ． 0B ． 1C ． 2D ． 34．（2018兰州模拟）若复数z 满足(3−4i )z =4+3i ，则|z |=（ ）A ． 5B ． 4C ． 3D ． 15．（2018北京大兴区一模）若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 表示复数z ,则表示复数z 1+i 的点是( )A ． EB ． FC ． GD ． H6．（2018江西省景德镇联考）若复数z =a−2i 2在复平面内对应的点在直线x +y =0上，则|z |=（ ）A ． 2B ． √2C ． 1D ． 2√27．（福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试）已知复数a +bi =(1−i )21+i （i 是虚数单位，a,b ∈R )，则a +b =（ ）A ． −2B ． −1C ． 0D ． 28．（山东K 12联盟2018届高三开年迎春考试）若复数z = 1 + i + i 2 + i 3 +⋯+ i 2018 +|3−4i |3−4i ，则z 的共轭复数z̅的虚部为 A ． −15 B ． −95C．95D．−95i9．（上海市徐汇区2018届高三一模）在复平面内，复数5+4ii（i为虚数单位）对应的点的坐标为_____10．（上海市松江、闵行区2018届高三下学期质量监控（二模））设m∈R，若复数(1+ mi )(1+i )在复平面内对应的点位于实轴上，则m=______．11．（2018届浙江省杭州市第二中学6月热身）若复数z满足(1−2i)⋅z=3+i（i为虚数单位），则z=__________；|z|=__________．12．已知z=(a+i)2,(a∈R)，i是虚数单位.(1)若z为纯虚数，求a的值；(2)若复数z在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
复数练习题(有答案)
复数练习题(有答案)1.复数选择题1.若复数 $z=\frac{1}{1-i}$，则 $z$ 的共轭复数为（）。
A。
$\frac{1+i}{2}$ B。
$\frac{1-i}{2}$ C。
$\frac{-1+i}{2}$ D。
$\frac{-1-i}{2}$2.已知复数 $z=\frac{11+22i}{1-i(m-m^2i)}$ 为纯虚数，则实数 $m=$（）。
A。
$1$ B。
$-1$ C。
$i$ D。
$-i$3.若复数 $z=(2+i)i$（其中 $i$ 为虚数单位），则复数$z$ 的模为（）。
A。
$5$4.复数 $z=\frac{3i}{5-2i}$ 的虚部是（）。
A。
$\frac{15}{29}$ B。
$\frac{3}{29}$ C。
$-\frac{3}{29}$ D。
$-\frac{15}{29}$5.已知 $2i+1=z\cdot5\left(5-\frac{1}{z}\right)$，则$z=$（）。
A。
$1$ B。
$3$ C。
$2$ D。
$-2$6.复数 $z$ 满足 $i\cdot z=1-2i$，$z$ 是 $z$ 的共轭复数，则 $z\cdot z=$（）。
A。
$5$ B。
$-5$ C。
$5i$ D。
$-5i$7.已知 $i$ 是虚数单位，则复数 $\frac{4i}{1+i}$ 在复平面内对应的点在（）。
A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限8.已知 $i$ 为虚数单位，若复数 $z=5+3i$，则$\frac{z}{i}=$（）。
A。
$-3+5i$ B。
$5-3i$ C。
$-5+3i$ D。
$3+5i$9.若复数 $z=\frac{a+i}{1-i}$，$a\in R$，为纯虚数，则$z+a=$（）。
A。
$1+2i$ B。
$2i-1$ C。
$2+2i$ D。
$-2i+1$10.已知复数 $z$ 满足 $\frac{z}{2+i}=2-i$，则复数 $z$ 在复平面内对应的点在（）。
单复数变化专项练习题
单复数变化专项练习题在英语学习过程中，单复数变化是一个基础且重要的知识点。
正确掌握单复数形式的变化规则能够帮助我们更准确地表达自己的意思，并提高与他人的交流效果。
下面是一些单复数变化的专项练习题，希望能帮助大家更好地掌握这一知识点。
第一题：请写出下列名词的复数形式：1. book2. pen3. tomato4. child5. man6. tooth7. country8. mouse答案：1. books2. pens3. tomatoes4. children6. teeth7. countries8. mice第二题：请写出下列名词的单数形式：1. boxes2. sheeps3. children4. men5. feet6. leaves7. geese8. teeth答案：1. box2. sheep3. child4. man5. foot7. goose8. tooth第三题：请根据给定的名词，写出其复数形式，并用所给的冠词填空：1. There are two (a) _______ in the garden.2. Do you have any (a) _______ in your bag?3. How many (a) _______ are there on the tree?4. The (a) _______ are swimming in the lake.5. I saw three (a) _______ in the sky.答案：1. There are two dogs in the garden.2. Do you have any pens in your bag?3. How many apples are there on the tree?4. The ducks are swimming in the lake.5. I saw three birds in the sky.第四题：请根据给定的名词，写出其单数形式，并用所给的冠词填空：1. Please give me (a) _______ of milk.2. The dog caught (a) _______ in its mouth.3. I saw (a) _______ on the road.4. He bought (a) _______ for his daughter.5. Can you pass me (a) _______?答案：1. Please give me a glass of milk.2. The dog caught a ball in its mouth.3. I saw a cat on the road.4. He bought a toy for his daughter.5. Can you pass me a pen?以上是一些关于单复数变化的专项练习题。
名词变复数练习(有答案)
名词变复数详解（这里的名词指可数名词，不可数名词没有复数形式）一、规则变化1、直接加-s.book____________tree ______horse ______day____________ boy____________car ____2、以s,x, ch, sh 结尾的加es.dress____________bus______________ fox _____ box___________watch___________ branch ____ sandwich__________ peach__________dish _____3、以辅音字母+ y结尾的，改y为i再加es.city _____ _ country _____ diary____________ strawberry_________baby _____ family _____4.以Ｏ结尾的，有生命的加es，无生命的直接加szoo ______ photo _____ piano _____ radio _____巧记：黑人英雄爱吃马铃薯、西红柿和芒果5、以f或者fe 结尾的词，改f为v,再加es.巧记：小偷thief的妻子wife，在她一生life中，用2把小刀knife和3片树叶leaf 杀死了7匹狼wolf，并把它们砍成两半half，藏在了架子shelf后thief _____ _ life _____ knife _____ leaf _____wolf _____half _____ shelf _____二、不规则变化①含man的名词，一般变man为men。
man ____ _ woman_____Frenchman②将oo改为ee的有：tooth ____ foot④单复同形中国人Chinese日本人Japanese鹿deer---deer羊sheep---sheep鱼fish---fish means 都是单复数同形的单词⑤常用特殊不规则词：this _____________that _____________ am/is _____________老鼠mouse⑥有些词本身就是复数。
名词复数专项训练题
名词复数专项训练题
名词的复数形式是英语语法中的一个重要部分。
在学习名词的复数形式时，需要掌握不同规则下名词的变化方式。
下面我将从几个方面来讨论名词的复数形式的专项训练题。
首先，名词的复数形式通常是在词尾加上-s，例如，cat变为cats，book变为books。
这是最基本的规则，大多数名词都是按照这个规则变化的。
其次，一些名词以s, x, ch, sh结尾时，其复数形式需要在词尾加上-es，例如，bus变为buses，box变为boxes，watch变为watches。
这也是一个常见的规则，需要特别注意这类名词的复数形式变化。
另外，还有一些名词的复数形式是通过改变词中的元音字母来实现的，比如，man变为men，woman变为women，foot变为feet。
这种变化属于不规则复数形式，需要特别记忆和掌握。
此外，还有一些名词的复数形式与单数形式完全相同，例如，sheep、deer等，它们在单数和复数形式上没有变化。
在进行名词复数形式的专项训练时，可以通过填空、选择、改错等形式的练习来巩固和提高对名词复数形式的掌握程度。
同时，也可以通过阅读和写作来加深对名词复数形式的理解和应用。
总的来说，名词的复数形式是英语语法中的一个基础知识点，需要通过大量的练习和实际运用来加以巩固和提高。
希望以上内容能够帮助你更好地理解名词的复数形式。
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复数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．复数21−i (i 为虚数单位)的共轭复数是
A ． 1+i
B ． 1−i
C ． −1+i
D ． −1−i
2．已知a ∈R，i 是虚数单位．若z ＝a ＋√3i ，z ·z ＝4，则a ＝( )
A ． 1或－1
B ． √7或－√7
C ． －√3
D ． √3
3．已知复数1z i =+（i 为虚数单位）给出下列命题：①z =；②1z i =-；③z 的虚部为i . 其中正确命题的个数是
A ． 0
B ． 1
C ． 2
D ． 3
4．（2018兰州模拟）若复数z 满足(3−4i )z =4+3i ，则|z |=（ ）
A ． 5
B ． 4
C ． 3
D ． 1
5．（2018北京大兴区一模）若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 表示复数z ,则表示复数z 1+i 的点是( )
A ． E
B ． F
C ． G
D ． H
6．（2018江西省景德镇联考）若复数z =
a−2i 2在复平面内对应的点在直线x +y =0上，则|z |=（ ）
A ． 2
B ． √2
C ． 1
D ． 2√2
7．（福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试）已知复数a +bi =
(1−i )21+i （i 是虚数单位，a,b ∈R )，则a +b =（ ）
A ． −2
B ． −1
C ． 0
D ． 2
8．（山东K 12联盟2018届高三开年迎春考试）若复数z = 1 + i + i 2 + i 3 +⋯+ i 2018 +
|3−4i |3−4i ，则z 的共轭复数z̅的虚部为 A ． −15 B ． −95
C．9
5D．−9
5
i
9．（上海市徐汇区2018届高三一模）在复平面内，复数5+4i
i
（i为虚数单位）对应的点的坐标为_____
10．（上海市松江、闵行区2018届高三下学期质量监控（二模））设m∈R，若复数(1+ mi )(1+i )在复平面内对应的点位于实轴上，则m=______．
11．（2018届浙江省杭州市第二中学6月热身）若复数z满足(1−2i)⋅z=3+i（i为虚数单位），则z=__________；|z|=__________．
12．已知z=(a+i)2,(a∈R)，i是虚数单位.
(1)若z为纯虚数，求a的值；(2)若复数z在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.
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答案第1页，总1页 参考答案
1．B
2．A
3．C
4．D
5．D
6．B
7．A
8．B
9．（4，-5）
10．−1
11． 1+7i 5. √2.
12．(1) a=1或-1. (2) (−∞,−1).。