上海海事大学2013-2014学年第二学期大学物理期末考试A

一、1.一质点的运动方程为x=4t+4(m)，y=t^2(m)，则其轨道方程为第2秒末的速度矢量v= 加速度矢量a=

2.已知质点沿半径为R=1m的圆作圆周运动，其角位置θ=2t+4t^2(rad),则在t=2s时速度大小为切向加速度大小为法向加速度大小为

3.质量为2Kg的质点停止在光滑的水平面上，若施以一水平拉力F=3+2t(N),则质点在0-5s内受的冲量大小为0-5s内所作的功为

4.一根长为L，质量为M的均匀细杆可绕通过其一端的光滑水平轴O转动，现使该杆从水平位置由静止开始自由下落，则此杆转动到竖直位置时的角速度为O M

5.一个直角三角形ABC的两条直角边长为a和b，相对于一个平行于BC边以速度0.8c（c为真空中的光速）运动的观测者，此三角形的面积为A

B

B a C

6.已知一静质量为M0的粒子速度为0.8c（c为真空中的光速），其动质量为总能量为动能为

7.一带电量为q的试验电荷，在点电荷Q的电场中，沿半径为R的圆周由a点移到d点，则电场作功为由d点移到无穷远处电场力作功为

8.均匀细杆长为L，电荷线密度为λ，P点位于杆的延长线

上，且与杆的一端相距为d，则P点的电势为

9.一气缸内有2Mol的单原子分子理想气体，在压缩气体过程中外界作功150J，气体温度升高1K，此过程中气体内能增量为气体从外界吸热

10.一卡诺热机的低温热源温度为12摄氏度，效率为40%，如将其效率提高到50%，则高温热源温度提高了

二、1.质量为M的物体沿X轴方向运动，开始时静止在X=b处。在力F=-k/x^2的作用下沿X轴方向运动，式中K为正常量。求该物体运动到X=c处的加速度和速度。

2.一半径为R的飞轮，其轴水平放置，飞轮上绕有一根细绳，当绳的下端系一质量为M的轻物时，此物体能匀速下降。当改系一质量为2m的重物时，此物体从静止开始，经过1s的时间下降了h距离。忽略绳的质量和阻力。

求：1.飞轮主轴与轴承之间的摩擦力矩；2.飞轮转动惯量的大小；3.绳上张力的大小；

3.一质量为M，半径为R的定滑轮（均质圆盘）。上面绕有细绳，并沿水平方向拉着一个

质量为0.5M的物体A。现有一质量为m的子弹在距转轴R的水平方向以速度v0射入并固定在定滑轮的边缘使滑轮拖住物A在水平面上滑动。

求：1.子弹射入并固定在定滑轮的边缘后，滑轮开始时的角速度；2.若定滑轮拖着物体A刚好转一圈而停止，求物体A与水平面间的摩擦系数μ（轴上摩擦力忽略不计）。

4.观察者A测得在同一地点发生两件事的时间间隔为6秒，观察者B测得其时间间隔为10秒，问B相对于A的运动速度为多少？B测得这两件事情发生的空间间隔为多少？

5.半径为R的无限长圆柱面，其电荷面密度为σ=σ0cosφ，式中φ为半径R与x轴之间的夹角。求圆柱轴线上一点的电场强度。

6.一球形电容器内、外半径之比为1：2，电容器两级板间的电势差为U0，若内球面的电场强度保持常数为E0。求1.电容器内、外半径2.电容器的电容3.电容器储存的电能。

7.一定量的单原子理想气体完成如图所示1-2-3-1循环过程，其1-2时等温过程，温度为T0，2-3是等体积过程，3状态的温度为T，3-1为绝热过程。求此循环效率。