《轴对称》l练习题及答案.doc

第十三章轴对称全章测试

一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）

1、下列说法正确的是（）．A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形

B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴

C．所有直角三角形都不是轴对称图形D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形

2、点 M （ 1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）．

A ．（－ 1，－ 2）

B ．（－ 1， 2）C．（ 1，－ 2） D ．（ 2，－ 1）

3、下列图形中对称轴最多的是( ) ． A．等腰三角形 B ．正方形 C．圆 D ．线段

4、已知直角三角形中 30°角所对的直角边为 2 cm，则斜边的长为（）．

A ． 2 cm B． 4 cm C． 6 cm D ．8 cm

5、若等腰三角形的周长为26 c m ，一边为11 cm ，则腰长为（）．

A ． 11 cm B． 7.5 cm C． 11cm或 7.5 cm D ．以上都不对

6、如图： DE 是△ ABC 中 AC 边的垂直平分线，若BC=8 厘米， AB=10 厘米，

则△ EBC 的周长为（）厘米． A ． 16 l B．18 C． 26 D． 28

A A

D B

O

D

E

B C

C

7、如图所示，l

是四边形 ABCD 的对称轴， AD ∥BC ，现给出下列结论：

① AB ∥CD ；② AB=BC ；③ AB ⊥ BC ；④ AO=OC 其中正确的结论有（）．A．1个B．2 个C．3 个D．4 个

8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）．

A ． 75°或 15°B．75°C． 15°D． 75°和 30°

9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我把

这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换

（如图 1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，

两个对应三角形（如图 2）的对应点所具有的性质是（ ）． A A ．对应点连线与对称轴垂直 A

C

B ．对应点连线被对称轴平分

B

C

C ．对应点连线被对称轴垂直平分

B 图 1

图 2

D ．对应点连线互相平行

10、等腰三角形 ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是 (-2， 0)， (6， 0)，则其顶点的

坐标，能确定的是 () ．

A ．横坐标

B ．纵坐标

C ．横坐标及纵坐标

D ．横坐标或纵坐标

二、填空题（每小题

2 分，共 20 分）

11、设 A 、B 两点关于直线 MN 对称，则 ______垂直平分 ________．

12、已知点 P 在线段 AB 的垂直平分线上， PA=6，则 PB= ．

13、等腰三角形一个底角是

30°，则它的顶角是 __________ 度．

14、等腰三角形的两边的边长分别为 20 cm 和 9 cm ，则第三边的长是 __________ cm ．

15、等腰三角形的一内角等于

50

°，则其它两个内角各为

．

16、如图：点 P 为∠ AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA 、OB 的对称点 P ，P ，连接 P P

1

2

1 2

交 OA 于 M ，交 OB 于 N ， P 1P 2=15，则△ PMN 的周长为

．

17、如图，在 △ ABC 中，AB=AC ，AD 是 BC 边上的高， 点 E 、F 是 AD 的三等分点， 若 △ABC 的面积为 12 cm 2 ，则图中阴影部分的面积为

cm 2 ．

P 1 B

A

M

P

35 °

E

115 °

F

α

O

N A

P 2

B

D

C

18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则 = ．

19．已知 A （ -1，-2）和 B （ 1，3），将点 A 向 ______平移 ________ 个单位长度后得到的点 与点 B 关于 y 轴对称．

20．坐标平面内，点 A 和 B 关于 x 轴对称，若点 A 到 x 轴的距离是 3 cm ，则点 B 到 x ?轴

的距离是 _________ cm．

三、解答题（每小题 6 分，共 60 分）

21、已知：如图，已知△ ABC，

（1）分别画出与△ABC 关于x轴、y轴对称的图形△ A 1B1C1和△ A 2B2C2；

（2）写出△ A 1B1C1和△ A2B 2C2各顶点坐标；

（3）求△ABC 的面积．

C

A

B

22、如图，已知点 M 、N 和∠ AOB ，求作一点P，使 P 到点 M 、N 的距离相等， ?且到∠ AOB

的两边的距离相等．

A

M

N

0 B

23、如图：在△ABC 中，∠ B=90 °， AB=BD ，AD=CD ，求∠ CAD 的度数．

A

C D B

24、已知： E是∠ AOB 的平分线上一点，EC⊥ OA ， ED⊥ OB ，垂足分别为 C、D ．

求证：（ 1）∠ ECD= ∠ EDC ；（ 2） OE是 CD的垂直平分线．

B

D

E

O A

C

25、已知：如图△ ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

A

B

D C