人教版物理高一下册 圆周运动专题练习(word版
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一、第六章 圆周运动易错题培优(难)
1.如图所示,用一根长为l =1m 的细线,一端系一质量为m =1kg 的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=30°,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为T ,取g=10m/s 2。则下列说法正确的是( )
A .当ω=2rad/s 时,T 3+1)N
B .当ω=2rad/s 时,T =4N
C .当ω=4rad/s 时,T =16N
D .当ω=4rad/s 时,细绳与竖直方向间夹角
大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】
当小球对圆锥面恰好没有压力时,设角速度为0ω,则有
cos T mg θ=
2
0sin sin T m l θωθ=
解得
053
2
rad/s 3
ω= AB .当02rad/s<ωω=,小球紧贴圆锥面,则
cos sin T N mg θθ+=
2sin cos sin T N m l θθωθ-=
代入数据整理得
(531)N T =
A 正确,
B 错误;
CD .当04rad/s>ωω=,小球离开锥面,设绳子与竖直方向夹角为α,则
cos T mg α= 2sin sin T m l αωα=
解得
16N T =,o 5
arccos 458
α=>
CD 正确。 故选ACD 。
2.如图所示,可视为质点的、质量为m 的小球,在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列有关说法中正确的是( )
A .小球能够到达最高点时的最小速度为0
B gR
C 5gR 为6mg
D .如果小球在最高点时的速度大小为gR ,则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A .圆形管道内壁能支撑小球,小球能够通过最高点时的最小速度为0,选项A 正确,
B 错误;
C .设最低点时管道对小球的弹力大小为F ,方向竖直向上。由牛顿第二定律得
2
v F mg m R
-=
将5v gR =代入解得
60F mg =>,方向竖直向上
根据牛顿第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向下,即小球对管道的外壁有作用力为6mg ,选项C 正确;
D .小球在最高点时,重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有
2
v F mg m R
'+=
将2v gR =
30F mg '=>,方向竖直向下
根据牛顿第三定律知球对管道的外壁的作用力为3mg ,选项D 正确。
故选ACD 。
3.如图,质量为m 的物块,沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为v ,若物体与球壳之间的摩擦因数为μ,则物体在最低点时,下列说法正确的是( )
A .滑块对轨道的压力为2
v mg m R
+
B .受到的摩擦力为2
v m R
μ
C .受到的摩擦力为μmg
D .受到的合力方向斜向左上方
【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A .根据牛顿第二定律
2
N v F mg m R
-=
根据牛顿第三定律可知对轨道的压力大小
2
N
N v F F mg m R
'==+ A 正确;
BC .物块受到的摩擦力
2
N ()v f F mg m R
μμ==+
BC 错误;
D .水平方向合力向左,竖直方向合力向上,因此物块受到的合力方向斜向左上方,D 正确。 故选AD 。
4.如图所示,两个可视为质点的、相同的木块A 和B 放在转盘上,两者用长为L 的细绳连接,木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍,A 放在距离转轴L 处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O 1O 2转动,开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,以下说法正确的是( )
A .当23Kg
L
ω>
时,A 、B 相对于转盘会滑动
B ω<
C .ω在ω<<
B 所受摩擦力变大
D .ωω<
A 所受摩擦力不变 【答案】A
B 【解析】 【分析】 【详解】
A .当A 所受的摩擦力达到最大静摩擦力时,A 、
B 相对于转盘会滑动,对A 有
21Kmg T m L ω-=
对B 有
212Kmg T m L ω+=⋅
解得
1ω=
当ω>
时,A 、B 相对于转盘会滑动,故A 正确; B .当B 达到最大静摩擦力时,绳子开始出现弹力
2
22Kmg m L ω=⋅
解得
2ω=
ω<<
B 正确;
C .当ω在0ω<<
B 所受的摩擦力变大;当ω=时,B 受到
的摩擦力达到最大;当ωω<<
B 所受摩擦力不变,故
C 错误;
D .当ω在0ω<<范围内增大时,A 所受摩擦力一直增大,故D 错误。 故选AB 。
5.如图甲所示,半径为R 、内壁光滑的圆形细管竖直放置,一可看成质点的小球在圆管内