文科数学高考试题分类汇编

2012——2014(全国卷,新课标1卷,新课标2卷)数学高考真题分类训练(二) 班级 姓名

一、三角函数

1、若函数()sin

([0,2])3

x f x ??π+=∈是偶函数,则=?( ) (A )2π (B )3

2π (C )23π (D )35π 2、已知α为第二象限角,3sin 5

α=,则sin 2α=( ) (A )2524- (B )2512- (C )2512 (D )2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时,x =___________.

4、已知ω>0,0<φ<π,直线x =π4和x =5π4

是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=( )

(A )π4 (B )π3 (C )π2 (D )3π4

5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1

的最大值为M ,最小值为m ,则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13

a a ==则( ) (A )1213- (B )513- (C )513 (D )1213

7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图,则

(A )5 (B )4 (C )3 (D )2

(B )

8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为( )

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9、设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=

10、已知sin2a 3

2=,则cos2(a+4π)=( ) (A ) (B ) (C ) (D )

11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=,x 的图像向右平移

2π个单位后,与函数y=sin (2x+3

π)的图像重合,则?=___________.

12、若0tan >α,则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α

13、在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π+

=x y ,④)42tan(π

-=x y 中,最小正周期为π的所有函数为

A.①②③

B. ①③④

C. ②④

D. ①③

14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________.

二、解三角形

1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =,6c =,则b =( )

(A )10 (B )9 (C )8 (D )5

2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =,

6c =,则b =( )

(A )10 (B )9 (C )8 (D )5

2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC 的面积为

(A )2+2 (B ) (C )2 (D )-1

3、如图,为测量山高MN ,选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?,C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?;从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =,则山高MN =________m .

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4、ABC ?中,内角A 、B 、C 成等差数列,其对边a 、b 、c 满足223b ac =,求A 。

5、已知a ,b ,c 分别为△ABC 三个内角A ,B ,C 的对边,c = 3a sinC -c cosA

(1) 求A

(2) 若a =2,△ABC 的面积为3,求b ,c

6、设()(),,,,,.ABC A B C a b c a b c a b c ac ?++-+=的内角的对边分别为

(I )求;B

(II )若31

sin sin , C.

4A C -=求

7、四边形ABCD 的内角A 与C 互补,AB=1,BC=3, CD=DA=2.

(I)求C 和BD;

(II)求四边形ABCD 的面积。

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