一阶倒立摆系统的双闭环模糊控制方案范文-毕业设计

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系统仿真课程设计报告

题目：一阶倒立摆系统的双闭环模糊控制方案

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2012 年 6 月 9 日

目录

摘要： (2)

一、引言 (2)

二、设计目的 (3)

三、设计要求 (3)

四、设计原理 (3)

五、设计步骤 (3)

1、单级倒立摆系统的构成 (3)

2、单级倒立摆的数学模型 (4)

3、模糊控制器的设计 (6)

3.1单阶倒立摆模糊控制的基本思路 (6)

3.2隶属函数的定义 (6)

3.3模糊控制器规则 (7)

3.4解模糊 (8)

4、仿真实验 (8)

4.1MATLAB模糊逻辑工具箱 (8)

4.2系统数字仿真模型的建立 (11)

5、基于MATLAB的数字仿真结果 (12)

六、结论 (13)

七、感想和建议 (13)

八、致 (14)

九、参考文献 (15)

摘要：通过对单阶倒立摆的双闭环的控制数学模型的分析，采用模糊控制理论对倒立摆的控制系统进行计算机仿真。其中，环控制倒立摆的角度，外环控制倒立摆的位置。在Matlab环境下的仿真步骤包括：定义隶属函数及模糊控制规则集，解模糊。结果表明，摆杆角度和小车位置的控制过程均具有良好的动态性能和稳定性能。

关键词：倒立摆；模糊逻辑控制；计算机仿真；MATLAB

Abstract：based on the ChanJie inverted pendulum double closed loop control mathematical model analysis, the fuzzy control theory of the inverted pendulum control system by computer simulation. Among them, the inner loop control the point of view of the inverted pendulum, outside loop control the position of the inverted pendulum. In the Matlab environment simulation steps include: definition membership function and fuzzy control rule sets, solution is fuzzy. The results show that, swinging rod Angle and the car position control process are good dynamic performance and stable performance.

Keywords: inverted pendulum; Fuzzy logic control; The computer simulation; Matlab

一、引言

在人类自然科学的发展历史上，人们总是以追求事物的精确描述为目的来进行研究，并取得了大量的成果。随着科学技术的进步，在社会生产和生活中存在的大量的不确定性开始引起人们的注意。有关模糊不确定性的研究直到1965年，美国的L.A.Zadeh教授首次提出模糊集合的概念之后得到广泛开展。

“模糊”是与“精确”相对而言的概念，模糊性普遍存在于人类的思维和语言交流中，是一种不确定性的表现。随机性则是客观存在的另一类不确定性，两者虽然都是不确定性，单存在本质上的区别。模糊性主要是人对概念外延的主观理解上的不确定性，而随机性则主要反映客观上的自然的不确定性，即对事件或行为的发生与否的不确定性。

一阶直线倒立摆系统是一个典型的“快速、多变量、非线性、自不稳定系统”，将模糊控制方法应用于一阶倒立摆系统的控制问题，能够发挥模糊控制在非线性系统控制、复杂对象系统控制方面的优势，简化设计，提高控制系统的鲁棒性。

倒立摆系统是典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的自然不稳定系统。故针对单级倒立摆系统，通过数学建模，采用模糊控制理论研究倒立摆控制系统仿真控制问题。

二、设计目的

倒立摆是一个非线性、不稳定系统,经常作为研究比较不同控制方法的典型例子。设计一个倒立摆的控制系统，使倒立摆这样一个不稳定的被控对象通过引入适当的控制策略使之成为一个能够满足各种性能指标的稳定系统。

三、设计要求

倒立摆的设计要使摆杆尽快地达到一个平衡位置，并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度。当摆杆到达期望的位置后，系统能克服随机扰动而保持稳定的位置。实验参数自己选定，但要合理符合实际情况，使用模糊控制方式，并利用 MATLAB进行仿真，并用simulink对相应的模块进行仿真。

四、设计原理

倒立摆控制系统的工作原理是：由轴角编码器测得小车的位置和摆杆相对垂直方向的角度，作为系统的两个输出量被反馈至控制计算机。计算机根据一定的控制算法，计算出空置量，并转化为相应的电压信号提供给驱动电路，以驱动直流力矩电机的运动，从而通过牵引机构带动小车的移动来控制摆杆和保持平衡。

五、设计步骤

1、倒立摆系统的构成

图1 倒立摆系统的组成框图

如图1所示为倒立摆的结构图。系统包括计算机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分，组成了一个闭环系统。光电码盘1将小车的位移、速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，摆杆的位置、速度信号由光电码盘2反馈回控制卡。计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策（小车向哪个方向移动、移动速度、加速度等），并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。

2、单级倒立摆的数学模型

图2 一阶倒立摆系统示意图

如图2，系统有沿导轨运动的小车和通过转轴固定在小车上的摆杆组成。建模时，忽略系统中难以建模因素，如空气阻力、伺服电机由于安装而产生的静摩擦力、系统连接处的松弛程度、摆杆连接处质量分布不均匀、传动皮带弹性、传动齿轮间隙等。并将小车抽象为质点，摆杆抽象为匀质刚体，摆杆绕转轴转动，即可通过力学原理建立系统较为精确的数学模型。系统如下假设：摆杆为匀质刚体；摩擦力和相对速度（角速度）成正比。经对小车和摆杆分别进行受力分析，得到以下2个微分方程：

摆杆在竖直向上状态时称为系统平衡位置，即rad

0≤时，可近似成=1-

1.0

cosθ，sin=

=，。在平衡位置处线性化，取状态变量可得系统0

θ

θ

的状态方程：