2020-2021学年河北省廊坊市三河市八年级下学期期末数学试卷

2021年河北省廊坊市三河市八年级下学期期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列式子中正确的是（）

A=

=-

B a b

=-

C．(a b

==

D．2

2

2．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（）

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．以上都不对

3．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）

A．②B．①②C．①③D．②③

4．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：

则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）

A．众数是4 B．平均数是4.6 C．调查了10户家庭的月用水量D．中位数是4.5

5．下列命题中，真命题是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

6．矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6cm，则BD的长（）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

7．小王从A地前往B地，到达后立刻返回．他与A地的距离y（千米）和所用时间x （小时）之间的函数关系如图所示，则小王出发6小时后距A地（）千米．

A．40 B．60 C．80 D．120

8．期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分．”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔．”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（）

A．平均数、众数B．平均数、极差

C．中位数、方差D．中位数、众数

9．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限. 若点A关于x轴的对称点B 在直线y= -x+1上，则m的值为（）

A．－1B．1C．2D．3

10．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确结论有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

11．若二次根式12x +有意义，则x 的取值范围为__________．

12．一次函数y 2x b =-+中，当x 1=时，y ＜1；当x 1=-时，y ＞0则b 的取值范围是 .

13．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为96分，95分，94分，则小明的平均成绩为 分． 14．已知一组数据x ，y ，9，10，11的平均数为10，方差为2，则xy 的值为 ． 15．如图是由边长为1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿A →B →C 所走的路程是____m ．(结果保留根号)

16．如图，直线y=2x+4与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′的坐标为 ．

17．如图1，平行四边形纸片ABCD 的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD 、CB 重合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 ．

18．）如图，Rt △ABC 中，C= 90o ，以斜边AB 为边向外作正方形 ABDE ，且正方形对角线交于点D ，连接OC ，已知AC=5，2，则另一直角边BC 的长为 ．

三、解答题

19．12﹣（﹣2015）0+（1

2

）﹣1+|3﹣1|．

20．如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．

（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；

（2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．

21．在三河市创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

（1）求乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度；

（2）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？22．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

平均数（分）中位数（分）众数（分）

初中部85

高中部85 100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

23．如图，直线l1的解析表达式为y=3x﹣3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求△ADC的面积；

（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标；

（4）在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，D，C，H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点H的个数．

24．如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB 外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．