《一元一次方程》基础测试
一元一次方程测试题1
第三章 一元一次方程检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D.2.若方程2152x kx x -+=-的解为，则的值为( ) A. B. C. D.3.一个两位数的个位数字及十位数字都是，如果将个位数字及十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列的方程是（ ） A. B.C.D. 4.若方程532=+x ，则106+x 等于（ ）A.15B.16C.17D.345.若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A.0x =B.3x =C.3x =-D.2x =6.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A. B. C. D.7.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )A.56B.48C.36D.128.（2019•山东济宁中考）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）A.60元B.80元C.120元D.180元9. 已知()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( )A. B. C.D. 10.看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如果31a +=，那么= .12.当m = __________时，方程的解为.13.已知方程的解也是方程32x b -=的解，则=_________.14.已知方程的解满足10x -=，则m ________.15.方程及方程的解相同，则m 的值为__________.16.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是____元.17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, x 小时后, 乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水及乙水池的水一样多.18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开)三、解答题（共46分）19.（12分）解下列方程：（1）10(1)5x -=；（2）7151322324x x x -++-=-；（3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-；（4）0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=. 20.（5分）当m 为何值时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2？21.（5分）（2019•湖南张家界中考）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元.请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？22.（6分）某检查团从单位出发去A处检查，在A处检查1 h后，又绕路去B处检查，在B 处停留h后返回单位，去时的速度是5 km/h，返回时的速度是4 km/h.来回共用了6.5 h，如果回来时因为绕道关系，路程比去时多2 km，求去时的路程.23.（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．24.（6分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多，求粗加工的该种山货质量．25.（6分）植树节期间，两所学校共植树棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的倍少棵,求两校各植树多少棵.第三章一元一次方程检测题参考答案1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B.2.C 解析：将代入中,得，解得故选C.3.D 解析：这个两位数原来是（），新数是，故成立.4.B 解析：解方程，可得将代入,可得.故选B.5.A 解析：若原方程是一元一次方程，则，所以.方程为，所以方程的解是0x .6.B 解析：后甲可追上乙，是指时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；将移项，合并同类项可得,所以C正确；将移项，可得,所以D正确.故选B.7.B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得所以这三个数中最大的数是故选B.8.C 解析：设这款服装的进价为x元，由题意，得300×0.8-x=60，解得x=180，300-180=120，所以这款服装每件的标价比进价多120元.故选C.9.A 解析：由有最大值，可得，则则，解得故选A.10.C 解析：设所缺的部分为，则，把代入，可求得，故选C．11.解析：因为可解得12.5 解析：将代入方程得，解得.13.解析：由，得所以可得14.解析：由，得当时，由，得，解得；当时，由，得，解得.综上可知，15.－6 解析：方程的解为.将代入方程得，解得.16.20 解析：设原价为x 元，由题意，得0.9x -0.8x =2，解得x =20. 17. 18. 解析：设中间一个数为，则及它相邻的两个数为，根据题意可得19.解：（1）， 去括号，得移项，得， 系数化为1，得(2) 7151322324x x x -++-=-， 去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得系数化为1，得（3），去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得（4），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得20.解：方程x x m +=+135的解是， 方程的解是. 由题意可知，解关于m 的方程得73-. 故当73-时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解 大2.21.解：设该市规定的每户每月标准用水量为x 吨，因为12×1.5=18＜20，所以x ＜12，从而可得方程：1.5x +2.5（12-x ）=20，解得x =10.答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨.22.解：设去时的路程为，则回来时路程为2km x +（），去时路上用 h 5x ，回来时路上 用2 h 4x +， 则211 6.5542x x ++++=，解得10.x = 答：去时的路程为10 km.23.解：设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，乙种零件个． 根据题意，得，解得.答：这一天有6名工人加工甲种零件．24.解：设粗加工的该种山货质量为，根据题意，得，解得．答：粗加工的该种山货质量为．25.解:设励东中学植树棵.依题意，得解得.答:励东中学植树棵，海石中学植树棵.第三章 一元一次方程检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.B. C.D. 2. 若方程2152x kx x -+=-的解为，则的值为( )A.10B.-4C.-6D.-83. 某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为( ) A. B.(120%)3a ++C. D.(120%)3a +-4. 方程532=+x ，则106+x 等于（） A.15 B.16 C.17 D.345. 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（ ）A.6B.7C.9D.86. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 ｍ，乙每秒跑6.5 ｍ，甲让乙先跑5 ｍ，设ｓ后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A.7＝6.5＋5 B.7＋5＝6.5C.（7－6.5）＝5D.6.5＝7－5 7. 三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D .128. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定9. 已知：()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( )A. B. C.D.10.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为( )A.4432864+=+= D.3286444xx+= C.3284464xx-= B.4464328二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如果31a+=，那么=.12. 如果关于的方程340x k+=是同解方程，则x+=及方程3418=.13. 已知方程的解也是方程32-=的解，则=_________.x b14. 已知轮船逆水航行的速度为 km/h，水流速度为 2 km/h，则轮船在静水中的速度是_______.15. 若52-+是相反数，则的值为.x+及29x16. 商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打折.17.甲水池有水31 t,乙水池有水11 t,甲水池的水每小时流入乙水池 2 t,x h后, 乙水池有水________t,甲水池有水_______t,_______h后,甲水池的水及乙水池的水一样多.18. 日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为.(用逗号隔开)三、解答题（共46分）19. （6分）解方程（1）10(1)5x -=； （2）7151322324x x x -++-=-； （3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-； （4）0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=. 20. （6分）为何值时，关于的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍？21. （6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6 h ，乙单独做需要4 h ，甲先做30 min ，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？22. （6分）有一火车要以每分钟600 m 的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5 s 时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50 m ，试求两座铁桥的长分别为多少．23. （6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．24. （8分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.4元，若每月用电量超过千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？•应交电费多少元？25.（8分）1 000 g浓度为80％的酒精配成浓度为60％的酒精，某同学未经考虑先加了300 g水.⑴试通过计算说明该同学加水是否过量？⑵如果加水不过量，则应加入浓度为20％的酒精多少g？如果加水过量，则需再加入浓度为95％的酒精多少g？第三章一元一次方程检测题参考答案1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B.2.C 解析：将代入中,得，解得故选C.3.C 解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加 20%还多3人，所以有，整理可得.故选C.4.B 解析：解方程，可得将代入,可得故选B.5.D 解析：设答对道题，则不答或答错的题目有道，所以可根据题意列方程：,整理方程为，可解得，所以要得到34分，必须答对8道题.故选D.6.B 解析：ｓ后甲可追上乙，是指 s时，甲跑的路程，等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；将移项，合并同类项可得,所以C 正确；将移项，可得,所以D正确.故选B.7.B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得所以这三个数中最大的数是故选B.8.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得设此商人赔钱的那件衣服进价为，则，所以他一件衣服赚了，一件衣服赔了元，所以卖这两件衣服，总共赔了（元）.故选B.9.A 解析：由有最大值，可得，则则，解得故选A.10.B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程328-64=44.通过整理可知选B.11.-2或-4 解析：因为可解得12.解析：由可得，又因为及是同解方程，13.解析：解方程，可得所以可得14.解析：轮船在静水中的速度=逆水航行的速度+水流速度.将题目中所给数据代入上式，可知答案为.解析：由题意可列方程,解得所以16.9 解析：设进价为，出售价需打折，根据题意可列方程将方程两边的约掉，可得.所以出售价需打9折.17. 518.解析：设中间一个数为，则及它相邻的两个数为，根据题意可得19.分析：根据解方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解答各个小题. 解：（1），去括号得移项得，系数化为1得(2)7151322324x x x -++-=-，去分母得，去括号得， 移项得，合并同类项得系数化为1得（3）， 去括号得， 移项得，合并同类项得，系数化为1得 （4），去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得20. 分析：可以先求得方程的解，得，所以.把代入方程即可求得的值．也可以分别求出两个方程的解，然后根据4231x m x-=-的解是23x x m=-的解的2倍求解.解：关于的方程的解为，关于的方程的解为.因为关于的方程4231x m x-=-的解是23x x m=-的解的2倍，所以，所以21. 分析：，可设甲、乙一起做还需 h才能完成工作，等量关系为：甲小时的工作量+甲乙合作小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可．解：设甲、乙一起做还需要 h才能完成工作．根据题意，得16×12+（16+14）=1,解这个方程，得==2小时12分.答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作． 22. 分析：等量关系为：火车过第一座铁桥的时间火车过第二座铁桥的时间，把相关数值代入求解即可．解：设第一座铁桥的长为 m ，那么第二座铁桥的长为m ，•过完第一座铁桥所需要的时间为600xmin ，过完第二座铁桥所需要的时间为min ． 依题意，可列出方程600x+560= 解方程得∴答：第一座铁桥长100 m ，第二座铁桥长150 m ．23. 分析：等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1440，把相关数值代入求解即可．解：设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．根据题意，得，解得.答：这一天有6名工人加工甲种零件．24. 分析：（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，然后列出方程求出；（2）先设九月份共用电千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出． 解：（1）由题意，得，解得（2）设九月份共用电千瓦时，则，解得所以0.36×90=32.4（元）.答：九月份共用电90千瓦时，•应交电费32.4元.25.分析：溶液问题中浓度的变化有稀释（通过加溶剂或浓度低的溶液，将浓度高的溶液的浓度降低）、浓化（通过蒸发溶剂、加溶质、加浓度高的溶液，将低浓度溶液的浓度提高）两种情况.在浓度变化过程中主要需抓住溶质、溶剂两个关键量，并结合有关公式进行分析，就不难找到等量关系，从而列出方程.解：⑴加水前，原溶液1 000 g，浓度为80％，溶质（纯酒精）为1 000×80％ g.设加 g水后，浓度为60％，此时溶液变为（1 000+） g，则溶质（纯酒精）为（1 000+x）×60％ g.由加水前后溶质未变，有（1 000+x）×60％=1 000×80％.∴，∴该同学加水未过量.⑵设应加入浓度为20％的酒精 g，此时总溶液为g，浓度为60％，溶质（纯酒精）为.原两种溶液的溶质的质量分别为 1 000×80％、20％，由混合前后溶质的质量不变，有，∴答：应加入浓度为20％的酒精50 g.綦江县三江中学2009~2019学年度上学期一元一次方程检测试卷七年级数学（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）总分题号一二三四五总分人得分在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
最新初中数学方程与不等式之一元一次方程基础测试题及答案
最新初中数学方程与不等式之一元一次方程基础测试题及答案 一、选择题 1．若代数式x＋2的值为1，则x等于( ) A．1 B．－1 C．3 D．－3 【答案】B 【解析】 【分析】 列方程求解． 【详解】 解：由题意可知x+2=1，解得x=-1， 故选B． 【点睛】 本题考查解一元一次方程，题目简单．
2．一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利
15元，则这款衬衫每件的进价是（ ）
A．120元 B．135元 C．125元 D．140元
【答案】C 【解析】 【分析】 设这款衬衫每件的进价是x元，则标价为（1+40%）x元，根据售价-进价=15元，列出方程解方程即可． 【详解】 设这款衬衫每件的进价是x元，则标价为（1+40%）x元，根据题意得： ()
140%0.815xx+?=
解得：x=125 故选：C 【点睛】 本题考查的是一元一次方程的应用-利润问题，把握进价、标价、售价及利润的关系是关键．
3．关于x的方程32xxa的解与3242xx的解相同，则a的值为（ ）
A．2 B．2 C．1 D．1 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出第一个方程的解，再根据解的定义，把第一个方程的解代入第二个方程，得到关于a的方程，即可求解．
【详解】 由32xxa，解得：x=a，
∵关于x的方程32xxa的解与3242xx的解相同，
∴把x=a代入3242xx得：3242aa， ∴a-2=0，解得：a=2． 故选B． 【点睛】 本题主要考查解一元一次方程以及解的定义，掌握移项，去分母以及解的定义，是解题的关键．
4．方程834xax的解是3x，则a的值是（ ）. A．1 B．1 C．3 D．3 【答案】A 【解析】 【分析】 把3x代入方程834xax，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可． 【详解】 把3x代入方程834xax得： 8-9=3a-4 解得：a=1 故选：A． 【点睛】 本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
一元一次方程测试题
一元一次方程测试题第 1 页共 5 页一元一次方程测试题班级姓名得分(310=30)3201、由方程，得到的依据是_____________________________. ,,x5x,,4332、7与x的差的比x的3倍小6的方程是____________________. 425,m3、已知方程,，,245xm是关于x的一元一次方程，那么x=_______.xx,，234、已知方程,,2的解也是方程的解，则b=_______. 32xb,,52133,yx,2235、若单项式,6abab与是同类项，则代数式的值为____. xyyx,,,，，，，26、在公式vvat,，中，若v=15，v=5，t=3，则a=_______. 007、已知关于m的方程的解比关于m的方程的解大2，则30ma，,50ma,,a=_______.8、某厂的两个车间10月份共生产1339个零件，第一车间10月份比9月份增产12%，第二车间10月份比9月份减产24%，若9月份第一车间的产量是第二车间产量的3倍，那么9月份两个车间各生产了多少个零件？设第二车间9月份生产x个零件，则10月份第一车间生产了_______个零件，第二车间生产了_______个零件，列方程为____________________________.9、王叔叔购买了25000元某公司1年期的债券，1年后，扣除20%的利息税后，得到本息和为26000元，这种债券的年利率为_______.10、国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的原纳税计算方法是：(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔稿费有_______元.11、下列方程中是一元一次方程的是( )A．112xx，,,11,,2x23xy,7561xx，,, B． C． D．，，，，2x12、下列方程的解是x,3的有( )1?xx,,2,,,260xx，,25xx,,,310 ? ? ? ，，，，3A．1个 B．2个 C．3个D．4个11121x,,,13、方程x,,,1变形正确的是( ) ,,2346,,第 2 页共 5 页4321xx,,11,,1242124xx,,,,A． B．，,1，，,,34,,2461111C． D． xx,,,,16322112xx,,,,，，，，683614、一个饲养场鸡的只数与猪的头数之和为90，鸡、猪的腿数之和为320，设鸡有x只，列方程( )A． B． 2490320xx，,,2490320x，，,，，C． D． 4290320xx，,,4290320x，，,，，11,,15、若代数式5m,5m，与的值互为相反数，则m的值为( ) ,,44,,311A．0 B． C． D． 20201016、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污11染的方程是yy,,,?，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，33 此方程的解是：，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个y,,6 常数是( )2211A．34,4,4 B． C． D． 333317、小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( )××××××A. B. C. D. ×××× ×× ×× ×× 18、一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是( )A．22,,,,416416，,，,x416416，,，,xx B．，，，，，，,,,,3,,3,,2,,C．416416，,，，x41640.416，,，,xx D．，，，，，，，，,,3,,19、某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45公里/时，乙车速度为36公里/时，则两车相遇的时间是( )A．16时20分 B．17时20分 C．17时30分 D．16时50分 20、某时刻钟表在10点和11点之间，在这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好方向相反且在同一直线上，那么钟表这个时刻为( ) A．10点25分 B．10点20分 C．10点15分 D．10点19分第 3 页共 5 页21、解下列方程 (6分×4=24分)yy，,223(1) (2) ,,1432040xx,,，,，，46(3)41.550.81.2xxx,,,431，，,,,,，3 (4) x,,,261,,,,0.50.20.1345,,，，22、试一试 (8分×2=16分)(1)m为何值时，关于x的方程4231xmx,,,的解是xxm,,23的解的2倍？(2)已知2bam,，12bam,，ab,，，,310，代数式的值比多1，求m. ，，22第 4 页共 5 页23、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工在齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？(8分)24、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说服他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？(12分)第 5 页共 5 页华师七下第6章一元一次方程能力测试题参考答案(310=30)31、方程的简单变形2(或方程的基本性质2) 2、 736,,,xx，，4211310153、 4、 5、20 6、 7、 ,,107348、 3112%, 124%,3112%124%1339xxxx，,，，,,，，，，，，，，9、5% 10、380011、B 12、A 13、A 14、A 15、D 16、D 17、C 18、A 19、B 20、C21、解下列方程(6分×4=24分)(1) (2) (3) (4) x,8x,55x,,2y,0122、试一试(8分×2=16分)(1) m,, (2) m,041085,x，，1623、设安排x个工人加工大齿轮，则有xx,,, 25.所以需要25人23生产大齿轮，60人生产小齿轮.24、(1)设书包的单价x元，则随身听单价为45x,元，则48452xx,，, ，，，，解之得：x=92，4x-8=360答：该同学看中的随身听单价为360元，书包为92元.(2)两家都可以选择，在A超市更省钱.。
第5章《一元一次方程》单元测试题
第 1 页 共 4 页 《一元一次方程》复习摸底测试题 一、选择题（每题3分，共45分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是( ) A．23xy B．7561xx C．21112xx D．12xx 2、下列方程变形中，正确的是（ ） （A）方程3221xx，移项，得3212xx; （B）方程325(1)xx，去括号，得3251xx;
（C）方程2332x，未知数系数化为1，得1x; （D）方程110.20.5xx，去分母后化成5(1)21xx 3、解方程21101136xx时，去分母后，正确的结果是（ ） （A）411011xx; （B）421011xx; （C）421016xx; （D）421016xx
4．若23(2)6mmx是一元一次方程，则m等于（ ）． A、1 B、2 C、1或2 D、任何数 5. 甲队有32人，乙队有28人。现在从乙队抽X人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，根据题意，得出的方程是（ ） A、32+X=56； B、32=2（28－X）； C、32+X=2（28－X）； D、2（32+X）=28－X 6．把方程103.02.017.07.0xx中的分母化为整数，正确的是（ ） A、132177xx B、13217710xx C、1032017710xx D132017710xx 7. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是 （ ）
8．下列各题中正确的是（ ） A. 由347xx移项得347xx
B. 由231312xx去分母得)3(31)12(2xx 第 2 页 共 4 页
C. 由1)3(3)12(2xx去括号得19324xx D. 由7)1(2xx移项、合并同类项得x=5 9. 一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得－1分，不做得-1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为- A．17 B．18 C．19 D．20 10. 某商人一次卖出两件商品。一件赚了15%，一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次买卖过程中，商人（ ） A、赔了90元； B、赚了90元； C、赚了100元； D、不赔不赚。 11．下列变形中，正确的是( ) A.若ac=bc，则a=b. B.若cbca，则a=b. C.若a＝b，则a=b. D.若a2=b2，则a=b. 12．下列等式变形错误的是( ) A.若x-1=3,则x=2; B.若12x-1=x,则x-2=2x C.若x-3=y-3,则x-y=0; D.若3x+4=2x,则3x-2x=-4 13、关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（ ）．
新初中数学方程与不等式之一元一次方程基础测试题
新初中数学方程与不等式之一元一次方程基础测试题一、选择题1．若方程组5133x y ax y a-=+⎧⎨+=-⎩的解x与y的差为3，则a的值为（）A．0B．7C．7-D．8【答案】B【解析】【分析】先利用加减消元法解方程组得到37838axay-⎧=⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩，再根据已知条件列出关于参数a的方程，然后解一元一次方程即可得解．【详解】解：∵51 33 x y ax y a-=+⎧⎨+=-⎩①②②-①×3得，38ay+ =-①+②×5得，378ax-=∴方程组的解为：37838axay-⎧=⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩∵方程组5133x y ax y a-=+⎧⎨+=-⎩的解x与y的差为3，即3x y-=∴3733 88a a-+⎛⎫--=⎪⎝⎭∴7a=．故选：B【点睛】本题考查了解含参数的二元一次方程组、列一元一次方程并解一元一次方程，能得到关于参数a的方程是解决问题的关键．2．一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是( )A ．()()24164163x x ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭ B ．()24164163x ⎛⎫⨯=+- ⎪⎝⎭C ．()()()41640.416x x +=+-D ．()24164163x ⎛⎫+=+⨯ ⎪⎝⎭ 【答案】A【解析】【分析】 由已知条件得到顺水航行的速度为（16+x ）千米/时，逆水航行的速度为（16-x ）千米/时，根据时间关系列方程即可.【详解】由题意得到：顺水航行的速度为（16+x ）千米/时，逆水航行的速度为（16-x ）千米/时，∴()()24164163x x ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭， 故选：A.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解顺水航行和逆水航行的速度是解题的关键.3．小明在某个月的日历中圈出三个数，算得这三个数的和为36，那么这三个数的位置不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A 、设最小的数是x ．x+x+1+x+8=36，x=9．故本选项可能．B 、设最小的数是x ．x+x+8+x+16=36，x=4，故本选项可能．C 、设最小的数是x ．x+x+8+x+2=36，x=263，不是整数，故本项不可能. D 、设最小的数是x ．x+x+1+x+2=36，x=11，故本选项可能．因此不可能的为C.故选：C.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证．锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．4．某种商品的进价为每件180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件的标价为（）元．A．200 B．240 C．245 D．255【答案】B【解析】【分析】设这种商品的标价是x元，根据某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%可列方程求解．【详解】设这种商品的标价是x元，90%x﹣180＝180×20%x＝240这种商品的标价是240元．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键知道利润＝售价﹣进价，根据此可列方程求解．5．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．100【答案】B【解析】【分析】设商品进价为x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．【详解】解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8×200元，由题意得6．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x-1=3得2x=3-1B．由255143x x-=-得6x-5=20x-1C．由-5x=4得x＝−5 4D ．由132x x -=得2x-3x=6 【答案】D【解析】【分析】 根据等式的基本性质进行判断．【详解】A 、在2x-1=3的两边同时加上1，等式仍成立，即2x=3+1．故本选项错误；B 、在255143x x -=-的两边同时乘以12，等式仍成立，即6x-60=20x-12，故本选项错误；C 、在由-5x=4的两边同时除以-5，等式仍成立，即x=-45，故本选项错误； D 、在132x x -=的两边同时乘以6，等式仍成立，即2x-3y=6，故本选项正确． 故选D ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；7．若关于x 的一元一次方程x −m +2=0的解是负数，则m 的取值范围是A ．m ≥2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≤2【答案】C【解析】试题分析：∵程x ﹣m+2=0的解是负数，∴x=m ﹣2＜0，解得：m ＜2，故选C ． 考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．8．如果x ＝2是方程12x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（ ） A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣6 【答案】C【解析】【分析】将x ＝2代入方程12x ＋a ＝－1可求得． 【详解】解：将x ＝2代入方程12x +a ＝﹣1得1+a ＝﹣1， 解得：a ＝﹣2．故选：C．【点睛】本题是一道求方程待定字母值的试题，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握．9．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=1 x【答案】B【解析】【分析】一元一次方程的一般式为ax+b=0(a≠0)，根据该定义进行判断即可.【详解】解：x2﹣4x=3，未知数x的最高次数为2，故A不是一元一次方程；x=0，符合一元一次方程的定义，故B是一元一次方程；x+2y=1，方程含有两个未知数，故C不是一元一次方程；x﹣1=1x，分母上含有未知数，故D不是一元一次方程.故选择B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义.10．一件商品以进价120%的价格标价，后又打八折出售，最后这件商品是（）A．赚了 B．亏了 C．不赚不亏 D．不确定盈亏【答案】B【解析】【分析】设这件商品进价为a元，根据题意求得标价为120%a元，打八折后的售价为0.96a，比较即可解答.【详解】设这件商品进价为a元，则标价为120%a元，打八折后的售价为120%a×80%=0.96a.∵a>0.96a，∴这件商品亏了，亏了0.04a元.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟知售价、进价、利润之间的关系是解决问题的关键．11．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B﹣1，则点C所对应的实数是( )A ．3B ．3C ．3 1D ．3 【答案】D【解析】【分析】【详解】设点C 所对应的实数是x ．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有 ()x 3=31-，解得x=23+1.故选D.12．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3【答案】B【解析】【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B ．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．13．将方程247236x x ---= 去分母得 ( ) A ．2﹣2(2x-4)= - (x-7) B ．12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7C ．12﹣4x ﹣8= - (x-7)D ．12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣7 【答案】D【解析】【分析】根据原方程可知将其两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可求得相应的答案.【详解】∵原方程分母的最小公倍数为6，∴原方程两边同时乘以6可得：()122247x x --=-，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程中去分母的运算，熟练掌握相关方法是解题关键14．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得x y m m =D．如果2x＝3y，那么2629 55x y --=【答案】D【解析】【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣13，所以B选项错误；C、由x＝y得xm＝ym（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以262955x y--=，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．15．某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由n%提高到(n+6)%，则n的值为()．A．10 B．12 C．14 D．17【答案】C【解析】【分析】设原进价为x，根据等量关系：原进价+原来利润=进价降低后的进价+降价后的利润列方程求解即可．【详解】解：设原进价为x，则：x+n%•x=95%•x+95%•x•(n+6)%，∴1+n%=95%+95%(n+6)%，∴100+n=95+0.95(n+6)，∴0.05n=0.7解得：n=14．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，此类题常用到得数量关系是：售价=进价+利润，进价×利润率=利润．16．已知方程3x –2y=5，把它变形为用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ）A ．y=352x - B ．y=352x + C ．y=352-+x D ．y=352--x 【答案】A【解析】【分析】 根据等式的性质，把x 看做已知数求出y 即可. 【详解】解：方程3x –2y=5解得：y=352x - 故选：A.【点睛】 本题主要考查了等式的性质，解题的关键是将x 看做已知数求出y.17．如果关于x 的方程()32019a x -=有解，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．3a <B ．3a =C ．3a >D ．3a ≠【答案】D【解析】【分析】根据方程有解确定出a 的范围即可．【详解】∵关于x 的方程（a-3）x=2019有解，∴a-3≠0，即a≠3，故选：D ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的条件是解本题的关键．18．甲、乙两人都从A 出发经B 地去C 地，乙比甲晚出发1分钟，两人同时到达B 地，甲在B 地停留1分钟，乙在B 地停留2分钟，他们行走的路程y （米）与甲行走的时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的个数有（ ）①甲到B 地前的速度为100/min m②乙从B地出发后的速度为600/minm③A、C两地间的路程为1000m④甲乙在行驶途中再次相遇时距离C地300mA．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】①②③直接利用图中信息即可解决问题，求出到B地后的函数关系式，利用方程组求交点坐标即可判定④的正确性．【详解】解：由图象可知：甲到B地前的速度为400÷4=100米/分钟，故①正确，乙从B地出发后的速度为600÷2=300米/分钟，故②错误，由图象可知，A、C两地间的路程为1000米，故③正确，设甲到B地后的函数关系为y=kx+b，则有5400 91000k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得150350kb=⎧⎨=-⎩，∴y=150x-350，设乙到B地后的函数关系为y=mx+n，则有6400 81000m nm n+=⎧⎨+=⎩，解得3001400mn=⎧⎨=-⎩，∴y=300x-1400，由1503503001400 y xy x=-⎧⎨=-⎩解得7700xy=⎧⎨=⎩，∴甲乙再次相遇时距离A地700米，∵1000-700=300，∴甲乙再次相遇时距离C地300米，故④正确，故选：C．【点睛】本题考查一次函数的应用、路程=速度×时间的关系等知识，解题的关键是读懂图象信息，学会构建一次函数，利用方程组求交点坐标解决实际问题，属于中考常考题型．19．为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度．每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为（）某市居民用水阶梯水价表A．250m3B．270m3C．290m3D．310m3【答案】C【解析】【分析】利用表格中数据得出水费超过1460元时包括第三阶梯水价费用，进而得出等量系求出即可.【详解】解：设该同学这一年的用水量为x，根据表格知，180×5+80×7=1460<1730，则该同学家的用水量包括第三阶梯水价费用，依题意得：180×5+80×7+(x−260)×9=1730，解得x=290.故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.20．下列各式属于一元一次方程的是（）A．3x+1 B．3x+1＞2 C．y＝2x+1 D．3x+1＝2【答案】D【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【详解】A、3x+1是代数式，故此选项错误；B、3x+1＞2，是不等式，故此选项错误；C、y=2x+1，是一次函数，故此选项错误；D、3x+1=2属于一元一次方程，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．。
一元一次方程测试题及答案
一元一次方程一、选择题1.下列等式变形正确的是( )A.如果s=12ab,那么b=2s aB.如果12x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=0D.如果mx=my,那么x=y2.已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值是（ ）．A.2 B ．-2 C ．27 D ．-27． 3.24.5.A.C.D.6.7x －3）－A ．850度是x 米/分，则所列方程为（ ）A ．)50(2.18)50(15x x -=+B ．)50(2.18)50(15x x +=-C ．)50(355)50(15x x -=+D ．)50(355)50(15x x +=- 9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（ ）A.54B.27C.72D.4510、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（ ）A.增加10%B.减少10%C.不增不减D.减少1%二、填空题11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.13.若代数式213k --的值是1,则k=_________. 14.1x -1x +15.516.17.184223=. 19．20.21. 已知2+m=my-m. (1)当m=4时,求y 的值.(2)当y=4时,求m 的值.22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米?23.小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.24．振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数．（2）根据题意列出以m为未知数的方程．（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元．25．某商品的进价是2000元，标价是3000元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售。
一元一次方程测试题
一元一次方程测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．在方程23=-y x ，021=-+xx ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．解方程3112-=-x x 时，去分母正确的是（ ） A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x3．方程x x -=-22的解是（ ）A ．1=xB ．1-=xC ．2＝xD ．0=x4．把方程103.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是（ ） A.132177=--x x B.13217710=--x x C.1032017710=--x x D.132017710=--x x 5．与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+B 、21x x =+C 、21x x =-D 、12x x += 6．若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是( )A 、0x =B 、3x =C 、3x =-D 、2x =7. 下列等式变形正确的是( )A.如果s=12ab,那么b=2s a; B.如果12x=6,那么x=3 C.如果x-3=y-3,那么x-y=0; D.如果mx=my,那么x=y8、下列解方程去分母正确的是( )A.由1132x x --=,得2x-1=3-3x; B.由232124x x ---=-,得2(x-2)-3x-2=-4 C.由131236y y y y +-=--,得3y+3=2y-3y+1-6y; D.由44153x y +-=,得12x-1=5y+20 9、一个长方形的长是宽的4倍多2厘米，设长为x 厘米，那么宽为( )厘米。
A 、2x -B 、42x -C 、42x -D 、24x - 10. 甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙？若设x 秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ）A.7x=6.5B.7x=6.5(x+2)C.7(x+2)=6.5xD.7(x －2)=6.5x二、填空题（每小题3分，共18分）11．比a 的3倍大5的数是9，列出方程式是__________________。
初中数学方程与不等式之一元一次方程基础测试题附答案(1)
初中数学方程与不等式之一元一次方程基础测试题附答案(1)一、选择题1．下列方程的变形中正确的是（ ）A ．由567x x +=-得675x x -=-B ．由2(1)3x --=得223x --=C ．由310.7x -=得1030107x -= D ．由139322x x +=--得212x =- 【答案】D【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可．【详解】A ．由567x x +=-得675x x -=--，故错误；B ．由2(1)3x --=得223x -+=，故错误；C ．由310.7x -=得103017x -=，故错误； D ．正确．故选：D ．【点睛】 本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．2．甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为400米，乙的速度是80米/分，甲的速度是乙的54倍，且甲在乙前100米处，多少分钟后，两人第一次相遇？设经过x 分钟两人第一次相遇，所列方程为（ ）A ．580100804x x +=⨯ B ．580300804x x +=⨯ C ．580100804x x -=⨯ D ．580300804x x -=⨯ 【答案】B【解析】【分析】根据题意表示出甲的速度为80×54米/分，然后根据题意可得等量关系：甲x 分钟的路程-乙x 分钟的路程=400-100，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设经过x 分钟两人第一次相遇，由题意得：80×54x-80x=400-100， 变形得：80x+300=54×80x ， 故选：B ．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是正确理解题意，找出题目中等量关系，列出方程．3．一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x 千米/时，那么下列方程中正确的是( )A ．()()24164163x x ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭ B ．()24164163x ⎛⎫⨯=+- ⎪⎝⎭C ．()()()41640.416x x +=+-D ．()24164163x ⎛⎫+=+⨯ ⎪⎝⎭ 【答案】A【解析】【分析】 由已知条件得到顺水航行的速度为（16+x ）千米/时，逆水航行的速度为（16-x ）千米/时，根据时间关系列方程即可.【详解】由题意得到：顺水航行的速度为（16+x ）千米/时，逆水航行的速度为（16-x ）千米/时，∴()()24164163x x ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭， 故选：A.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解顺水航行和逆水航行的速度是解题的关键.4．在解分式方程31x -+21x x+-=2时，去分母后变形正确的是（ ） A ．()()3221x x -+=- B ．()3221x x -+=-C ．()322x -+=D ．()()3221x x ++=- 【答案】A【解析】【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x-1和1-x 互为相反数，可得1-x=-（x-1），所以可得最简公分母为x-1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．【详解】方程两边都乘以x-1，得：3-（x+2）=2（x-1）．故答案选A ．【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是方程两边都乘以最简公分母.5．甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点…若甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 【答案】B【解析】分析：可设两人相遇的次数为x ，根据每次相遇的时间100254⨯+，总共时间为100s ，列出方程求解即可．详解：设两人相遇的次数为x ，依题意有 100254⨯+x=100， 解得x=4.5，∵x 为整数，∴x 取4．故选B ．点睛：考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．6．某商品打七折后价格为a 元，则原价为（ ）A ．a 元B ．107a 元C ．30%a 元D ．710a 元 【答案】B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案．【详解】设该商品原价为x 元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，则x=107a（元），故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.7．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（）A．B．4 C．3 D．不能确定【答案】C【解析】试题分析：根据三角形全等可得：3x－2=5且2x－1=7或3x－2=7且2x－1=5；第一个无解，第二个解得：x=3．考点：三角形全等的性质8．如图所示是边长分别为60cm和80cm的两种正方形地砖，这两种地砖每平方厘米的造价相同，若边长为60cm的地砖的造价为90元，则边长为80cm的正方形地砖的造价为（）A．120元B．160元C．180元D．270元【答案】B【解析】【分析】设边长为80cm的正方形地砖的造价为x，根据每平方厘米的造价相同列方程求出x的值即可得答案．【详解】设边长为80cm的正方形地砖的造价为x元，∵两种地砖每平方厘米的造价相同，∴9060608080x=⨯⨯，解得：x=160，故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确得出等量关系列出方程是解题关键．9．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．x 2﹣4x =3B ．x =0C ．x +2y =1D ．x ﹣1=1x【答案】B【解析】【分析】一元一次方程的一般式为ax+b=0(a≠0)，根据该定义进行判断即可.【详解】解：x 2﹣4x =3，未知数x 的最高次数为2，故A 不是一元一次方程；x =0，符合一元一次方程的定义，故B 是一元一次方程；x +2y =1，方程含有两个未知数，故C 不是一元一次方程； x ﹣1=1x，分母上含有未知数，故D 不是一元一次方程. 故选择B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义.10．对于方程5112232x x -+-=，去分母后，得到方程正确的是( ) A ．51212x x --=+ B ．()51312x x -=+C ．()()2516312x x --=+D ．()()25112312x x --=+ 【答案】D【解析】【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数．【详解】解：方程的两边同时乘以6，得2(5x-1)-12=3(1+2x)．故选D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．11．小明和小亮两人在长为50m 的直道AB(A 、B 为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B点……若小明跑步速度为5m/s ，小亮跑步速度为4m/s ，则起跑后60s 内，两人相遇的次数为( )A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】C【解析】【分析】设在60s 内两人相遇x 次，根据每次相遇的时间50254⨯+，一共是60s ，列出方程求解即可. 【详解】设两人起跑后60s 内相遇x 次，依题意得：5026054x ⨯=+， 解得x=5.4，∵x 为整数，∴x 取5，故选：C.【点睛】 此题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键一是求出两人每一次相遇间隔的实际，二是找到隐含的等量关系：每一次相遇时间乘以次数等于总时间，由此构建一元一次方程.12．若关于x 的不等式组12246x k x k k -⎧≥⎪⎨⎪-≤+⎩有解，且关于x 的方程()()2232kx x x =--+有非负整数．．．．解，则符合条件的所有整数k 的和为( ) A ．-5 B ．-9 C ．-12D ．-16【答案】B【解析】【分析】先根据不等式组有解得k 的取值，利用方程有非负整数解，将k 的取值代入，找出符合条件的k 值，并相加．【详解】 12246x k x k k -⎧≥⎪⎨⎪-≤+⎩①②， 解①得：x≥1+4k ，解②得：x≤6+5k ，∴不等式组的解集为：1+4k≤x≤6+5k ，1+4k≤6+5k ，k≥-5，解关于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）得，x=-61k，因为关于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）有非负整数解，当k=-4时，x=2，当k=-3时，x=3，当k=-2时，x=6，∴-4-3-2=-9；故选B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、方程的解，有难度，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．13．如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有()A．4次B．3次C．2次D．1次【答案】B【解析】【分析】【详解】试题解析：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC=AD=12，AD∥BC，∵四边形PDQB是平行四边形，∴PD=BQ，∵P的速度是1cm/秒，∴两点运动的时间为12÷1=12s，∴Q运动的路程为12×4=48cm，∴在BC上运动的次数为48÷12=4次，第一次PD=QB时，12-t=12-4t，解得t=0，不合题意，舍去；第二次PD=QB时，Q从B到C的过程中，12-t=4t-12，解得t=4.8；第三次PD=QB时，Q运动一个来回后从C到B，12-t=36-4t，解得t=8；第四次PD=QB时，Q在BC上运动3次后从B到C，12-t=4t-36，解得t=9.6．∴在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有3次，故选：B．考点：平行四边形的判定与性质14．商家出售的一种自行车的标价比进价高45%，实际销售这种自行车时按标价八折优惠，每辆获利80元，设这种自行车的进价是每辆x元，下列方程正确的是（）A．45%（1+80%）x﹣x=80 B．x+45%﹣80%=80C．80%（1+45%）x﹣x=80 D．（1+80%）（1+45%）x﹣x=80【答案】C【解析】【分析】设这种自行车的进价是每辆x元，根据利润=卖价-进价，列方程即可．【详解】设这种自行车的进价是每辆x元，由题意得，80%（1+45%）x-x=80．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-销售问题，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．15．足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了A．3场B．4场C．5场D．6场【答案】C【解析】【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【详解】设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．16．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．72【答案】D【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选D．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移长方形A n－1B n－1C n－1D n－1沿A n－1B n－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A n B n C n D n（n＞2），若AB n的长度为2 026，则n的值为（）．A．407 B．406 C．405 D．404【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，进而求出AB1和AB2的长，由此得出ABn=5(n+1)×5+1，将2026代入求出n即可．【详解】∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1==2×5+1=11，∴AB2的长为：5+5+6=3×5+1=16，……∴ABn=5(n+1)+15(n+1)+1=2026，解得：n=404，故选D.【点睛】本题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5是解题关键．18．若方程组5133x y ax y a-=+⎧⎨+=-⎩的解x与y的差为3，则a的值为（）A．0B．7C．7-D．8【答案】B【解析】【分析】先利用加减消元法解方程组得到37838axay-⎧=⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩，再根据已知条件列出关于参数a的方程，然后解一元一次方程即可得解．【详解】解：∵51 33 x y ax y a-=+⎧⎨+=-⎩①②②-①×3得，38ay+ =-①+②×5得，378ax-=∴方程组的解为：37838axay-⎧=⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩∵方程组5133x y ax y a-=+⎧⎨+=-⎩的解x与y的差为3，即3x y-=∴373388a a -+⎛⎫--= ⎪⎝⎭∴7a =．故选：B【点睛】本题考查了解含参数的二元一次方程组、列一元一次方程并解一元一次方程，能得到关于参数a 的方程是解决问题的关键．19．某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由n %提高到(n +6)%，则n 的值为( )．A ．10B ．12C ．14D ．17【答案】C【解析】【分析】设原进价为x ，根据等量关系：原进价+原来利润=进价降低后的进价+降价后的利润列方程求解即可．【详解】解：设原进价为x ，则：x+n%•x=95%•x+95%•x•(n+6)%，∴1+n%=95%+95%(n+6)%，∴100+n=95+0.95(n+6)，∴0.05n=0.7解得：n=14．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，此类题常用到得数量关系是：售价=进价+利润，进价×利润率=利润．20．下列等式变形正确的是（ ）A ．如果0.58x =，那么x=4B ．如果x y =，那么-2-2x y =C ．如果a b =，那么a b c c= D ．如果x y =，那么x y = 【答案】B【解析】【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时除以一个不为0的数，等式依然成立；两个数的绝对值相等，其本身不一定相等，据此逐一判断即可.【详解】A ：如果0.58x =，那么16x =，故选项错误；B ：如果x y =，那么22x y -=-，故选项正确；C ：如果a b =，当0c ≠时，那么a b c c=，故选项错误； D ：如果x y =，那么x y =±，故选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.。
方程与不等式之一元一次方程基础测试题附答案解析
方程与不等式之一元一次方程基础测试题附答案解析 一、选择题 1．如果x＝2是方程12x+a＝﹣1的解，那么a的值是（ ）
A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6 【答案】C 【解析】 【分析】
将x＝2代入方程12x＋a＝－1可求得． 【详解】 解：将x＝2代入方程12x+a＝﹣1得1+a＝﹣1， 解得：a＝﹣2． 故选：C． 【点睛】 本题是一道求方程待定字母值的试题，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握．
2．方程2﹣24736xx去分母得（ ）
A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7 C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．以上答案均不对
【答案】C 【解析】 【分析】 两边同时乘以6即可得解. 【详解】
解方程：247236xx
去分母得：122(24)(7)xx.
故选C. 【点睛】 本题考查了解一元一次方程的去分母，两边乘以同一个数时要注意整数也要乘以这个数.
3．在解分式方程31x+21xx=2时，去分母后变形正确的是（ ）
A．3221xx B．
3221xx C．322x D．
3221xx
【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x-1和1-x互为相反数，可得1-x=-（x-1），所以可得最简公分母为x-1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母． 【详解】 方程两边都乘以x-1， 得：3-（x+2）=2（x-1）． 故答案选A． 【点睛】 本题考查了解分式方程，解题的关键是方程两边都乘以最简公分母.
4．关于x的方程50xa的解比关于y的方程30ya的解小2，则a的值为（ ）
A．415 B．415 C．154 D．
15
4
【答案】D 【解析】 【分析】 把a当做已知数分别表示出x与y的值，根据关于x的方程5x-a=0的解比关于y的方程3y+a=0的解小2，得到关于a的一元一次方程，求出方程的解即可得到a的值．
第4章 一元一次方程单元测试卷(A卷基础篇)(苏科版)(解析版)
第4章一元一次方程单元测试（A卷基础篇）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019秋•松滋市期中）下列式子中，是一元一次方程的是（）A．x+2y＝1B．﹣5x+1C．x2＝4D．2t+3＝1【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．【答案】解：A、x+2y＝1是二元一次方程，故本选项错误；B、﹣5x+1不是方程，故本选项错误；C、x2＝4是一元二次方程，故本选项错误；D、2t+3＝1是一元一次方程，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，一元一次方程的未知数的指数为1．2．（3分）（2019春•宛城区期末）方程2x﹣1＝x的解是（）A．﹣1B．1C．D．【分析】依次移项，合并同类项，即可得到答案．【答案】解：移项得：2x﹣x＝1，合并同类项得：x＝1，故选：B．【点睛】本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．3．（3分）（2019秋•和平区期中）下列变形符合等式基本性质的是（）A．如果2x﹣y＝7，那么y＝7﹣2xB．如果ak＝bk，那么a等于bC．如果﹣2x＝5，那么x＝5+2D．如果a＝1，那么a＝﹣3【分析】根据等式的性质，可得答案．【答案】解：A、如果2x﹣y＝7，那么y＝2x﹣7，故A错误；B、k＝0时，两边都除以k无意义，故B错误；C、如果﹣2x＝5，那么x＝﹣，故C错误；D、两边都乘以﹣3，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．4．（3分）（2019秋•安庆期中）已知代数式2x﹣6与3+4x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．.2B．.﹣C．﹣2D．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【答案】解：根据题意得：2x﹣6+3+4x＝0，移项合并得：6x＝3，解得：x＝，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）（2019春•南召县期中）在下列方程的变形中，正确的是（）A．由2x+1＝3x，得2x+3x＝1B．由，得C．由，得D．由，得﹣x+1＝6【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【答案】解：A、2x+1＝3x，2x﹣3x＝﹣1，故本选项不符合题意；B、x＝，x＝×，故本选项符合题意；C、x＝，x＝×，故本选项符合题意；D、﹣＝2，﹣（x+1）＝6，﹣x﹣1＝6，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．6．（3分）（2018秋•南昌县期末）若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10B．﹣10C．8D．﹣8【分析】把x＝2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值，再代入计算即可求解．【答案】解：依题意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．7．（3分）（2019春•杨浦区期中）甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过（）秒两人首次相遇？A．208秒B．204秒C．200秒D．196秒【分析】甲在乙前面8米处同时同向出发，那么首次相遇即为甲比乙多跑（400﹣8）米．【答案】解：设经过x秒甲、乙两人首次相遇，则8x＝6x+400﹣8解得：x＝196．答：经过196秒甲、乙两人首次相遇．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，理解该情况下两人所走路程之间的关系．8．（3分）（2019春•江夏区期末）由美国单方面挑起的贸易战严重影响了市场经济．某种国外品牌洗衣机按原价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）A．（a+b）元B．（a+b）元C．（b+a）元D．（b+a）元【分析】可设原售价是x元，根据降价a元后，再次降价20%后是b元为相等关系列出方程，用含a，b 的代数式表示x即可求解．【答案】解：设原售价是x元，则（x﹣a）（1﹣20%）＝b，解得x＝a+b．故选：A．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．9．（3分）（2019•覃塘区三模）我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x﹣2）＝2x+9C．+2＝D．﹣2＝【分析】设有x个人，由每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，根据车的数量不变列出方程即可．【答案】解：设有x个人，则可列方程：+2＝．故选：C．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示车的数量是解题关键．10．（3分）（2019•邢台二模）若a、b表示非零常数，整式ax+b的值随x的取值而发生变化，如下表x﹣3﹣1013……ax+b﹣31359……则关于x的一元一次方程﹣ax﹣b＝﹣3的解为（）A．x＝﹣3B．x＝﹣1C．x＝0D．x＝3【分析】将原方程化为ax+b＝3，然后根据表格即可求出答案．【答案】解：∵﹣ax﹣b＝﹣3，∴ax+b＝3，由表格可知：x＝0，故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是正确理解表格的意义，本题属于基础题型．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）（2018秋•渭滨区期末）若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2+5＝0是一元一次方程，则m＝﹣3．【分析】根据一元一次方程的定义得到|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，由此求得m的值．【答案】解：依题意得：|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得m＝﹣3．故答案是：﹣3．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．12．（3分）（2018秋•灌云县期末）在横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，如果3x＝﹣x+4，那么3x+x＝4．【分析】根据等式的性质，等号两边同时加上x，等式依然成立，即可得到答案．【答案】解：根据题意得：第一个等式等号右边为：﹣x+4，第二个等式等号右边为4，∵（﹣x+4）+x＝4，∴等号两边同时加x，故答案为：x．【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．13．（3分）（2019春•侯马市期中）已知关于x的方程3x﹣2m＝6的解是x＝m，则m的值是6．【分析】把x＝m代入方程3x﹣2m＝6得到关于m的一元一次方程，解之即可．【答案】解：把x＝m代入方程3x﹣2m＝6得：3m﹣2m＝6，解得：m＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14．（3分）（2019秋•涪城区校级月考）若4a﹣7与3a互为相反数，则a2﹣2a+1的值为0【分析】先根据相反数得出算式，求出a，再代入求出即可．【答案】解：∵4a﹣7与3a互为相反数，∴4a﹣7+3a＝0，∴a＝1，∴a2﹣2a+1＝12﹣2×1+1＝0，故答案为：0．【点睛】本题考查了求代数式的值，相反数和解一元一次方程等知识点，能求出a的值是解此题的关键．15．（3分）（2018秋•柳林县期末）某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为1710元．【分析】设手机的原售价为x元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．【答案】解：设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x﹣1200＝1200×14%，解得：x＝1710．答：该手机的售价为1710元．故答案为：1710元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出手机的利润，根据利润得出方程，难度一般．16．（3分）（2019春•长春期中）现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，若＝9，则x＝1．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．【答案】解：根据题中的新定义化简得：12﹣3（2﹣x）＝9，去括号得：12﹣6+3x＝9，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1，故答案为：1【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（3分）（2018秋•南平期末）某工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作完成这项工程，求完成这项工程时甲总共用的时间．若设完成这项工程时甲共用了x 天，则依题意可列方程+＝1．【分析】设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x﹣3）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分＝整个工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【答案】解：设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x﹣3）天，根据题意得：+＝1．故答案是：+＝1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．（3分）（2019•兴庆区校级一模）在甲、乙两家复印店打印文件，收费标准如下表所示：打印60张，两家复印店收费相同．甲复印店乙复印店不超过20张（包括20张）0.5元/张0.4元/张超过20张的部分0.35元/张【分析】设打印数量为x张时，两家店收费一样．根据收费相等列出方程．【答案】解：设打印数量为x张时，两家店收费一样．依题意得：0.5×20+0.35（x﹣20）＝0.4x解之，得x＝60．答：打印60张，两家复印店收费相同．故答案是：60．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价＝单价×数量列出关于x的一元一次方程是解题的关键．三．解答题（共5小题，满分46分）19．（8分）（2019秋•泰兴市校级期中）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3（2）﹣1＝【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤进行计算即可求解；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【答案】解：（1）4x﹣60+3x＝37x＝63x＝9；（2）去分母，得3（3x﹣1）﹣1×12＝2（5x﹣7）去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项，得9x﹣10x＝3+12﹣14合并同类项，得﹣x＝1系数化为1，得x＝﹣1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是去分母时不要漏乘．20．（8分）（2019春•南关区校级月考）对于方程＝1，某同学解法如下：解：方程两边同乘6，得3x﹣2（x﹣1）＝6 ①去括号，得3x﹣2x﹣2＝6 ②合并同类项，得x﹣2＝1 ③解得：x＝3 ④∴原方程的解为x＝3 ⑤（1）上述解答过程中从第②步（填序号）开始出现错误．（2）请写出正确的解答过程．【分析】（1）检查解答过程，找出出错的步骤即可；（2）写出正确的解答过程即可．【答案】解：（1）上述解答过程中从第②步（填序号）开始出现错误；故答案为：②；（2）正确解答过程为：去分母得：3x﹣2（x﹣1）＝6，去括号得：3x﹣2x+2＝6，移项合并得：x＝4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）（2018秋•乌鲁木齐期末）某车间每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件的生产任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前三天并超额生产120个零件，问该车间要完成的零件任务为多少个？【分析】关系式为：零件任务÷原计划每天生产的零件个数﹣（零件任务+120）÷实际每天生产的零件个数＝3，把相关数值代入即可求解．【答案】解：设该车间要完成的零件任务为x个，实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：﹣＝3，解得x＝2400．故该车间要完成的零件任务为2400个．【点睛】考查了一元一次方程的应用，根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键，注意应先得到实际的工作总量和工作效率．22．（10分）（2018秋•吉州区期末）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？【分析】（1）设经过x秒摩托车追上自行车，根据“摩托行驶路程＝1200+骑自行车行驶路程”列出方程并解答；（2）需要分两种情况解答：①摩托车还差150米追上自行车；②摩托车超过自行车150米，根据他们行驶路程间的数量关系列出方程并解答．【答案】解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．【点睛】考查了一元一次方程的应用．解题的关键是读懂题意，找出题中的等量关系并解答．注意：第（2）题需要分类讨论，以防漏解．23．（12分）（2019秋•锡山区期中）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．设甲车间用x箱原材料生产A产品．（1）用含x的代数式表示：乙车间用（60﹣x）箱原材料生产A产品；（2）求两车间生产这批A产品的总耗水量；（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？（4）用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简．（注：利润＝产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）【分析】（1）乙车间用（60﹣x）箱原材料生产A产品；（2）甲车间用x箱原材料生产A产品，则乙车间用（60﹣x）箱原材料生产A产品进行解答即可；（3）设甲车间用x箱原材料生产A产品，列出方程解答即可；（4）根据利润＝产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费列出代数式解答即可．【答案】解：（1）乙车间用（60﹣x）箱原材料生产A产品；故答案为：（60﹣x）；（2）两车间生产这批A产品的总耗水为为4x+2（60﹣x）＝2x+120；（3）设甲车间用x箱原材料生产A产品，由题意得2x+120＝200，解得x＝40，60﹣x＝20．答：分配甲车间用40箱原材料生产A产品，乙车间用20箱原材料生产A产品；（4）根据题意可得：30[12x+10（60﹣x）]﹣80×60﹣5[4x+2（60﹣x）]＝50x+12600．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，解决本题的关键是根据题意列出关系式，利用代数式解决问题．。
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《一元一次方程》基础测试
一 判断正误（每小题3分，共15分）：
1.含有未知数的代数式是方程……………………………………………………………（ ）
2.－1是方程x2－5x－6＝0的一个根，也可以说是这个方程的解……………………（ ）
3.方程 | x |＝5的解一定是方程 x－5＝0的解…………………………………………（ ）
4.任何一个有理数都是方程 3x－7＝5x－（2x＋7 ） 的解……………………………（ ）
5.无论m和n是怎样的有理数，方程 m x＋n＝0 都是一元一次方程…………………（ ）
二 填空题（每小题3分，共15分）：
1.方程x＋2＝3的解也是方程ax－3＝5的解时，a＝ ；
2.某地区人口数为m，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有a人患此症，那么现在这个地区患此
症的百分比是 ；
3.方程｜x－1|＝1的解是 ；
4.若3x－2 和 4－5x互为相反数，则x＝ ；
5.|2x－3y|＋（y－2）2 ＝0 成立时，x2＋y 2 ＝ .
三 解下列方程（每小题6分，共36分）：
1．x21－10754； 2. 3－53175x；
3．2（0.3x＋4）＝5＋5（0.2x－7）； 4. 815612xx；
5. x－32221xx； 6.7x－)1(32)1(2121xxx．
四 解关于x的方程（本题6分）：
b（a＋x）－a＝（2b＋1）x＋ab （a≠0）.
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五 列方程解应用题（每小题10分，共20分）：
1． 课外数学小组的女同学原来占全组人数的31，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的21，问课
外数学小组原来有多少个同学．
2． A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时．已知
第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，
求第一段和第二段的路程．
六 （本题8分）：
当x＝4时，代数式 A＝ax2－4x－6a的值是－1，那么当x＝－5 时，A的值是多少？