弦音实验实验报告数据
弦音计系列实验
1.驻波
两列传播方向相反的相干波叠加后形成驻波， 驻波的波长为行波的一半，驻波的能量不传播，而 是动能和势能是一个波节内互相转换。 方程为： y 2 A sin( 2π x / λ ) cos(2π ft)
该方程具有一些特点，对一固定时间to，则金属线 的波形为一正弦波，最大波幅为 2 A cos(2π fto ) 。对一 固定的弦长 ，金属线也表现为谐振动，振幅 为 2 A sin( 2π xo / λ )，在 x 0 l 4, 3l 4 , 5l 4 等时，振 幅最大，而在 x 0 l 2, l , 3l 2 ,2l 等时，振幅为0。
通过对不同及相同线密度的弦线在不同长度共振时相关物理量的测量确定共振发生时波速与通过对不同及相同线密度的弦线在不同长度共振时相关物理量的测量确定共振发生时波速与弦所受张力及线密度之间的关系
1.了解驻波产生的原因。 2.通过实验收集的数据，确定共振发生时金属线长 与波长间的关系。
WA-9611弦音计，砝码与砝码悬挂器，WA-9613 驱动/探测器，电压传感器（CI-6503），函数信号 发生器，计算机500型接口，弦线（5组），电脑。
2.求出谐振时的波长和弦线所受的张力 。
3.分别计算理论波速和实验波速，并根据计算结果得
出相应的实验结论。
4.改变弦长所得到的实验数据，确定弦长与波长的数
学关系。
1.改变弦线张力时，要一手托住砝码底部，一手调节 弦线松紧旋钮，直到张力臂水平松开手，避免突 然增大张力使弦线蹦断。 2.该实验中，当共振频率为基频的整数倍（n）时， 其在弦线上的表现形式为n个波腹，n+1个波节。 3.确定最低共振频率，其方法为缓慢增加驱动频率， 观察弦线振动状态。若为最低共振频率，则两桥 间仅有一个波腹。 2. 张力是悬挂物的重力乘以张力臂的凹槽数。 3. 记录波形时，先把采样频率设置为1000赫兹，把 探测器放置在桥的附近，注意不要靠上。
弦上驻波实验-实验报告
实验名称：弦上驻波实验目的要求（1）观察在两端被固定的弦线上形成的驻波现象。
了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件。
（2）测定弦线上横波的传播速度。
（3）用实验的方法确定弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长，张力和弦线线密度之间的关系。
（4）对（3）中的实验结果用对数坐标纸作图，用最小二乘法作线性拟合和处理数据，并给出结论。
仪器用具弦音计装置一套（包括驱动线圈和探测器线圈各一个，1Kg砝码和不同密度的吉他线,信号发生器，数字示波器，千分尺，米尺）。
实验原理：1.横波的波速横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v与张力F T及弦线的线密度（单位长度的质量）p之间的关系为：2.两端固定弦线上形成的驻波考虑两列振幅，频率相同,有固定相位差，传播方向相反的间谐波u i（x,t）=A cos( kx - wt -扪和 U2 (x, t) = A cos( kx+ st)。
其中k 为波数，© 为 u i 与 U2 之间的相位差叠加，其合成运动为:t t) + 就0 = 2J1 cos(fcx —-)cos(wf + )由上可知，时间和空间部分是分离的，某个x点振幅不随时间改变:川£)= \2A cos(A-.r —<振幅最大的点称为波腹，振幅为零的点，为波节，上述运动状态为驻波。
驻波中振动的相位取决于cos(kx- ©/2)因子的正负，它每经过波节变号一次。
所以，相邻波长之间各点具有相同的相位，波节两侧的振动相位相反，即相差相位n。
对两端固定的弦(长为L),任何时刻都有：O J1 + T' ?._G—及则rns( —= 0=Or 则cu^(kL—^) = 0由上式知，© = n意味着入射波U1和反射波U2在固定端的相位差为n，即有半波损。
©确定后，则有kL = n冗(n = 1 , 2, 3, 4)或入=2 +，驻波的频率为：, a kt vf = — = — = n -J2TT刼2Lfn三讪三"金=(佥)£式中f i为基频，f n (n>1 )为n次谐波。
《弦振动实验报告》
《弦振动实验报告》弦振动的研究一、实验目的1、观察固定均匀弦振动共振干涉形成驻波时的波形，加深驻波的认识。
2、了解固定弦振动固有频率与弦线的线密ρ、弦长L和弦的张力Τ的关系，并进行测量。
二、实验仪器弦线，电子天平，滑轮及支架，砝码，电振音叉，米尺三、实验原理为了研究问题的方便，认为波动是从A点发出的，沿弦线朝Ｂ端方向传播，称为入射波，再由Ｂ端反射沿弦线朝Ａ端传播，称为反射波。
入射波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将相互干涉，移动劈尖Ｂ到适合位置．弦线上的波就形成驻波。
这时，弦线上的波被分成几段形成波节和波腹。
驻波形成如图（2）所示。
设图中的两列波是沿X轴相向方向传播的振幅相等、频率相同振动方向一致的简谐波。
向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，它们的合成驻波用粗实线表示。
由图可见，两个波腹间的距离都是等于半个波长，这可从波动方程推导出来。
下面用简谐波表达式对驻波进行定量描述。
设沿X轴正方向传播的波为入射波，沿X轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点“O”，且在X＝0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程图（2）分别为：Y1＝Acos2(ft－x/)Y2＝Acos[2(ft＋x/λ)+]式中A为简谐波的振幅，f为频率，为波长，X为弦线上质点的坐标位置。
两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：Y1＋Y2＝2Acos[2（x/）+/2]Acos2ft①由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为｜2Acos[2（x/）+/2]|，与时间无关t，只与质点的位置x有关。
由于波节处振幅为零，即：｜cos[2（x/）+/2]|＝02（x/）+/2＝(2k+1)/2(k=0.2.3.…)可得波节的位置为：x＝k/2②而相邻两波节之间的距离为：xk＋1－xk＝(k＋1)/2－k/2＝/2③又因为波腹处的质点振幅为最大，即｜cos[2（x/）+/2]|=12（x/）+/2＝k(k=0.1.2.3.)可得波腹的位置为：x＝(2k-1)/4④这样相邻的波腹间的距离也是半个波长。
均匀弦振动实验报告
实验八 固定均匀弦振动的研究XY 弦音计是研究固定金属弦振动的实验仪器，带有驱动和接收线圈装置，提供数种不同的弦，改变弦的张力，长度和粗细，调整驱动频率，使弦发生振动，用示波器显示驱动波形及传感器接收的波形，观察拨动的弦在节点处的效应，进行定量实验以验证弦上波的振动。
它是传统的电子音叉的升级换代产品。
它的优点是无燥声污染，通过函数信号发生器可以方便的调节频率，而这两点正好是电子音叉所不及的。
[实验目的]1. 了解均匀弦振动的传播规律。
2. 观察行波与反射波互相干涉形成的驻波。
3. 测量弦上横波的传播速度。
4. 通过驻波测量，求出弦的线密度。
[实验仪器]XY 型弦音计、函数信号发生器、示波器、驱动线圈和接收线圈等。
[实验原理]设有一均匀金属弦线，一端由弦码A 支撑，另一端由弦码B 支撑。
对均匀弦线扰动，引起弦线上质点的振动，假设波动是由A 端朝B 端方向传播，称为行波，再由B 端反射沿弦线朝A 端传播，称为反射波。
行波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将互相干涉，移动弦码B 到适当位置。
弦线上的波就形成驻波。
这时，弦线就被分成几段，且每段波两端的点始终静止不动，而中间的点振幅最大。
这些始终静止的点称为波节，振幅最大的点称为波腹。
驻波的形成如图4-8-1所示。
设图4-8-1中的两列波是沿x 轴相反方向传播的振幅相等、频率相同的简谐波。
向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，它们的合成驻波用粗实线表示。
由图4-8-1可见，两个波腹间的距离都是等于半个波长，这可以从波动方程推导出来。
下面用简谐表达式对驻波进行定量描述。
设沿x 轴正方向传播的波为行波，沿x 轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点，且在x =0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程为：)(2cos 1λπx ft A y -= )(2cos 2λπx ft A y += 式中A 为简谐波的振幅，f 为频率，λ为波长，x 为弦线上质点的坐标位置。
弦振动的研究 实验报告
第1页 2010—2011学年度上学期物理实验教学示范中心 研究报告
学院(系) 专业 班 学 生 姓 名 学号 指导教师 实验地点 实验时间 年 月 日 实验名称 弦振动的研究 一、实验的研究现状及主要参考文献 研究现状:通过改变现有实验装置来探究波长、重物、绳长之间的关系 弦振动的波长与弦张力之间的关系 如：在定滑轮前面放一个带有线槽（槽的宽度与弦的直径差不多）的三角形木劈作为反射点来改进实验装置来探索弦振动的研究。结果减小了测量误差，提高了测量精度，使实验的最终误差也减小了
参考文献： [1] 苏州大学物理实验PPT]弦振动的研究 [2] 上饶师范学院优秀本科毕业论文
二、实验需要的主要仪器设备和材料 尼龙细线、砝码、米尺、电动音叉、滑轮、分析天平、木块 第2页
三、实验的研究目的 探究音叉与水平面夹角α与波长λ的关系和产生这种结果的原因
四、实验的研究内容 如果音叉并不是平行放在水平面上，而是音叉与水平面有一定的夹角，（即波的传播方 向并不是沿水平方向传播的而是与水平面有一定的夹角）对波长有没有影响，如果有影响则 它们之间的关系是什么？
实验创新之处 不按照常规的实验思路，在实验时改变实验装置来探究音叉与水平面夹角α对波长λ是 否有影响及其波长λ与α间的关系
五、实验结果（包括实验数据、数据分析、实验结论等） 第3页
L=37.5cm sina=h/L 单位：cm 注：α 为电动音叉与水平面的夹角，h为音叉一端距水平面间的高度，λ为波长。 由实验数据知电动音叉与水平面之间的夹角越大则弦振动的波长越大 令α=x y=λ/2 y=a-bx 有最小二乘法得
r= =0.95 故α与λ/2成线性关系
b= =1.26 故y=1.26x+44.32
h α λ/2 0 0 43.32 1.28 1.97 49.63 2.65 4.09 50.82 3.92 6.06 54.65 5.15 8.90 55.45 6.29 9.75 57.20
弦振动研究实验报告
弦振动研究实验报告弦振动研究实验报告引言弦振动是物理学中一个重要的研究领域，对于理解声音、乐器演奏、结构工程等方面都具有重要意义。
本实验旨在通过实验观察和数据分析，探究弦振动的基本原理和特性。
实验目的1. 研究弦振动的基本原理和特性。
2. 通过实验观察和数据分析，验证弦振动的频率与弦长、张力和质量的关系。
3. 探究不同条件下弦振动的共振现象。
实验装置与方法本实验使用的装置包括弦线、定滑轮、振动发生器、频率计和质量块等。
具体实验步骤如下：1. 将弦线固定在两个支架上，并通过定滑轮使弦线保持水平。
2. 在弦线上固定一个质量块，调整张力。
3. 将振动发生器连接到弦线上，并调节频率。
4. 使用频率计测量弦线的频率。
5. 重复步骤2-4，改变质量块的质量、张力和弦长等条件。
实验结果与分析通过实验观察和数据分析，我们得到了以下结果：1. 频率与弦长的关系：在保持张力和质量不变的情况下，我们改变了弦长。
实验结果显示，随着弦长的增加，频率呈现出递减的趋势。
这与理论预测相符，即频率与弦长成反比关系。
2. 频率与张力的关系：在保持弦长和质量不变的情况下，我们改变了张力。
实验结果表明，随着张力的增加，频率也随之增加。
这符合理论预测，即频率与张力成正比关系。
3. 频率与质量的关系：在保持弦长和张力不变的情况下，我们改变了质量。
实验结果显示，随着质量的增加，频率呈现出递减的趋势。
这与理论预测相符，即频率与质量成反比关系。
4. 共振现象：我们在实验中发现了共振现象。
当振动发生器的频率与弦的固有频率相等时，弦会出现共振现象，振幅显著增大。
这说明共振频率与弦的固有频率相匹配。
结论通过本实验的观察和数据分析，我们得出以下结论：1. 弦振动的频率与弦长成反比关系，与张力和质量成正比关系。
2. 弦振动会出现共振现象，当振动发生器的频率与弦的固有频率相等时，振幅显著增大。
这些结论对于理解弦振动的基本原理和特性具有重要意义。
在实际应用中，我们可以根据这些关系来设计和调整乐器的音调，以及优化结构工程中的弦悬挂系统。
电脑控制弦音计
PASCO 实验Experiment 7 Sonometer 实验七 电脑控制弦音计Theory of Waves on a Stretched String 实验原理： 1. Standing WavesA simple sine wave traveling along a tautstring can be described by the equation y 1=y m sin2)//(n t x -λπ. If the string is fixed at one end, the wave will be reflected backwhen it strikes that end, The reflected wave can be described by the equationy 2= y m sin2)//(n t x +λπ. Assuming theamplitudes of these waves are small enough so that the elastic limit of the string is notexceeded, the resultant waveform will be just the sum of the two waves:y=y 1+y 2=y m sin2)//(n t x -λπ+ y m sin2)//(n t x +λπ Using the trigonometric identity: sinA+sinB=2sin(A+B)/2cos(B-A)/2, This equation becomes:y=2y m sin(2)/2cos()/n t x πλπ. Thisequationhassomeinterestingcharacteristics .At a fixed time t o , the shape of the string is a sine wave with a maximum amplitude of 2y m cos(2)/λπo t . At a fixed position on the string, x o , the string is undergoing simple harmonic motion, with an amplitude of 2y m sin(2)/λπo x . therefore, at points of the string where x o =l/2,l,3l/2,2l,etc., the amplitude of the oscillations will be zero.This waveform is called a standing wave because there is no propagation of the1.驻波一简单的正弦波在拉紧的金属线上传播y 1=y m sin2)//(n t x -λπ来描述.若金属线一端固定,波到来,反射波为: y 2= y m sin2)//(n t x +λπ.假设波幅足够小,未超出金属线的弹性限制,则叠加后的波y=y 1+y 2=y m sin2)//(n t x -λπ + y m sin2)//(n t x +λπ由恒等式: sinA+sinB=2sin(A+B)/2cos(B-A)/2,上式可改写为: y=2y m sin(2)/2cos()/n t x πλπ.该方程具有一些特点:对一固定时间t o ,则金属线的波幅为2y m cos(2)/λπo t .对一固定的x o ,金属线也表现为2y m sin(2)/λπo x . x o = l/2,l,3l/2,2l,等时,波幅为0. 该种波形即为驻波,因为金属线上并没有波形的传播现形式如图1.Figure 1该模式为驻波波胞.金属线上每一点上下振幅取决于该即为波腹,振幅为0处即为波节.waveform along the string .A time exposure of the standing wave would show a pattern something like the one in Figure 1.This pattern is called the envelope of the standing wave. Each point of the string oscillates up and down with its amplitude determined by the envelope. The points of maximum amplitude are called antinodes. The points of zero amplitude are called nodes.2.ResonanceThe analysis above assumes that the standing wave is formed by the superposition of an original wave and one reflected wave. In fact if the string is fixed at both ends, each wave will be reflected every time if reaches either end of the string. In general, the multiply reflected waves will not all is in phase, and the amplitude of the wave pattern will be small. However at certain frequencies of oscillation, all the reflected waves are in phase, resulting in a very high amplitude standing wave. These frequencies are called resonant frequencies.In Experiment 1,the relationship between the length of the string and the frequencies at which resonance occurs is investigated. It is shown that the conditions for resonance are more easily understood in terms of the wavelength of the wave pattern, rather than in terms of the frequency. In general, resonance occurs when the wavelength ()λsatisfies the condition:nL/2=λ; n=1,2,3,4…Another way of stating this same relationship is to say that the length of the 2.共振以上分析建立在假设驻波为原始波与反射波的叠加金属线两端都固定,每个波在到达固定端时都将被反射.总反射波并非都同相,其波幅也很小.但对于某些振动频率,所相位,产生一振幅很高的驻波.这些频率即为共振频率.实验1研究线长与共振频率间的关系.共振产生时,通析，很容易得出这样的结论：共振产生时，线长与波长间长的整数倍.即nL/2=λ; n=1,2,3,4…则驻波的节点一定string to equal to an integral number of half wavelengths. This means that the standing wave is such that a node of the wave pattern exists naturally at each fixed end of the string. 3. Velocity of Wave propagationAssuming a perfectly flexible, perfectly elastic string, the velocity of wave propagation (V ) on a stretched string depends on two variables: the mass per unit length or linear density of the sting (μ) and the tension of the string (T). The relationship is given by the equation:μTV =3.波传播速度对一柔韧有弹性的金属线,波在金属线上的传播速度（金属线的线密度(μ),及金属线所受张力(T).关系式为:μTV =Without going into the derivation of thisequation, its basic form can be appreciated. The equation is analogous to Newton’s Second law, providing a relationship between a measure of force and a measure of inertia, and linear density of the string. That the form of the two equations is not exactly the same to be expected. The motion of the string is considerably different than the motion of a simple rigid body acted on by a single force. (It could be asked whether velocity, rather than acceleration, is the right measure of motion to focus on. Since the waves on the string do not accelerate, this is at least a reasonable assumption.)该公式与牛顿第二定律相似:描述了力,惯量,及线密的振动与只受一个力的简单刚体运动并不相同.(不论速度动时所关注的量。
弦振动的研究实验报告
弦振动的研究实验报告弦振动的研究实验报告引言弦振动作为物理学中的一个重要研究领域，其在音乐、工程、物理等多个领域都有广泛的应用。
本文将介绍一项关于弦振动的实验研究，通过实验数据和分析，探究弦振动的特性和规律。
实验目的本次实验的目的是通过调节弦的张力和长度，观察弦振动的频率和波形变化，进一步了解弦振动的特性，并验证弦振动的相关理论。
实验器材1. 弦：选择一根柔软且均匀的弦，如钢琴弦或者尼龙弦。
2. 弦激振器：用于激励弦振动的装置，可以是手摇的或者电动的。
3. 张力调节器：用于调节弦的张力，可以通过改变固定点的位置或者增加负重来实现。
4. 长度调节器：用于调节弦的长度，可以通过改变固定点的位置或者使用滑动支架来实现。
5. 频率计：用于测量弦振动的频率。
实验步骤1. 设置实验装置：将弦固定在两个支架上，并通过张力调节器调整弦的张力。
保持弦的长度初值为L0。
2. 激励弦振动：使用弦激振器在弦上施加横向力，使其振动。
可以调整激振器的频率和振幅。
3. 测量频率：使用频率计测量弦振动的频率。
记录下频率值f0。
4. 调整弦长度：通过滑动支架或者改变固定点的位置，改变弦的长度为L1，并再次测量频率f1。
5. 调整张力：通过增加负重或者改变固定点的位置，改变弦的张力，并测量频率f2。
6. 重复步骤4和5，记录不同长度和张力下的频率值。
实验结果与分析通过实验数据的记录和分析，我们可以得到以下结论：1. 弦的长度对振动频率的影响：当弦的长度增加时，振动频率减小。
这符合弦振动的基本原理，即弦的长度与振动频率呈反比关系。
2. 弦的张力对振动频率的影响：当张力增大时，振动频率也增大。
这是因为张力的增加会使弦的振动速度加快，从而导致频率的增加。
3. 弦的波形变化：通过观察弦的振动波形，我们可以发现当振动频率接近弦的固有频率时，波形呈现出共振现象，振幅增大。
这是由于共振频率与弦的固有频率相匹配，能量传递更加高效。
实验误差分析在实验过程中，可能存在一些误差，如频率计的精度限制、弦的材料和品质不同等。
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弦音实验实验报告数据
《弦音实验实验报告数据》
在本次实验中，我们对弦音进行了实验，并收集了大量的数据。
通过对这些数据的分析，我们得出了一些有趣的结论。
首先，我们对不同材质的弦线进行了实验。
我们发现，不同材质的弦线在振动时产生的音调和音色有明显的差别。
具体来说，钢制弦线产生的音调更加清晰明亮，而尼龙制弦线则更加柔和悦耳。
这一结论对于乐器制造和音乐表演有着重要的指导意义。
其次，我们对不同张力的弦线进行了实验。
我们发现，张力越大的弦线在振动时产生的音调越高，而张力越小的弦线则产生较低的音调。
这一结论对于乐器调音和演奏技巧的掌握有着重要的意义。
此外，我们还对弦线的长度和直径进行了实验。
我们发现，长度和直径对于弦线振动的频率和音色有着显著的影响。
通过调整长度和直径，我们可以改变弦线振动的特性，从而获得不同的音调和音色效果。
综合以上实验数据，我们得出了一些对于弦乐器制造和演奏技巧有着重要指导意义的结论。
我们相信，这些数据的发表将对相关领域的研究和实践产生积极的影响。
希望我们的实验报告能够为相关领域的研究人员和从业者提供有益的参考和启发。