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位似精品PPT课件
y A′(2,1), B′(2,0)
A
A'
x
o
B'
B
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原 点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
A′(2,1),B′(2,0) y
A〞(-2,-1),B(-2,0)
A
A'
B〞
x
o
B'
B
A〞
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
y
A'
6
4 A
3
2
B'
C
1
B
o
2
4
6
还有其他办法吗?
C'
x
12
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别 为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相 似比为2,将△ABC放大.
放大后对应点的坐标分别是多少?
A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 )
你还有其他办法吗?试试看.
练一练:
1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比 y
A
C
o
D
B
x
练一练:
2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以 原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.
y
o
x
A
C
B
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持
以0为中心把△ABC 缩小为原来的一半。
A
A'
x
o
B'
B
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原 点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
A′(2,1),B′(2,0) y
A〞(-2,-1),B(-2,0)
A
A'
B〞
x
o
B'
B
A〞
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
y
A'
6
4 A
3
2
B'
C
1
B
o
2
4
6
还有其他办法吗?
C'
x
12
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别 为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相 似比为2,将△ABC放大.
放大后对应点的坐标分别是多少?
A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 )
你还有其他办法吗?试试看.
练一练:
1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比 y
A
C
o
D
B
x
练一练:
2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以 原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.
y
o
x
A
C
B
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持
以0为中心把△ABC 缩小为原来的一半。
位似完整版课件
三个顶点的坐标所发生的变化． （1）沿y轴正向平移3个单位长度； （2）关于x轴对称； （3）以C为位似中心，将△ABC放大2倍； （4）以C为中心，将△ABC顺时针旋转180°．
当堂练习
1．将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做 如下变化，其中属于位似变换的是（ C ） A．将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变 B．将各点的横坐标除以2，纵坐标不变 C．将各点的横坐标、纵坐标都乘以2 D．将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2
4．如图，正方形ABCD和正方形OEFG中, 点A和点F的坐 标分别为 (3，2)，(－1，－1)，则两个正方形的位似中 心的坐标是____(_1_，__0_)或__(_－__5_，__－__2．)
课堂小结
坐标变化规律
平面直角坐标系 中的位似变换
平面直角坐标 系中的位似
平面直角坐标系中 的位似图形的画法
x
-6
标的变化.
-8
把AB缩小后A，B的对应点为A ' （ 2 ，1 ），B' （ 2 ， 0 ）；A"（－ 2，－ 1 ），B"（ － 2 ， 0 ）．
y
2.如图，△ABC三个顶
8
点坐标分别为A（2，
6 A'
C'
3），B（2，1）,C（
4A
2 B' C
6, 2），以点O为位似
-12 -10 -8 -6 -4 -2 O
B 2
4
6
8 910 12 x
中心，相似比为2，将 △ABC放大，观察对应 C"
B" -2 -4
A" -6
顶点坐标的变化.
-8
把△ABC放大后A，B，C的对应点为：
当堂练习
1．将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做 如下变化，其中属于位似变换的是（ C ） A．将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变 B．将各点的横坐标除以2，纵坐标不变 C．将各点的横坐标、纵坐标都乘以2 D．将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2
4．如图，正方形ABCD和正方形OEFG中, 点A和点F的坐 标分别为 (3，2)，(－1，－1)，则两个正方形的位似中 心的坐标是____(_1_，__0_)或__(_－__5_，__－__2．)
课堂小结
坐标变化规律
平面直角坐标系 中的位似变换
平面直角坐标 系中的位似
平面直角坐标系中 的位似图形的画法
x
-6
标的变化.
-8
把AB缩小后A，B的对应点为A ' （ 2 ，1 ），B' （ 2 ， 0 ）；A"（－ 2，－ 1 ），B"（ － 2 ， 0 ）．
y
2.如图，△ABC三个顶
8
点坐标分别为A（2，
6 A'
C'
3），B（2，1）,C（
4A
2 B' C
6, 2），以点O为位似
-12 -10 -8 -6 -4 -2 O
B 2
4
6
8 910 12 x
中心，相似比为2，将 △ABC放大，观察对应 C"
B" -2 -4
A" -6
顶点坐标的变化.
-8
把△ABC放大后A，B，C的对应点为：
位似教学课件
又因为 点A是∆ADE和 ∆ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C 是对应点，直线BD与CE交于点A，所以∆ADE和 ∆ABC是位似图形. 所以：∆ADE∽ ∆ABC 解：（2） DE∥BC.理由是： 因为：∆ADE和 ∆ABC是位似图形， 所以：∠ADE＝∠B 则：DE∥BC.
如图，D，E分别AB，AC上的点.
A C C′ O B′ B
,画△
A′
2.分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A″、B″、
C″ ，使
A″ A C
，画△A″B″C″
C″
o
B B″
A
D′
A′ C′ B′ B C
C′ C
D
O A A′ B B′
O
（1）
（ 2）
1.（1）、（2）两幅图中的图形相似吗？ 2.还有其它特点吗？
A
D′
A′
C′ B′ B
C′ C D O A B B′
C
A′
O
两个多边形相似，对应顶点的连线相交于一点， 对应边互相平行，这样的两个图形叫做位似图形。 这个点叫做位似中心。 利用位似形可以将一个图形放大或缩小。
位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之 比等于位似比。
： 1.按如下方法将△ABC的三边缩小来原来的 如图所示，任取一点O，• 连AO，• BO，CO，并取它们 的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法中正确的个数 是（ ） ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形； B ③△ABC与△DEF是周长的比为2：1; ④△ABC与△DEF面积比为4：1
B
F
C
某小区原有一矩形花坛，现 小区进行规划。 （1）在原地将花坛扩建，使对应边变为原来的 4倍。 （2）在异地修建一块矩形草坪，使它与花坛的 对应边的比为5：1。 你能设计出图纸吗？
如图，D，E分别AB，AC上的点.
A C C′ O B′ B
,画△
A′
2.分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A″、B″、
C″ ，使
A″ A C
，画△A″B″C″
C″
o
B B″
A
D′
A′ C′ B′ B C
C′ C
D
O A A′ B B′
O
（1）
（ 2）
1.（1）、（2）两幅图中的图形相似吗？ 2.还有其它特点吗？
A
D′
A′
C′ B′ B
C′ C D O A B B′
C
A′
O
两个多边形相似，对应顶点的连线相交于一点， 对应边互相平行，这样的两个图形叫做位似图形。 这个点叫做位似中心。 利用位似形可以将一个图形放大或缩小。
位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之 比等于位似比。
： 1.按如下方法将△ABC的三边缩小来原来的 如图所示，任取一点O，• 连AO，• BO，CO，并取它们 的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法中正确的个数 是（ ） ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形； B ③△ABC与△DEF是周长的比为2：1; ④△ABC与△DEF面积比为4：1
B
F
C
某小区原有一矩形花坛，现 小区进行规划。 （1）在原地将花坛扩建，使对应边变为原来的 4倍。 （2）在异地修建一块矩形草坪，使它与花坛的 对应边的比为5：1。 你能设计出图纸吗？
人教版九年级下册位似—两个位似图形坐标之间的关系课件
A
y
D
A′
B
D′
B′
C
C′ o
x
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
A′′ (3,-3 ), B′′ ( 4,-1 ), C′′ ( 2,0 ), D′′ ( 1,-2 )
A
y
D
B
C ′′
Co
x
B ′′
D ′′
A ′′
巩固训练
1. 在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 坐标分别为 O (0，0)，A (6，0)，B (3，6)，C (－3，3). 以原点 O 为位似中心，画出四边形 OABC 的位似图形，使它与四边形 OABC 的相 似是 2 : 3.
A′(-3,3)，B′(-4,1)，C′(-2,0)，D′(-1,2).
或 A′′(3,-3)，B′′(4,-1)，C′′(2,0)，D′′ (1,-2).
例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的
坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出
它的一个以原点O为位似中心,位似比为1:2的位似图形.
投影—“动” 悉重难点
解：画法一：将四边 形 OABC 各顶点的坐
标都乘 2 ；在平面 3
直角坐标系中描点O
(0，0)，A' (4，0)，B'
(2，4)，C′ (－2，2)，
用线段顺次连接O，
A'，B'，C'.
y 6
4 C
C' 2
－4
O
－2
－4
B B'
A' A 6x
位似图形PPT课件
2.9位似图形
☞ 回顾与反思
• 什么叫相似多边形？ • 什么叫相似多边形的相似比？ • 判断两个三角形相似有哪些方法？
位似图形的概念，什么是位似中心，位似 比？
(1) 两个图形相似(2) 每组对应
点所在的直线都交于一点,那么这 样的两个图形叫做位似图形, 这个点 叫做位似中心, 这时的相似比又称为 位似比.
中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?FELB O
G
K D
H C
位似图形有何性质？
• 位似图形的对应点和位似中心的关系 • 任意一对对应点到位似中心的距离之 比
• 例1.如图， • (1)如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC是位似图 形吗？为什么？
(2)如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？
3 下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似 中心是（ ） A.点 B.点F C.点G D.点D
4 已知上图中，AE∶ED=3∶2，则四边形ABCD与 四边形EFGD的位似比为（ ） A. 3∶2 B. 2∶3 C. 5∶2 D. 5∶3
(1)在各图中，位似图形的 位似中心与这两个 图形有什么位置关系？
（1）位似中心在两个图形的同侧； （2）位似中心在两个图形的之间； （3）位似中心在两个图形的内部； （4）位似中心在两个图形的一条对应边上； （5）位似中心在两个图形的一个对应顶点处；
A
在如图中任取一对对应点,度量这两个点到位似
从几方面回答？
A
D
E
B
C
练习
1、下列说法正确的是（ ）
A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等； B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似； C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似； D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。
☞ 回顾与反思
• 什么叫相似多边形？ • 什么叫相似多边形的相似比？ • 判断两个三角形相似有哪些方法？
位似图形的概念，什么是位似中心，位似 比？
(1) 两个图形相似(2) 每组对应
点所在的直线都交于一点,那么这 样的两个图形叫做位似图形, 这个点 叫做位似中心, 这时的相似比又称为 位似比.
中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?FELB O
G
K D
H C
位似图形有何性质？
• 位似图形的对应点和位似中心的关系 • 任意一对对应点到位似中心的距离之 比
• 例1.如图， • (1)如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC是位似图 形吗？为什么？
(2)如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？
3 下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似 中心是（ ） A.点 B.点F C.点G D.点D
4 已知上图中，AE∶ED=3∶2，则四边形ABCD与 四边形EFGD的位似比为（ ） A. 3∶2 B. 2∶3 C. 5∶2 D. 5∶3
(1)在各图中，位似图形的 位似中心与这两个 图形有什么位置关系？
（1）位似中心在两个图形的同侧； （2）位似中心在两个图形的之间； （3）位似中心在两个图形的内部； （4）位似中心在两个图形的一条对应边上； （5）位似中心在两个图形的一个对应顶点处；
A
在如图中任取一对对应点,度量这两个点到位似
从几方面回答？
A
D
E
B
C
练习
1、下列说法正确的是（ ）
A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等； B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似； C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似； D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。
(位似图形)PPT课件
(2)位似与平移、轴对称、旋转一样，是图形的变换 方式，但位似可以改变图形的位置和大小，其他 变换只能改变图形的位置，即位似是图形的相似 变换，而其他变换是图 形的全等变换 .
1. 《XXXXX》P77T4 2. 《XXXXX》P77T6
知2－练
知识点 3 位似图形的画法
知3－导
利用位似可以把一个图形放大或缩小. 例3 【开放题】如图，已知四边形 ABCD， 将四边形ABCD
3∶6=1∶2，
1
所以△ABC∽△A′B′C′，且位似比为 2 .
所以
AC AC
1 2
，即
5 AC
1 2
，
所以A′C′=10 .
(2)根据题意，得 S△ABC
即
7
， 1 S△ABC
AC
2
AC
1 4
，
S△ABC 4
所以S △A′B′C′=7×4=28.
总结
知2－讲
(1)位似图形是相似图形， 所以它具有相似图形的一 切特征 .
知3－讲
画法二：位似中心在四边形的边上，如图，以AD边 上一点为位似中心，四边形A1B1C1D1就是所求作的 图形 .
知3－讲
总结
画位似图形的步骤： (1)确定位似中心(位似中心可以在图形外部，也可以在
图形内部， 还可以在图形的边上或在某一个顶点处)； (2)分别连接位似中心和能代表原图的关键点，并延长； (3)根据位似比，确定所画位似图形的关键点的位置； (4)顺次连接所作各点，得到放大或缩小的图形． 注意：画位似图形时，要弄清位似比，即分清是已知图形 与新图形的位似比，还是新图形与已知图形的位似比 .
点的连线是否交于一点 .
知1－练
1. 《XXXXX》P77T1 2. 《XXXXX》P77T2
1. 《XXXXX》P77T4 2. 《XXXXX》P77T6
知2－练
知识点 3 位似图形的画法
知3－导
利用位似可以把一个图形放大或缩小. 例3 【开放题】如图，已知四边形 ABCD， 将四边形ABCD
3∶6=1∶2，
1
所以△ABC∽△A′B′C′，且位似比为 2 .
所以
AC AC
1 2
，即
5 AC
1 2
，
所以A′C′=10 .
(2)根据题意，得 S△ABC
即
7
， 1 S△ABC
AC
2
AC
1 4
，
S△ABC 4
所以S △A′B′C′=7×4=28.
总结
知2－讲
(1)位似图形是相似图形， 所以它具有相似图形的一 切特征 .
知3－讲
画法二：位似中心在四边形的边上，如图，以AD边 上一点为位似中心，四边形A1B1C1D1就是所求作的 图形 .
知3－讲
总结
画位似图形的步骤： (1)确定位似中心(位似中心可以在图形外部，也可以在
图形内部， 还可以在图形的边上或在某一个顶点处)； (2)分别连接位似中心和能代表原图的关键点，并延长； (3)根据位似比，确定所画位似图形的关键点的位置； (4)顺次连接所作各点，得到放大或缩小的图形． 注意：画位似图形时，要弄清位似比，即分清是已知图形 与新图形的位似比，还是新图形与已知图形的位似比 .
点的连线是否交于一点 .
知1－练
1. 《XXXXX》P77T1 2. 《XXXXX》P77T2
位似 PPT课件 18 人教版
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生，创业改变命运。
•
OE=2OB, OF=2OC,连接D,E,F, 还有其他方法吗?
E
B
O
B
C
F
A
D F
O
E D
C A
(3)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使
D结O果=会OA得,E到O一=O个B与,F△O=AOBCC,全那等么的,结△果D又E会F,.怎即样它呢们?的位
似比是1∶1.
还记得用凸透镜放大图形的方法吗？这种方法 放大前后的图形是什么关系?你能使它们的相似比 为3和4吗?
∆ADE和 ∆ABC是位似图形， ∆ADE∽ ∆ABC
∠ADE＝∠B
DE∥BC.
如图:△ABC与 △FED是位似图形说明为什么AB∥DE?
A B
C
D
oE
F
练一练 如图,已知△ABC∽△DEF，
A
它们对应顶点的连线
AD,BE,CF相交于点O,这 D
两个三角形是不是位似三
角形?BBiblioteka E0FC• 位似图形:
A DE
A BC
E
D
A
B
CD
EB
C
例题欣赏
☞
• 如图所示,作出一个新图形，使
新图形与原图形对应线段的比
是2∶1.