《数组和广义表》PPT课件
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数据结构(C语言版 李素若)第五章 数组和广义表PPT资料优秀版
if(StrE按mpty行(S))*优ls = N先UL的L; 顺序存放元素，因此，数组元素地址的计算公式为
OLink *hl; Head（B）＝e Tail（B）＝（） 4．求广义表的深度
h广p义), s表ub的); 定q=义p;并没有限制元L素O的递C归(，)=即广L义O表也C可(以a是11其1自)+身d的2子d表3。(i1-1)+d3(i2-1)+(i3-1)
5.3 矩阵压缩存储 18
5.3.1 对称矩阵
对称矩阵的特点是：在一个n阶方阵中，有aij=aji，其中 1≤i,j≤n。对称矩阵关于主对角线对称，比如，我们只存储下三 角中的元素aij，其特点是中j≤i且1≤i≤n，对于上三角中的元素 aij，它和对应的aji相等，因此当访问的元素在上三角时，直接 去访问和它对应的下三角元素即可，这样，原来需要n*n个存 储单元，现在只需要n(n+1)/2个存储单元了，节约了n(n-1)/2个 存储单元，当n较大时，这是可观的一部分存储资源。
第5章 数组和广义表
1
5.1 数组类型定义 5.2 数组顺序存储和实现 5.3 矩阵压缩存储 5.4 稀疏矩阵 5.5 广义表
5.1 数组类型的定义 2
1．一维数组 一维数组可以看成是一个线性表或一个向量（第2章已经介 绍），它在计算机内是存放在一块连续的存储单元中，适合于 随机查找。这在第2章的线性表的顺序存储结构中已经介绍。 2．二维数组 二维数组中的每一个元素最多可有两个直接前驱和两个直接 后继（边界除外），故是一种典型的非线性结构。例如，设A 是一个有m行n列的二维数组，则A可以表示为：
LOC(bij)=LOC(b11)+(d2-c2+1)(i-1)+(j-1) 公式中第2项是i-1个整行元素，每行d2-c2+1个元素。也可以解 释为第1维下标减1乘上后面第2维下标区间。
OLink *hl; Head（B）＝e Tail（B）＝（） 4．求广义表的深度
h广p义), s表ub的); 定q=义p;并没有限制元L素O的递C归(，)=即广L义O表也C可(以a是11其1自)+身d的2子d表3。(i1-1)+d3(i2-1)+(i3-1)
5.3 矩阵压缩存储 18
5.3.1 对称矩阵
对称矩阵的特点是：在一个n阶方阵中，有aij=aji，其中 1≤i,j≤n。对称矩阵关于主对角线对称，比如，我们只存储下三 角中的元素aij，其特点是中j≤i且1≤i≤n，对于上三角中的元素 aij，它和对应的aji相等，因此当访问的元素在上三角时，直接 去访问和它对应的下三角元素即可，这样，原来需要n*n个存 储单元，现在只需要n(n+1)/2个存储单元了，节约了n(n-1)/2个 存储单元，当n较大时，这是可观的一部分存储资源。
第5章 数组和广义表
1
5.1 数组类型定义 5.2 数组顺序存储和实现 5.3 矩阵压缩存储 5.4 稀疏矩阵 5.5 广义表
5.1 数组类型的定义 2
1．一维数组 一维数组可以看成是一个线性表或一个向量（第2章已经介 绍），它在计算机内是存放在一块连续的存储单元中，适合于 随机查找。这在第2章的线性表的顺序存储结构中已经介绍。 2．二维数组 二维数组中的每一个元素最多可有两个直接前驱和两个直接 后继（边界除外），故是一种典型的非线性结构。例如，设A 是一个有m行n列的二维数组，则A可以表示为：
LOC(bij)=LOC(b11)+(d2-c2+1)(i-1)+(j-1) 公式中第2项是i-1个整行元素，每行d2-c2+1个元素。也可以解 释为第1维下标减1乘上后面第2维下标区间。
数据结构第5章数组和广义表数组ppt课件
if (!A.base) return ERROR;
数组基址指针
free(A.base); A.base = NULL; if !(A.bounds) return ERROR;
free(A.bounds); A.bounds=NULL;
各维长度保 存区指针 映保像存函区数指针ci
if !(A.constants) return ERROR; free(A.constants); A.constants=NULL; }
…
………………….
a2n
…
am1 am2 …….. amn
am1
am2
…
amn
§5.2 数组的顺序表示和实现
❖按列优先顺序存放
a11 a21
…
a11 a12 …….. a1n
am1 a12
a21 a22 …….. a2n
a22
…
………………….
am2
am1 am2 …….. amn
… a1n
a2n
一个n维数组可以看成是由若干个n－1维数组组成 的线性表。
§5.1 数组的定义
❖数组的抽象数据类型定义
ADT Array { 数据对象：D＝{aj1j2…jn | ji=0,…,bi-1, i=1,2,…,n，n（>0）称为数组
的维数，bi是数组第i维的长度，ji是数组元素的第i维下标， aj1…jn∈ElemSet } 数据关系：R＝{R1, R2,…, Rn} Ri＝{ < aj1…ji…jn , aj1…ji+1…jn > | 0≤jk≤bk-1, 1≤k≤n 且k≠i, 0≤ji≤bi-2, aj1…ji…jn , aj1…ji+1…jn∈D, i=1,2,…,n 基本操作：
【精品】PPT课件 数据结构Ch.5数组和广义表共42页PPT
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一Fra bibliotek冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
【精品】PPT课件 数据结构Ch.5数组和 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 广义表
第五讲数组和广义表-
5.1 数组的类型定义 5.2 数组的顺序表示和实现 5.3 稀疏矩阵的压缩存储 5.4 广义表的类型定义 5.5 广义表的表示方法 5.6 广义表操作的递归函数
5.1 数组的类型定义
ADT Array { 数据对象：
D＝{a | j1,j2, ...,,ji,jn ji =0,...,bi -1, i=1,2,..,n } 数据关系：
第五章 数组和广义表
数组和广义表可看成是一种特殊的线 性表，其特殊在于:表中的数据元素本
身也是一种线性表
5.1 数组的定义
数组是我们最熟悉的数据类型，在早期的高级 语言中，数组是唯一可供使用的数据类型。由于 数组中各元素具有统一的类型，并且数组元素的 下标一般具有固定的上界和下界，因此，数组的 处理比其它复杂的结构更为简单。多维数组是向 量的推广。例如，二维数组：
k=I*(I+1)/2+J
0≦ k<n(n+1)/2
因此，aij的地址可用下列式计算：
LOC(aij)=LOC(sa[k])
=LOC(sa[0])+k*d=LOC(sa[0]+[I*(I+1)/2+J]*d 有了上述的下标交换关系，对于任意给定一组下标 (i，j)，均可在sa[k]中找到矩阵元素aij，反之，对所有 的k=0,1,2,…n(n-1)/2-1，都能确定sa[k]中的元素在矩阵 中的位置(i,j)。由此，称sa[n(n+1)/2]为阶对称矩阵A的 压缩存储，见下图：
n(n+1)/2
因此，我们可以按图中箭头所指的次序将这些元素 存放在一个向量sa[0..n(n+1)/2-1]中。为了便于访 问对称矩阵A中的元素，我们必须在aij和sa[k]
大学数据结构课件--第5章 数组和广义表
a 32 a 33 a 34 0 0
a 43 a 44 a 45 0
a 54 a 55 a 56 a 65 a 66
5.3.2 稀疏矩阵
稀疏矩阵的存储：如何表示非零元素的位置信息 1. 三元组表：每个元素用一个三元组（i，j，v）来表示。 i j v
0 1 6 1 1 6 2 3 8 12 9
2
3 4 5 6 7 8
2
5.2 数组的顺序表示和实现
a00 a00 a10 a01 存储单元是一维结构，而数组是个多维结构 , …… …… 则用一组连续存储单元存放数组的数据元素就有 am-1,0 a0,n-1 个次序约定问题。 a01 a10
a11
……
a11
……
二维数组可有两种存储方式： am-1,1 a1,n-1
……
K=
i*n-i(i-1)/2+j-i n(n+1)/2
当 i≤j 当i>j
0 a11 ... a1n-1 ... ... ... ... 0 0 0 an-1n-1
当i ≤ j时,a[i][j]是非零元素, a[i][j]前面有i行,共有n+(n-1)+(n-2)+…(n-(i-1))
=i(n+[n-(i-1)])/2=i*n-i(i-1)/2个元素，a[i][j]前面有j列，共j-i个非零元素，
A m× n
( a10 a11 … a1,n-1 )
=
注：
( … … …… ) ( am-1,0 am-1,2 … am-1,n-1 ) ( ( ( (
① 数组中的元素都具有统一的类型; ② 数组元素的下标一般都具有固定的上界和下界，即数组一旦 被定义，它的维数和维界就不再发生改变； ③ 数组的基本操作简单：初始化、销毁、存取元素和修改元素值
串数组和广义表
if (j = 0 || S[i] = T[j]) { ++i; ++j; }
// 继续比较后继字符
else j = next[j];
// 模式串向右移动
}
if (j > T[0]) return i-T[0]; // 匹配成功
else return 0;
} // Index_KMP
第21页，此课件共59页哦
(13) DestroyString(&S)
//串销毁
}ADT String
第7页，此课件共59页哦
北京林业大学信息学院
22002222年年22月月2200日日
串的存储结构
顺序存储
链式存储
第8页，此课件共59页哦
22002222年年22月月2200日日
顺序存储表示
typedef struct{
char *ch;
s'a1a2an'
串名
串值 串长
第4页，此课件共59页哦
n
空串
n=0
22002222年年22月20日
a=‘BEI’, b=‘JING’ c=‘BEIJING’
d=‘BEI JING’
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子串 主串
字符位置 子串位置 串相等
空格串
22002222年年22月月2200日日
串的抽象数据类型
} else j = nextval[j];
} } // get_nextval
第25页，此课件共59页哦
模式串t=‘abcaabbca’，该模式串的next数组的值是
（ D），nextval数组的值是（ ）F
A. 0 1 1 1 2 2 1 1 1 B. 0 1 1 1 2 1 2 1 1
维数组和广义表ppt课件
int i,j; datatype val;
//行号、列号 //元素值
a
2n
a m1
a m2
a
mn
a11
Amn
a21
am
1
a12
a22
am
2
a1n
a2n
am
n
a11
Amn
a21
am 1
a12 a1n
a22
a2n
am 2
am
n
•非线性：元素受多个线性关系（如行、列）的约束，可多个前 驱和后继。
•元素类型相同，元素个数和元素间关系在数组建立后一般不能
2
求出i后便可得j=k−i精选(课i件−1)/2。
14
(2) 三角矩阵
下三角（上三角）矩阵：矩阵A[n][n]主对线上方（或下方）的 元素全部相同，均为常数c。多数情况下，常数c为零。
a 11 c c
a
21
a 22
c
a
n1
a n2
a
nn
a 11 a 12 a 1n
c
a 22
精选课件
19
1 三元组表
三元组表：三元组按行序（或列序）排列的顺序存储结构。
•三元组表是稀疏矩阵的一种顺序存储结构。 •一般还要指出当前表的长度，即非零元的个数 。 •要唯一确定稀疏矩阵，还必须知道矩阵的行数和列数。
const int maxsizedef struct {
第4章 多维数组和广义表
4.1 多维数组 4.2 数组的存储结构 4.3 矩阵的压缩存储
➢特殊矩阵和特殊矩阵
4.4 广义表的基本概念
精选课件
1
线性表——具有相同类型的数据元素的有限序列。 限制插入、删除位置