黑龙江省实验中学2020-2021学年度上学期高三8月份阶段测试文科数学试题

黑龙江省实验中学2020-2021学年度上学期高三8月份阶段测

试文科数学试题

文科数学试题

一、单选题（每题5分）

1．某校高一年级有1200名学生，高二年级有1000名学生，高三年级有800名学生，现要从该校全体学生中抽取300人进行视力检查，应从高三年级抽取（ ）人

A ．60

B ．80

C ．100

D ．120

2．设命题:24x p ≤，命题2:4q x <，则p 是q 成立的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3.已知π4

cos 25

α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，且π2α<，则sin 21cos 2αα=+（ ） A ．43B ．34C ．34

-D ．4

3- 4.已知下图为2020年1月10日到2月21日我国新型冠状肺炎累计确诊人数及现有疑似人数趋势图，则下面结论不正确的是（ ）

A ．截至2020年2月15日，我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过65000人

B ．从1月28日到2月3日，现有疑似人数超过累计确诊人数

C ．从2020年1月22日到2月21日一个月的时间内，累计确诊人数上升幅度一直在增加

D ．2月15日与2月9日相比较，现有疑似人数减少超过50%

5．如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩

(单位：分)，已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为17.6，则x 、y

的值分别为（）

A ．5、8

B ．5、7

C ．7、8

D ．7、7

6．已知函数32()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．12a -<<

B ．36a a <->或

C ．36a -<<

D ．12a a <->或

7．已知tan 2,α=则2222sin cos 12sin cos αααα

-++等于（ ）

A ．89

B ．119

C ．6

7D ．47

8．函数2||

()22

x x x x f x -+=+的部分图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9.若函数2()332ln f x x x m x =--在[3,6]上单调递增，则实数m 的取值范围为（ ）

A ．(,42]-∞-

B ．(,42)-∞-

C ．128,3⎛⎤-∞-

⎥⎝

⎦D ．128,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭

10.已知os()3

2

c 6

π

α+=，则sin(2)6

απ

-的值为（ ）

A ．

3B ．19C ．3

-D ．19-

11．已知()()1x f x x e =+，()2g x x a =--，若对21,x R x ∀∈，()()12f x g x ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）.

A.2a e -≥

B.2a e -≤

C.1a e -≥

D.1a e -≤

12．上世纪末河南出土的以鹤的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（图1），充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平，也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意图，图3是某骨笛的部分测量数据（骨笛的弯曲忽略不计），夏至（或冬至）日光（当日正午太阳光线）与春秋分日光（当日正午太阳光线）的夹角等于黄赤交角.

由历法理论知，黄赤交角近1万年持续减小，其正切值及对应的年代如下表：

根据以上信息，通过计算黄赤交角，可估计该骨笛的大致年代是( )

A ．公元前2000年到公元元年

B ．公元前4000年到公元前2000年

C ．公元前6000年到公元前4000年

D ．早于公元前6000年 二、填空题（每题5分）

13.已知函数2()ln f x x x =-，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为________. 14.已知函数()f x 是R 上连续的奇函数，且在区间[0,)+∞单调递增，则满足

1

(21)()3

f x f -<的x 取值范围是.

15.函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ

⎛

⎫

=+><

⎪⎝

⎭

的图象如图所示，则该函数的解析式为

16．定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x +=，且在()0,1上()3x f x =，则()7.5f =. 三、解答题（第17题10分，其余每题12分）

17．考试结束以后，学校对甲、乙两个班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于80分为优秀，80分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的22⨯列联表，且已知在甲、乙两个班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为

4

11

. （1）请完成22⨯

列联表，

并判断能否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”？； （2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到7号或8号的概率．