工程力学最新完全试题(含有解答)

模拟试题7 参考解答

测7-1 多项选择题（共 4 个小题）

测7-1-1（ 4 分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力应变图

形。在以下结论中， A B D 是正确的。

A ．加载到

B 点前卸载，当应力消失为零时，应变也消失

为零。

B ．加载到

C 点卸载，当应力消失为零时，应变并不消失

为零。

C．加载到 C 点卸载，再次加载，构件的屈服强度提高

了。

D．在C点处卸载的卸载曲线，与在 D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。

E．在 C 点处卸载的残余应变，与在 D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。

测7-1-2（3 分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。重物所处的位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有BC D 。

aaaa a a a / 2 AB

aa aa

7-1-2a a a /2

C测图D

测7-1-3（3 分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于 B D

A ．单向应力状态

B ．双向应力状态

C．三向应力状态 D ．纯剪应力状态

测7-1-4（4 分）在下列措施中， A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。

A ．改变杆件的长度

B ．改变杆件两端的约束形式

C．在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状

D ．在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸

测7-1-1 图

E．在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔

测7-2 填空题（共 4 个小题）

测7-2-1（3分）直径为 d 的圆轴两端承受转矩m 的作用而产生扭转变形，材料的泊松

比为，其危险点的第一强度理论的相当应力eq116m

πd3

，第二强度理论的相

当

应力eq216m3（1 ），第三强度理论的相当应力eq3

πd 32m πd3

测7-2-2（2分）承受均布荷载q 的悬臂梁的长度为L，其横截面是宽度为b，高度为

的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为3qL 2bh

测7-2-3（4 分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA 和

20EA ，则 A 点的竖向位移为

2Pa

2EA

P

a

测7-2-4（ 6 分）图示单元体所有应力分量均为50 MPa ，材

料的弹性模量E 210 GPa ，泊松比0.25。应将应变片贴

在与x 轴成45 度的方向上，才能得到最大拉应变读数；在此

方向上的正应变

476 ，切应变0 。

测7-2-3 图

测7-3 计算题（共 5 个小

题）

测7-3-1 （14 分）图示水平刚性梁由杆① 和杆② 悬挂。两杆材料和横截面面积相

同。

L 1.5m，a 2m ，b 1 m 。由于制造误差，杆① 的长度

做短了1.5mm 。材料常数E 200 GPa ，试求装配后杆

① 和杆② 横截面上的应力。

解：设①、② 号杆分别承受拉力F N1和F N2 ，则有平

衡条件：F N1a 1 2F N2b 。

2

物理条件：1FN1L，22FN2L。

1 EA

2 EA

代入数据可得

(1)

16.2 MPa ， (2) 45.9 MPa 。

协调条件： 可解得 故有 1 2a

2 。

1 b 2

2EAb 2 ，

(4a 2 2b 2) L

2Eb 2

，

( 4a

2

2b 2) L ，

F

N1

F

N2

(4a 2 2b 2) L

(1)

2E a b

。

( 2)

(4a 2

2b 2)L 。

F

测 7-3-2 （12分）如图结构中 F 5kN ，螺栓许用切应 力 [ ] 110 MPa ，刚架变形很小，试根据切应力强度设计 螺栓尺寸 d 。 解：螺栓群承受竖直向下的力，每个螺栓相应的剪力（方向 向下） 120

测 7-3-2 图

120 120 500

Q 1 F 1250 N 。 4 记 L 500 mm ，则螺栓群承受转矩 T FL 。记 r 1 根据图 （a ） 可知， 上下两个螺栓与中间两个螺柱所受的力的比例为 60 mm ， r 2 180 mm ，

r2

3 。记上下两个螺 r 1

栓所受这部份剪力为 Q 2 ，则有 2r 2Q 2 2r 1 Q 32

FL ，

故有 Q2 3FL

2

2(3r 2 r 1) 3 5000 500 6250 N 。 2 (3 180 60)

r

r 1

故有总剪力 (a)

Q Q 12 Q 22 12502 62502

6373.77 N 。 12 由 41π

d 2[ ] Q 可得 6373.77 8.59mm ， 取 d

9 mm 。 π

110 测 7-3-3（15 分）如图的结构中，立柱是外径 D 80mm ， 心圆杆， H 2 m 。板面尺寸 b 1 m ，h 1.5 m 。板面承受的最大风压为 不计立柱和板面自重，用第四强度理论求立柱中危险点的应力。

内外径之比 0.8 的空 q 200 Pa 。