初中数学创新思维能力培养案例分析2010.12
初中数学创新思维能力培养案例分析2010.12
华罗庚：“先足够地退到我们所容易看清楚问题的 地方，认定了、钻深了、然后再上去” 案例1： 归纳的方法.doc
教学中如何培养归纳思维
（2）提出延伸性问题，引导学生进一步探究。
案例2
问题1-3苹果
一个农夫按照正方形的规律种植苹果树。为了保护 果树免受强风侵袭，他在果园的周围栽种了针叶树。 下面是栽种情况的示意图，根据苹果树的行数 （n），你可以看到苹果树和针叶数的种植规律。
创造性人才的创造活动是在相应的创造 性思维的支配下，所进行的一种积极的能 动的活动。创造性思维是一切创造活动的 核心和灵魂。
著名的数学家A· 赛尔伯格指出： “……数学的内容一定要重新斟酌。 应该增加一些涉及如何发现并令人 振奋的内容。”
著名数学家J· P塞尔指出： “ 关于学生，关键是要让他们明白 数学是活生生的，而不是僵死的， 讲数学的传统方法有个缺陷，即 教师从不提及这类问题，这很可 惜。在数论中有许多这类问题， 十几岁的孩子就能很好地理解它 们：当然包括费马大定理，还有 哥德巴赫猜想。你可以随意讲一 些定理而不加证明
因此我认为： 数学教学不但应该传授 数学知识，还应该培养 学生的创新思维。
讲五个问题
一、归纳思维 二、类比思维 三、发散思维 四、逆（反）向思维 五、统计推断 下面将结合初等数学和数学史上一些著名 问题来讲，并结合初中数学教材谈谈如何 采取措施，切实培养思维能力
一、归纳思维
归纳是人类赖以发现真理的基本的、重 要的思维方法。 著名数学家高斯曾说： “我的许多发现都是靠归纳取得的。”
数学中“一题多解”最著名的例 子,是几何学中关于“勾股定理”的证法。
勾股定理(被誉为“千古第一定 理”): 一个直角三角形的斜边c的平方 等于另外两边(a,b)的平方和。即 a2 + b2 = c2 这个定理人们用不同的方法,给 出了370多个证明。
创新性数学教育案例分享(3篇)
第1篇一、背景随着我国教育改革的不断深入，数学教育作为基础教育的重要组成部分，其重要性日益凸显。
然而，传统的数学教育模式往往过于注重知识的传授，忽视学生的主体地位和创新能力培养。
为了改变这一现状，我们需要创新数学教育模式，培养学生的数学思维能力和创新能力。
本文将分享一个创新性数学教育案例，以期为广大教育工作者提供借鉴。
二、案例概述案例背景：某中学八年级（1）班，学生人数45人，数学教师为张老师。
张老师在教学过程中发现，学生对数学学科兴趣不高，学习效果不佳。
为了激发学生的学习兴趣，提高数学教学质量，张老师决定尝试创新性数学教育。
案例目标：通过创新性数学教育，激发学生学习兴趣，提高数学思维能力，培养学生的创新能力。
三、案例实施1. 创设情境，激发兴趣张老师首先从创设情境入手，利用多媒体技术展示生活中的数学问题，如购物、旅游、建筑等，让学生感受到数学与生活的密切联系。
同时，组织学生进行数学游戏，如“数独”、“24点”等，让学生在游戏中体验数学的乐趣。
2. 转变角色，自主学习张老师鼓励学生转变学习角色，从被动接受者转变为主动学习者。
她采用以下方法：（1）小组合作学习：将学生分成若干小组，每组设定一个数学问题，要求小组成员共同探讨、解决。
在讨论过程中，张老师适时给予指导，帮助学生掌握解题思路。
（2）探究式学习：鼓励学生自主探究数学知识，如探究勾股定理、探究三角形面积公式等。
在探究过程中，张老师引导学生运用归纳、演绎等思维方法，培养学生的逻辑思维能力。
（3）实践操作：组织学生进行数学实验、数学建模等活动，让学生在实践中感受数学的奥秘。
如利用计算机软件进行数学模拟实验，让学生观察数学现象的变化规律。
3. 评价方式多元化张老师改变传统的评价方式，采用以下方法：（1）过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，如参与讨论的积极性、解决问题的能力等。
（2）个性化评价：针对每个学生的特点，给予个性化的评价，帮助学生认识自己的优点和不足。
初中数学教学中创造性思维能力的培养策略分析
初中数学教学中创造性思维能力的培养策略分析数学是一门定量的科学，它介绍现实世界中模式、规律、解决问题的基本方法，也是一门技术科学。
数学教育对初中生来说，不仅仅要传授学生数学知识，还要从开发学生技能和提高思维能力的角度，培养学生的创造性思维能力。
本文将就如何在数学教学中培养初中生的创造性思维能力进行分析。
首先，在数学教学中要激发学生的兴趣，培养学生的创造性思维能力。
在激发学生学习兴趣的过程中，不能仅局限于教案，而应该以思维活动为主，激发学生的兴趣，引导他们做到学以致用，解决实际问题，让学生可以在解决实际问题的过程中获得乐趣，培养其创新思维，让学生有动力去发展自己的创造性思维能力。
其次，在数学教学中要营造宽松的学习氛围，创造健康的心理环境。
一个良好的心理环境有助于营造学生交流的良好氛围，能够让学生有信心，让他们在理解、表达和解决问题时，更大胆地发挥自己的想象力，以及运用创新思维去分析和解决问题。
此外，为了让学生更好地利用创造性思维做数学，在实施教学时，应当以数学模型为重点，针对性地使用多样化的教学方法，如多媒体直播教学，以激发学生的学习兴趣；也可以利用移动互联网技术，开展数学游戏，让学生更好地理解数学知识，提高数学解题的能力。
最后，在数学教学中要注重学生之间的交流，激发学生的创造性思维能力。
教师应该在课堂上给予学生充分的展示空间，让学生可以彼此沟通，尝试新的解法，让学生更加积极地发现问题、解决问题，找到新的解决思路，从而培养学生的创造性思维。
通过以上分析，可以看出，培养学生的创造性思维是一个系统的工程，要激发学生的学习兴趣，建立良好的心理环境，多样化的教学方法，思维的活动形式以及学生之间的沟通交流，都是营造创造性思维氛围的必要因素。
因此，在初中数学教学中要注重培养学生的创造性思维能力，以提高数学教学质量，满足初中生学习需求，发挥数学在学习和生活中的重要作用。
初中数学教学中学生创新思维能力的培养策略探究
初中数学教学中学生创新思维能力的培养策略探究初中数学教学中，培养学生的创新思维能力是非常重要的，因为创新思维能力是未来竞争力的核心素质。
本文将从两个方面探讨初中数学教学中学生创新思维能力的培养策略。
一、创设情境激发学生的创新思维创设情境是培养学生创新思维能力的有效方法之一。
教师可以设计一些情境化的数学问题，引导学生发现问题、探索规律、解决问题的能力。
具体策略如下：1. 引导学生提问教师可以鼓励学生在学习过程中提出问题，激发学生的好奇心和求知欲。
教师可以给学生提供一个数学问题，让学生用自己的思维去解决，引导学生产生更多的问题。
通过讨论问题和解决问题的过程，培养学生的创新思维能力。
2. 创造开放性情境在教学中，教师可以设计一些开放性的问题，鼓励学生从不同的角度来解决问题。
教师可以给学生一个几何问题，让学生用不同的方法和思路去解答，鼓励学生多角度思考。
3. 提供实际背景将数学问题与实际生活结合起来，给学生提供实际背景的问题，可以引起学生的兴趣和主动性。
在教学中，教师可以设计一些与实际生活相关的应用问题，让学生思考数学知识在实际生活中的应用。
二、教学方法引导学生的创新思维教学方法对于培养学生创新思维能力起到至关重要的作用。
以下是几种有效的教学方法：1. 启发式教学法启发式教学法是通过提供一些启发性的问题，引导学生进行自主探究和发现，培养学生的创新思维能力。
教师可以给学生提供一个几何问题，然后引导学生观察、分析、归纳，并最终发现规律和解决问题的方法。
2. 探究式学习法3. 问题解决式学习法初中数学教学中培养学生的创新思维能力需要从创设情境和教学方法两个方面来引导。
通过合理设计情境和采用有效的教学方法，可以激发学生的创新思维，培养他们的创新能力。
初中数学教学过程创新思维能力培养
初中数学教学过程创新思维能力培养1. 引言1.1 为什么需要创新思维能力培养创新思维能力在当今社会发展中占据着至关重要的地位。
随着科技的不断进步和社会的快速变革，传统的教育模式已经不能满足现代社会对人才的需求。
培养学生的创新思维能力迫在眉睫。
创新思维能力是未来社会竞争力的重要组成部分。
在日益激烈的全球化竞争环境中，只有具备创新思维能力的人才才能在市场上立于不败之地。
创新思维能力使人能够不断审视问题，寻找新的解决方案，从而推动社会的进步和发展。
创新思维能力是培养学生终身学习的重要保障。
随着知识的不断更新和技术的不断发展，仅仅掌握一些基本概念和技能已经远远不够。
只有具备创新思维能力的学生才能不断适应和应对变化，不断学习新知识，保持自身的竞争力。
为了适应社会的发展需求和培养具有创新精神的人才，我们迫切需要在教育中注重培养学生的创新思维能力。
通过教学过程中的创新实践和方法，帮助学生养成独立思考、勇于探索、善于创新的思维习惯。
这样不仅可以提高学生学习数学的兴趣和能力，同时也能够为他们未来的发展打下坚实的基础。
1.2 培养创新思维能力的重要性培养创新思维能力对于初中数学教学来说具有重要的意义。
创新思维能力是现代社会所需的核心竞争力之一。
随着社会的发展，知识更新迅速，解决问题的能力比单纯的知识掌握更加重要。
培养学生的创新思维能力，可以使他们在面对各种复杂问题时能够灵活运用知识，提出新颖的解决方案。
创新思维能力的培养有助于激发学生对数学的兴趣和热情。
传统的数学教学往往以灌输知识为主，学生很难对数学产生浓厚的兴趣。
而通过培养创新思维能力，可以让学生在探索问题、解决难题的过程中感受到成功的喜悦，从而增强对数学学习的积极性。
创新思维能力的培养也符合当代教育理念。
传统的教学模式往往偏向于灌输知识，而现代教育更注重培养学生的综合能力和创新精神。
通过培养创新思维能力，可以让学生养成主动探究的学习方式，提高他们的综合素质，为将来的发展打下坚实的基础。
浅析初中数学教学过程中创新思维能力的培养
浅析初中数学教学过程中创新思维能力的培养-教师教育论文浅析初中数学教学过程中创新思维能力的培养傅后江一、创新思维在初中数学教学中的作用随着数字信息化时代的快速发展，现代教育面临着严峻的挑战，综合型创新人才成了当前教育培养的主要任务。
中学是人生成长的黄金时期，对思维塑造具有重大影响。
因此，在初中数学教学中，必须将学生创新能力放在重要位置。
而帮助学生理解与认识数学问题，不断提高解决相关问题的意识与能力，也是新课标对数学教学管理提出的要求，这让创新思维成了解决相关问题的途径。
因为创新思维能让学生提出更多有益的问题，情境为问题提供了条件，它能将其快速应用到生活中，所以要有意识地培养学生将课本知识进行拓展与延伸，这样才能让抽象知识变得更加灵括具体，并且最大程度地得以应用。
二、初中数学教学中学生创新思维培养的方法1．树立创新观念，增强思维分析。
数学教学作为师生互动、交流、共同发展的过程，过于紧张、压抑的师生关系，和单调的教学模式一样都会影响学生的思维发展，甚至让学生出现厌学现象。
从大量教学实践来看：宽松、和谐、民主的课堂氛围，能大大提高学生的积极性与主动性。
因此，在初中数学教学中，我们应该学会平等待人，用创造性思维和观念进行多样化教学。
在教学前，为了能够顺利完成教学任务，除了要深刻领会创新理念，还必须具备创新精神，特别是大力倡导素质教育的当下，老师必须及时转变教学理念，在深化创新精神与理念的环境下，发挥学生的主体作用。
例如：在例题分析中，传统教学方式更注重鹪题思路，根据题型套路与分类进行模仿，即常规解法，它主要依靠的是非思考和记忆进行解题，很容易约束思维，让教学环节与解题能力脱节。
针对这种情况，在注重常规解题思路的情况下，必须应用超常规思维进行有效分析，这样才能不断提高学生的问题分析与解决能力。
如：在5.12地震中，因为灾区急需帐篷，工厂将5条童装、4条成衣生产线转严，计划用3天时间生产1000顶帐篷对灾区进行支援，如果2条童装、1条成衣生产线一天能生产105顶帐篷，如果3条童装、2条成衣生产线一天能够生产178顶，求童装、成衣生产线每天各生产多少？如果厂家满负荷生产，能否按时完成任务，如果你是厂家，你会怎样体现你的责任感？设成衣与童装生产线每天各生产x、y顶，得到：x+2y=105，2x+3y=178，求得x=41，y=32，针对责任感问题让学生进行讨论，这样不仅锻炼了学生的思维能力，同时也是树立主体意识的方式。
初中数学课堂教学中学生的创新思维能力的培养5页
初中数学课堂教学中学生的创新思维能力的培养随着以科技创新为灵魂的知识经济的到来，作为素质教育重要内容的“创新教育”已成为人们关注的热点。
在数学教学中重视创新教育，培养学生的创新思维能力是时代对数学教育提出的新要求，初中阶段是学生创造思维发展的最好阶段，而数学又是更需要人的创造思维的，所以培养学生在初中阶段的数学思维创造能力迫在眉睫。
所谓创造思维就是与众不同的思考。
数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说新颖独到的一种思维活动。
它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。
这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。
那么如何培养学生的创新思维能力呢？下面我从以下几方面谈谈自己的看法。
一、在教学中培养学生的创新精神1.激发学生的创新兴趣乌申斯基曾指出：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。
”兴趣是最好的老师，是推动学生学习的强大内驱力。
因此，激发学生的创新兴趣是培养学生创新精神的首要条件。
教师在教学过程中要善于捕捉学生点滴创造的火花，点燃他们的创造思维之火，尽可能的为学生进行创造性的学习提供能激起新异感的情境，让他们面临自己有意义的或有关的问题，让他们去尝试进行创造性学习、创造性的解决问题，并从中品味创造成功的喜悦。
2.鼓励学生敢于创新的精神在教学中，学生面对各种各样的问题，不会不有所反应，他们在学习过程中可能会提出一些超出教师设计圈子的问题。
此时，教师应给予充分的鼓励。
美国心理学家托兰斯曾就如何培养学生的创造性思维提出建议：“尊重学生的任何与众不同的甚至是荒唐的问题，赞赏学生的具有创造性的观念。
”因为思维往往是从问题开始的，提出一个问题有时比解决一个问题更重要。
解决问题也许仅是一个教学或者实验上的技能问题，而提出新的问题、新的可能，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性，它标志着科学的真正进步。
3培养良好的思维习惯良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。
浅谈初中数学教学中学生创新思维能力的培养
浅谈初中数学教学中学生创新思维能力的培养对于学生来说，初中阶段的数学学习时非常重要的，它将对学生数学能力的发展产生非常巨大的影响，所以，运用科学的教学手段，增强数学教学的有效性，是现阶段初中数学教师所面临的主要教学任务。
本文首先对初中阶段学生在数学教学中表现出的创新思维能力较低的原因进行了分析，然后提出了培养初中阶段学生数学创新思维能力的有效策略，希望能够对初中数学教学质量的提高以及学生数学学习能力的提升起到一定的促进作用。
标签：初中数学；中学生；教学；创新思维能力；培养一、在初中数学教学中学生缺乏创新思维能力的原因分析在初中阶段的数学课堂教学中，许多数学教师所使用的教学模式及教学方法基本上是统一的，数学的教学质量及成效总是令人不满意。
还有部分数学教师在开展教学的过程中，仍旧采用灌输式的教学方式，这对学生的创新能力发展产生了很大的限制作用，同时也对数学教学的质量产生了不利影响。
由于长期受到应试教育的影响，教师对于学生的考试成绩给予了过多的关注，对于数学知识内容的讲解也都是围绕教学大纲的要求要进行的，基本不会讲解教学大纲以外的知识内容，这就造成了学生知识面相对狭窄，创新能力相对较差的状态。
除此之外，有些数学教师在对学生进行解题能力进行训练时，采用题海战术，这就对学生的思维进行了一定程度的固定，同时给学生的学业带来了较重的负担，学生的学习兴趣大打折扣，对学生创新思维能力的培养及提升都起到了不利影响。
二、培养初中阶段学生数学创新思维能力的有效策略（一）改善教学氛围，培养学生的创新意识对于初中阶段的学生来说，轻松自由的课堂教学氛围，不仅能够对学生的紧张情绪进行缓解，还能提升学生学习数学的兴趣与热情，所以，在开展初中数学的教学活动时，教师要利用科学有效的教学方式，对学生的学习兴趣进行充分的调动与激发，打造良好的课堂教学氛围，对学生的创新意识进行激发与培养，最终提升学生的学习效率。
（二）改革教学观念，关注学生个性初中数学教师在传统的数学教学过程中，重视理论知识与解题技巧的讲解，而对学生的学习兴趣以及学生思维能力的培养不够重视，导致学生普遍存在数学学习能力较低的现象。
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三边形内角和 (3 2)， 四边形内角和 (4 2)
问题：下述结论是否成立？
n边形内角和等于 (n 2) ?
问题：考察表
1 2 3 4 56789 10 11 12 13 14 15 16
0 1 03 13 1 8 13 23 8 27 23 33 27 64 33 43
类比是根据两个（或多个）对象内部属性、关 系的某些方面相似，而推出它们在其它方面也可 能相似的推理。
简单地说，类比就是由此去发现彼（或由彼 去发现此）。
类比为人们思维过程提供了更广阔的“自 由创造”的天地，使它成为科学研究中非 常有创造性的思维形式，从而受到了很多 著名科学家的重视与青睐。例如：
初中数学教学中 创新性思维培养的案例分析
引言
全国科技大会上指出：
“创新是一个民族进步的灵魂，是国家 兴旺发达的不竭动力。…一个没有创新 能力的民族难于屹立于世界民族之林。”
“建立创新型国家。”
教育部的一个报告指出：
“实施素质教育重点是改变 教育观念，……尤其是要以培养 学生的创新意识和创造精神为 主。”
简单情形
观察
归纳
一般性结论
华罗庚：“先足够地退到我们所容易看清楚问题的 地方，认定了、钻深了、然后再上去”
案例1： 归纳的方法.doc
教学中如何培养归纳思维
（2）提出延伸性问题，引导学生进一步探究。
案例2 问题1-3苹果
一个农夫按照正方形的规律种植苹果树。为了保护 果树免受强风侵袭，他在果园的周围栽种了针叶树。
案例3: 圆周角.doc 案例3的价值：（1）一个完全归纳的例子；（2）多种数 学思维方法应用；
（3）教学设计中的问题： 被新颖性遮蔽的情境设计的合理性； 归纳思维探索过程的展示； 重要思维方法的使用和总结
二、类比思维
著名日本物理学家、诺贝尔奖获得者汤川秀澍 指出：“类比是一种创造性思维的形式。”著名 哲学家康德指出：“每当理智缺乏可靠论证的思 路时，类比这个方法往往能指引我们前进。”
归纳思维能力培养
归纳思维能力培养应注意什么？ 1. 规律的观察和归纳是一个难点，要善
于多设几个途径思考。（如上楼梯）
2. 一种合情推理的方法,归纳推理的 结论未必正确.
案例4： 归纳推理 08年
3. 归纳法分两种： 不完全归纳（根据对特殊情况的考查而得出一般的结论） 完全归纳（根据对所有情况的考查而得出的判断）
科尔莫哥洛夫在 《我是如何成为数学家》 中说：我在6、7岁时我已 经感受到数学归纳发现的 乐趣，例如，我注意到下 边的等式：
1 12, 1 3 22, 1 3 5 32, 1 3 5 7 42, 1 3 5 7 9 ? 1 3 5 7 9 11 ? ......
前 n 个奇数的和等于 n2 .
下面是栽种情况的示意图，根据苹果树的行数 （n），你可以看到苹果树和针叶数的种植规律。
请完成下表：
问题2：苹果
你可以用以下两条公式，计算出上述方式 所种植的苹果树和针叶数的棵树：苹果树
的棵树＝ n2
针叶树的棵树＝ 8n
n是苹果树的行数。 若n等于某个数值时，苹果树的棵数与针叶
树的棵数便会相等。现试求出这个n的数值， 并说明计算方法。
因此我认为：
数学教学不但应该传授 数学知识，还应该培养 学生的创新思维。
讲五个问题
一、归纳思维 二、类比思维 三、发散思维 四、逆（反）向思维 五、统计推断
下面将结合初等数学和数学史上一些著名 问题来讲，并结合初中数学教材谈谈如何 采取措施，切实培养思维能力
一、归纳思维
归纳是人类赖以发现真理的基本的、重要 的思维方法。 著名数学家高斯曾说： “我的许多发现都是靠归纳取得的。”
问题3：苹果
假设这个农夫要建一个更大、可以种植更 多果树的果园。当他扩建果园时，哪一种 树的棵数会增加的较快？请解释你是如何 找到答案的。
教学中如何培养归纳思维
（1）设计有趣的活动，引导学生在游戏中探 索规律
（2）提出延伸性问题，引导学生进一步探究。 （3）引导学生对数学探究中的关键点和方法
进行总结，掌握数学探究 的办法。
按照上述算例找出它们的一般规律，并用适当 数学式子表示出来，而且试证明它。
数学教学要适时培养归纳推理能力
初中在“用字母代表数”中已学生已经历 过用归纳推理的方法探求规律的活动，这 时要向学生介绍这种推理方法
教学中如何培养归纳思维
（1）设计有趣的活动，引导学生在游戏中探 索规律
归纳探究的大致模式：
也可以说，归纳是在相似中发现规律，由个 别中发现一般。
从数学的发展可以看出，许多新的数学概 念、定理、法则、……的形式，都经历过积 累经验的过程，从大量观察、计算……,然 后归纳出其共性和本质的东西，例如：哥德 巴赫猜想，费马猜想，素数定理等。
杨辉三角形
1 11 121 1331 14 641 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 宋朝数学家杨辉1261年写的《详解九章算法》 *就解释了上述系数三角形的构造法，并说贾 宪用此术。
创造性人才的创造活动是在相应的创造性 思维的支配下，所进行的一种积极的能动 的活动。创造性思维是一切创造活动的核 心和灵魂。
著名的数学家A·赛尔伯格指出： “……数学的内容一定要重新斟酌。 应该增加一些涉及如何发现并令人 振奋的内容。”
著名数学家J·P塞尔指出：
“关于学生，关键是要让他们明白 数学是活生生的，而不是僵死的， 讲数学的传统方法有个缺陷，即 教师从不提及这类问题，这很可 惜。在数论中有许多这类问题， 十几岁的孩子就能很好地理解它 们：当然包括费马大定理，还有 哥德巴赫猜想。你可以随意讲一 些定理而不加证明
“在数学里，发现真理的主要工具和手段是 归纳和类比。”
归纳是在通过多种手段（观察、实验、分 析……）对许多个别事物的经验认识的基础上， 发现其规律，总结出原理或定理。归纳是从观察 到一类事物的部分对象具有某一属性，而归纳出 该事物都具有这一属性的推理方法。或者说，归 纳思维就是要从众多的事物和现象中找出共性和 本质的东西的抽象化思维。