测试用例设计方法正交试验法详解
正交试验设计法 黑盒测试
黑盒测试案例设计技术--正交试验法利用因果图来设计测试用例时，作为输入条件的原因与输出结果之间的因果关系，有时很难从软件需求规格说明中得到。
往往因果关系非常庞大，导致利用因果图而得到的测试用例数目多得惊人，给软件测试带来沉重的负担。
为了有效地、合理地减少测试的工时与费用，可利用正交试验法进行测试用例的设计。
正交试验设计方法根据Galois理论，正交试验设计方法是从大量的试验数据中挑选适量的、有代表性的点，从而合理地安排测试的一种科学的试验设计方法。
正交试验法，就是使用已经造好了的表格---正交表来安排试验并进行数据分析的一种方法。
它简单易行并且计算表格化，应用性较好。
下面通过一个例子来说明正交试验法。
例：为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关因素进行条件试验，反应温度(A)，反应时间(B)，用碱量(C)，并确定了它们的试验范围如下：● A：80～90C°● B：90～150分钟●C：5％～7％试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能是转化率最高。
这里，对因子A、B、C，在试验范围内都选了三个水平，如下所示：● A：A1=80C°， A2=85C°，A3=90C°● B：B1=90分钟，B2=120分钟，B3=150分钟● C：C1=5％，C2=6％，C3=7％当然，在正交试验设计中，因子是可以定量的，也可以是定性的。
而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。
这个三因子三水平的条件试验，通常有两种试验方法：①取三因子所有水平之间的组合，即A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1，……，A3B3C3，共有3×3×3=27次试验。
用下图表示立方体的27个结点。
这种试验法叫做全面试验法。
全面试验对各因子与指标间的关系剖析的比较清楚。
但试验次数太多，特别是当因子数目多，每个因子的水平数目也很多时，试验量非常大。
正交测试用例
正交测试用例什么是正交测试正交测试是一种软件测试方法，旨在减少测试用例的数量，同时确保对系统的全面覆盖。
它通过选择一组关键参数的不同取值组合来进行测试，并验证系统对这些参数的组合的响应是否正确。
正交测试可以帮助我们在有限的资源下尽可能多地发现软件中存在的问题。
正交测试用例的设计原则在设计正交测试用例时，我们需要遵循以下原则：1.独立性：每个参数都应该独立于其他参数，以确保每个参数的变化都能够被有效地检测到。
2.边界值：选择恰当的边界值来覆盖参数可能出现的各种情况。
3.组合覆盖：选取不同参数组合来验证系统对不同情况下的响应。
正交测试用例设计步骤设计正交测试用例通常包括以下步骤：1.确定被测系统中需要进行正交测试的关键参数。
这些参数可以是影响系统功能、性能或稳定性的因素。
2.为每个关键参数确定其可能取值范围，并标记出各个取值。
3.使用正交表格或图形工具来生成所有可能组合。
正交表格是一种以表格形式呈现参数组合的工具，它可以帮助我们快速生成测试用例。
4.根据生成的正交表格，为每个组合设计测试用例，并记录下预期结果。
5.执行测试用例，并验证实际结果是否符合预期。
正交测试用例的示例假设我们正在开发一个在线购物系统，其中有以下几个关键参数需要进行正交测试：1.用户类型：普通用户、VIP用户、管理员2.支付方式：支付宝、微信支付、银行卡支付3.商品类型：电子产品、家居用品、食品饮料根据上述参数，我们可以使用一个2^3正交表格来生成所有可能的组合：用户类型支付方式商品类型普通用户支付宝电子产品用户类型支付方式商品类型普通用户微信支付家居用品普通用户银行卡支付食品饮料VIP用户支付宝家居用品VIP用户微信支付食品饮料VIP用户银行卡支付电子产品管理员支付宝食品饮料管理员微信支付电子产品管理员银行卡支付家居用品根据上述正交表格，我们可以设计以下测试用例：1.测试用例1：–用户类型：普通用户–支付方式：支付宝–商品类型：电子产品预期结果：用户成功使用支付宝购买了电子产品。
正交试验设计法
79.9
3.13
5 5.0 2.5 50 60 53.3
78.6
2.97
6 5.0 3.0 30 70 56.9
79.9
2.90
7 6.0 2.0 50 70 52.0
79.1
3.61
8 6.0 2.5 30 80 53.0
78.8
3.57
9 6.0 3.0 40 60 56.0
78.9
3.30
A
抗张强度试验结果
A
B
C
1 4.0 2.0
30
2 4.0 2.5
40
3 4.0 3.0
50
4 5.0 2.0
40
5 5.0 2.5
50
6 5.0 3.0
30
7 6.0 2.0
50
8 6.0 2.5
30
9 6.0 3.0
40
D 裂断长(km)
60
2.71
70
2.87
80
2.94
80
3.13
60
2.97
29.61
2 1 (50) 2(100) 2(6.5) 2(0.035) 35.20
3 1 (50) 3(160) 3(7.5) 3(0.05)
44.13
4 2 (60) 1 (40) 2(6.5) 3(0.05)
50.28
5 2 (60) 2(100) 3(7.5) 1(0.02)
39.11
6 2 (60) 3(160) 1(5.5) 2(0.035) 31.28
1. 极差分析的内容
1.
数
图示
据
极 差
处
理
K jm 、K jm
《软件质量保证与测试》08 正交实验设计法
例1： int F(int n,int m,int k);
采用等价类划分法 n有两个等价类， m有两个等价类, k有两个
等价类 弱一般等价类法：用例数2 强一般等价类法：2^3=8
正交实验设计法
借鉴正交实验的原理和方法，有效减少测试用 例的数量
降低无关性要求，弱相关即可 理解正交表
正交表
例：3个因素，每个因素有两种变化, 全测试为2^3=8次
而利用正交表，科学地安排需4次。 例：3个因素，每个因素有4种变化,
全测试为4^3=64次
而利用正交表，科学地安排需16次
例3 机票价格
制作一个机票价格计算软 票种:
件，针对不同购票类别有 不同折扣方式。
① 单程票 ② 返程票 购票日期
票价为原价 票价9折
① 当天购票 票价为原价
以到达地点上海为例，经 济舱500、商务舱1300、
② 提前半月以上 票价7折 ③ 提前一个月以上票价4 折
头等2800
客户类型
实际票价=票种基数*客户 类型基数*购票日期基数* 舱位票价
对比
完整实验需要2^3=8次。 采用正交实验法，则可
000,011,101,110，四个用例即可
1.逸夫楼(A0)-高等数学(B0)-自习(C0) 2.逸夫楼(A0)-英语(B1)-听课(C1) 3.三教(A1)-高等数学(B0)-听课(C1) 4. 三教(A1)-英语(B1)-自习(C0)
正交表
正交表：有专业的算法，使用中直接查表 即可。
因素数（列数）
3因素2水平的正交表
L4(23)
正交实验法
正交实验法的由来一、正交表的由来拉丁方名称的由来古希腊是一个多民族的国家，国王在检阅臣民时要求每个方队中每行有一个民族代表，每列也要有一个民族的代表。
数学家在设计方阵时，以每一个拉丁字母表示一个民族，所以设计的方阵称为拉丁方。
什么是n阶拉丁方？用n个不同的拉丁字母排成一个n阶方阵（n<26 ），如果每行的n个字母均不相同，每列的n个字母均不相同，则称这种方阵为n*n拉丁方或n阶拉丁方。
每个字母在任一行、任一列中只出现一次。
什么是正交拉丁方？设有两个n阶的拉丁方，如果将它们叠合在一起，恰好出现n2个不同的有序数对，则称为这两个拉丁方为互相正交的拉丁方，简称正交拉丁方。
例如：3阶拉丁方用数字替代拉丁字母：二、正交实验法正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。
是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。
若按L9(33) 正交表按排实验，只需作9次，按L18(37) 正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。
因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。
利用因果图来设计测试用例时, 作为输入条件的原因与输出结果之间的因果关系,有时很难从软件需求规格说明中得到。
往往因果关系非常庞大,以至于据此因果图而得到的测试用例数目多的惊人，给软件测试带来沉重的负担，为了有效地,合理地减少测试的工时与费用,可利用正交实验设计方法进行测试用例的设计。
正交实验设计方法:依据Galois理论,从大量的（实验）数据（测试例）中挑选适量的、有代表性的点（例），从而合理地安排实验（测试）的一种科学实验设计方法。
正交测试用例
正交测试用例1. 什么是正交测试用例？正交测试用例是一种软件测试设计技术，旨在减少测试用例的数量，同时保证对系统的全面覆盖。
它利用正交表的原理，将多个因素进行组合，从而生成少量且有效的测试用例。
在软件开发过程中，系统往往有多个输入因素（也称为参数），每个输入因素都有多个可能的取值。
如果使用穷举法来生成测试用例，那么可能需要非常庞大的测试集才能覆盖所有情况。
而正交测试用例设计技术可以通过合理地选择输入因素和它们的取值组合，从而大幅度减少测试用例数量，并保证对系统功能进行全面测试。
2. 正交表正交表是正交测试用例设计中重要的工具。
它是一个二维表格，其中每一行代表一个输入因素，每一列代表该输入因素可能的取值。
以一个简单的示例来说明，假设有3个输入因素：A、B和C。
其中A有3个可能的取值（a1、a2和a3），B有4个可能的取值（b1、b2、b3和b4），C有2个可能的取值（c1和c2）。
那么可以构建一个3×4×2=24行的正交表，如下所示：A B Ca1 b1 c1a2 b2 c2a3 b3b4在正交表中，每一行都代表一个测试用例，每一列代表一个输入因素的取值。
可以看到，正交表的最后两列是空白的，这是因为C只有两个取值，所以只需要构建两个测试用例即可。
3. 正交测试用例设计步骤下面将介绍使用正交测试用例设计技术进行测试用例设计的具体步骤。
步骤一：确定输入因素首先需要确定系统中所有需要进行测试的输入因素。
这些输入因素可能是系统的各个功能模块、参数、配置项等。
步骤二：确定输入因素的可能取值对于每个输入因素，需要明确它们可能的取值范围。
这可以通过查阅系统文档、与开发人员沟通或者对系统进行分析来获取。
步骤三：构建正交表根据确定的输入因素和它们可能的取值范围，构建正交表。
可以使用专门的工具或者在线生成器来快速生成正交表。
步骤四：填充正交表根据系统的具体情况，填充正交表。
每一行代表一个测试用例，每一列代表一个输入因素的取值。
正交试验法
正交测试 释义：正交测试源于正交试验设计方法，是从大量 的数据中挑选适量的、有代表性的点，从而合理地安 排测试的一种科学的试验设计方法。 正交测试法就是使用已经造好了的正交表格来安排试 验并进行数据分析的一种方法。 它简单易行并且计算表格化，应用性较好
我们用一个小工具allpairs ，来完成正交测试法
使用方法和注意事项
首先在运行中打开doc命令行。命令为：cmd 进入allpairs的文件夹 。用到的命令为cd 和dir 把要测试的条件写着excel文档中，并保存为txt文件， 记住第一行为条件的名称(例：保存为test.txt) 开始正交分解 。 命令为 Allpairs.exe test.txt > output.txt “>”为导出到某个文件的意思
原理
ng（也就是熟称的两两测试）理论构建测试 用例的。 它的主要思想是：假如一个软件系统由N个构件组成（或者说由 N个因素决定），大部分的软件错误是由一个构件的错误所导致， 或者由2个构件之间的交互错误导致。基于这个理论，构造测试 用例就需要涵盖每个因素的所有状态，并且涵盖每2个因素之间 的所有交互。因此，没有必要构造覆盖所有因素的所有组合的测 试用例集合。只需要构造覆盖每个因素的所有状态，覆盖任意2 个因素所有状态的测试用例集合 使用的是计算机中Floyd算法（弗洛伊德算法 ） 是一种动态规划算法，稠密图效果最佳，边权可正可负 ，可以 算出任意两个节点之间的最短距离
请简述正交实验设计法测试用例设计步骤
请简述正交实验设计法测试用例设计步骤
一、正交实验设计法（无因次正交表）的测试用例设计步骤：
1、确定主要测试目标：首先是在测试过程中，要充分满足产品要求，并且实现高覆盖率，尽可能的测试每一个可能的场景。
2、收集需求Product Requirement Documents（PRD）和软件需求规格说明书（SRS）:清楚的认识用例的背景知识，是进行测试用例设计的前提，这一步有助于获取软件的功能要求，功能分析，用例的具体信息，以及软件界面的模拟，可以加强对最终用例的审查、修改和添加。
3、绘制Use Case：将需求文档中的功能和属性抽象成用例，这个步骤不仅可以帮助理解系统，同时用例可以概括测试的范围，呈现系统的各个功能，从而确定要被测试的各种功能和参数。
4、构建正交表：熟悉无因次正交实验设计的基本概念，并定义不同参数的取值，构建完整的正交表，以查看不同输入的取值组合是如何给出不同的对应输出结果的，如果有复杂的场景，需要细化正交表。
5、优化正交表：根据测试覆盖率、测试周期等考虑，优化正交表，优化后的正交表可以加强测试覆盖范围，降低测试周期，更好地检测出可能出现的问题。
6、实施测试：根据正交表设计用例，构建用例列表，并实施测试，收集测试数据，完成最终测试任务。
7、正交实验设计法的测试用例设计步骤就结束了。
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测试用例设计方法--正交试验法详解正交试验法介绍正交试验法是研究多因素、多水平的一种试验法，它是利用正交表来对试验进行设计，通过少数的试验替代全面试验，根据正交表的正交性从全面试验中挑选适量的、有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，整齐可比”的特点。
正交表是一种特制的表格，一般用L n (m k)表示，L 代表是正交表，n 代表试验次数或正交表的行数，k 代表最多可安排影响指标因素的个数或正交表的列数，m 表示每个因素水平数，且有n=k*(m-1)+1。
正交表的特点正交表具有以下两个特点。
正交表必须满足这两个特点，有一条不满足，就不是正交表。
每列中不同数字出现的次数相等。
这一特点表明每个因素的每个水平与其它因素的每个水平参与试验的几率是完全相同的，从而保证了在各个水平中最大限度地排除了其它因素水平的干扰，能有效地比较试验结果并找出最优的试验条件。
在任意2列其横向组成的数字对中，每种数字对出现的次数相等。
这个特点保证了试验点均匀地分散在因素与水平的完全组合之中，因此具有很强的代表性。
使用正交试验法的原因对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。
但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，试验的规模很大，由于时间和成本的限制我们不可能进行全面试验，但是具体挑其中的哪些测试用例进行测试我们心里拿不准，总担心不做不挑选的那些测试用例会遗漏一些严重缺陷。
为了有效的、合理地减少测试的工时与费用，我们利用正交试验法来设计测试用例。
正交试验法就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率的试验设计方法。
我们用测试实例来进行说明使用正交试验法设计测试用例的好处。
测试需求：某所大学通信系共2个班级，刚考完某一门课程，想通过“性别”、“班级”和“成绩”这三个查询条件对通信系这门课程的成绩分布，男女比例或班级比例进行人员查询： 根据“性别”=“男，女”进行查询 根据“班级”=“1班，2班”查询 根据“成绩”=“及格，不及格”查询按照传统设计——全部测试分析上述测试需求，有3个被测元素，被测元素我们称为因素，每个因素有两个取值，我们称之为水平值，所以全部测试用例个数是2*2*2=8，参见下表序号性别班级成绩1女1班及格2女1班不及格3女2班及格4女2班不及格5男1班及格6男1班不及格7男2班及格8男2班不及格利用正交表设计测试用例，我们得到的测试用例个数是n=3*(2-1)+1=4，对于三因素两水平的刚好有L4(23)的正交表可以套用，于是用正交表试验法得出4个测试用例如下：序号性别班级成绩1女1班及格2女2班不及格3男1班不及格4男2班及格根据实际需要可以在用正交试验法设计用例的基础上补充一些测试用例。
4个测试用例与8个测试用例相比测试用例个数是减少了。
因素数和水平数越大越能体现用正交表的好处。
例如：对于一个四因素且每个因素均为三水平的试验，如果按照全面试验需要进行3*3*3*3=81次。
但是如果用正交试验法选择L9(34)正交表，n=4*(3-1)+1=9次试验就可以覆盖。
从这点可以说明用正交试验法能有效地、合理地减少测试用例和工时，节约测试成本。
正交表的类别及如何查找正交表1.1. 正交表的类别1. 单一水平正交表各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。
如L4（23）、L8（27）、L12（211）等各列中的水平为2，称为2水平正交表；L9（34）、L27（313）等各列水平为3，称为3水平正交表。
表示为：L n(m k)。
2. 混合水平正交表各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交表。
如L8（4124）表中有一列的水平为4，有4列水平数为2。
也就是说该表可以安排一个4水平因素和4个2水平因素。
再如L16（4423），L16（41212）等都是混合水平正交表。
表示为：L n（m1k1m2k2）。
2.2. 如何查找正交表查Dr. Genichi Taguchi 设计的正交表.uk/depts/maths/tables/orthogonal.htmTechnical Support ( ) com/technote/ts723_Designs.txt正交表的一个实例:L4(23)2-水平数3-因素数n=4-最少试验次数确定因素数和水平数因素数：确定测试中有多少个相互独立的考察变量。
水平数：确定任何一个因素在试验中能够取得的最多个值根据因素数和水平数确定n值对于单一水平正交表L n(m k)，用n=k*(m-1)+1公式计算对于混合水平正交表L n(m1k1m2k2..m x kx)，用n=k1*(m1-1)+k2*(m2-1)+…k x*(m x-1)+1公式计算选择合适的正交表单一水平正交表：如果存在试验次数等于n，并且水平数大于等于m、因素数大于等于k的正交表，我们把这个正交表拿过来套用。
如果不存在试验次数等于n的正交表，我们就得找出满足试验次数大于n的正交表并且水平数大于等于m、因素数大于等于k。
混合水平正交表：如果存在试验次数等于n，并且水平数大于等于max(m1,m2,m3,…)、因素数大于等于(k1+k2+k3+…)的正交表，我们把这个正交表拿过来套用。
如果不存在试验次数等于n的正交表，我们就得找出满足试验次数大于n的正交表并且水平数大于等于m ax(m1,m2,m3,…)、因素数大于等于(k1+k2+k3+…)。
当有2个或2个以上正交表可以被选择时，选取原则是选试验次数最少的那个正交表。
根据正交表把变量的值映射到表中，设计测试用例把变量的值映射到正交表中，每一行的各因素的取值组合作为一个测试用例。
用正交表设计测试用例的两种情况：存在试验次数等于n(n=k*(m-1)+1)的正交表案例1：假设一个网页有3个不同的部分（Top、Middle、Bottom），并且每个部分都可以单独显示及隐藏。
要测试这三个不同部分的交互。
按照前面给出的正交表测试用例设计步骤，用正交试验法设计测试用例。
确定因素数和水平数确定有3个独立变量且每个变量2个取值：Top(Hidden, Visible), Middle(Hidden, Visible), Bottom(Hidden, Bottom)根据因素数和水平数确定n值水平数：m=2因素数：k=3L n（23）n=k*(m-1)+1=3*(2-1)+1=4选择合适的正交表先看看正交表里有没有试验次数=4的正交表，如果有我们再看看因素数和水平数是不是符合。
选择正交表L4（23）——变量为三因素，值为二水平，恰好相符。
把变量的值映射到表中，并设计测试用例Hidden=0，Visible=1列数Top Middle Bottom1Hidden Hidden Hidden2Hidden Visible Visible3Visible Hidden Visible4Visible Visible Hidden把表中每一行转换成测试用例，可以得到4个测试用例如下：1. 隐藏Top，Middle，Bottom这三部分2．显示除Top外的其它部分3．显示出Middle部分外的其它部分4. 显示除Bottom部分外的其它部分不存在试验次数等于n(n=k*(m-1)+1)的正交表案例2：手机照相机的拍摄模式是普通模式，针对对比度（正常，极低，低，高，极高）、色彩效果（无，黑白，棕褐色，负片，水绿色）、感光度（自动，100，200，300，400，800）、白平衡（自动，白炽光，日光，荧光，阴光）、照片大小（5M, 3M, 2M, 1M, VGA）、闪光模式（关，开）各个值用正交试验法设计测试用例。
1.确定因素数和水平数因素数：对比度，色彩效果，感光度，白平衡，照片大小，闪光模式水平数：对比度：正常、极低、低、高、极高色彩效果：无、黑白、棕褐色、负片、水绿色感光度：自动、100、200、400、800白平衡：自动、白炽光、日光、荧光、阴光照片大小：5M、3M、2M、1M、VGA闪光模式：开、关2.根据因素数和水平数确定n值m1=5, k1=5m2=2, k2=1L n(5521)n=k1*(m1-1)+k2* (m2-1)+1=5*(5-1)+1*(2-1)+1=20+1+1=223.选择合适的正交表根据计算得出n=22,我们先看看有没有试验次数等于22的正交表，实际上不存在n=22的正交表，这个时候我们就得找n大于22并且满足m>=max(m1=5,m2=2),k>=k1+k2=5+1=6的正交表。
查到L25（56）,L49(78)都满足当有2个或2个以上正交表可以被选择时，选取原则是选试验次数最少的那个正交表，所以我们选L25（56）正交表。
123456 11111112122222313333341444445155555621234572234518234512924512310251234113135241232413513335241143正交试验法的优缺点正交试验法作为设计测试用例的方法之一，也有其优缺点。
优点：根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的特点具备了“均匀分散，整齐可比”的特点。
通过使用正交试验法减少了测试用例，合理地减少测试的工时与费用，提高测试用例的有效性。
是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
缺点：对每个状态点同等对待，重点不突出，容易造成在用户不常用的功能或场景中，花费不少时间进行测试设计与执行，而在重要路径的使用上反而没有重点测试。
虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者的青睐。
4因子3状态)1 确定正交表的行和列。
每个因素有3个水平，共需安排9次试验)2 确定正交表的内容. 对每个因素的水平进行编号，分别为1、2、3，并将试验按照水平数3进行分组，即每三个试验为一组。
对于第一列:第一组试验中，全部使用因素1的第1个水平;第二组试验中，全部使用因素1的第2个水平;第三组试验中，全部使用因素1的第3个水平。
对于第二列:每一组试验中，都分别使用因素2的三个水平1、2、3:对于第三列:每一项试验中，每一个水平编号的确定方法见公式3.1。
)3 生成正交表。
将每个因素的水平编号填入表中可得正交表如表3.2所示.。