2020-2021学年广东省东莞市高一上学期期末数学试卷

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2020-2021学年广东省东莞市高一上学期期末数学试卷解析版

一．单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）

1．已知集合A ＝{（x ，y ）|2x ﹣y ＝0}，B ＝{（x ，y ）|3x +y ＝0}，则集合A ∩B 的子集个数

为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．4

解：∵集合A ＝{（x ，y ）|2x ﹣y ＝0}，B ＝{（x ，y ）|3x +y ＝0}，

∴集合A ∩B ＝{（x ，y ）|{2x −y =03x +y =0

}＝{（0，0）}． ∴集合A ∩B 的子集个数为2．

故选：C ．

2．已知幂函数y ＝f （x ）的图象过点(2，√22)，则下列结论正确的是（ ）

A ．y ＝f （x ）的定义域为[0，+∞）

B ．y ＝f （x ）在其定义域上为减函数

C ．y ＝f （x ）是偶函数

D ．y ＝f （x ）是奇函数

解：设幂函数f （x ）＝x α，

∵幂函数y ＝f （x ）的图象过点(2，√22)，∴2α=√22，α=−12，

∴f(x)=x −12=1√x

， ∴y ＝f （x ）的定义域为（0，+∞），且在其定义域上是减函数，故选项A 错误，选项B 正确，

∵函数定义域为（0，+∞），不关于原点对称，所以不具有奇偶性，故选项C ，D 错误， 故选：B ．

3．命题p ：三角形是等边三角形；命题q ：三角形是等腰三角形．则p 是q （ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

解：∵等边三角形一定是等腰三角形，反之不成立，

∴p 是q 的充分不必要条件．

故选：A ．

4．下列结论正确的是（ ）