浅谈培养小学生数学创新思维能力的有效途径
小学数学创新思维培养的有效路径探究
小学数学创新思维培养的有效路径探究一、激发学生的好奇心和探索欲望小学生具有天生的好奇心和探索欲望，教师在数学教学中应该注重激发学生的学习兴趣，引导他们主动探索数学知识。
教师可以结合生活实际，设计一些富有趣味性和挑战性的数学问题，让学生在解题过程中体验到乐趣和成就感，从而激发他们对数学的兴趣。
教师也应该给予学生足够的自由空间，鼓励他们大胆尝试不同的解题方法和思路，培养学生的数学创新思维。
二、运用多样化的教学方法小学生的认知水平和心理特点决定了数学教学需要具有足够的趣味性和互动性。
除了传统的讲授和练习，教师还可以通过数学游戏、数学实验、数学故事等多样化的教学方法，来激发学生的创新思维。
在学习几何形状时，可以通过让学生触摸不同的几何体，探索其特点和应用，从而培养学生的观察和分析能力。
通过这些多样化的教学方法，学生不仅可以在实践中产生新的思维，而且也能够培养他们的动手能力和创造力。
三、引导学生学会团队合作数学创新思维的培养不仅仅是个体的能力，更重要的是学生们在合作中相互启发、交流、共同进步。
教师应该引导学生学会团队合作，通过小组活动、讨论和交流等方式，让学生们在分工合作、思维碰撞中产生新的想法和方法。
教师可以通过组织一些富有探索性质的数学项目，让学生们在团队中共同探讨问题、解决难题，从而培养他们的协作精神和创新意识。
四、提倡多元化的评价体系传统的数学教学注重学生对知识的掌握和题目的做对与否，而忽略了学生的创新思维与方法。
教师需要建立一个多元化的评价体系，评价学生不仅仅是看他们的答案是否正确，更要注重他们的解题思路、方法的多样性以及对问题的独立思考能力。
在日常的数学测评中，教师可以适当地增加一些开放性题目，倡导学生用自己的方式解决问题，从而提升学生的数学创新思维。
五、鼓励学生参与数学研究活动小学阶段的数学研究活动可以帮助学生提前接触数学领域的前沿问题，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
教师可以通过组织数学探究小组、参加数学竞赛等方式，激发学生对数学研究的兴趣，并引导他们解决一些实际的数学问题。
浅谈小学生数学创新思维的培养
递给学生亲切 、 信任、 尊重 的情感信息 ， 使学生感到老师 可亲可爱。再次， 教 师要尊重学生人格， 相信每个学生都能成功 ， 使每个 学生树 ｌ Ｌ学习信心。例
动 ， 步 了解 长 方 形 的特 征 。 在 这 一 过 程 中 ， 生 动 手 、 脑 、 观 感 受 长 方 初 学 动 直
的问题很重视 ； 若学生提出的问题 与教学 内容相差 很远 或提 不到要害之处。 此 时教师要鼓励敢于提 问题 ， 而后再给予 点拨和 引导， 从而 保护每个学生的 独创精神 哪怕 是微不足道的见解 ， 教师也要充分 的肯定， 别是对学困生 特 更应该加倍关注， 要让他们感受成功 ， 并树立 自信。 只有这样， 课堂教学才能
如 何 为学 生 营 造 宽松 的学 习氛 围呢 ？ 首先 ， 学 生建 立 一 个 和 谐 宽 松 给 的课 堂 氛 围 ， 学 生 处 在 无 拘 无 束 、 情 舒 畅 、 神 振 奋 的 状 态 之 中进 行 学 让 心 精
习。 只有在这种气氛中， 学生才会积极、 主动地参 与学 习， 学生的创新意识才 此 ， 在教学中， 教师要加 强实践操作， 让学生手、 脑等各种感 官参与学习，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ口、
也要 创 新 ， 其着 力 点 就 是要 培 养 学 生 的创 新 意识 和 创新 思 维 ， 么 小 学 数 学 新 思维 水 平 。 那 课堂 上 如 何培 养 学 生 的创 新 思 维 呢 ？
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三 、 励 学 生 动 手 操 作 。 养 创 新 能 力 鼓 培
提高学生的动手操作能力 是培养学生创造性思维 的重要环节 。在教学
小学数学教学与培养学生创新能力的途径
小学数学教学与培养学生创新能力的途径摘要：数学作为一门抽象而严密的学科，其教学既需要培养学生的逻辑思维能力，又需要激发他们的创新潜力，本文深入探讨了在数学教学中如何通过情感交流、发散思维训练、操作训练以及提问技巧来促进学生创新能力的培养，通过案例分析本文试图为小学数学教育提供一些建议和启示。
关键词：小学数学教学；创新能力；情感交流一、注重情感交流创设宽松的思维空间数学教育是培养学生全面素质的重要一环，而注重情感交流则是建立良好教育关系的关键。
在小学数学教学中，教师应当以情感交流为基础，创设宽松的思维空间，使学生在轻松愉悦的氛围中更好地理解、掌握数学知识。
首先情感交流是师生关系的桥梁，也是学生学习的动力源泉，教师不仅仅是知识的传递者，更是引导者和启发者，通过与学生建立积极的情感联系，教师可以更好地理解每个学生的兴趣、特长和学习风格，这种深入的了解有助于个性化教学的实施，让每个学生都能够在适合自己的环境中充分发展，比如可以通过分享数学的趣闻轶事、展示数学的美妙应用，引发学生对数学的兴趣，通过亲和力和幽默感，教师能够拉近与学生的距离，使得学生在学习数学时不再感到枯燥乏味，而是充满好奇心和探索欲望。
其次宽松的思维空间是创新的温床，在一个自由而开放的环境中，学生更容易展开思维的翅膀，勇敢尝试新的方法和思考路径。
这就要求教师在教学中，不仅要传授知识，更要关注培养学生的独立思考和解决问题的能力。
比如在解决实际问题的过程中，教师可以提供一些开放性的问题，引导学生通过各种途径进行解答。
而不仅仅是机械地灌输解题步骤。
通过这样的方式，学生将更加注重问题背后的思维过程，而不仅仅是答案的正确与否。
这种开放性的思考有助于学生形成自主学习的习惯，培养他们的创新意识。
二、培养学生的创新思维能力在小学数学教学中注重发散思维训练是激发学生创新思维能力的重要途径，发散思维是指从一个点出发，产生多个可能的思路和解决方案，是创新的基石，在数学课堂上，教师应致力于培养学生跳出固有思维模式，勇于尝试新的解题思路，使他们在数学学科中更具创造性。
小学数学教学中如何培养学生的创新思维
小学数学教学中如何培养学生的创新思维在小学数学教学中，培养学生的创新思维是至关重要的。
创新思维不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识，还能为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
那么，如何在小学数学教学中有效地培养学生的创新思维呢？一、创设情境，激发兴趣兴趣是最好的老师，只有让学生对数学产生浓厚的兴趣，他们才会积极主动地去思考和探索。
教师可以通过创设生动有趣的情境，将抽象的数学知识与实际生活紧密联系起来，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
例如，在教授“乘法运算”时，可以创设这样一个情境：学校组织学生去动物园参观，每张门票 8 元，一个班级有 30 名学生，那么买门票一共需要多少钱？通过这样的情境，学生能够很快理解乘法运算的意义，并且会积极思考如何计算出总价。
二、鼓励提问，培养质疑精神质疑是创新的起点，教师要鼓励学生敢于提问，敢于对书本上的知识和教师的讲解提出质疑。
当学生提出问题时，教师要给予充分的肯定和鼓励，引导学生共同探讨解决问题的方法。
比如，在学习“三角形内角和”这一知识点时，有学生可能会问：“为什么三角形的内角和一定是 180 度呢？”教师可以让学生自己动手剪一剪、拼一拼，通过实践来验证这个结论，培养学生的探究精神和创新思维。
三、引导学生多角度思考问题数学问题往往有多种解决方法，教师要引导学生从不同的角度去思考问题，培养学生的发散思维。
比如，在解决“鸡兔同笼”问题时，可以引导学生用列表法、假设法、方程法等多种方法来求解。
让学生在比较不同方法的过程中，体会到数学的灵活性和多样性，从而激发他们的创新思维。
四、开展小组合作学习小组合作学习能够为学生提供一个相互交流和启发的平台。
在小组合作中，学生可以分享自己的想法和见解，倾听他人的意见，共同解决问题。
例如，在进行数学探究活动时，将学生分成小组，让他们共同探讨如何测量不规则物体的体积。
每个小组的成员都会提出自己的想法，通过合作实践，找到最佳的解决方案。
培养小学生数学创新思维的有效策略
培养小学生数学创新思维的有效策略在当今社会，创新思维的培养对于小学生的成长和未来发展至关重要。
数学作为一门基础学科，不仅能够培养学生的逻辑思维能力，还能为创新思维的发展提供有力的支撑。
那么，如何在小学数学教学中有效地培养学生的创新思维呢？以下是一些行之有效的策略。
一、营造创新氛围，激发学生的创新兴趣兴趣是最好的老师，只有让学生对数学产生浓厚的兴趣，他们才会主动去思考、去探索。
教师要为学生营造一个宽松、和谐、民主的学习氛围，让学生在课堂上能够自由地表达自己的想法和观点，不怕出错，不怕被嘲笑。
例如，在教学“图形的认识”这一课时，教师可以先展示一些生活中常见的图形，如三角形的屋顶、圆形的车轮、长方形的窗户等，然后让学生说一说自己还在哪些地方见过这些图形。
接着，教师可以让学生用手中的材料（如小棒、纸、剪刀等）自己动手制作出这些图形，并鼓励他们尝试创造出一些新的图形。
在这个过程中，教师要给予学生充分的肯定和鼓励，让他们感受到成功的喜悦，从而激发他们的创新兴趣。
二、创设问题情境，引导学生独立思考问题是思维的起点，教师要善于创设富有启发性的问题情境，引导学生独立思考，培养他们的创新思维能力。
问题情境的创设要贴近学生的生活实际，具有一定的挑战性和趣味性，能够激发学生的探究欲望。
比如，在教学“乘法的初步认识”时，教师可以创设这样一个问题情境：“小明去商店买铅笔，每支铅笔 2 元，他买了 5 支，一共需要多少钱？”学生可能会用加法来计算：2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 10（元）。
这时，教师可以引导学生思考：“如果买的铅笔数量更多，用加法计算是不是很麻烦？有没有更简便的方法呢？”从而引出乘法的概念。
通过这样的问题情境，让学生在解决问题的过程中，发现新的方法和思路，培养创新思维。
三、鼓励求异思维，培养学生的创新能力求异思维是创新思维的核心，它要求学生能够从不同的角度去思考问题，提出不同的解决方案。
在数学教学中，教师要鼓励学生敢于打破常规，勇于提出自己独特的见解。
如何培养小学生数学学习的创新思维
如何培养小学生数学学习的创新思维在小学阶段培养学生的创新思维对于他们未来的学习和发展至关重要。
数学作为一门基础学科，不仅需要掌握解题的方法和技巧，更需要培养学生独立思考和创新解决问题的能力。
本文将从教师指导、课堂活动和家庭辅导三个方面，探讨如何培养小学生数学学习的创新思维。
一、教师指导教师在课堂教学中起着重要的指导作用，应引导学生从传统的机械运算方式转变到创新解题的思维方式。
首先，教师可以从生活中的实际问题入手，让学生意识到数学是与他们日常生活息息相关的。
例如，通过讲解购物时的折扣计算、游戏中的策略思考等，激发学生的兴趣和好奇心。
其次，教师可以采用启发式教学方法，引导学生自主发现解题思路。
给予学生一定的问题空间，让他们通过观察、猜测和实验来探索解题的可能性。
最后，教师还应鼓励学生提出自己的疑问和观点，并给予及时的反馈和指导。
这样可以培养学生的思辨和批判性思维，激发他们的创新思维。
二、课堂活动创意活动是培养小学生创新思维的有效途径。
在数学课堂上，通过设计一些趣味性和挑战性的活动，可以激发学生的学习兴趣和创新思维。
首先，可以引入一些有趣的数学谜题和问题，让学生通过动手实践和思考来解决。
例如，设计一个数学迷宫，学生需要利用数学知识解决谜题并找到正确路径。
其次，可以组织一些合作学习活动，鼓励学生进行团队合作，分享思路和解决方法。
例如，让学生合作设计一个数学游戏，同时考虑游戏规则、计分方法等方面，培养学生的创造力和团队合作精神。
再次，可以通过实际操作和观察来激发学生的创新思维。
例如，引导学生设计一个简单的实验，探究数学规律，并从实验结果中总结规律，培养学生的观察力和实验能力。
三、家庭辅导除了课堂教学，家庭辅导也是培养小学生创新思维的重要环节。
家长可以成为孩子的良师益友，通过一些简单的方法和活动，帮助他们培养创新思维。
首先，可以鼓励孩子提问和探究。
在日常生活中，鼓励孩子提出关于数学的问题，并共同寻找答案，开拓他们的思维。
浅谈小学数学创新思维能力的培养
浅谈小学数学创新思维能力的培养【摘要】创新思维寓于数学教学之中，数学教学应该着力培养学生的创新思维，可以通过抓住心理特征激发创新兴趣、创设问题情景引入思维境界、在质疑问题中训练创造性思维、寻找素材时机训练创新思维等四种方法培养学生的创新思维能力。
【关键词】小学数学教学创新思维培养创造教育创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”。
创新靠的是具有创造性思维的人才,有了拥有大量创新能力的高素质人才资源，就具备了发展知识的具大潜力。
培养创新人才不仅是高等教育的任务，更是基础教育的重要任务。
只有从学校教育的起始阶段的小学开始抓创新教育，才会有一批又一批的优秀人才脱颖而出。
创造性思维是一种思维形式，是指人在学习实践活动中，根据自己的目标展示出来的一种主动的、独创的、富有新颖特点的思维方式，它是在原有经验材料和学得知识的基础上进行合理性和突破性的创造组合，形成新的概念或新的成果。
对于小学生来说，条新颖的解题思路，编一道应用题，小发现，小创造等都是创造造性思维的成果。
一、抓住心理特征，激发创新兴趣。
“学起于思”——学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展。
教学过程中学生在老师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这探索过程，发展学生思维的独立性和创造性。
兴趣是创新的源泉、思维的动力，在教学活动中，教师应引发学生创新的兴趣，增强学生思维的内驱力，解决学生创新思维的动力问题。
例如：在教学“梯形面积的计算”时，预先让每个学生准备两个全等的梯形，课堂上启发学生根据自己学过的三角形、平行四边形面积公式的推导方法，动手拼一拼，看能不能转化成为已学过的图形，学生动手拼摆，很快能发现能拼成－个平行四边形，并发现拼成的平行四边形的高就是原梯形的高，拼成的平行四边形的底就是原梯形上底与下底的和，于是推导出了公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
浅谈小学数学教学中如何有效培养学生的思维能力
浅谈小学数学教学中如何有效培养学生的思维能力摘要：小学数学课程教学主要是要培养学生的思维能力。
文章结合多年数学教学经验，探讨分析了小学数学教学中如何有效培养学生的思维能力的策略，可供大家借鉴。
关键词：小学数学；教学；学生；思维能力；培养前言小学数学课程教学主要是培养学生的思维能力的教学。
我们在开展小学数学教学的工作中，必须坚持以学生为主体的教学理念，重点是要培养小学生的思维能力，挖掘学生们的潜能，激发学生们对数学知识学习的兴趣，让他们能够养成良好的学习习惯，自主积极的学习数学知识。
1小学数学教学中培养学生思维能力的意义数学是一门逻辑思维能力很强的学科。
“思维能力”是指将事物的信息植入到大脑，然后进行储存、分析，最后形成自己的见解，并推理得出结论。
小学阶段是学生思维发展、培养学生思维能力的“关键时期”。
在小学数学教学阶段，数学老师通过教学引导，培养学生们的观察、探究问题的思维，促使他们对数学知识、问题进行思考。
这样能够很好的开发学生智力，提高同学们的学习效率，促使学生养成主动学习的习惯，从而进一步提高学生的数学学习成绩，促进学生的全方面发展。
2.小学数学教学中培养学生思维能力的有效策略2.1转变教学角色，构建轻松学习氛围，激发学生学习兴趣。
学习气氛是会影响到一个班级的学习进度和状况的。
因此，我们在开展数学教学的过程中，要想办法在课堂上为学生营造出一种学习轻松愉快的氛围。
小学数学老师最重要工作就是带领学生在这种轻松愉快的氛围中去学习，这就需要老师转变相应的教学角色，不要简单的成为学生数学知识的“灌输者”，而应该扮演学生学习引导者的身份。
老师要对班级学生学习的状太进行深入的了解，从而制定有针对性的教学计划。
同时，老师要善于发现同学的好，要经常的表扬和鼓励学生，这对于小学生的成长来说是非常重要的，有了鼓励和赞美，学生才能有更强的学习知识的动力。
同时，我认为我们老师应该在对班级每一个学生都充分了解的基础上，激发他们学习的主动性；让他们了解自己的长处和优点，这样可以更好的树立他们的学习信心，可以让学生更好地自我完善。
小学数学创新思维培养的有效路径探究
小学数学创新思维培养的有效路径探究小学数学创新思维培养是培养小学生创新思维能力的重要途径。
创新思维是指在解决问题、探索未知领域中形成新的思维方式和方法的能力。
培养小学生数学创新思维需要提供创新的课程和教学方法，同时注重培养学生的创新意识和动手能力。
在这方面，下面探讨一些有效的路径。
构建创新的数学课程。
传统的数学课程注重基本的运算和解题技巧，鲜有创新的内容。
为了培养小学生的创新思维，应该设计一些开放性问题和探索性的实践活动，并将其融入到数学课程中。
这样不仅可以让学生从中体验到数学的乐趣，还可以促使学生自主思考、合作探究，培养他们的创新思维能力。
采用启发式教学方法。
启发式教学鼓励学生通过自己的发现和思考来解决问题，激发他们的创新思维。
教师可以引导学生提出问题，帮助他们找到解决问题的途径，而不是简单地告诉他们答案。
通过这种方法，学生可以培养出发现问题、分析问题和解决问题的能力，从而提高创新思维能力。
注重培养学生的创新意识和动手能力。
创新意识是指学生主动思考、质疑和发现问题的意识。
教师可以在课堂上提出一些有趣的数学问题，引导学生思考，并鼓励他们尝试不同的方法和策略。
教师还可以组织一些动手实践活动，让学生亲身体验数学的应用，培养他们动手动脑的能力和创新思维。
创造积极的学习氛围。
小学生处于一个充满好奇心和求知欲的阶段，他们对新鲜事物和挑战性的内容更容易产生兴趣。
为了培养他们的创新思维，教师可以创造积极的学习氛围，鼓励学生表达自己的观点和想法，提供合适的反馈和奖励，让学生感到自己的努力得到了认可和鼓励，从而激发他们更进一步的创新思维。
小学数学创新思维培养的有效路径探究
小学数学创新思维培养的有效路径探究一、培养小学生的数学兴趣数学是一门抽象、逻辑性强的学科，而小学生在认知能力和逻辑思维方面还处于发展的阶段，因此很容易对数学产生畏惧或者不感兴趣的情绪。
培养小学生对数学的兴趣，是培养数学创新思维的第一步。
教师和家长可以通过一些生动有趣的数学故事、数学游戏等方式激发学生的学习兴趣，吸引学生主动参与学习。
在教学中，可以注重引导学生主动探索、主动思考，让学生在轻松愉快的氛围中逐渐建立起对数学的兴趣和自信心。
二、注重数学应用数学是一门理论和实践相结合的学科，而小学数学教育通常更加偏重于基本概念和计算能力的训练，缺乏对数学知识的应用。
数学的应用能够帮助学生将抽象的概念和理论与实际生活相结合，激发学生的求知欲和创造力。
在小学数学教育中，可以通过设计一些适合小学生的数学应用问题，引导学生运用数学知识解决实际问题。
可以通过数学课堂上的游戏、解决实际问题等方式培养学生的数学应用能力，激发他们的数学创新思维。
三、开展数学思维训练数学思维是指学生在解决数学问题时所表现出的一种思维特点，包括逻辑思维、抽象思维、空间思维、数学建模等。
通过开展各种形式的数学思维训练，可以有效地培养小学生的数学创新思维。
教师和家长可以通过设计一些富有启发性的数学问题、数学游戏等方式，引导学生培养逻辑思维和创造性思维。
也可以通过参加数学竞赛、数学建模等活动，激发学生的数学兴趣和创新潜能。
四、鼓励小学生进行数学探究数学是一门需要不断探索和发现的学科，在数学探究的过程中，学生不断思考、尝试、总结，从而激发出创新思维。
教师和家长可以鼓励学生积极参与数学探究活动，培养他们的实验精神和创新能力。
在课堂教学中，可以通过设计开放性的数学问题，引导学生能够通过自己的思考和实践发现问题的规律和解决方法。
也可以设置一些数学研究课题，鼓励学生自主选择感兴趣的课题进行深入研究和探索，在探究的过程中激发学生的创新思维。
五、注重数学教学的个性化每个学生的学习方式、学习节奏、学习兴趣都有所不同，因此在小学数学教学中要注重个性化教学。
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浅谈培养小学生数学创新思维能力的有效途径 创新思维已成为新课程改革中教与学的灵魂，是实施素质教育的核心；数学领域蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点,认真研究,善于利用，积极探索培养和训练学生创造性思维的能力。
小学生正处于思维最活跃的年龄阶段，所以小学六年是打好学生创新思维的基础阶段。因此，数学教师在教学过程中应充分运用各种有效的教学手段和方法，来培养小学生的创造思维能力。本人联系多年教学实际，对如何培养小学生的创新思维能力谈几点粗浅的想法：
一、设疑激趣，拓宽思维时空 古人早有“行成于思毁于随”的戒言，也有“学而不思则惘，思而不学则殆”的训导，如果缺乏必要的深思熟虑，就不会促使思维从量变到质变的瞬间飞跃，迸放出创新的火花。“打开一切科学的钥匙都毫无疑义的是问号，而生活的智慧大概就在于逢事都问个为什么”。
在教学实践中，教师要给学生创造充分的思维时空，既要张弛有度，遵循小学生生理和心理周期性起伏变化的规律，还要“处处留心搜求，把进行的其它活动或接触到的其它事物有意无意地和自己思考的问题联系在一起。这样一遇到适当的剌激，就会触发灵感的产生”。因此教师要灵活布设问题悬念，努力创设问题情境，以此激启学生积极思考。特别是要脚踏实地，充分利用课堂教学的空间和时间，把握教材的内容特点，开拓创新思维的培养途径。
以教学“10的分与合”一课时为例，我预先准备了一个盒子，盒子里装了10支铅笔。一上课，我请一名学生上台摸铅笔，然后老师根据学生摸到的支数猜盒子里剩下的支数，经过几次猜都猜对了，学生感到很好奇，然后老师趁热打铁，说：“因为老师知道了盒子里总共有10支，然后根据10的分成就能猜着了，你们想学会这个本领吗？”数学知识的神奇力量激起了学生强烈的求知兴趣，使学生趣味盎然地参与学习，积极思考。
又如：在教学小学数学第三册《可能性》一课时，课伊始，我让一名男生代表和一名女生代表上台进行摸球比赛，比赛规则是蒙上眼睛摸五次，摸到红球次数多者为胜。结果女生代表每次都是红球，这时男生有的生气，有的责怪，有的打抱不平，说老师有“阴谋”。这样的情境创设，激发了学生的兴趣，形成知识之间的悬念，引导学生尝试改变固定的、传统的思维方式，拓宽数学思考的思维时空。
二、大胆猜想，培养求异心智 心智是一种直觉，它是非常灵活迅捷而复杂的心理活动现象，是在原有知识的基础上，通过对事物的表象感知，借回忆、想象、猜测等心理活动，闪电般跳跃式地对事物本质进行判断，它是创造思维的灵魂。牛顿认为“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”在训练学生直觉思维方面，应鼓励学生大胆猜想，敢于创新，冲破思维定势，摆脱常规约束，允许学生突发奇想，甚至异想天开。对学生回答问题不要苛求过于严谨全面，让它们发现什么说什么，想到多少说多少，说出表象的理解或猜想也可以，不一定要说个所以然；教师对学生独到的见解或奇异的想法要因势利导，引上思维的轨道，让他们想出点门道来。 例如，在教学“能被3整除的数”时，我先让学生猜一猜：“能被3整除的数”会有什么特征？有些学生可能受到“能被2、5整除的数”的特征影响，都在猜测特征是“个位数是3、6、9的数”。老师顺势出示一组个位是3、6、9的数，如13、16、19、23、26、29……结果学生发现这些数都不能被3整除，学生的思维因为猜想的落空陷入了困惑状态，由此引发了他们解决疑惑的心理趋势；而教师乘机再列出另一组数，如12、15、18、21、24、27……学生发现，这些数反而都是能被3整除。这样，通过一系列的猜想与困惑，造成学生认知上不平衡，从而激发起学生继续探索的欲望：为什么后面这一组数都能被3整除呢？学生又带着对这个问题的好奇心进行猜测探索，最后发现原来能被3整除的数的特征是：一个数各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
这种探索方法的基本程序就是：提出问题，学生猜想，探索规律，验证结论。它就是要让学生先敢于对数学问题进行大胆猜测，再通过探究寻找规律，这样得到的知识对学生来说是有效的，得到的也不仅仅是一种知识，更多的是数学思维能力的训练。
所以，在学习数学时，教师要鼓励每个学生应有一点敢于猜想的意识，多进行“猜一猜”的活动。猜想是不受现成事实的束缚，它包含着可贵的大胆想象和推测的成分。教师要敢于通过“尝试”、“猜想”等问题情景的创设，大胆暴露学生的思维过程，引导学生沿着合理的解题思路去思考。
当然，在猜想中，要提醒学生仔细观察，分析已知，发现规律，以此类推；或者提醒学生利用结果，进行猜测，推而广之。总之，猜想锻炼的是学生发现规律，利用规律解决问题的能力，能让学生活跃的思维在迸发、碰撞中激发出创新的火花。
三、开拓思路,诱发思维的发散性 徐利治教授曾指出:创造能力＝知识量×发散思维能力。思维的发散性，表现在思维过程中，就是思维不受一定解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，多角度、多层次去猜想、延伸、开拓，是一种不定势的思维形式。发散思维具有多变性、开放性的特点，是创造性思维的核心。在教学中，可采用多种变式练习来进行训练：
（一）填空答案多样化 教师要擅长改变教材和教纲的有限性，把唯一性的填空改编成一空多填式，以此对学生进行发散思维的培养。如在教完了20以内的进位加法后，为使学生更熟练计算进位加法，安排一组填空，要求其尽量多填，使等式成立：8＋5＝□＋□，□＋3＝6＋□，□＋□＝6＋5，9＋□＝□+7。
（二）问题解答多向化 从知道的条件进行多角度、全方位的审视，是产生思维多向性的关键，只要善于引导学生联想以前学过的或从生活中具备的知识和方法，准确深入挖掘问题中具备的已知条件，努力探索，那么学生就会在发现问题和解题方法上独树一帜。 例如，我在教学小学数学第四册《统计》一课时，安排学生进行想想做做的练习：先出示一些杯子，师问：“你想按照什么来进行分类并统计？”
学生1：有的杯子有把柄，有的杯子没有把柄。 师：对，可以分成有把杯和无把杯。 学生2：有的杯子2元，有的杯子3元，有的杯子4元。 师：对，可以按照价格来分类统计。 学生3：有的杯子有颜色，有的杯子没有颜色。 师：对，可以分成有色杯和无色杯。 学生4：有的杯子高，有的杯子矮。 师：对，也可以根据高矮来分类统计。…… 我们可以看到，由于每个学生对事物的观察和思考都具有自己的个性特点，假如只局限于自己个人的思考范畴内，学生只能认识到极为有限的事物统计标准，但是在教师有意的引导下，学生纷纷回答，让不同的智慧火花在课堂上闪现，每个学生都在享受着集体的共同智慧结晶，打开了思维之大门。
（三）问题设计自主化 此类方式是指习题只给出已知条件，至于要求求解什么、怎样求解是需要学生自主设置的。训练的目的是让学生沿着尝试多种方向设计问题，并能用相应方法解决问题。如：“由已知黄花9朵，红花3朵”，师问：“你能提出哪些问题？”学生提出了求和、求差、求倍数关系的好多问题，此类训练可以让每个学生都会有机会发现自己数学智慧的一面，激起创新思维的主动性。
（四）解题思路发散化 在数学教学中培养学生创新的思维能力，“一题多解”是最切实可行切实有效的方法，是培养学生发散思维的一种好方法。教师要重视引导学生在解好一题后，不要满足于结论，不要拘泥于常规，不束缚于定势，而是通过有针对性的，有数学依据地开展积极思维，大胆设想，合理分析，探索和开发题目的“潜在价值”，在沿着不同的方向思考后，比较了多种解决问题的方法后，找出最佳方案，锻炼学生敏捷的解题能力。具体来说，可以通过纵横发散、知识串联、综合沟通等方法，达到举一反三、融会贯通的效果。
1、在应用题解题中培养思维发散性 应用题解题方法多样化，主要有利于培养学生思维的深刻性，针对具体题目让学生寻找不同方法，换个角度思考、分析，可能得到意想不到的收获。 如：小学数学第四册有这样一个应用题：“一辆公共汽车原有35个人，下车了9人，又上来了12人，现在车上有几人？”大部分学生列式：35-9+12=38（人）,这毫无疑问是对的，不过，我没有满足，继续问：“还有不同的想法吗？”这时，一个小朋友举起了他的小手：“我是这样做的：12-9=3（人），35+3=38（人）。”好多小朋友瞠目结舌，然后就说：“不对吧”。另外有几个小朋友发出了不同的声音：“对的”，我让这位小朋友说理由，他说：“12-9=3（人）求出的是上来的比下去的多的，多的加上原来的就是现在有的人数。”多么精炼的回答呀！
以上两种方法各具特色，妙趣横生，我似乎看见学生的思维正自由驰骋于数学领域。 2、在计算题解题中培养思维发散性 在数学解题学习中，学生的主要任务并不是解题，而是学习解题，因此教师教的重点和学生学的重点，不在于“解”，而在于“学解”。所以教师要在尽可能不提供现成结论的前提下，让学生亲身独立地进行数学解题活动，这就要求我们在教学预设时，不能仅仅满足于预设解题过程和方法，更要预设教学过程和方法，倡导学生个体之间、群体之间的多向互动的格局，使学生与学生之间不断交流解题信息。在此过程中，教师和学生分享彼此的解题经验和认识，交流彼此的解题情感和体验，真正为促进解题的思维创新提供可能性，这种理念，哪怕是在计算题的解题训练中也一样要得到落实。
例如：小学数学第四册的笔算加法，这部分内容是在学习了口算加法的基础上进行的。我出示了例题（352+234=？）之后就让学生自己进行尝试练习，然后巡视，让我没想到的是，学生在思考探索和交流之后，提供的解答方法竟然会这么异彩纷呈，我就赶紧让他们上台板演。
生1：2+4=6 5+3=8 3+2=5 352+234=586 生2: 3 5 2 + 2 3 4 5 8 6 生3：2+4=6 50+30=80 300+200=500 6+80+500=586 这第三种方法尤令我惊异，惊异于学生居然有如此让人出乎意料的数感。这也证明，计算中的多种解题方法练习，同样非常利于达到诱导学生进行创新性发散思维的目的。
四、运用类比，训练灵活多变的思维 类比是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性，联想到另一类事物也可能具有某种属性的思维方法，是发现问题、探索解决问题途径常用的数学思维方法，是创造性思维的精髓。利用类比思维可使学生加深对基础知识的理解，举一反三，融会贯通，发现新