微观经济学计算公式(最全)02245
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第二章 需求曲线和供给曲线
(1)需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数
弧弹性公式
点弹性公式
(2)需求的价格弹性:弧弹性
2
121121221122
1121212.2
/
)(2/
)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆=
(3)需求的价格弹性:点弹性
Q
P dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ (4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1)
AF
FO
AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅-
= (1)供给的价格弹性 点弹性: 弧弹性:
(2)需求交叉价格弹性:
P
Q s γδ+-=()P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y
x x y x x y y e ⋅
∆∆=∆∆=/y
x dx dy x dx y dy e ⋅==
/价格变化的百分比
需求量变化的百分比
需求的价格弹性系数=
Q
P dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2
/)(2/
)(2
11
22
112P P P P Q Q Q Q P P Q Q
e s +-+-=∆∆=y
x y x P dQ dP dQ xy e ⋅==/y
y
x x
xy P P Q Q e ∆∆=
(3)需求的收入弹性:
第三章
效用论 (1)边际效用的表达式
(2)消费者均衡条件
(3)消费者剩余
(4)商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution )
(5)预算线( budget line )
(6)均衡的条件
第五章 成本论
(1) ⒈由短期总产量推导短期总成本函数
由短期生产函数:
Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/()dQ
dTU
Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim
I
X P X P X P n n =+++ 2211λ====n
n p MU P MU P MU 22
11()0
00
0Q P dQ Q f CS Q -=⎰
dx
dy x y MRS x xy =
∆∆-=→∆0lim
2
121
22112P I X P P X X P X P I +-
=+=2
112P P MRS =
()
K
L f Q ,=
可Q 得要素L 的反函数
从而短期成本函数可写成下式
(2)成本分类 总成本TC
总不变成本TFC 常数=TFC 总可变成本TVC
平均总成本AC :
平均不变成本AFC :
平均可变成本AVC :
边际成本MC :
(3)短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系 ①边际产量与边际成本之间的关系
由 得
可见:边际产量与边际成本两者呈反向变动关系;总产量与总成本的凸凹性相反,且二者都呈在拐点(此时边际量取得最值) ②平均产量与平均可变成本之间的关系
由
可见,平均成本与平均产量之间两者是反向变动的;当平均产量取得
)
()(1Q f Q L -=()b
Q K r Q wL Q STC +=+=)()(φTVC
TFC TC +=()
Q TVC TVC =()()
Q AVC Q AFC AC +=Q
TFC AFC =()()Q
Q TVC Q AVC =()dQ
dTC
Q Q TC MC Q =
∆∆=→∆0lim
()()()L
MP w MC
TFC Q wL TFC Q TVC Q TC =+=+=L AP w Q L w Q TVC AVC 1⋅
===
最大值时,平均成本取得最小值。
(4)长期总成本函数
第六章 完全竞争市场
(1)厂商的收益
总收益(TR ):厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入。TR=P•Q 平均收益(AR ):厂商在平均每一单位产品上销售所获得的收入。 AR=TR/Q
边际收益(MR ):厂商增加一单位产品上销售所获得的收入。 MR=ΔTR/ ΔQ =dTR/dQ (2)企业目标:利润最大化
利润函数:
利润最大化的一阶条件为:
均衡的必要条件:
(3) 生产者剩余(如图)
另外,由于TFC 不变,即MFC=0总边际成本等于总可变成本,所以 PS=TR-TVC=P0Q0-0G ·Q0
(4)厂商对最优规模的选择(短期在Q1点生产,长期在Q2点生产)
P
Q
G
()
Q LTC LTC =()()()Q TC Q TR Q -=π()()()()()0=-=-=Q MC Q MR dQ
Q dTC dQ Q dTR dQ Q d π()()Q MC Q MR =()dQ
Q f Q P PS Q ⎰
-=00
00