七年级数学下册同步试题第二章单元检测卷

单元检测卷

时间：120分钟 满分：120分

题号一二三总分

得分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是( )

2．如图，O是直线AB上一点，若∠1＝26°，则∠AOC的度数为( )

A．154° B．144° C．116° D．26°或154°

第2题图　第3题图

3．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同旁内角是( )

A．∠3 B．∠4 C．∠5 D．∠6

4．下列作图能表示点A到BC的距离的是( )

5．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为( )

A．70° B．80° C．110° D．100°

第6题图　第7题图

7．如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于( )

A．∠2－∠1 B．∠1＋∠2

C．180°＋∠1－∠2 D．180°－∠1＋∠2

8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB 交于点E，则∠DEO的度数为( )

A．85° B．70° C．75° D．60°

第8题图第9题图

9．如图，E，F分别是AB，CD上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG ＝∠D，则下列结论不一定成立的是( )

A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCF

C．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180°

10．一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是( )

A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行

B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行

C．纸带①、②的边线都平行

D．纸带①、②的边线都不平行

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角．

12．如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得PA＝5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为________米．

第12题图 第13题图

13．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE ⊥AB ，OD 平分∠BOE ，则∠AOC ＝

________°.

14．如图，条件：____________可使AC ∥DF ；条件：____________可使AB ∥DE (每空只填一个条件)．

第14题图 第15题图

15．如图是超市里的购物车，扶手AB 与车底CD 平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，则∠2的度数是________．

201116．一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中AB ∥CD ，ED ∥BF ，点E 、F 在线段AC 上．若∠A ＝∠C ＝17°，∠B ＝∠D ＝50°，则∠AED 的度数为________．

第16题图 第17题图

17．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a °.有下列结

论：①∠BOE ＝(180－a )°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF .12

其中正确的结论是________(填序号)．

18．已知OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为________．

三、解答题(共66分)

19．(7分)已知一个角的余角比它的补角的还小55°，求这个角的度数．23

20．(7分)用直尺和圆规作图：已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1＋2∠2.

21.(8分)如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB.

解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，

∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，

∴DG∥AC(__________________________)，

∴∠2＝∠________(____________________)．

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠________(等量代换)，

∴EF∥CD(________________________)，

∴∠AEF＝∠________(__________________________)．

∵EF⊥AB(已知)，

∴∠AEF＝90°(________________)，

∴∠ADC＝90°(________________)，

∴CD⊥AB(________________)．

22．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF的度数．

23．(10分)如图，已知直线l1∥l2，A，B分别是l1，l2上的点，l3和l1，l2分别交于点C，D，P是线段CD上的动点(点P不与C，D重合)．

(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度数；

(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.

24．(12分)如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.

(1)试说明：AB∥CD；

(2)H是BE延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．

25．(14分)如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，

∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.

(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；

(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；

(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．