最新人教版初三上学期数学期中测验
人教版初三九年级数学上册第一次月考教学质量检测试卷(Word最新版)
人教版初三九年级数学上册第一次月考教学质量检测试卷通过整理的人教版初三九年级数学上册第一次月考教学质量检测试卷相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！座位号---------------------------------------装----------------------------订-------------------------------------------线------------------------------------------- 2021-2021学年度第一次月考试题（卷）姓名:________________ 班级:______________ 学号:________________ 九年级数学试卷（满分150分，时间120分钟）一、细心选一选（每小题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是() A．B．y2－2x ＋1＝0 C．x2－5x＝2 D．x2－2＝(x＋1)2 2．若x＝－2是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为()A．－1或4 B．－1 或－4 C．1 或－4 D．1 或 4 3．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（）A．（x﹣6）2=﹣4 + 36 B．（x﹣6）2= 4 + 36 C．（x﹣3）2=﹣4 + 9 D．（x﹣3）2= 4 + 9 4．下列抛物线中，与x轴有两个交点的是() A．y＝3x2－5x＋3 B．y＝4x2－12x＋9 C．y＝x2－2x＋3 D．y＝2x2＋3x－4 5．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为() A.x1＝1，x2＝－3B.x1＝－1，x2＝3C.x1＝x2＝－1D.x1＝x2＝36、在同始终角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A．B．C．D．7．“五一”期间,市工会组织篮球竞赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),共进行了45场竞赛,则这次参与竞赛的队伍有() A. 12支 B. 11支C. 9支 D. 10支8．已知2是关于x的方程x2﹣2mx + 3m = 0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A．10 B．14 C．10 或14 D．8或10 9、二次函数的函数值是8，那么对应的的值是（）A、5 B、3 C、3或－5 D、－3或5 10．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，支配在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）A．x2 + 9x﹣8 = 0 B．x2﹣9x﹣8 = 0 C．x2﹣9x + 8 = 0 D．2x2﹣9x + 8 = 0 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.）11．将方程x2 －2x ＋1＝4－3x 化为一般形式为__________ . 12．关于x的方程kx2﹣4x﹣= 0有实数根，则k的取值范围是．13、若抛物线开口向下，则＝14．已知若分式的值为0，则x的值为．15．一元二次方程（a+1）x2﹣ax +a2﹣1 = 0的一个根为0，则 a = ．16．两个数的和是16，积是48，则这两个数分别为____________ . 17、若二次函数y=2x2的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后，得到的图象解析式为．a 18、如图，二次函数图象的一部分，对称轴为直线，且经过点（2，0），下列说法：①；②；③；④若（－2，），（，）是抛物线上的两点，则＜，其中说法正确的有 .三、解答题（共88分）19. 用适当的方法解方程：( 每小题5分，共20分) (1) 2 x 2- 6 = 0；(2) 3 x 2＋2 x －5＝0；(3) x 2 ＋2x －399＝0. (4) x(x－2)＋x－2＝0；20、（4分）已知：关于的方程，不解方程，判别方程根的状况。
人教版九年级上册数学期中复习课件全
一般形式 ax2+bx+c=0 (a≠0)
直接开平方法 (x a)2 bb 0
一 元 二
解法
配方法 公式法
x2
bx
b 2
2
x
b 2
2
cc
0
x b b2 4ac 0
次
2a
方
因式分解法 (x a)(x b) 0
ax2 bx c 0 (a,b,c为常数，a≠0）
当 a 0 时,它是一元二次方程;
当 a 0 时,它不是一元二次方程.
方程2ax2 -2bx+a=4x2, (1)在什么条件下此方程为一元二次方程？ (2)在什么条件下此方程为一元一次方程？
解： 原方程转化为(2a-4) x2 -2bx+a=0
阶段综合测试一┃ 试卷讲练
【针对第23题训练 】
1．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待 游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为( A )
A．25(1＋x)2＝64 B．25(1－x)2＝64 C．64(1＋x)2＝25 D．64(1－x)2＝25
1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是
的解为__x_1____1_,_x_2______4_。
(1)你能举出生活中的中心对称图形吗？
(2)下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对 称图形？
6.利用直接开平方的方法去解.
一元二次方程的解法：（公式法）
例：（3） 2x2 3x 4 0
解： a 2,b 3,c 4
b2 4ac 32 4 24
2019人教版初三年级数学上学期期中测试题含答案解析语文
人教版2019初三年级数学上学期期中测试题(含答案解析)人教版2019初三年级数学上学期期中测试题(含答案解析)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．1．-2的倒数是（▲ ）A．2 B． C．?2 D．?2．月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为（▲ ）A．1.738×106 B．1.738×107 C．0.1738×107 D．17.38×105 3．由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（▲ ）4．下列四个图形中，是中心对称图形的为（▲ ）5．若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab 的值为（▲ ）A．0 B．-2 C． 2 D．-66．五边形的内角和为（▲ ）A．360° B．540° C．720° D．1080°7．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（▲ ）A．开口向下 B．顶点坐标是（1，2） C．对称轴是x=﹣1 D．与x轴有两个交点8．若二次函数y=x2+bx-5的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（▲ ）A． B． C． D．9．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，OA=2，则图中阴影部分的面积为（▲ ）A． B． C． D．10．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，C离海岸线l的距离（即CD的长）为2，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则AB的长（▲ ）A．2km B． km C．(4- )km D． km二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上．11．分解因式：▲ ．12．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为▲ °．13．若二次根式有意义，则的取值范围是▲ ．14．一次函数y＝2x－4的图像与x轴的交点坐标为▲ ．15．已知二次函数y=（x﹣ 2）2+3，当x ▲ 时，y随x的增大而减小．16．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，A B上的中线，BD与CE相交于点O，则_▲_.17．如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为▲ 米．18．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠BAC=30°,AB= ，AD是∠BAC的平分线，若P、Q分别是AD和AC的动点，则PC+PQ 的最小值是▲ ．三、解答题：本大题共10小题，共84分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分8分）计算：（1）（2）（a＋1）2－2（a－2）．20．（本题满分8分）（1）解方程：x2－5x+6=0；（2）解不等式组：21．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中 . 22．（本题满分8分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．23．（本题满分8分）已知：关于的方程。
人教版2022--2023学年度第一学期九年级数学上册期中测试卷及答案
6.在二次函数yx22x3中，当 时，y的最大值和最小值分别是（）
A.0，4B.0，3C.3，4D.0，0
7.若二次函数 的x与y的部分对应值如下表：
x
－2
－1
0
1
2
3
y
14
7
2
－1
－2
－1
则当 时，y的值为（）
A.－1B.2C.7D.14
8.如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（）
【分析】由给出的x和y的值可得，抛物线的对称轴为x＝2，由抛物线的对称性可知，x＝5时y的值与x＝﹣1时y的值相等，由此即可求解．
【详解】解：由表格可知，当x＝1时，y＝﹣1，当x＝3时，y＝﹣1，
∴由抛物线的对称性可知，抛物线的对称轴为直线x＝2，
∴x＝5时y的值与x＝﹣1时y的值相等，
由表格可知，当x＝﹣1时，y＝7，
23.如图，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥OA，OC交AB于P，CP＝BC，点Q是 上的一点．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）已知∠BAO＝25°，求∠AQB的度数；
（3）在（2）的条件下，若OA＝18，求 的长．
五、解答题（三）（每小题10分，共20分）
24.如图，已知在矩形ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AD向终点D移动，设移动时间为 (s)．连接PC，以PC为一边作正方形PCEF，连接DE、DF．
人教版2022--2023学年度第一学期期中测试卷
九年级 数学
（满分：120分 时间：100分钟）
人教版九年级数学上册试卷 期中检测题
期中检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2020·黔东南州)已知关于x的一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根是2，则另一个根是( A )A．－7 B．7 C．3 D．－32．(2020·怀化)已知一元二次方程x2－kx＋4＝0有两个相等的实数根，则k的值为( C ) A．k＝4 B．k＝－4 C．k＝±4 D．k＝±23．(宜宾中考)一元二次方程x2－2x＋b＝0的两根分别为x1和x2，则x1＋x2为( C ) A．－2 B．b C．2 D．－b4．(襄阳中考)已知二次函数y＝x2－x＋14m－1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是( A )A．m≤5 B．m≥2 C．m＜5 D．m＞25．(2020·衢州)某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程( B )A．180(1－x)2＝461B．180(1＋x)2＝461C．368(1－x)2＝442D．368(1＋x)2＝4426．(百色中考)抛物线y＝x2＋6x＋7可由抛物线y＝x2如何平移得到的( A )A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位7．(2020·株洲)二次函数y＝ax2＋bx＋c，若ab＜0，a－b2＞0，点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该二次函数的图象上，其中x1＜x2，x1＋x2＝0，则( B )A．y1＝－y2B．y1＞y2C．y1＜y2D．y1，y2的大小无法确定8．(达州中考)某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5，6两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程，则下列方程正确的是( D )A．2500(1＋x)2＝9100 B．2500(1＋x%)2＝9100C．2500(1＋x)＋2500(1＋x)2＝9100 D．2500＋2500(1＋x)＋2500(1＋x)2＝9100 9．(湖州中考)已知a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2＋bx与一次函数y2＝ax＋b的大致图象不可能是( D )10．(2020·宜宾 )函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象与x 轴交于点(2，0)，顶点坐标为(－1，n )，其中n ＞0.以下结论正确的是( C )①abc ＞0；②函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在x ＝1和x ＝－2处的函数值相等；③函数y ＝kx ＋1的图象与y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的函数图象总有两个不同交点；④函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在－3≤x ≤3内既有最大值又有最小值．A ．①③B ．①②③C ．①④D ．②③④解析：根据待定系数法，方程根与系数的关系等知识和数形结合能力仔细分析即可解． 依照题意，画出图形如图，∵函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象与x 轴交于点(2，0)，顶点坐标为(－1，n )，其中n＞0.∴a ＜0，c ＞0，对称轴为直线x ＝－b 2a＝－1，∴b ＝2a ＜0，∴abc ＞0，故①正确；∵对称轴为直线x ＝－1，∴x ＝1与x ＝－3的函数值是相等的，故②错误；∵顶点为(－1，n )，∴抛物线解析式为y ＝a (x ＋1)2＋n ＝ax 2＋2ax ＋a ＋n ，联立方程组可得：⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋1，y ＝ax 2＋2ax ＋a ＋n ，可得ax 2＋(2a －k )x ＋a ＋n －1＝0，∴Δ＝(2a －k )2－4a (a ＋n －1)＝k 2－4ak ＋4a －4an ，∵无法判断Δ是否大于0，∴无法判断函数y ＝kx ＋1的图象与y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的函数图象的交点个数，故③错误；当－3≤x ≤3时，当x ＝－1时，y 有最大值为n ，当x ＝3时，y 有最小值为16a ＋n ，故④正确，故选：C二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2020·吉林 )一元二次方程x 2＋3x －1＝0根的判别式的值为__13__．12．(2020·淮安)二次函数y ＝－x 2－2x ＋3的图象的顶点坐标为__(－1，4)__．13．(2020·毕节)关于x 的一元二次方程(k ＋2)x 2＋6x ＋k 2＋k －2＝0有一个根是0，则k 的值是__1__．14．(襄阳中考)如图，若被击打的小球飞行高度h (单位：m)与飞行时间t (单位：s)之间具有的关系为h ＝20t －5t 2，则小球从飞出到落地所用的时间为__4__s.第14题图第15题图15．(2020·益阳)某公司新产品上市30天全部售完，图①表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图②表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是__1800__元．三、解答题(共75分)16．(8分)用适当的方法解方程：(1)x2－2x－3＝0; (2)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.解：x1＝3，x2＝－1 解：x1＝2，x2＝417．(9分)如图，已知抛物线y1＝－2x2＋2与直线y2＝2x＋2交于A，B两点．(1)求A，B两点的坐标；(2)若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．解：(1)A(－1，0)，B(0，2)(2)－1＜x＜018．(9分)(衡阳中考)关于x的一元二次方程x2－3x＋k＝0有实数根．(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m－1)x2＋x＋m－3＝0与方程x2－3x＋k＝0有一个相同的根，求此时m的值．解：(1)根据题意得Δ＝(－3)2－4k≥0，解得k≤94(2)k的最大整数为2，方程x2－3x＋k＝0变形为x2－3x＋2＝0，解得x1＝1，x2＝2，∵一元二次方程(m－1)x2＋x＋m－3＝0与方程x2－3x＋k＝0有一个相同的根，∴当x＝1时，m－1＋1＋m－3＝0，解得m＝3 2；当x＝2时，4(m－1)＋2＋m－3＝0，解得m＝1，而m－1≠0，∴m的值为3 219.(9分)如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于点A (1，0)，B (3，0)，且过点C (0，－3).(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y ＝－x 上，并写出平移后抛物线的解析式．解：(1)抛物线解析式为y ＝－x 2＋4x －3，即y ＝－(x －2)2＋1，∴顶点坐标为(2，1) (2)先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y ＝－x 2，平移后抛物线的顶点为(0，0)落在直线y ＝－x 上20．(9分)(贺州中考)2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元．(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；(2)若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？解：(1)设该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x ，依题意，得2500(1＋x )2＝3600，解得x 1＝0.2＝20%，x 2＝－2.2(舍去).答：该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20% (2)3600×(1＋20%)＝4320(元)，4320＞4200.答：2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元21．(10分)(2020·陕西)如图，抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 经过点(3，12)和(－2，－3)，与两坐标轴的交点分别为A ，B ，C ，它的对称轴为直线l .(1)求该抛物线的解析式；(2)P 是该抛物线上的点，过点P 作l 的垂线，垂足为D ，E 是l 上的点．要使以P ，D ，E 为顶点的三角形与△AOC 全等，求满足条件的点P ，点E 的坐标．解：(1)将点(3，12)和(－2，－3)代入抛物线解析式得⎩⎪⎨⎪⎧12＝9＋3b ＋c ，－3＝4－2b ＋c ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，c ＝－3， 故抛物线的解析式为y ＝x 2＋2x －3 (2)抛物线的对称轴为直线x ＝－1，令y ＝0，则x ＝－3或1，令x ＝0，则y ＝－3，故点A ，B 的坐标分别为(－3，0)，(1，0)，点C (0，－3)，故OA ＝OC ＝3，∵∠PDE ＝∠AOC ＝90°，∴当PD ＝DE ＝3时，以P ，D ，E 为顶点的三角形与△AOC 全等，设点P (m ，n )，当点P 在抛物线对称轴右侧时，m －(－1)＝3，解得m ＝2，故n ＝22＋2×2－3＝5，故点P (2，5)，故点E (－1，2)或(－1，8)；当点P 在抛物线对称轴的左侧时，由抛物线的对称性可得，点P (－4，5)，此时点E 坐标同上，综上，点P 的坐标为(2，5)或(－4，5)；点E 的坐标为(－1，2)或(－1，8)22．(10分)(2020·随州)2020年新冠肺炎疫情期间，部分药店趁机将口罩涨价，经调查发现某药店某月(按30天计)前5天的某型号口罩销售价格p (元/只)和销量q (只)与第x 天的关系如下表：1元/只，该药店从第6天起将该型号口罩的价格调整为1元/只．据统计，该药店从第6天起销量q (只)与第x 天的关系为q ＝－2x 2＋80x －200 (6≤x ≤30，且x 为整数)，已知该型号口罩的进货价格为0.5元/只．(1)直接写出该药店该月前5天的销售价格p 与x 和销量q 与x 之间的函数解析式；(2)求该药店该月销售该型号口罩获得的利润W (元)与x 的函数解析式，并判断第几天的利润最大；(3)物价部门为了进一步加强市场整顿，对此药店在这个月销售该型号口罩的过程中获得的正常利润之外的非法所得部分处以m 倍的罚款，若罚款金额不低于2000元，则m 的取值范围为__m ≥85__． 解：(1)根据表格数据可知：前5天的某型号口罩销售价格p (元/只)和销量q (只)与第x 天的关系为p ＝x ＋1，1≤x ≤5且x 为整数；q ＝5x ＋65，1≤x ≤5且x 为整数 (2)当1≤x ≤5且x 为整数时，W ＝(x ＋1－0.5)(5x ＋65)＝5x 2＋1352 x ＋652；当6≤x ≤30且x 为整数时，W ＝(1－0.5)(－2x 2＋80x －200)＝－x 2＋40x －100.即有W ＝⎩⎪⎨⎪⎧5x 2＋1352x ＋652，1≤x ≤5且x 为整数，－x 2＋40x －100，6≤x ≤30且x 为整数，当1≤x ≤5且x 为整数时，售价，销量均随x 的增大而增大，故当x ＝5时，W 有最大值为495元；当6≤x ≤30且x 为整数时，W ＝－x 2＋40x －100＝－(x －20)2＋300，故当x ＝20时，W 有最大值为300元；由495＞300，可知：第5天的利润最大为495元 (3)根据题意可知：获得的正常利润之外的非法所得部分为：(2－1)×70＋(3－1)×75＋(4－1)×80＋(5－1)×85＋(6－1)×90＝1250(元)，∴1250m ≥2000，解得m ≥85 .则m 的取值范围为m ≥85 .故答案为：m ≥8523．(11分)(辽阳中考)如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的边BC 在x 轴上，∠ABC ＝90°，以A 为顶点的抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过点C (3，0)，交y 轴于点E (0，3)，动点P 在对称轴上.(1)求抛物线解析式；(2)若点P 从A 点出发，沿A →B 方向以1个单位/秒的速度匀速运动到点B 停止，设运动时间为t 秒，过点P 作PD ⊥AB 交AC 于点D ，过点D 平行于y 轴的直线l 交抛物线于点Q ，连接AQ ，CQ ，当t 为何值时，△ACQ 的面积最大？最大值是多少？(3)若点M 是平面内的任意一点，在x 轴上方是否存在点P ，使得以点P ，M ，E ，C 为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出符合条件的M 点坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)将点C ，E 的坐标代入二次函数表达式得：⎩⎪⎨⎪⎧－9＋3b ＋c ＝0，c ＝3， 解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，c ＝3， 故抛物线的解析式为：y ＝－x 2＋2x ＋3 (2)∵y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，∴A (1，4)，将点A ，C 的坐标代入一次函数解析式，可得直线AC 的解析式为：y ＝－2x ＋6，点P (1，4－t )，则点D (t ＋22 ，4－t )，点Q (t ＋22 ，4－t 24 )，S △ACQ ＝12 DQ ·BC ＝－14 t 2＋t ＝－14(t －2)2＋1，∵－14＜0，故S △ACQ 有最大值，当t ＝2时，其最大值为1 (3)设点P (1，m )，点M (x ，y )，①当EC 是菱形一条边时，当点M 在点P 右方时，点E 向右平移3个单位、向下平移3个单位得到C ，则点P 向右平移3个单位、向下平移3个单位得到M ，则1＋3＝x ，m －3＝y ，∴x ＝4，y ＝m －3即为M (4，m －3)，而MP ＝EP 得：1＋(m －3)2＝(4－1)2＋(m －3－m )2，解得：m ＝3＋17 ，∴y ＝m －3＝17 ，故点M (4，17 )；当点M 在点P 左方时，同理可得：点M (－2，3＋14 )；②当EC 是菱形一对角线时，则EC 中点即为PM 中点，则x ＋1＝3，y ＋m ＝3，而PE ＝PC ，即1＋(m －3)2＝4＋(m －0)2，解得：m ＝1，故x ＝2，y ＝3－m ＝3－1＝2，故点M (2，2)；综上，点M (4，17 )或(－2，3＋14 )或M (2，2)。
人教版2022--2023学年度第一学期九年级数学上册期中测试卷及答案
（3）设⊙C的圆心C在x轴上，半径为2，若直线yx上存在点D，使得半径为1的⊙D上存在点P是⊙C的等直顶点，求圆心C的横坐标的取值范围；
（4）直线y4x4分别和两坐标轴交于E，F两点，若线段EF上的所有点均为⊙O的等直顶点，求⊙O的半径的最大值与最小值．
(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式；
(2)若洪水到来时，水位以每小时0.3 m的速度上升，从正常水位开始，持续多少小时到达警戒线？
23.（5分）第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京举行，赛后，越来越多的青少年走向冰场、走进雪场、了解冰雪运动知识．某校开展了一次冬奥知识答题竞赛，七、八年级各有200名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析，过程如下（数据不完整）．
【解析】
【分析】圆周角定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半，根据圆周角定理即可得出答案．
【详解】解：∵∠ACB＝43°，
∴∠AOB＝2∠ACB＝86°，
故选：C．
【点睛】本题考查的是圆周角定理，掌握圆周角定理求解圆心角或圆周角是解题的关键.
3. C
【解析】
【详解】已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为6，因6＞5，即d＜r，所以直线l与⊙O的位置关系是相离.
【详解】解：A. 化为一般形式为 ， ，该方程有两个不相等的实数根，不符合题意；
B. 化为一般形式为 ， ，该方程没有实数根，符合题意；
C. ， ，该方程有两个不相等的实数根，不符合题意；
D. ，化为一般形式为 ， ，该方程有两个不相等的实数根，不符合题意．
人教版九年级上册数学课堂作业同步期中复习：一元二次方程应用题(四)
人教版九年级上册数学课堂作业同步期中复习：一元二次方程应用题（四）31．从5月份开始，水蜜桃和夏橙两种水果开始上市，根据市场调查，水蜜桃售价为20元/千克，夏橙售价为15元/千克．（1）某水果商城抓住商机，开始销售这两种水果．若第一周水蜜桃的平均销量比夏橙的平均销量多100千克，要使该水果商城第一周销售这两周水果的总销售额不低于9000元，则第一周至少销售水蜜桃多少千克？（2）若该水果商城第一周按照（1）中水蜜桃和夏橙的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果．第二周水蜜桃售价降低了，销量比第一周增加了2a%，夏橙的售价保持不变，销量比第一周增加了a%．结果两种水果第二周的总销售额比第一周增加了，求a的值．32．巴蜀中学在厦天到来之际，很多学生需要更换夏季校服，欲购买校服T恤．男生的T恤每件价格50元，女生的T恤每件价格45元，第一批共购买600件．（1）第一批购买的校服的总费用不超过28000元，求女生T恤最少购买多少件？（2）箅二批购买校服，男女生购买校服的件数比为3：2，价格保持第一批的价格不变；第三批购买男生的价格在第一批购买的价格上每件减少了元，女生的价格比第一批购买的价格上每件增加了元，男生T恤的数量比第二批增加了m%，女生T恤的数量比第二批减少了m%，第二批与第三批购买校服的总费用相同，求m的值．33．手机下载一个APP、缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行，共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、推车下河、大卸八块等毁坏共享单车的行为也层出不穷•某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆．（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？（2）二月份的损坏率为20%•进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为点燃了国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降为，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值．34．中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图，折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y（元）与盒数x（盒）之间的函数关系．（1）当购买这种月饼盒数不超过10盒时，一盒月饼的价格为 元；（2）求出当10＜x＜25时，y与x之间的函数关系式；（3）当时李会计支付了3600元购买这种月饼，那么李会计买了多少盒这种月饼？35．“谁言寸草心，报得三春晖”，每年5月的第二个星期日为母亲节，某礼品商城经营A、B两种母亲节礼盒，礼盒A售价为每份200元，礼盒B售价为每份150元．（1）已知礼盒A的进价为120元，礼盒B的进价为100元，该礼品盒商城五月份第一周准备购进两种礼盒共200份，若将两种礼盒全部销售，要使总利润不低于13600元，求最多购进礼盒B多少份？（2）为了获得更多利润，根据销售情况和市场分析，该礼品商城第二周决定将礼盒A的售价下调%，礼盒B的售价保持不变，结果与（1）中获得最低利润时的销售量相比，礼盒A的销售量增加了2a%，而礼盒B的销售量增加了a%，最终第二周的销售额比第一周的销售额增加了a%，求a的值．36．4月份，重庆市果桑（俗称桑泡儿）将进入采摘期，预计持续1个月左右，届时全市25个成规模的果桑采摘园将陆续开园迎客，某区有一果园占地250亩，育有56个品种的果桑，其中台湾超长果桑因果形奇特、口感佳而大面积种植，售价30/斤，其它各个品种售价均为20元/斤（1）清明节当天，该果园一共售出500斤果桑，其中售出其它品种的果桑总重量不超过售出台湾超长果桑重量的3倍，问至少售出台湾超长果桑多少斤？（2）为了提高台湾超长果桑的知名度，商家对台湾超长果桑进行广告宣传，4月14日售出其它品种的果桑总重量是售出台湾超长果桑重量的2倍．4月15日起果园推出优惠政策，台湾超长果桑每斤降价a%，其余品种果桑价格保持不变，当日售后统计台湾超长果桑销售数量在前一日的基础之上增加了2a%，其余果桑销售数量在前一日基础之上减少了a%，若当日总销售额与前一日总销售额持平，求a的值．37．如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为18m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．38．某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年投入资金2880万元．（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？39．长沙市市政绿化工程中有一块面积为160m2的矩形空地，已知该矩形空地的长比宽多6m．（1）请算出该矩形空地的长与宽；（2）规划要求在矩形空地的中间留有两条互相垂直且宽度均为1m的人行甬道（其中两条人行甬道分别平行于矩形空地的长和宽），其余部分种上草．如果人行甬道的造价为260元/m2，种草区域的造价为220元/m2，那么这项工程的总造价为多少元？40．2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威．“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍．（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格（m+20）元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加（m+10）%，购票后总共用去56000元，求m的值．参考答案31．解：（1）设第一周夏橙销售量为x千克．则水蜜桃销售量为（x+100）千克，根据题意得：20（x+100）+15x≥9000，解得：x≥200，∴x+100≥300．答：第一周至少销售水蜜桃300千克．（2）根据题意得：20（1﹣a%）×300（1+2a%）+15×200（1+a%）＝9000（1+ a%），令t＝a%，原方程整理为5t2﹣t＝0，解得：t1＝，t2＝0，∴a1＝20，a2＝0（舍去）．答：a的值为20．32．解：（1）设购买女生T恤x件，则购买男生T恤（600﹣x）件，根据题意得：45x+50（600﹣x）≤28000，解得：x≥400．答：女生T恤最少购买400件．（2）设第二批购进女生T恤2y件，则购进男生T恤3y件，根据题意得：45×2y+50×3y＝（45+m）×2y（1﹣m%）+（50﹣m）×3y （1+m%），整理得：m2﹣50m＝0，解得：m1＝0（舍去），m2＝50．答：m的值为50．33．解：（1）设一月份该公司投入市场的自行车x辆，x﹣（7500﹣1200）≥10%x，解得，x≥7000，答：一月份该公司投入市场的自行车至少有7000辆；（2）由题意可得，[7500×（1﹣20%）+1200（1+4a%）]（1﹣a%）＝7752，化简，得a2﹣250a+4600＝0，解得：a1＝230，a2＝20，∵a%＜20%，解得，a＜80，∴a＝20，答：a的值是20．34．解：（1）∵当0≤x≤10时，y＝240．故答案为：240．（2）当10＜x＜25时，设y＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0），将B（10，240）、C（25，150）代入y＝kx+b中，得：，解得：，∴当10＜x＜25时，y＝﹣6x+300．（3）∵3600÷240＝15（盒），3600÷150＝24（盒），∴收费标准在BC段．根据题意得：（﹣6x+300）x＝3600，解得：x1＝20，x2＝30（不合题意，舍去）．答：李会计买了20盒这种月饼．35．解：（1）设购进礼盒Bx份，则购进礼盒A（200﹣x）份，根据题意得：（200﹣120）（200﹣x）+（150﹣100）x≥13600，解得：x≤80．答：最多购进礼盒B80份．（2）根据题意得：200（1﹣a%）（200﹣80）（1+2a%）+150×80（1+a%）＝[200×（200﹣80）+150×80]×（1+a%），令m＝a%，则原方程整理得：5m2﹣2m＝0，解得：m1＝0，m2＝，∴a1＝0（不合题意，舍去），a2＝40．答：a的值为40．36．解：（1）设售出台湾超长果桑x斤，则其它品种售出（500﹣x）斤，根据题意得：500﹣x≤3x，解得：x≥125．答：至少售出台湾超长果桑125斤．（2）设4月14日售出的台湾超长果桑y斤，则售出其它品种果桑2y斤，根据题意得：30（1﹣a%）y（1+2a%）+20×2y（1﹣a%）＝30y+20×2y，令a%为m，则原方程整理得：4m2﹣m＝0，解得：m1＝0，m2＝，∴a1＝0（不合题意，舍去），a2＝25．答：a的值为25．37．解：（1）设AB＝x，则BC＝38﹣2x；根据题意列方程的，x（38﹣2x）＝180，解得x1＝10，x2＝9；当x＝10，38﹣2x＝18（米），当x＝9，38﹣2x＝20（米），而墙长18m，不合题意舍去，答：若围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为18米，10米；（2）根据题意列方程的，x（38﹣2x）＝200，整理得出：x2﹣19x+100＝0；△＝b2﹣4ac＝361﹣400＝﹣39＜0，故此方程没有实数根，答：因此如果墙长18m，满足条件的花园面积不能达到200m2．38．解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得：1280（1+x）2＝2880解得：x1＝，x2＝﹣（不合题意，应舍去），答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000解得：a≥1900答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．39．解：（1）设该矩形空地的长为x m，则宽为（x﹣6）m，由题意可得：x（x﹣6）＝160．化简得：x2﹣6x﹣160＝0，解得x1＝16，x2＝﹣10（不合题意，舍去）当x＝16时，x﹣6＝16﹣6＝10（m）．答：该矩形空地的长为16 m，宽为10 m；（2）由题意可得：（16﹣1）（10﹣1）＝135（m2），160﹣135＝25（m2），135×220+25×260＝29700+6500＝36200（元），答：这项工程的总造价为36200元．40．解：（1）设：购买甲票x张，则购买乙票（500﹣x）张．由条件得：x≥3（500﹣x）∴x≥375，故：“铁血巴渝”球迷协会至少购买375张甲票．（2）由条件得：500[1+（m+10）%]（m+20）＝56000∴m2+130m﹣9000＝0∴m1＝50，m2＝﹣180＜0（舍）故：m的值为50．。
人教版2022--2023学年度第一学期九年级数学上册期中测试卷及答案
14.如图，已知 、 是⊙O的直径， ， ，则 的度数为______度．
15.如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 ， ，则关于 的方程 的解为______．
16.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，AB＝5，AC＝4，D是 上的一个动点，连接AD．过点C作CE⊥AD于E，连接BE，则BE的最小值是_____．
【点睛】本题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
7. B
【解析】
【分析】首先求出点（-1，0）关于对称轴x=1的对称点，进而结合图象可得当y＜0时x的取值范围．
【详解】解：根据图象可知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），
则（-1，0）关于x=1对称的点为（3，0），
．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：C．
【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，解题的关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．
2. C
【解析】
【分析】根据旋转的性质求出 和 的度数，计算出 的度数．
【详解】如图所示， 是等腰直角三角形， 是它的外接圆， 是它的内切圆，连接AE、BE，
∵等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，
∴AB=4，
∴在 中， ，
∵ 是内切圆，
∴EF=EG=ED，
∴
，
∵ ，
∴ ，
即 ，
∴ ．故选：B．
【点睛】本题考查了三角形的外接圆和内切圆，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，熟练掌握圆基本的性质定理是解题的关键．
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最新人教版初三上学期数学期中测验
最新的人教版初三上学期数学期中测验
一、代数基础
1.
了解自然数、整数、有理数、实数和虚数的概念，并能够辨识各种数之间
的联系和区别。
2. 掌握加减法、乘法、除法等基本运算，以及乘方和开方运算。
3.
理解含有字母的式子的概念，能够进行简单的代数运算，并会判断代数式
和方程的合理性。
4. 了解整式、分式和根式的概念，能够进行简单的运算和变形。
二、几何基础
1.
了解空间中的点、直线、平面等基本几何概念，以及平行线、相交线、垂
直线等几何性质。
2. 掌握面积、体积、中心等基本几何概念，能够进行简单的计算。
3.
了解各种几何图形的概念和性质，如三角形、四边形、圆等，并能够进行
简单的面积和周长计算。
三、一元二次方程
1.
了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，包括直接开平方法、
因式分解法、公式法等。
2. 能够运用一元二次方程解决实际问题，如面积、体积、平均数等问题。
四、函数与图像
1. 理解函数的概念和性质，能够判断函数的单调性、奇偶性和周期性。
2.
了解正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的概念和性质，能够
进行简单的函数运算。
3.
掌握图像的绘制和性质，能够读懂简单的函数图像，并能够根据图像解决
实际问题。
五、直角三角形与勾股定理
1. 了解直角三角形的概念和性质，如勾股定理、三角形的内心和外心等。
2. 掌握勾股定理的应用和解法，能够解决简单的实际问题。
3. 了解锐角三角函数的概念和性质，能够进行简单的三角函数运算。
六、圆的性质与计算
1. 了解圆的概念、性质和特点，如圆周率、圆的对称性等。
2. 掌握点到圆的距离公式和圆心角计算公式，能够进行简单的圆的计算。
3. 了解扇形和弓形的概念和性质，能够进行简单的面积计算。
七、统计与概率
1. 了解总体和个体的概念，能够区分统计总体和样本。
2. 掌握概率和频率的概念和关系，能够理解事件的概率和频率之间的关系。
3. 能够运用随机事件和概率的运算解决简单的实际问题。
八、数学问题解决技巧
1.
了解数学问题解决的基本方法和技巧，如代数方法、几何方法、逻辑推理
等。
2. 能够运用各种数学工具解决实际问题，如一元二次方程、函数等。
3.
注意解题过程中的细节和误区，如审题不清、概念模糊等，提高解题的准
确性和速度。