高中数学概念教学

浅谈高中数学概念教学

摘要：数学教学中，概念很多，学生只有正确理解概念，分析概念，掌握概念，才能使学生能够灵活应用概念解决数学问题。

关键词：数学概念引入分析巩固

中图分类号： g623.5 文献标识码： a 文章编号：

数学概念是数学知识系统中的重要组成部分。正确理解数学概念民，是正确归纳、推理和判断的充要条件。学生只有正确理解概念，掌握概念，才能在推理、判断中得出正确结论。因此，加强数学概念的教学是提高数学教学质量的有效手段。数学概念的教学可以分为以下三个阶段完成：

一、引入概念

数学教学中，概念很多，如数的概念，形的概念，运算的概念等等。作为数学教师，我们在教学既要使学生触感完整的表象，还要从中抽象出概念的内涵，从而进一步发展学生的思维能力，培养学生从具体到抽象的思维方法。所以概念的引入不要使学生感到突然，我在教学实践中经常采用以下两种方法引入概念：

1.事例引入法

利用学生在日常生活中熟悉的具体事例，通过学生的观察、分析、归纳形成新概念。比如“集合的概念”的引入，可以列举如下几个例子①所授课班级的所有学生；②学校中的所有班级；③世界上的四大洋等等，从而归纳出集合的概念。如果仅仅从定义入手，而不是从人们生活的客观需要形成概念，那么学生对集合的概念就是一

个抽象的文字性表述。

2.发现引入法

要让学生亲自参与概念的发现、探索、形成，只有这样，学生对概念的印象才会清晰，理解才会深刻，记忆才会牢固。比如在引入等差数列的概念时，可以让学生去观察、分析下列数据：

①1，2，3，4，5，6……

②0，2，4，6，8，10……

③，-1，，-2，……

然后让学生自己等差数列作出定义，并自己对定义边评价边修正，直到满意为止。

二、分析概念

数学概念大多数是通过描述定义给出它的确切含义，而描述数学概念的语言又是经过高度抽象、精心提炼的，学生往往对这样的语言和名词不理解。因此在教学中，要配有具体的事例分析概念，解释概念的内涵和外延，也就是对概念从质和量两个侧面加以认识。例如学生学习“平面”这一概念时，往往是似懂非懂，对平面的本质属性搞不清，容易把平面与平行四边形等同起来，而忽略了平面的本质属性是“平的”、“无限延展的”。因此，在教学过程中，应引导学生区分“平静的水面”与“有波浪的水面”，来体会平面是“平的”；再从公理1“如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。”这一命题可以体会到：①如果平面不是“平的”，那么一定存在这样一条直线，它有两个点

在这个面上而某些点不在这个面上；②平面是无限延展的，因为直线是无限延伸的。

三、巩固概念

正确的概念形成之后，往往记忆不牢，理解不透，这就要求采取措施，有计划、有目的地复习巩固，在应用中加深理解和提高认识。在平时的教学实践中，我总结了以下两种方法巩固概念。

1.注重应用概念的练习

注重应用概念的练习是巩固概念的极好方法。比如，在讲过异面直线的概念之后，通过下面的练习就可加深对异面直线概念的理解。

在正方体abcd-a1b1c1d1中，判断以下各对直线的位置关系：

①直线ac和直线a1c1；②直线ac和直线b1d1；③直线ac和直线bd1；④直线ac和直线a1c.

学生通过练习，对“异面直线”的概念有了进一步的认识，也加深了对其理解的程度。

2.利用新概念复习旧概念

每一单元结束后，要进行概念的总结，在这里要特别注意把同类概念区别分析清楚，把不同类概念之间的联系分析透彻。比如，在讲完圆锥曲线一章后，可以将圆、椭圆、双曲线和抛物线的概念加以类比。在学习新概念时，也可以通过旧概念引入新概念。比如，在学习“平行六面体”时，可以让学生回忆“四棱柱”、“棱柱的底面”、“平行四边形”等概念，这样就为学生正确理解和掌握“平行

六面体”概念创设了条件，奠定了基础。

数学概念的教学是数学知识教学中的重要环节，数学概念的教学同时也是数学课堂教学的一项技能，学生学好数学概念是学习数学知识的重要前提，学生对数学概念掌握与理解的程度，直接影响到其它数学知识的学习。因此，数学概念的教与学显得十分重要，我们在进行数学知识的教学时一定要重视数学概念的教学。