集合与复数练习题文科

集合与复数练习题
一、选择题
1．设全集U=R ，A ={x ∈N ︱1≤x ≤10}，B={ x ∈R ︱x 2+ x －6=0}，则下图中阴影表示的集合为（ ）
A ．{2}
B ．{3}
C ．{－3，2}
D ．{－2，3}
2．复数()i
i z -+=122（i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．设集合{}25, log (3)A a =+，集合{, }B a b =，若{2}A B =, 则A B 等于（ ）
A.{}1,2,5
B.{}1,2,5-
C.{}2,5,7
D.{}7,2,5- 4若复数z 满足
()i z i 633=-（i 为虚数单位），则=z （ ） A.i 2323+- B.i 2323- C.i 2323+ D.i 2
323-- 5．设集合{}2|1A y y x ==-，{}
2|1B x y x ==-，则下列关系中正确的是（ ）
A ．A
B = B ．A B ⊆
C ．B A ⊆
D ．[1,)A B ⋂=+∞ 6设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =ð( )
A ．{|01}x x ≤<
B ．{|01}x x <≤
C ．{|0}x x <
D ．{|1}x x >
7．设a,b 为实数，若复数11+2i i a bi =++，则 （A ）31,22
a b == (B) 3,1a b == (C) 13,22
a b == (D) 1,3a b == 8．已知{}
{}2230,A x x x B x x a =--<=<, 若A B ⊆ 则实数a 的取值范围
A. (1,)-+∞
B. [3,)+∞
C. (3,)+∞
D. (,3]-∞
9设集合21{|2},{1}2
A x x
B x x =-<<=≤，则A B = （ ） A ．{12}x x -≤< B ．1{|1}2
x x -<≤ C ．{|2}x x < D ．{|12}x x ≤<
10. 若复数()()i m m m z 3652-++-=是纯虚数，则实数=m （ ）
A.3
B.2
C.2或3
D.0
11 已知集合A ＝{(x ，y )|x ，y 为实数，且x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|x 、y 为实数，且y ＝x }，则A ∩B 的元素个数为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
12． 设全集∪＝{x ｜1≤x <9，x ∈N}，则满足{}{}1,3,5,7,81,3,5,7U C B ⋂=的所有集合B 的个数有 （ ）
A ．1个
B ．4个
C ．5个
D ．8个
13．已知集合M ＝{(x ，y )︱y ＝29x -}，N ＝{(x ，y )︱y ＝x ＋b }，且M ∩N ＝∅，
则实数b 应满足的条件是
A ．︱b ︱≥23
B ．0＜b ＜2
C ．－3≤b ≤23
D ．b ＞23或b ＜－3
14在复平面内，复数i i 32,56+-+对应的点分别为B A ,。

若C 为线段AB 的中
点，则点C 对应的复数是（ ）
A.i 84+
B.i 28+
C.i 42+
D.i +4
二、填空题
15．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 .
16．设全集U=R ，A=(2){|21},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-
则右图中阴影部分表示的集合为
17．若复数12z i =-（i 为虚数单位），则z z z ⋅+=
18．若集合⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∈-⎪⎭⎫ ⎝⎛==R x ,121y |y S x
，{}1x ),1x (log y |y T 2->+==，则T S 等于 19．满足{}0,1,2{0,1,2,3,4,5}A ⊆的集合A 的个数是_______个
20．已知复数23(13)
i z i +=
-，则z 21如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数z ＝(1＋a i)i 为“等部复数”则实数a 的值为________． 22已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ⋃=，则实数a 的取值范围是______________________
23设全集{}
1lg |*<∈=⋃=x N x B A U ，若 {}4,3,2,1,0,12|=+==⋂n n m m B C A U ，则集合B=__________.
24设集合A=(x ∣log 2x<1), B=(X ∣
21+-X X <1), 则A B = . 三解答题
25．已知函数1()2
x f x x +=-的定义域集合是A,函数22()lg[(21)]g x x a x a a =-+++的定义域集合是B
（1）求集合A 、B
（2）若A B=B,求实数a 的取值范围．
26．设集合}4232/1{≤≤=-x x A ，{}012322<--+-=m m mx x x B .
(1)当Z x ∈时，求A 的非空真子集的个数；
(2)若B=φ，求m 的取值范围；
(3)若B A ⊇，求m 的取值范围.
27设命题p ：（4x-3）2≤1;命题q:x 2-(2a+1)x+a(a +1)≤0,若⌝p 是⌝q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.
28已知集合U=R,U A={}06|2≠+x x
x ，B={x|x 2+3（a+1）x+a 2-1=0}，且A ∪B=A ，求实
数a 的取值范围。