高校教学楼设计(6 活荷载内力计算(屋面布活荷载))
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六 活荷载内力计算（屋面布活荷载）
（一）活荷载计算
1．屋面框架梁线荷载标准值 q 5AB =2.0×3.9=7.8kN/m q 5BC =2.0×3.0=6.0kN/m
2．楼面框架梁线荷载标准值 q AB =2.0×3.9=7.8kN/m q BC =2.5×3.0=7.5kN/m
3．屋面框架节点集中荷载标准值 边节点：
纵向框架梁传来的活荷载 3.92×2.0/2=15.21kN
次梁传来的雪荷载 (1-2×0.272+0.273)×2.0×3.9×7.2/2=24.54kN 则Q 5A =39.75kN 中节点：
纵向框架梁传来的雪荷载 15.21+(1-2×0.192+0.193)×2.0×7.8×3/2=37.08kN 则Q 5B =37.08+24.54=61.62kN
4．楼面框架节点集中荷载标准值 边节点：
纵向框架梁传来的活荷载 3.92×2.0/2=15.21kN
次梁传来的活荷载 (1-2×0.272+0.273)×2.0×3.9×7.2/2=24.54kN 则Q A =39.75kN 中节点：
纵向框架梁传来的雪荷载 15.21+(1-2×0.192+0.193)×2.0×7.8×3/2=42.55kN 则Q 5B =42.55+24.54=67.09kN
（二）活荷载作用下内力计算 1．计算简图 见下页
2．荷载等效
27.02
.729.31=⨯=α
顶层边跨 m /82kN .68.7)27.027.021('q 325=⨯+⨯-=边
顶层中跨 m /75kN .30.68
5
'q 5=⨯=中
中间层边跨 m /82kN .68.7)27.027.021('q 325=⨯+⨯-=边
中间层中跨 m /69kN .45.78
5
'q 5=⨯=中
荷载等效后的计算简图如下：
Q
D
5D
3．固端弯矩计算
顶层边跨 m 46kN .292.782.6121
M 25AB ⋅=⨯⨯=
顶层中跨 m 82kN .25.175.331
M 25BC ⋅=⨯⨯=
中间层边跨 m 46kN .292.782.6121
M 2AB ⋅=⨯⨯=
中间层中跨 m 52kN .35.169.43
1
M 25BC ⋅=⨯⨯=
4．分层计算弯矩 1）顶层
内力计算过程如下（单位：kN ∙m ）
1-4 1-2 2-1 2-5 2-3 0.431 0.569 0.442 0.335 0.223 -29.46 29.46 -2.82 12.70 16.76 → 8.38 -7.74 ← -15.48 -11.73 -7.81 3.34 4.40 → 2.20 -0.97 -0.74 -0.49 16.04 -16.04
23.59
-12.47
-11.12
M 图如下（单位：kN ∙m ）
2）中间层
内力计算过程见下页（单位：kN ∙m ）
16.04
11.1223.595.35
16.04 4.16(1)
(2)(3)
12.47
(4)(5)
3-6 3-1 3-4 4-3 4-2 4-7 4-5 0.301 0.301 0.398 0.331 0.251 0.251 0.167 -29.46 29.46 -3.52 8.87 8.87 11.72 → 5.86 -5.27 ← -10.53 -7.98 -7.98 -5.31 1.58 1.58 2.11 → 1.06 -0.35 -0.27 -0.27 -0.17 10.45 10.45
-20.90
25.5
-8.25
-8.25
-9
M 图如下（单位：kN ∙m ）
3）底层
内力计算过程如下（单位：kN ∙m ）
M 图见下页（单位：kN ∙m ）
3-6 3-1 3-4 4-3 4-2 4-7 4-5 0.32 0.307 0.373 0.328 0.248 0.259 0.165 -29.46 29.46 -3.52 9.43 9.04 10.99 → 5.50 -5.16 ← -10.31 -7.80 -8.14 -5.19 1.65 1.58 1.93 → 0.97 -0.32 -0.24 -0.25 -0.16 11.08 10.62
-21.70
25.3
-8.04
-8.39
-8.87
(6)(7)
(5)
(4)(3)(2)(1)
2.7510.45
20.93.4810.45
2.759.025.58.25
3.48
8.25
4.208.0421.703.54(7)
(6)(5)(4)(3)(2)(1)
11.08
10.62
5.54
8.39
25.308.87
2.68
5．不平衡弯矩分配
计算过程如下（单位：kN ∙m ），方框内为原不平衡弯矩 1.22
不平衡弯矩调整之后即可得出活荷载作用下框架弯矩图，见下页（单位：kN ∙m ，括号内为调幅后的弯矩值）
8.418.098.087.8510.5118.02
18.02
24.4111.27
13.14
23.6811.84
11.84
23.7011.88
11.82
23.009.97
13.03
31.0824.81
27.79
27.32
27.3026.20
10.679.62
9.6410.119.629.27
14.309.577.68
25.06
19.90
20.56
20.56
20.55
(30.07)
(23.88)
(24.67)
(24.67)
(24.66)
(8.93)(6.67)(6.87)(6.88)(7.15)4.95(4.46)
(2.20)2.44(2.43)
2.70(2.44)
2.71(2.75)
3.06(21.09)
(23.62)
(23.22)
(23.21)
(22.27)
(15.32)
(20.75)
(20.13)
(20.15)
(19.55)
4.20
M 图（单位：kN ∙m ）
6．跨中弯矩计算
m 78kN .22281
.2402.182.782.681M 25AB ⋅=+-⨯⨯=
m 5kN .451.100.30.6121
M 25BC ⋅-=-⨯⨯=
m 09kN .1826.10-19.44279
.2741.242.782.681M 24AB ⋅==+-⨯⨯=
m 2.22kN 85.763.585.70.35.712
1
M 24BC ⋅-=-=-⨯⨯=
m 69kN .182
32
.2768.2319.44M 3AB ⋅=+-=
m 45kN .28.0863.5M 3BC ⋅-=-=
m 69kN .182
27.3
23.719.44M 2AB ⋅=+-
=