2019高考全国各地数学卷文科解答题分类汇编-复数、集合与简易逻辑

2019高考全国各地数学卷文科解答题分类汇编-复数、集合与简易逻辑安徽理(1) 设 i 是虚数单位，复数ai i1+2-为纯虚数，那么实数a 为〔A 〕2 (B) -2 (C)1-2 (D) 12【解析】设()aibi b R i1+∈2-=，那么1+(2)2ai bi i b bi =-=+，所以1,2b a ==.应选A.(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 〔A 〕所有不能被2整除的数都是偶数〔B 〕所有能被2整除的数都不是偶数 〔C 〕存在一个不能被2整除的数是偶数 〔D 〕存在一个能被2整除的数不是偶数〔7〕D 【命题意图】此题考查全称命题的否定.属容易题. 【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定. 〔8〕设集合{}1,2,3,4,5,6,A ={}4,5,6,7,B =那么满足S A ⊆且S B φ≠的集合S 为〔A 〕57〔B 〕56〔C 〕49〔D 〕8〔8〕B 【命题意图】此题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组合知识.属中等难度题.【解析】集合A 的所有子集共有6264=个，其中不含4,5,6,7的子集有328=个，所以集合S 共有56个.应选B. 安徽文〔2〕集合}{,,,,,U =123456，}{,,S =145,}{,,T =234,那么()U S C T I 等于〔A 〕}{,,,1456(B)}{,15(C)}{4(D)}{,,,,12345〔2〕B 【命题意图】此题考查集合的补集与交集运算.属简答题. 【解析】{}1,5,6U T =ð，所以(){}1,6U S T =ð.应选B.北京理1.集合2{|1}P x x =≤，{}M a =，假设P M P =，那么a 的取值范围是A.(,1]-∞-B.[1,)+∞C.[1,1]-D.(,1]-∞-[1,)+∞【解析】：2{|1}{|11}P x x x x =≤=-≤≤，[1,1]P M P a =⇒∈-，选C 。

2.复数i 212i-=+A.iB.i -C.43i 55-- D.43i 55-+ 【解析】：i 212ii-=+，选A 。

北京文〔1〕全集U=R ，集合{}21P x x =≤，那么UC P =DA.(),1-∞- B. ()1,+∞C.()1,1-D.()(),11,-∞-+∞福建理1、i 是虚数单位，假设集合{1,0,1}S =-，那么BA 、i S ∈B 、2i S ∈C 、3i S ∈D 、2Si∈2、假设a R ∈，那么“2a =”是“(1)(2)0a a --=”的AA 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充要条件 C 、既不充分又不必要条件 福建文1、集合M ＝{－1，0，1}，N ＝{0，1，2}，那么M ∩N ＝A.{0，1}B.{－1，0，1}C.{0，1，2}D.{－1，0，1，2} A2、I 是虚数单位，1＋i 3等于A 、iB 、－iC 、1＋iD 、1－i D3、假设a ∈R ，那么“a ＝1”是“|a |＝1”的A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充要条件D 、既不充分又不必要条件 A12、在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k|n ∈Z}，k ＝0，1，2，3，4。

给出如下四个结论： ①2017∈[1]； ②－3∈[3]；③Z ＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]； ④“整数a ，b 属于同一‘类’”的充要条件是“a －b ∈[0]。

其中，正确结论的个数是 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 C广东理1、设复数z 满足(1+i)z=2，其中i 为虚数单位，那么Z= A 、1+iB 、1-iC 、2+2iD 、2-2i.,1)1()1()12(12z :B i i i i i 故选解析-=-+-=+=2、集合A={(x ，y)|x ，y 为实数，且122=+y x }，B={(x ，y)|x ，y 为实数，且y=x}，那么A ∩B 的元素个数为 A 、0B 、1C 、2D 、3C.,O(0,0),,x y ;1A :22故选故直线与圆有两个交点由于直线经过圆内的点组成的集体上的所有点表示直线集合上的所有点组成的集合表示由圆集合解析==+B y x闭中每一个关于乘法是封法是封闭中有且只有一个关于乘是封闭中至多有一个关于乘法是封闭中至少有一个关于乘法则下列结论恒成立的是有有且集的两个不相交的非空子是若关于数的乘法是封闭的则称有如果的非空子集是整数集设V D.T, V T, C.V B.T, V T, A.:.,,,,,,,.,,.,,,,.8V xyz V z y x T abc T c b a Z V T Z V T S S ab S b a Z S ∈∈∀∈∈∀=∈∈∀ A..C B,,V T,,}{V },{T ;D ,V ,T ,}{V },{T ,;T ,,1,1,,,,T,1,V T,1Z,V T :从而本题就选不对故的显然关于乘法都是封闭时偶数奇数当不对故关于乘法不封闭关于乘法封闭时负整数非负整数当另一方面对乘法封闭从而即则由于则不妨设两个集合中的一个中一定在故整数由于解析====∈∈⋅⋅∈∈∀∈=T ab T b a T b a T b a广东文1、设复数z 满足1iz =，其中i 为虚数单位，那么z =〔〕A A 、i -B 、i C 、1-D 、1 2、集合(){,|A x y x y =、为实数，且}221x y +=，(){,|B x y x y =、为实数，且}1x y +=，那么A B 的元素个数为〔〕C A 、4 B 、3C 、2D 、1湖北理1.i 为虚数单位，那么=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+201111i iA.i -B.1-C.iD.1 【答案】A 解析：因为()i i i i i =-+=-+221111，所以i i i i i i -====⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⨯3350242011201111，应选A.2.{}1,log 2>==x x y y U ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧>==2,1x x y y P ，那么=P C UA.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 C.()+∞,0 D.()⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞∞-,210,【答案】A解析：由()+∞=,0U .⎪⎭⎫ ⎝⎛=21,0P ，所以⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞=,21P C U ,应选A.9.假设实数b a ,满足0,0≥≥b a ，且0=ab ，那么称a 与b 互补，记()ba b a b a --+=22,ϕ，那么()0,=b a ϕ是a 与b 互补A .必要而不充分条件 B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件 【答案】C解析：假设实数b a ,满足0,0≥≥b a ，且0=ab ，那么a 与b 至少有一个为0，不妨设0=b ，那么()0,2=-=-=a a a a b a ϕ；反之，假设()0,22=--+=b a b a b a ϕ，22≥+=+b a b a两边平方得ab b a b a 22222++=+0=⇔ab ，那么a 与b 互补，应选C. 湖北文1、{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,1,3,5,7,2,4,5,U A B ===那么()U AB ⋃=ðA.()()1,2,1,1a b ==-{}6,8 B.{}5,7 C.{}4,6,7 D.{}1,3,5,6,8A湖南理1.假设,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+，那么〔〕 A 、1,1a b ==B 、1,1a b =-=C 、1,1a b =-=-D 、1,1a b ==- 答案：D解析：因()1a i i ai b i +=-+=+，根据复数相等的条件可知1,1a b ==-。

2.设{1,2}M =，2{}N a =，那么“1a =”是“N M ⊆”那么〔〕A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分又不必要条件 答案：A解析：因“1a =”，即{1}N =，满足“N M ⊆”，反之“N M ⊆”，那么2{}={1}N a =，或2{}={2}N a =，不一定有“1a =”。

湖南文1、设全集{1,2,3,4,5},{2,4},U U MN MC N ===那么N =〔〕A 、{1,2,3}B 、{1,3,5}Ｃ、{1,4,5}Ｄ、{2,3,4} 答案：B解析：画出韦恩图，可知N ={1,3,5}。

３、"1""||1"x x >>是的A 、充分不必要条件Ｂ、必要不充分条件 C 、充分必要条件D 、既不充分又不必要条件 答案：A解析：因"1""||1"x x >⇒>，反之"||1""11"x x x >⇒><-或，不一定有"1"x >。

江苏1.集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=-那么_______,=⋂B A 答案：{}1－，2 解析：此题主要考查集合及其表示，集合的运算，容易题.3.设复数i 满足i z i 23)1(+-=+〔i 是虚数单位〕，那么z 的实部是_________ 答案：1解析：由(1)32i z i +=-+得到32123113iz i ii-+=-=+-=+ 此题主要考查考查复数的概念，四那么运算，容易题. 江西理1.设ii z 21+=，那么复数=_z A.i --2 B.i +-2 C.i -2 D.i +2 【答案】D 【解析】iii z -=+=221，∴i z +=2_2.假设集合}3121|{≤+≤-=x x A ，}02|{≤-=xx x B ，那么=B A A.}01|{<≤-x x B.}10|{≤<x x C.}20|{≤≤x x D.}10|{≤≤x x 【答案】B【解析】}11|{≤≤-=x x A ，}20|{≤<=x x B ，∴}10|{≤<=x x B A 江西文1.假设()2,,x i i y i x y R -=+∈，那么复数x yi +=〔〕 A.2i -+ B.2i + C.12i - D.12i + 答案：B解析：()iyi x x y i y i xi i y i i x +=+∴==∴+=-+=-22,12,222.假设全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,那么集合{5,6}等于〔〕A.M N ⋃B.M N ⋂C.()()U U C M C N ⋃D.()()U UC M C N ⋂答案：D解析：{}4,3,2,1=⋃N M ,Φ=⋂N M ,()(){}6,5,4,3,2,1=⋃N C M C U U ,()(){}6,5=⋂N C M C U U辽宁理1、a 为正实数，i 为虚数单位，2=+i i a ，那么=aA 、2BCD 、1B2、M ，N 为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等，假设 N ð=M I ∅，那么=N MA 、MB 、NC 、ID 、∅A辽宁文1、集合A ={x 1|>x }，B ={x 21|<<-x }}，那么A B = A 、{x 21|<<-x } B 、{x 1|->x }C 、{x 11|<<-x }D 、{x 21|<<x }D2、i 为虚数单位，=+++7531111ii i i A 、0B 、2iC 、i 2-D 、4iA4、命题P ：∃n ∈N ，2n＞1000，那么⌝P 为A 、∀n ∈N ，2n ≤1000B 、∀n ∈N ，2n＞1000 C 、∃n ∈N ，2n ≤1000 D 、∃n ∈N ，2n ＜1000 A全国Ⅰ理(1)复数212i i+-的共轭复数是C〔A 〕35i-〔B 〕35i 〔C 〕i -〔D 〕i全国Ⅰ文〔1〕集合2,,|4,|A x x x RB x x Z =≤∈=∈，那么AB =〔A 〕〔0，2〕〔B 〕[0，2]〔C 〕|0，2|〔D 〕|0，1，2|D〔3〕复数z =，那么i =D(A)14〔B 〕12〔C 〕1〔D 〕2全国Ⅱ理〔1〕复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，那么1zz z --=(A)-2i (B)-i (C)i (D)2i【答案】：B 【命题意图】：本小题主要考查复数的运算及共轭复数的概念。