高中数学必修2红对勾的习题答案 1-1-1

)
(2)任何一个平面图形都是一个平面； 任何一个平面图形都是一个平面； 任何一个平面图形都是一个平面 (3)平静的太平洋面就是一个平面； 平静的太平洋面就是一个平面； 平静的太平洋面就是一个平面 (4)圆和平行四边形都可以表示平面． 圆和平行四边形都可以表示平面． 圆和平行四边形都可以表示平面
第一章 立体几何初步
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
解答题(本大题共 小题， 本大题共3小题 三 、 解答题 本大题共 小题 ， 共 40分， 解答应写出文 分 字说明，证明过程或演算步骤 字说明，证明过程或演算步骤) 10．(本小题满分 分)如图，正方体 ． 本小题满分 本小题满分12分 如图 正方体ABCD－A1B1C1D1 如图， － 中，请写出： 请写出：
)
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
解析：因为一个几何体是由点、 面组成的， 解析 ： 因为一个几何体是由点、线 、面组成的， 且线 有直线和曲线之分，面有平面和曲面之分，所以只有D不 有直线和曲线之分， 面有平面和曲面之分， 所以只有 不 属于构成几何体的基本元素． 属于构成几何体的基本元素．点、线、面是构成几何体的 基本元素，任何一个几何体都是由这些基本元素组成 虽然其他图形有时也能构成另外复杂的几何体， 的．虽然其他图形有时也能构成另外复杂的几何体，但是 不能称之为构成几何体的基本元素． 不能称之为构成几何体的基本元素． 答案： 答案：D
红对勾系列丛书
第一章
立体几何初步
红对勾系列丛书
1.1 空间几何体
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
1.1.1 构成空间几何体的基本元素
时间： 分钟 时间：45分钟
总分： 总分：100分 分
第一Βιβλιοθήκη Baidu 立体几何初步
红对勾系列丛书
作 业 目 标
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
1．以长方体的构成为例，认识构成几何体的基本元素， ．以长方体的构成为例，认识构成几何体的基本元素， 同时在运动变化的观点下，体会空间中的点、 同时在运动变化的观点下，体会空间中的点、线、面、体 之间的关系， 认识空间中直线、 之间的关系 ， 认识空间中直线 、 平面间平行与垂直的关 系． 2．理解平面的无限延展性，学会检验一个面是平面的 ．理解平面的无限延展性， 方法． 方法．
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
本大题共3小题 二、填空题(本大题共 小题，每小题 分，共24分) 填空题 本大题共 小题，每小题8分 分 7 ． 正 方 体 ABCD － A1B1C1D1 中 ， 平 面 AB1D1 和 平 面 BC1D的位置关系为 的位置关系为________． 的位置关系为 ． 解析：画图或通过身边的模型来分析都可行，会发现 解析 ： 画图或通过身边的模型来分析都可行， 这两个平面不论怎么样延展都是没有交点的， 这两个平面不论怎么样延展都是没有交点的，所以它们互 相平行． 相平行． 答案：平行 答案：
红对勾系列丛书
平面AB 与平面DC 平面AD 与平面BC 解 ： (1)平面 1 与平面 1 ， 平面 1 与平面 1 ， 平 平面 与平面A 分别平行． 面AC与平面 1C1分别平行． 与平面 (2)平面 1 与平面 ， 平面 1 与平面 1 ， 平面 平面AB 与平面AC， 平面AB 与平面AD 平面AC 平面 与平面BC1分别垂直． 分别垂直． 与平面 (3)直线 1与平面 1互相平行． 直线AD 与平面BC 互相平行． 直线 (4)直线 与平面 1互相垂直． 直线AD与平面 直线 与平面AB 互相垂直．
红对勾系列丛书
A．0个 ． 个 C．2个 ． 个
B．1个 ． 个 D．3个 ． 个
解析： 不正确 我们用平行四边形来表示平面， 不正确． 解析：(1)不正确．我们用平行四边形来表示平面，但 不能说平行四边形是一个平面．平行四边形仅是平面上四 不能说平行四边形是一个平面． 条线段构成的图形，它是不能无限延展的． 条线段构成的图形，它是不能无限延展的．
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
(1)三对平行的平面； 三对平行的平面； 三对平行的平面 (2)三对垂直的平面； 三对垂直的平面； 三对垂直的平面 (3)AD1与平面 1的位置关系； 与平面BC 的位置关系； (4)AD与平面 1的位置关系． 与平面AB 的位置关系． 与平面
第一章 立体几何初步
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
9．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展 ．一个正方体的每个面上都写有一个汉字， 开图如图所示，那么在该正方体中， 开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是 ________． ．
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
解析：将平面图形还原成空间图形即可判断． 解析：将平面图形还原成空间图形即可判断． 答案： 答案：自
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
3． 逐步掌握立体几何中的三种语言 文字语言 、 符 ． 逐步掌握立体几何中的三种语言——文字语言 文字语言、 号语言、图形语言，及这三种语言之间的相互转化． 号语言、图形语言，及这三种语言之间的相互转化． 4．培养学习立体几何的兴趣，树立能学好立体几何的 ．培养学习立体几何的兴趣， 信心． 信心．
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
6．下列说法中正确的是( ．下列说法中正确的是
)
几何中的点、直线都是抽象的概念， ① 几何中的点、 直线都是抽象的概念， 在现实世界中 可以说是不存在的； 可以说是不存在的； ②空间中并没有孤立的点、线 、 面，它们只是作为几 空间中并没有孤立的点、 何体的组成元素而共存于几何体中； 何体的组成元素而共存于几何体中； 几何中画出的点不考虑它的大小；画出的线， ③ 几何中画出的点不考虑它的大小；画出的线， 不考 虑它的粗细；画出的面，不考虑它的厚度和面积； 虑它的粗细；画出的面，不考虑它的厚度和面积；
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
本大题共6小题 一、选择题(本大题共 小题，每小题 分，共36分) 选择题 本大题共 小题，每小题6分 分 1．下列说法中正确的是( ．下列说法中正确的是 A．书桌面是平面 ． B．9个平面叠起来，要比 个平面叠起来厚 ． 个平面叠起来 要比3个平面叠起来厚 个平面叠起来， C．一个平面的长是100 m，宽是 m ．一个平面的长是 ，宽是25 D．平面是无限延展且没有厚度的 ． )
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
4．如图所示，平行四边形ABCD所在的平面，下列表 ．如图所示，平行四边形 所在的平面， 所在的平面 示方法中都不正确的是( 示方法中都不正确的是 )
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
平面ABCD；②平面 ；③平面 ；④平面 ①平面 ； 平面BD； 平面AD； 平面ABC； ； ⑤AC；⑥平面 ； 平面α. A．②④ ． C．④⑤⑥ ． B．②③⑥ ． D．③⑤ ．
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
点、线、面、体之间的生成关系和位置关系，是认识几何 体之间的生成关系和位置关系， 体的结构特征所必需的． 体的结构特征所必需的． 答案： 答案：C
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
3．下列说法中正确的个数是( ．下列说法中正确的个数是 (1)平行四边形是一个平面； 平行四边形是一个平面； 平行四边形是一个平面
)
D．矩形上各点沿同一方向移动形成长方体 ．
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
解析： 对于A，如果点运动的方向始终不变， 解析 ： 对于 ， 如果点运动的方向始终不变 ， 那么它 的轨迹就是一条直线或线段； 的轨迹就是一条直线或线段；如果点的运动的方向时刻在 变化，则运动的轨迹是一条曲线或曲线的一段；对于B， 变化 ，则运动的轨迹是一条曲线或曲线的一段 ； 对于 ， 直线平行移动，可以形成平面或曲面；对于D， 直线平行移动 ， 可以形成平面或曲面； 对于D，矩形上各 点沿同一方向移动，没有具体说明移动距离的大小和方向， 点沿同一方向移动，没有具体说明移动距离的大小和方向， 所以不一定形成长方体． 所以不一定形成长方体．这种用运动的观点初步认识
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
或直线AC混淆 ， 故是错误的， 错误的答案只有③⑤ ③⑤， 或直线 混淆， 故是错误的 ， 错误的答案只有 ③⑤ ， 所 混淆 以选D. 以选 答案： 答案：D
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
5．下列不属于构成几何体的基本元素的是( ．下列不属于构成几何体的基本元素的是 A．点 ． B．线段 ． C．曲面 ． D．多边形(不含内部的点 ．多边形 不含内部的点 不含内部的点)
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
解析：平面的表示除了用平面图形的顶点字母， 解析 ： 平面的表示除了用平面图形的顶点字母， 如平 来表示外， 等来表示， 面ABCD来表示外，还可用希腊字母 、β、γ等来表示，对 来表示外 还可用希腊字母α、 、 等来表示 于前一种情况也可简单的用一条对角线上的两个顶点字母 表示，但前面要加“平面”两字．显然①②⑥是正确的， ①②⑥是正确的 表示，但前面要加“平面”两字．显然①②⑥是正确的， 用一条边的顶点字母表示不符合要求， ③用一条边的顶点字母表示不符合要求，④用了三角形的 顶点字母表示平面是完全可以的， 虽然用对角线AC的 顶点字母表示平面是完全可以的 ， ⑤ 虽然用对角线 的 顶点字母表示，但没加“平面”两字，易与线段 顶点字母表示，但没加“平面”两字，易与线段AC
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
解析：把握平面的三个特点： 无限延展； 解析 ： 把握平面的三个特点： ①平 ；② 无限延展 ； ③ 没有厚薄，就可知仅有 正确 正确． 没有厚薄，就可知仅有D正确． 答案： 答案：D
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
2．在空间中，下列说法正确的是( ．在空间中，下列说法正确的是 A．一个点运动形成直线 ． B．直线平行移动形成平面 ． C．直线绕定点转动可以形成锥面 ．
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
(2)不正确．平面图形和平面是完全不同的两个概念， 不正确．平面图形和平面是完全不同的两个概念， 不正确 平面图形是有大小的，它是不可能无限延展的． 平面图形是有大小的，它是不可能无限延展的． (3)不正确．太平洋再大也会有边际，也不可能是绝对 不正确．太平洋再大也会有边际， 不正确 平的．太平洋面只是给我们一种平面的印象． 平的．太平洋面只是给我们一种平面的印象． (4)正确．在需要时，除用平行四边形表示平面外，还 正确．在需要时，除用平行四边形表示平面外， 正确 能用三角形、梯形、圆等来表示平面．故选 能用三角形、梯形、圆等来表示平面．故选B. 答案：B 答案：
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
④任何一个平面图形都是一个平面． 任何一个平面图形都是一个平面． A．①③ ． C．①②③ ． B．②③ ． D．①②③④ ．
解析：由点、 线 、面的意义， 平面是没有大小的， 一 面的意义，平面是没有大小的， 解析 ： 由点、 个平面图形并不是一个平面． 个平面图形并不是一个平面． 答案： 答案：C
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
11．(本小题满分 分)如图，从长为 厘米，宽为 厘 ． 本小题满分 本小题满分14分 如图 从长为13厘米 宽为9厘 如图， 厘米， 米的长方形硬纸板的四角去掉2厘米的正方形，然后， 米的长方形硬纸板的四角去掉 厘米的正方形，然后，沿 厘米的正方形 虚线折叠成长方体容器．求这个容器的容积． 虚线折叠成长方体容器．求这个容器的容积．
第一章 立体几何初步
红对勾系列丛书
8．一个平面将空间划分成 ．一个平面将空间划分成________部分；两个平面可 部分； 部分 以将空间划分成________部分；三个平面可以将空间划分 部分； 以将空间划分成 部分 部分． 成________部分． 部分 解析：一个平面将空间分成两部分；两个平面将空间 解析 ： 一个平面将空间分成两部分； 分成3或 部分 三个平面将空间分成4或 或 或 部分 部分； 部分． 分成 或4部分；三个平面将空间分成 或6或7或8部分． 答案： 答案：两 3或4 或 4或6或7或8 或 或 或