狭义相对论的两个原理和两个条件
狭义相对论
3、能动关系
E 2 ( pc)2 (m0c2 )2
光子
p E / c mc2 / c mc
A
A
D
B
增加
mvl
不守恒 不守恒 守恒
解： (1) M I M Fr 98 0.2 39.2 rad / s 2
(2) I I A Fs 98 5 490 Nm 1 2 I 2 0.5 Ek Ek 0 Ek A 490 kgm2 / s 2 Ek 2 Ek 2 490 99 rad / s I 0.5
二、洛仑兹变换
SS u
O
O
同一事件： ( x, t ), ( x, t )
x , t
x, t
x
当u<<c，伽利略变换 x x ut x x ut 一般情况，时空变换的最简单形式为
x
x ( x ut ) x ( x ut ) 1， 1 要求 u c 时：
于是，得
x x t c , tc
x ( x ut )
u 1 1－ 2 c
2
因要求 u c 时 1 ，则取
1 1－ u c
2 2
－洛仑兹因子
用式 x ( x ut ) 代入，得
1 x x 由式 x ( x ut ) ，解出 t u
1 u 2 c 2 5 9 10 1 8 310
3 2
5.000000002s
时间延缓效应的实验验证
子的寿命实验
子在高空大气顶层形成，静止平均寿命为
2.1510－6s，速率为 0.995c. 若无时间膨胀效应 ，只能走640m就消失了，地面观测不到。
第10章_狭义相对论讲解
§10-1 狭义相对论的基本原理
核心内容：研究不同惯性系（相对速度不为零）对同一事件 的时间和空间的测量结果之间的关系。
一、绝对时空观
时间和空间是相互独立的，且与任何物质的运动无关。
空间象一个大容器，与外 界任何事物无关，总是相 似的，不可移动的。
时间象一条河，绝对、真 实，均匀地流逝，与外界 任何事物无关。
——所谓天才，更多的是由于所处社会环境的影响和自己的 勤奋努力形成的。
爱因斯坦曾于1922年两次途经上海，他在旅行日记中写道： “在上海，欧洲人形成一个统治阶级，而中国人则是他们的 奴仆。他们好像是受折磨的、鲁钝的、不开化的民族，而 同他们国家的伟大文明的过去毫无关系…”。
民族的崛起需要每个人都是聪明的、强健的、开化的、文明 的……
爱因斯坦：德国物理学家。固执，大学物理 老师韦伯说：“你很聪明，但有个缺点，你 听不进别人的话”。 正是这份固执，使爱因斯坦坚持从别人不可 能想到的地方着手思考，作出了杰维的医生私自取下爱因斯 坦的大脑保存，这使得后人有机会研究这位天才的脑组织。
爱因斯坦的大脑有些区域确实异于常人，但并不十分明显，而 且这些区别究竟是先天形成还是后天用脑习惯形成的并不清楚。
2009年诺贝尔基金会评选出诺贝尔奖百年来最受尊敬的三位 获奖者：爱因斯坦，马丁·路德·金和德兰修女。 德兰修女：阿尔巴尼亚人，天主教会慈善工作者，后半生在 一直在印度加尔各答，在瘟疫、疾患盛行的肮脏的贫民窟为 穷人提供最基本的医疗、卫生、生计服务。 她说：“至爱成伤，但会得到更多的爱”。Love, untill it hurts.
爱因斯坦在遗嘱中要求秘密安葬，不立碑，不使他的墓地成 为人们朝圣的地方。这只有真正不在乎名望的人才能做到。
狭义相对论总结
第12章 狭义相对论基础一、狭义相对论的两个基本假设1 相对性原理 一切物理规律在任何惯性系中形式相同（或物理定律在所有惯性系中具有数学形式不变性，即协变性）。
2 光速不变原理 所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值c 。
二、洛伦兹变换设'0t t ==时，,'o o 重合，事P 的时空坐标如图所示：(),,,S P x y z t 在中，(),,,S P x y z t '''''在中对同一客观事件两个参考系中相应的坐标值之间的关系：正变换 2221()1()x ut x u cy yz z ux t c t u c-'=-'='=-'=- 逆变换2221()1()x ut x u cy y z z ux t c t u c ''+=-'='=''+=- 三、狭义相对论时空观1、时间膨胀 在某惯性系中发生于同一地点的两个事件的时间间隔(原时)，总是小于在另一相对运动惯性系中测到的时间间隔。
（其它说法：“原时最短”or “运动的时钟变慢”）22'11t t τββ∆∆==--（0't t τ∆>∆=固有时间）注意：固有时间0τ：同一地点的两个事件的时间间隔（最短） 2、长度收缩 在某惯性系中一根静止棒的长度(原长或静长),总是大于在沿棒长方向运动的惯性系中测到的长度（其它说法：“原长最长”或“纵向运动的棒变短”）()00l l l=<其中，l为固有长度或原长，即在相对静止的惯性系中所测得的棒长度；l为动长，即在相对运动的惯性系中所测得的棒长度注意，若物体体积在不同惯性系下的关系跟上述长度收缩的式子类似，即()00V V V=<其中，V为相对静止的惯性系中所测得的物体体积，V为相对运动的惯性系中所测得的物体体积*四、狭义相对论动力学基础1、质速关系m=其中，m为动质量，m为静质量2、质能关系1）质点的总能量2E mc=2）质点的静止能量200E m c=3）质点的动能2200kE E E mc m c=-=-3、相对论能量和动量的关系2222E P c E=+。
简学狭义相对论
一．阿尔伯特·爱用斯坦简介阿尔伯特·爱用斯坦二十世纪最伟大的物理学家之一。
单枪匹马的开辟了相对论物理学。
并且对量子力学，统计力学都有十分杰出的贡献。
可以说，没有爱因斯坦。
二十世纪将会是无法想象的。
1924年，由于爱因斯坦对光电效应的解释获得了诺贝尔物理学奖。
（注意，得奖的原因并不是因为他的相对论。
）同时爱因斯坦是一位和平主义的战士。
然而他并不是一个政治家。
他对犹太复国主义事业的口头支持在1952年被及时承认，其时他被推荐为以色列的总统。
但他谢绝了。
他说他认为自己在政治上太天真。
可是，也许其真正的原因却并非如此，再次引用他自己的话：“方程对我而言更重要些，因为政治是为当前，而一个方程却是一种永恒的东西。
”（此段话引自《时间简史》）二．基本原理（1）狭义相对性原理：物理定律在所有惯性中具有相同的形式。
（2）光速不变原理：真空中的光速是一个宇宙常数，对所有观察者都相同。
关于原理：任何物理学理论都是建立在基本原理的之上。
比如，我们最为熟悉的牛顿力学。
牛顿力学的基本原理是绝对时空。
量子力学的基本原理有五条。
电磁学是一种唯象理论，有点不太一样。
而它的基本原理经过前辈的总结也留下了四条。
这些不多说。
原理就是一套理论的最为基础的定律。
有点像是几何学中的公理。
如果基本定律发生错误，那么整个理论也就错了。
比如狭义相对论的基本原理是与牛顿力学的基本原理矛盾的。
如果其中一个是对的，那另一个就是错的。
而所有物理学原理的前身是假设。
所有的新理论的提出，都是依靠这假设，而假设是个比较好听的说法。
确切的说，假设其实就是物理学家猜出来的。
物理学家也就是靠着无数次的“乱猜”提出了一个又一个伟大的理论。
典型的事实：电子自旋假设，经典超导理论中电子对的假设，还有中国人引以为豪的弱相互作用下宇称不守恒假设。
这些假设都孕育了物理学上的重大变革。
一旦成功，就意味这诺贝尔奖的到来。
假设一般都是很简单易懂的。
就像，几何学公理也是非常易懂的。
狭义相对论的核心原理
狭义相对论的核心原理狭义相对论是爱因斯坦在20世纪初提出的一套关于时间、空间和相对运动的理论。
它是现代物理学的重要基石，深刻影响着我们对宇宙和世界的认识。
让我们一起来探讨狭义相对论的核心原理吧。
光速不变原理光速不变原理是狭义相对论的核心之一。
它指出，光在真空中的传播速度是恒定不变的，不受观测者运动状态的影响。
无论观察者是静止的还是运动的，光速始终是同样的数值，即约为每秒30万公里。
这个原理颠覆了牛顿时代的经典物理观念，揭示了时间、空间的相对性，引领我们进入一个全新的物理世界。
相对性原理相对性原理是另一个狭义相对论的基本概念。
它包括两部分：相对性原理的运动学形式和相对性原理的物理学形式。
相对性原理的运动学形式描述了物理学中的坐标系选择是任意的，没有一个绝对正确的“静止参考系”。
运动是相对的，没有绝对的绝对运动状态。
这意味着不同观察者可能对时间、空间的流逝有不同的看法。
而相对性原理的物理学形式则指出自然规律在不同惯性参考系中表现相同，物理定律与观察者的运动状态无关。
时间膨胀与长度缩短狭义相对论还引出了时间膨胀和长度缩短的概念。
根据相对论，观察者的时间与空间测量会受到运动的影响，高速运动的物体会经历时间的膨胀，长度的缩短。
这种效应虽然在我们日常生活中不易察觉，但在极高速运动或高引力场中是显著的。
质能等价原理不能不提的是质能等价原理，E=mc²。
这个著名的方程式表明了质量和能量之间的关联，揭示了物质的潜在能量和质量之间的转换关系，成为核能、宇宙学、粒子物理等领域重要的基础。
狭义相对论深刻影响了现代物理学的发展，揭示了时间、空间的相对性，引导我们重新审视宇宙的运行规律。
在不断追求的科学探索中，狭义相对论的核心原理将继续启示我们更深层次的宇宙奥秘和物理真理。
狭义相对论的核心原理以光速不变原理、相对性原理、时间膨胀与长度缩短、质能等价原理为基础，深刻改变了我们对时间、空间和物质之间关系的认知，开拓了现代物理学的新境界。
6.2狭义相对论的基本原理(沪教版)
u c2
vx
d y
dy
vy
d y d t
dt d t
dt
dt
vy 1 β2
γ(1
u c2
d x) dt
1
u c2
vx
vx
vx u
1
u c2
vx
洛 仑 兹
vx
vx
1
u c2
u vx
vy
vy 1
1 β2
u c2
vx
vz
vz 1 β2
1
u c2
vx
速 度 变
vy
vy 1
1 β2
u c2
vx
换
法 则
(x,t )与 (x′, t′)的变换应有:
{ x′= k ( x－ u t ) x = k ( x′+ u t )
（1） z
o o′ z′
x x′
根据光速不变原理，可求得 k 1 ，代
回式（1），得
1
u2 c2
{x γ ( x ut ) y y z z
{x γ( x ut) y y z z
所以
1
L γ
L0
1 β 2 L0
相对观察者运动的物体沿运动方向的长度收缩。
◆ 长度收缩效应只发生在相对运动的方向上。
◆ 是相对效应。 ◆ 当 u＜＜c 时， L=L0 。
尺缩效应动画
尺缩效应
X ' X Vt 1V 2 c2
X ，在静止参考 X，与尺相对静止时测得 系中尺的测量长度。 的长度。(固有长度) 洛伦兹收缩：运动物体在运动方向上长度收缩。
1
L20 c2
22 γ
1
γ 1
2.1狭义相对论基本原理
第二讲相对论初步知识相对论是本世纪物理学的最伟大的成就之一，它标志着物理学的重大发展，使一些物理学的基本概念发生了深刻的变革。
狭义相对论提出了新的时空观，建立了高速运动物体的力学规律，揭露了质量和能量的内在联系，构成了近代物理学的两大支柱之一。
§ 2. 1 狭义相对论基本原理2、1、1、伽利略相对性原理1632年，伽利略发表了《关于两种世界体系的对话》一书，作出了如下概述：相对任何惯性系，力学规律都具有相同的形式，换言之，在描述力学的规律上，一切惯性系都是等价的。
这一原理称为伽利略相对性原理，或经典力学的相对性系原理。
其中“惯性系”是指凡是牛顿运动定律成立的参照系。
2、1、2、狭义相对论的基本原理19世纪中叶，麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁理论，又称麦克斯韦电磁场方程组。
麦克斯韦电磁理论不但能够解释当时已知的电磁现象，而且预言了电磁波的存在，确认光是波长较短的电磁波，电磁波在真空中的传播速度为一常数，c=3.0 108米/秒，并很快为实验所证实。
从麦氏方程组中解出的光在真空中的传播速度与光源的速度无关。
如果光波也和声波一样，是靠一种媒质（以太）传播的，那么光速相对于绝对静止的以太就应该是不变的。
科学家们为了寻找以太做了大量的实验，其中以美国物理学家迈克耳孙和莫雷实验最为著名。
这个实验不但没能证明以太的存在，相反却宣判了以太的死刑，证明光速相对于地球是各向同性的。
但是这却与经典的运动学理论相矛盾。
爱因斯坦分析了物理学的发展，特别是电磁理论，摆脱了绝对时空观的束缚，科 学地提出了两条假设，作为狭义相对论的两条基本原理：1、狭义相对论的相对性原理在所有的惯性系中，物理定律都具有相同的表达形式。
这条原理是力学相对性原理的推广，它不仅适用于力学定律，乃至适合电磁学，光学等所有物理定律。
狭义相对论的相对性原理表明物理学定律与惯性参照系的选择无关，或者说一切惯性系都是等价的，人们不论在哪个惯性系中做实验，都不能确定 该惯性系是静止的，还是在作匀速直线运动。
第三章 狭义相对论3
/
图3.1 坐标变换
x = x / + ut /
或
y = y/ z=z t = t/
/
(3.1)
15 首 页 上 页 下 页退 出
t =t
/
(3.1)叫做伽利略坐标变换方程。 叫做伽利略坐标变换方程。 叫做伽利略坐标变换方程
3.1.2 伽利略相对性原理
1、以太理论的提出 人们在研究机械波（例如声波）的传播过程， 人们在研究机械波（例如声波）的传播过程，发现机械波 的传播必须有弹性媒质。 的传播必须有弹性媒质。当时的物理学家认为可以用这个框架 来解释一切波动现象。 来解释一切波动现象。 19世纪中期麦克斯韦建立的电磁场理论指出光是电磁波， 19世纪中期麦克斯韦建立的电磁场理论指出光是电磁波，并 世纪中期麦克斯韦建立的电磁场理论指出光是电磁波 提出光是在以太中传播的假说。 提出光是在以太中传播的假说。 以太假说的主要内容是： 以太假说的主要内容是：以太是传播包括光波在内的电磁波的弹 性媒质，它充満整个宇宙空间。 性媒质，它充満整个宇宙空间。以太中带电粒子振动会引起以太变 这种变形以弹性波的形式传播，这就是电磁波。 形，这种变形以弹性波的形式传播，这就是电磁波。 并且进一步认为以太就是人们一直在寻找的绝对静止参考 只有在这个参考系中光速才是与方向无关的恒量。 系，只有在这个参考系中光速才是与方向无关的恒量对性原理 10 加速度对伽里略变换不变
d 2 x d 2 x′ ax = 2 = 2 = a′ x ′ dt dt 因两参考系 彼此作匀速 又 t′ = t 直线运动 ay = a / y az = a / z
v v′ ∴ a = a
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狭义相对论的两个原理和两个条件
狭义相对论的两条基本原理是什么?
狭义相对论的两条基本原理是狭义相对性原理和光速不变原理。
1、狭义相对性原理
一切物理定律（除引力外的力学定律、电磁学定律以及其他相互作用的动力学定律）在所有惯性系中均有效；或者说，一切物理定律（除引力外）的方程式在洛伦兹变换下保持形式不变。
不同时间进行的实验给出了同样的物理定律，这正是相对性原理的实验基础。
2、光速不变原理
光在真空中总是以确定的速度c传播，速度的大小同光源的运动状态无关。
在真空中的各个方向上，光信号传播速度（即单向光速）的大小均相同（即光速各向同性）。
光速同光源的运动状态和观察者所处的惯性系无关。
这个原理同经典力学不相容。
有了这个原理，才能够准确地定义不同地点的同时性。
爱因斯坦狭义相对论的两个基本原理
爱因斯坦狭义相对论是一种物理学理论，用于解释物质和能量如何在宇宙中运动。
它是爱因斯坦在20 世纪初期提出的，并成为现代物理学的基础之一。
狭义相对论的两个基本原理是：
基本不变性原理：所有的观察者，无论他们的相对运动如何，都应该观察到光的速度是相同的。
这意味着，对于不同的观察者来说，光的速度是不受他们的速度的影响的。
引力与加速度的等价原理：所有的质体都应该受到相同的引力作用。
这意味着，无论质体处在什么加速度环境中，它们都应该表现出相同
的运动规律。
例如，在地球表面上落下的两个质体，不论它们的质量和形状如何，都应该以相同的加速度掉落。
这两个原理都是爱因斯坦狭义相对论的核心部分，并且在现代物理学中被广泛使用。
它们提供了一种更加精确的方法来解释宇宙中的自然现象，并为我们对宇宙的理解提供了基础。
一、狭义相对论的两个基本假设
1、狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
2、光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。
二、广义相对论：
1、广义相对性原理和等效原理
①广义相对性原理：在任何参考性中，物理规律都是相同的；
②等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
2、广义相对论的几个结论
①物质的引力使光线发生弯曲；
②引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别；
③引力红移。
三、相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。
四、时间和空间的相对性：
1、“同时”的相对性；
2、长度的相对性：，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小；
3、时间间隔的相对性：。
时间延缓效应：在静止系中，同一地点发生的两事件的时间间隔称为固有时间，即τ。
相对于物理事件运动的惯性系中测得两事件的时间间隔比固有时间长。
五、狭义相对论的其他结论：
1、相对论速度：车对地的速度为v，人对车得速度为u'，地面上的人看到车上人相对地面的速度为。
2、相对论质量：物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系：。
3、相对论能量——质能方程：。
如何通俗理解狭义相对论的两个基本原理？
有关“场”的理论，之所以在20世纪被人们广泛接受并得到迅速发展，完全是因为麦克斯韦电磁场理论经受住了各种考验，立住了脚。
麦克斯韦
而当电磁场理论受到伽利略相对性原理的挑战险些崩溃时，正是爱因斯坦的相对论使之化险为夷。
因为相对论，电磁场理论不仅能够成立，
而且还能描述高速运动现象。
所以我们在讨论场时，不能忽视狭义相对论的两个基本原理。
创立狭义相对论的背景
人们从传统的时间、空间和运动的观念出发，看到电磁现象是不服从伽利略相对性原理的（牛顿力学的核心虽然是绝对时空观，但牛顿依然承认伽利略的相对性原理，因为牛顿认为绝对时空观说的是空间本身，并不指个体的运动）。
确切地说，麦克斯韦方程组是不满足伽利略不变性的。
于是人们引进超物质的“以太”作为绝对运动的标准（当时，人们认为牛顿的绝对时空观不应仅指空间本身，还应包括个体的运动，宇宙中是不存在相对性原理的）。
然而，当人们设法测量地球相对以太的运动速度时（这个测量就是著名的迈克耳逊-莫雷的“以太漂移”实验），却得到相互矛盾的结果。
这些结果与传统观念尖锐对立，各种调和这些矛盾的企图都归于失败。
这就使人们想到，在力学实验中无法观察到的绝对坐标，在电磁试验中也是无法观察到的。
德国物理学家阿尔伯特·爱因斯坦首先认识到这一点。
年轻的爱因斯坦
他认为应该彻底放弃以太假说以及随之而来的绝对静止和绝对运动
的观点，重新回到相对性原理。
他认为电磁现象和力学现象一样服从相对性原理，对电磁现象而言，只是体现力学相对性原理的伽利略变换必须修改，而代替它的是承认光速不变的洛伦兹变换，这是因为麦克斯韦方程组服从相对性原理的先决条件乃是光速不变。
换句话说，在麦克斯韦方程组中，光速与光的传播方向无关。
可是按照以太理论来看，在地球上的电磁现象满足麦克斯韦方程租这个事实，表明地球相对以太的运动速度很小，否则就能看到地球上的光速与光的前进方向有关的事实。
19世纪末的人认为，在相对以太高速运动的坐标系中，电磁场方程远比麦克斯韦方程复杂。
这种看法表明，在地球上观察到光速与前进方向无关，只是由于地球相对以太运动的速度很小这个偶然性导致的。
而爱因斯坦则认为，不论在实验
室还是在太阳系，光速在任意方向上都等于C，这不是一个偶然现象。
1905年，爱因斯坦发表了相对论的第一篇论文《论运动物体的动力学》，否定了以太假说，提出了狭义相对论的两个基本原理：
狭义相对论的两个基本原理
一，光速不变原理：真空中的光速在各个惯性系中都等于C。
二，相对性原理：所有物理学规律的形式，在相对做匀速直线运动的惯性系中是相同的。
这两个原理是互相独立的，光速不变原理是相对性原理的先决条件。
在光速不变原理的基础上，爱因斯坦定义了“同时”这个概念，并且给它一个精确的测量上的意义。
比如说，空间有两件事“同时”分别在A、B两点发生，究竟怎样具体地用观察手段来证明它们是“同时”的呢？一个最精密的方法使用光来测量。
可以在AB的中点放置两个反射镜和一个望远镜，使A、B两点射来的光线重合的进入望远镜里。
当A、B两处的两个事件“同时”发生时，可以从望远镜里看到两个事件的重叠景象，这样就可确定它们是否真的“同时”。
其根据是在惯性系中光的前进速度恒定不变，而且与传播方向无关的原理。
这样定义的“同时”的概念，就只具有相对的意义。
正如爱因斯坦在论文中指出的那样：“我们不能给予同时性这个概念以任何绝对的意义；两个事件从一个坐标系看来是同时的，而从另一个相对这个坐标系运动着的坐标系来看，它们就不能再被认为是同时的事件了。
”
由于经典的时空观是建立在绝对时间的基础之上的，这一基础的破坏便导致许多日常时空观的破坏。
例如运动长度的收缩。
当一根棍子在运动的时候，测量其长度就必须小心，一定要同时测量棍子两端的坐标，两端坐标的差值才是棍子的长度。
由于“同时”是相对的，这样测出的运动长度在不同的惯性系中就不相同。
一根做匀速直线运动的棍长取决于它相对于参考系的速度，在相对运动的方向上会按由洛伦兹变换公式确定的比例缩短。
这种收缩是一种运动学效应，即它是由于被测量物体相对观察者的运动状态不同而导致的。
同样的运动学效应还有运动时钟的变慢。
一个相对于参考系匀速运动的钟，比这个钟相对静止时要走得慢一些，其变慢的比例也是由洛伦兹变换公式确定的。
从收缩比例很容易看出，在棍子或时钟的速度接近于光速的极端情况下，收缩比例会变得无穷大，棍子的长度会缩到几近于零，时钟会变得像停住了一样；如果速度远远小于光速，那么棍子几乎不收缩，时钟也几乎不变慢。
因此，我们日常世界的物质运动一般都显示不出这种相对论效应。
可见，经典的时空观念，只是客观世界的近似描写。
相对论时空观最基本的特点，就是通过光的传播把时间、空间和运动联系起来，从而解释了时空的基本属性。
两种时空观对洛伦兹变换的不同解读
经典力学中两个惯性系之间的时空坐标是通过伽利略变换来联系的，力学规律在伽利略变换下形式不变。
相应地在相对论时空观念里，不同惯性系之间关于时间与空间坐标的关系是由洛伦兹变换来描写。
在
低速近似的情况下，洛伦兹变换能还原为伽利略变换。
有趣的是，洛伦兹变换首先是由荷兰物理学家洛伦兹在相对论建立以前就得到了。
洛伦兹
洛伦兹坚持以太假说，他认为运动物体内部电磁力的改变使得电磁试验无法发现物体相对以太的运动，但并不排除个别实验可以有这种发现的可能性，这种观点与相对论对立的。
爱因斯坦则是从相对论的两个基本原理和时空的几个普遍性质出发，独立的导出了洛伦兹变换公式。
对洛伦兹变换的理论解释，前者是持经典力学机械观，后者是持相对论时空观。