《三角形的三边关系》教学实录与评析

《三角形的三边关系》

教学实录与评析

教学内容：四下教材第40页。

教学目标：

1、通过观察、分析，了解三角形三条边之间的关系。

2、经历猜测、验证、交流、归纳等探究过程，初步学会与同学合作探索问

题。

3、在探究学习的过程中，持续积累学习方法，体验成功的快乐。

教学重点：经历猜测、验证、归纳结论等探究学习的过程。

教学难点：理解两条线段之和等于第三条线段的围成情况以及“任意”一词。

教具、学具准备：课件、小棒、活动记录单、纸条。

教学过程：

一、【问】通过自己围三角形，初步发现问题。

师：如果用小棒围一个三角形，大家说需要几根？

生：三根。

师：请每人拿出三根，赶紧围一个三角形。

生操作。

师：都围成了吗？

有人没围成，咱看看他为什么没围成？

请没围成的同学上来展示。

师：我们一起来帮他，好吗？

外边的端点已连接好，把上边的两个端点往下落落不就行了吗？

落了落，没围成。

师：再落落呢？还是围不成。

师：原因在谁？

生：在小棒的长度，有的太短，有的太长。

师：接下来，你想研究什么？

生：什么样的三根小棒才能围成三角形？

师：即能围成三角形的三根小棒有什么关系？也就是三角形的边有什么关

系？板书：三角形的边

（评析：一、创设情境，产生强烈的矛盾冲突，使学生在矛盾冲突中发现问题，提出问题，使学生有了一个明确的努力探索的方向。二、使学生产生强烈的探究欲望。三、渗透“围”的方法，为后面的学生活动做好充分铺垫。）

二、【探】

1、猜：小组活动，初步猜测。

师：这就是我们这节课要研究的问题，你们想怎么研究？

生：用小棒代替三角形的边，动手做做看。

师：请各组同学把小棒合在一起，任意拿三根，围围看。这样重复多做几次，看到底能围成三角形的三根小棒有什么关系？

为了提升效率，我提几点操作建议：

①、每组固定一名操作员，组长负责记录。

②、操作过程中，仔细观察、认真分析。

③、在组内交流你们的思考与发现，并归纳为一句话写在纸条上。

比一比，看哪个小组最快得出结论！

生：实行小组活动。

（评析：一、“你们想怎么研究？”突出探究知识的过程中方案的设计，充分体现学生自主建构知识的新理念。二、给学生提供充足的经历操作、观察、分析的时间与空间，为初步猜测做好充分准备。）

2、证：分析数据，实行验证。

（1）各组展示自己的思考与发现。

（2）分类整理。

其中有5个小组的发现是“长度差不多的三根小棒能围成”；有1个小组的发现是“短边加短边大于长边才能围成。”

（3）逐一验证。

师：各个小组的发现，一定准确吗？

生：不一定。

师：所以说这仅仅一个猜测，到底对不对呢？还需要实行验证才能确定。

①、“长度差不多的三根小棒能围成”

师：这个猜测对不对，怎么才能知道？

生：看看能围成三角形的三根小棒是不是都是差不多长的。

师：方法不错，赶紧看看吧。

生：我发现并不是，因为5厘米、7厘米和11厘米也围成了,5厘米和11厘米差的就有点多。

师：也就是这个同学找了一个反例来反驳这句话，这说明这句话对不对？

生：不对。

师将这个猜测从黑板上撤下。

②、“短边加短边大于长边才能围成。”

师：说一说你们怎么想的？

生：因为短边加短边小于和等于长边都围不成，只有大于长边才能围成。

让生展示小于和等于围不成的两种情况，确定确实围不成。

师：大于的这种情况，现在能够确认准确了吗？

还需要我们通过数据验证才能最终确认准确性。

生汇报数据，大家计算验证：

10、10、12.

8、10、10.

5、7、8.

3、助：学生质疑、教师点拨。

师：现在能够确认“短边加短边大于长边才能围成。”结论的准确性了吗？

生：能够了。

师：不过，科学的结论是全面、严谨的。请同学们想想，你们围成的三角形都有长边和短边吗？

生：不是，也有三边相等的情况。

师：这说明我们这个结论还不够全面，没有把这种情况包含进去，怎么办呢？

生思考，没想出办法。

师：我提供个方法，大家看行不行？我们就把这种特殊情况特别注明一下

吧。

师补充板书：（三边相等也能够）

师：通过一番努力，我们对三角形边的特点得出了自己的结论。

课件演示。

4、建：引导对比，完善认知。

师：科学家的结论又是怎样的呢？

出示：“任意两边之和大于第三边”

师：你怎么理解“任意”？

生：就是随便的意思。师随着课件演示。

师：为什么用“任意”？

生：只要有一组两边之和不大于第三边，就围不成，所以用“任意”。

师：我们的结论只说了“短+短大于长”这个组，也没说另外两组，是不

是不对呀？

引导生说出：既然短加短大于长，那么肯定短加长大于另一长，所以我

们的结论也是符合“任意两边之和大于第三边”的，是一致的。

师：你认为哪个结论更好一些？

生：科学家的结论，简练、能包含所有的三角形，并且用词恰当。

师：让我们把自己珍贵的劳动成果记在心里，同时记住科学家的结论，

好吗？

师：到这里，对三角形的三边关系，我们就有了准确的理解。【板书课题】三、【梳】结合探究过程，梳理方法。

师：回想刚才的研究，我们大致经历了一个什么样的过程？

生：发现问题、猜测、验证、交流、归纳。

四、【用】

1、判断：哪三根小棒能围成三角形？

2、如果每人只给你两根小棒，围一个三角形，你有什么办法？

剪、补

3、一根？第一刀？

4、两点之间线段最短。