人造卫星宇宙速度(精选)
第四章第三节 人造卫星 宇宙速度
第三节 人造卫星 宇宙速度1．第一宇宙速度(环绕速度)(1)数值 v 1＝7.9 km/s ，是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星最大的环绕速度． (2)第一宇宙速度的计算方法 ①由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝ GM R． ②由mg ＝m v 2R得v ＝gR ． 2．第二宇宙速度(脱离速度)：v 2＝11.2 km/s ，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v 3＝16.7 km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考：(1)不同星球的第一宇宙速度是否相同？如何计算第一宇宙速度？(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？宇宙速度的理解与计算[重难提炼]1．第一宇宙速度的推导法一：由G Mm R 2＝m v 21R 得v 1＝GM R＝7.9×103 m/s. 法二：由mg ＝m v 21R得v 1＝gR ＝7.9×103 m/s. 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πR g＝5 075 s ≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动．(2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．(3)11.2 km/s ≤v 发<16.7 km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．[典题例析](2018·南平质检)某星球直径为d ，宇航员在该星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h ，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为( )A．v 02 B ．2v 0d h C ．v 02h d D ．v 02d h[跟踪训练] (多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( )A ．该卫星在P 点的速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/sB ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/sC ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行规律[重难提炼]三种匀速圆周运动的参量比较近地卫星(r 1、ω1、v 1、a 1) 同步卫星(r 2、ω2、v 2、a 2) 赤道上随地球自转的物体(r 3、ω3、v 3、a 3) 向心力 万有引力万有引力的一个分力 线速度 由GMm r 2＝m v 2r得 v ＝GM r，故v 1>v 2 由v ＝rω得v 2>v 3 v 1>v 2>v 3向心加速度 由GMm r 2＝ma 得a ＝GM r2， 故a 1>a 2由a ＝ω2r 得a 2>a 3 a 1>a 2>a 3轨道半径r 2>r 3＝r 1 角速度 由GMm r 2＝mω2r 得ω＝GM r 3，故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3 [典题例析](2018·沧州第一中学高三月考)有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动；b 是近地轨道地球卫星；c 是地球的同步卫星；d 是高空探测卫星；它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( )A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．b 在相同时间内转过的弧长最长C ．c 在4 h 内转过的圆心角是π6D ．d 的运动周期可能是20 h[跟踪训练] (2018·内蒙古集宁一中高三月考)如图所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径)，c 为地球的同步卫星，以下关于a 、b 、c 的说法中正确的是( )A. a 、b 、c 的向心加速度大小关系为a b >a c >a aB. a 、b 、c 的角速度大小关系为ωa >ωb >ωcC. a 、b 、c 的线速度大小关系为v a ＝v b >v cD. a 、b 、c 的周期关系为T a >T c >T b卫星的变轨问题[重难提炼]人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论．1．变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．一些物理量的定性分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点时速率分别为v A 、v B .因在A 点加速，则v A >v 1，因在B 点加速，则v 3>v B ，又因v 1>v 3，故有v A >v 1>v 3>v B .(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B 点时加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律a 3T2＝k 可知T 1<T 2<T 3. (4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒，若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E 1、E 2、E 3，则E 1<E 2<E 3.3．卫星变轨的两种方式一是改变提供的向心力(一般不常用这种方式)；二是改变需要的向心力(通常使用这种方式)．[典题例析](2016·高考北京卷)如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是()A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量[跟踪训练](多选) (2019·贵阳花溪清华中学高三模拟)“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，用v1、v2、v3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的速度，用F1、F2、F3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点时受到的万有引力，则下面关系式中正确的是()A．a1＝a2＝a3B．v1＜v2＜v3C．T1＞T2＞T3D．F1＝F2＝F3卫星的追及、相遇问题[重难提炼]某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上，由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们初始位置在同一直线上，实际上内轨道卫星所转过的圆心角与外轨道卫星所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻．[跟踪训练](2017·河南洛阳尖子生联考)设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地内行星)，在某特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面，天文学称这种现象为“金星凌日”，假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为()A ．t 01＋t 0R B ． 2⎝⎛⎭⎫t 01＋t 03 C ．R 3⎝⎛⎭⎫1＋t 0t 02 D ．R 3⎝⎛⎭⎫t 01＋t 02一、单项选择题1．如图所示，a 是地球赤道上的一点，t ＝0时刻在a 的正上空有b 、c 、d 三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针方向)相同，其中c 是地球同步卫星．设卫星b 绕地球运行的周期为T ，则在t ＝14T 时刻这些卫星相对a 的位置最接近实际的是( )2．(2018·辽宁鞍山一中等六校联考)如图所示，质量相同的三颗卫星a 、b 、c 绕地球做匀速圆周运动，其中b 、c 在地球的同步轨道上，a 距离地球表面的高度为R ，此时a 、b 恰好相距最近．已知地球质量为M 、半径为R 、地球自转的角速度为ω，万有引力常量为G ，则( )A ．发射卫星b 时速度要大于11.2 km/sB ．卫星a 的机械能大于卫星b 的机械能C ．若要卫星c 与b 实现对接，可让卫星c 加速D ．卫星a 和b 下次相距最近还需经过t ＝2πGM 8R 3－ω3．2016年2月11日，美国自然科学基金召开新闻发布会宣布，人类首次探测到了引力波.2月16日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”．由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年7月正式启动．计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波．在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”．则下列有关三颗卫星的运动描述正确的是()A．三颗卫星一定是地球同步卫星B．三颗卫星具有相同大小的加速度C．三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度D．若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转周期T可估算出地球的密度4．(2017·浙江名校协作体高三联考)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信．“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星以下说法中正确的是()A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小5．(2018·衡阳第八中学高三月考)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P，b、d均为同步卫星，b、c轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向以及位置如图所示，下列说法中正确的是()A．a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度B．a、c的线速度大小相等，且大于第一宇宙速度C．b、d的角速度大小相等，且小于a的角速度D．a、c存在在P点相撞的危险6.2016年9月15日22时04分，举世瞩目的“天宫二号”空间实验室在酒泉卫星发射中心成功发射，并于16日成功实施了两次轨道控制，顺利进入在轨测试轨道．如图所示是“天宫二号”空间实验室轨道控制时在近地点(Q点)200千米、远地点(P点)394千米的椭圆轨道运行，已知地球半径取6 400 km，M、N为短轴与椭圆轨道的交点，对于“天宫二号”空间实验室在椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是()A ．“天宫二号”空间实验室在P 点时的加速度一定比Q 点小，速度可能比Q 点大B ．“天宫二号”空间实验室从N 点经P 点运动到M 点的时间可能小于“天宫二号”空间实验室从M 点经Q 点运动到N 点的时间C ．“天宫二号”空间实验室在远地点(P 点)所受地球的万有引力大约是在近地点(Q 点)的14D ．“天宫二号”空间实验室从P 点经M 点运动到Q 点的过程中万有引力做正功，从Q 点经N 点运动到P 点的过程中要克服万有引力做功二、多项选择题7．(2015·高考天津卷)P 1、P 2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s 1、s 2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a ，横坐标表示物体到行星中心的距离r 的平方，两条曲线分别表示P 1、P 2周围的a 与r 2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则( )A ．P 1的平均密度比P 2的大B ．P 1的“第一宇宙速度”比P 2的小C ．s 1的向心加速度比s 2的大D ．s 1的公转周期比s 2的大8．(2018·江西六校高三联考)我国首个空间实验室“天宫一号”发射轨道为一椭圆，如图甲所示，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A 、B 两点分别是卫星运行轨道上的近地点和远地点．若A 点在地面附近，且卫星所受阻力可以忽略不计．之后“天宫一号”和“神舟八号”对接，如图乙所示，A 代表“天宫一号”，B 代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由以上信息，可以判定( )A ．图甲中卫星运动到A 点时其速率一定大于7.9 km/sB ．图甲中若要卫星在B 点所在的高度做匀速圆周运动，需在B 点加速C ．图乙中“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度D ．图乙中“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接9．关于人造卫星和宇宙飞船，下列说法正确的是( )A ．如果知道人造卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球质量B ．两颗人造卫星，不管它们的质量、形状差别有多大，只要它们的运行速度相等，它们的周期就相等C ．原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后，若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞，只要将后面一个卫星速率增大一些即可D ．一艘绕地球运转的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受到的万有引力减小，飞船将做离心运动偏离原轨道10．(2017·牡丹江市第一高级中学高三月考) 如图“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入半径为100 km、周期为118 min的工作轨道Ⅲ，开始对月球进行探测，则下列说法正确的是()A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上小。
人造卫星和宇宙速度
④定轨道：轨道离地高度h=36000km ⑤定速度：线速度大小v=3.08km/s
人造卫星的轨道
注意：卫星的轨道平面必须通过地心
一般轨道卫星 通讯卫星（同步卫星）
赤道 卫星
极地卫星
三颗同步卫星反射信号可以覆盖全球
大约3度角左右才能放置一颗卫星，地球的 同步通讯卫星只能有120颗。可见空间位置也是 一种资源。
（三）近地卫星、同步卫星、地球赤道上物体三者比较
h≈0 R=6.4x106m T=24h
赤道上的物体
h=3.6×107m
r=4.2×107m v=3km/s T=24h
同 步 卫 星
近 地 卫 星
h≈0 r=6.4×106m v=7.9km/s T=85分钟
6．通信卫星又叫同步卫星，下面关于同 步卫星的说法中正确的是 [ ACD ] A、所有的地球同步卫星都位于地球的赤 道平面内 B、所有的地球同步卫星的质量都相等 C、所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆 周运动的角速度都相等 D、所有的地球同步卫星离地心的距离都 相等
GM v1 R
6.67 1011 5.981024 6.4 106 7.9km / s
这就是人造地球卫星在地面附近 绕地球做匀速圆周运动所必须具 有的最小发射速度，也是最大的 环绕速度，做第一宇宙速度。
Main Idea
v>7.9km/s
Mm G 2 r
v m r
2
R
卫星在不同轨道的环绕速度
4、甲乙两颗卫星在不同轨道上绕地球作圆 周运动轨道半径分别是R1、R2，且R1＞R2， 确定两颗卫星的运转速度v1、v2，角速度ω1、 ω2，周期T1、T2，向心加速度a1、a2，向心 力F1、F2的大小关系。
第3章 4.人造卫星 宇宙速度 全部知识点Word版含答案
4.人造卫星 宇宙速度1．人造卫星卫星是太空中绕行星运动的物体．将第一颗人造卫星送入围绕地球运行轨道的国家是前苏联．2．宇宙速度1．第一宇宙速度是能使卫星绕地球运行的最小发射速度．(√) 2．第一宇宙速度是人造卫星绕地球运行的最小速度．(×) 3．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度．(×) 若要发射火星探测器，试问这个探测器应大约以多大的速度从地球上发射？ 【提示】 火星探测器绕火星运动，脱离了地球的束缚，但没有挣脱太阳的束缚，因此它的发射速度应在第二宇宙速度与第三宇宙速度之间，即11.2 km/s ＜v ＜16.7 km/s.发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考：图341探讨1：不同星球的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？【提示】 不同，根据G Mm R ＝m v 2R ，v ＝GMR，第一宇宙速度决定于星球的质量和半径． 探讨2：把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？ 【提示】 轨道越高，需要的发射速度越大．1．解决天体运动问题的基本思路：一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，所以研究天体时可建立基本关系式：G Mm R＝ma ，式中a 是向心加速度．2．常用的关系式(1)G Mm r 2＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2T2r ，万有引力全部用来提供行星或卫星做圆周运动的向心力．(2)mg ＝G MmR2即gR 2＝GM ，物体在天体表面时受到的引力等于物体的重力．该公式通常被称为黄金代换式．3．四个重要结论：设质量为m 的天体绕另一质量为M 的中心天体做半径为r 的匀速圆周运动．(1)由GMm r 2＝m v 2r得v ＝GMr，r 越大，天体的v 越小． (2)由G Mm r2＝m ω2r 得ω＝GMr 3，r 越大，天体的ω越小． (3)由G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 得T ＝2πr 2GM，r 越大，天体的T 越大． (4)由G Mm r2＝ma n 得a n ＝GM r2，r 越大，天体的a n 越小．以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”．4．地球同步卫星及特点：地球同步卫星及特点：(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫作地球同步卫星．(2)特点：①确定的转动方向：和地球自转方向一致；②确定的周期：和地球自转周期相同，即T＝24 h；③确定的角速度：等于地球自转的角速度；④确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合；⑤确定的高度：离地面高度固定不变(3.6×104 km)；⑥确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1×103 m/s)．1．下面关于同步通信卫星的说法中不正确的是( )A．各国发射的地球同步卫星的高度和速率都是相等的B．同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大；高度降低，速率减小，仍同步C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小【解析】同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与角速度相同，由ω＝GM r3和h＝r－R知卫星高度确定．由v＝ωr知速率也确定，A正确，B错误；由T＝2πr3GM知第一颗人造地球卫星高度比同步通信卫星的低，C正确；由v＝GMr知同步通信卫星比第一颗人造地球卫星速率小，D正确．故选B.【答案】 B2．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是( )【导学号：22852074】A．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最小速度B．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度C．第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度D．不同行星的第一宇宙速度都是相同的【解析】第一宇宙速度的大小等于靠近地面附近飞行的卫星绕地球公转的线速度．卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，由GMmR ＋h2＝mv 2R ＋h可得v ＝GMR ＋h.可见卫星的高度越高，则公转的线速度越小，所以靠近地球表面飞行的卫星(h 的值可忽略)的线速度最大，故选项B 正确；地球同步卫星在地球的高空运行，所以它的线速度小于第一宇宙速度，所以选项C 错误；行星的质量和半径不同，使得行星的第一宇宙速度的值也不相同，所以选项D 错误．【答案】 B3.如图342，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2，线速度大小分别为v 1、v 2，则( )【导学号：22852075】图342A.v 1v 2＝ r 2r 1B.v 1v 2＝r 1r 2C.v 1v 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 2r 12D.v 1v 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r22【解析】 对人造卫星，根据万有引力提供向心力GMm r 2＝m v 2r，可得v ＝GMr.所以对于a 、b 两颗人造卫星有v 1v 2＝r 2r 1，故选项A 正确． 【答案】 A4．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )A ．轨道半径变小B ．向心加速度变小C ．线速度变小D ．角速度变小【解析】 探测器做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则：G Mm r 2＝m 4π2T2r ，整理得T ＝2πr 3GM ，可知周期T 较小的轨道，其半径r 也小，A 正确；由G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝m ω2r ，整理得：a n ＝G M r2，v ＝G Mr，ω＝GMr 3，可知半径变小，向心加速度变大，线速度变大，角速度变大，故B 、C 、D 错误．【答案】 A5．如图343所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )图343A ．甲的向心加速度比乙的小B ．甲的运行周期比乙的小C ．甲的角速度比乙的大D ．甲的线速度比乙的大 【解析】 根据G Mm r 2＝ma 得a ＝GM r 2.故甲卫星的向心加速度小，选项A 正确；根据G Mmr2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，得T ＝2πr 3GM ，故甲的运行周期大，选项B 错误；根据G Mm r2＝m ω2r ，得ω＝GMr 3，故甲运行的角速度小，选项C 错误；根据G Mm r 2＝mv 2r，得v ＝GMr，故甲运行的线速度小，选项D 错误．【答案】 A6．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )A ．距地面的高度变大B ．向心加速度变大C ．线速度变大D ．角速度变大【解析】 地球的自转周期变大，则地球同步卫星的公转周期变大．由GMmR ＋h2＝m4π2T 2(R ＋h )，得h ＝3GMT 24π2－R ，T 变大，h 变大，A 正确．由GMm r 2＝ma ，得a ＝GMr2，r 增大，a 减小，B 错误．由GMm r 2＝mv 2r ，得v ＝GM r ，r 增大，v 减小，C 错误．由ω＝2πT可知，角速度减小，D 错误．【答案】 A天体运动问题解答技巧(1)比较围绕同一个中心天体做匀速圆周运动的行星或卫星的v 、ω、T 、a n 等物理量的大小时，可考虑口诀“越远越慢”(v 、ω、T )、“越远越小”(a n )．(2)涉及绕同一个中心天体做匀速圆周运动的行星或卫星的计算问题时，若已知量或待求量中涉及重力加速度g ，则应考虑黄金代换式gR 2＝GM ⎝⎛⎭⎪⎫mg ＝G Mm R2的应用．(3)若已知量或待求量中涉及v 或ω或T ，则应考虑从G Mm r 2＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2T2r 中选择相应公式应用．1．经典力学的成就与局限性 2．了解相对论(选学) 3．初识量子论(选学)1．经典力学的成就英国物理学家牛顿在《自然哲学的数学原理》中建立了一个完整的力学理论体系．他的理论只用几个基本的概念和原理，不但可以解决人们日常看到的种种物体的运动问题，也可以说明天体运动规律．经典力学的思想方法的影响远远超出了物理学与天文学的研究领域，对其他自然科学、社会科学领域都产生了巨大影响．2．经典力学的局限性(1)经典力学是从日常的机械运动中总结出来的，超出宏观的、日常生活经验的领域常常就不适用了．(2)绝对时空观：把时间、空间、物质及其运动之间的联系割裂开来，不能解释高速运动领域的许多现象．(3)经典力学认为一切自然现象都服从、遵守力学原理，严格按力学规律发生、演化，并且变化是连续的，这种观点与微观世界的很多现象都不相符．3．经典力学的适用范围(1)只适用于低速运动，不适用于高速运动．(2)只适用于宏观物体的运动，不适用于微观粒子的运动．(3)只适用于弱引力环境，不适用于强引力环境．1．经典力学的基础是牛顿运动定律．(√)2．经典力学中时间、空间与物质及其运动完全无关．(√)3．经典力学可以研究质子、中子等微观粒子的运动规律．(×)洲际导弹的速度可达6 000 m/s，此速度属于低速还是高速？【提示】属于低速.6 000 m/s远小于光速，因此属于低速．地球绕太阳公转的速度是3×104m/s；设在美国伊利诺伊州费米实验室的圆形粒子加速器可以把电子加速到0.999 999 999 987 倍光速的速度．请思考：图511探讨：地球的公转和电子的运动情况都能用经典力学(牛顿力学)来研究吗？【提示】地球的公转属于宏观、低速运动，能用经典力学来研究；而电子的运动属于微观、高速运动，经典力学就不能适用了．1．以牛顿运动定律为基础的经典力学的成就(1)牛顿运动三定律和万有引力定律把天体的运动与地上物体的运动统一起来，是人类对自然界认识的第一次大综合，是人类认识史上的一次重大飞跃．(2)经典力学和以经典力学为基础发展起来的天体力学、材料力学和结构力学等得到了广泛的应用，并取得了巨大的成就．(3)18世纪60年代，力学和热力学的发展及其与生产的结合，使机器和蒸汽机得到改进和推广，引发了第一次工业革命．(4)由牛顿力学定律导出的动量守恒定律、机械能守恒定律等，是航空航天技术的理论基础．火箭、人造地球卫星、航天飞机、宇宙飞船、行星探测器等航天器的发射，都是牛顿力学规律的应用范例．2．经典力学的局限性(1)经典力学的绝对时空观，割裂了时间、空间、物质及其运动之间的联系，不能解释高速运动领域的许多客观现象．(2)经典力学的运动观，从自然观角度来说，给出的是一幅机械运动的图景，不能解释微观世界丰富多彩的现象．3．经典力学的适用范围相对论和量子力学的出现，使人们认识到经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．1．经典力学不能适用于下列哪些运动( )A．火箭的发射B．宇宙飞船绕地球的运动C．“勇气号”宇宙探测器在火星着陆D．微观粒子的波动性【解析】经典力学适用于宏观物体的低速运动，故经典力学对A、B、C都能适用，对D不适用．【答案】 D2．经典力学只适用于“宏观世界”，这里的“宏观世界”是指( )A．行星、恒星、星系等巨大的物质领域B．地球表面上的物质世界C．人眼能看到的物质世界D．不涉及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界【解析】前三个选项说的当然都属于“宏观世界”，但都很片面，没有全面描述，本题应选D.【答案】 D3.(多选)20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释．经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子．这说明( )A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论B．人们对客观事物的具体认识，在广度上是有局限性的C．不同领域的事物各有其本质与规律D．人们应当不断地扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律【解析】人们对客观世界的认识，要受到他所处的时代的客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法也都具有一定的局限性，人们只有不断地扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域内的不同事物的本质与规律；新的科学的诞生，并不意味着对原来科学的全盘否定，只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形．所以A错，B、C、D对．【答案】BCD科学是不断发展和完善的一切科学的发展都是人们主动认识世界的过程，而每个人的研究又都是建立在前人的基础上，通过自己的努力去发展和提高．科学的成就总是在某些条件下的局部形成，在新的科学成就形成后，它将被包括在其中．爱因斯坦的相对论并没有否定牛顿力学的理论，而是把它看成是在一定条件下的特殊情形．1．狭义相对论爱因斯坦针对经典力学的运动规律在处理微观高速时所遇到的困难，创立了狭义相对论．狭义相对论的主要效应有：(1)长度收缩：在观测运动的物体时，物体沿运动方向上的长度会收缩．(2)时钟变慢：在观测运动的时钟时，时钟显示的时间变慢．(3)质量变化：物体的质量随速度的增大而增大．(4)质能关系：物体的质量和能量之间存在着相互联系的关系，关系式为：E＝mc2.(5)速度上限：任何物体的速度都不能超过光速．一般情况下，由于物体的速度v≪c，相对论效应消失，其结果还原为经典力学．因此认为经典力学是相对论力学在低速情况下的近似．2．广义相对论(1)爱因斯坦于1916年创立了广义相对论．根据该理论推得一些结果，例：(a)当光线通过强引力场时，光线会发生偏折，即时空会发生“弯曲”．(b)引力场存在引力波．(2)广义相对论把数学与物理学紧密地联系在了一起．3．量子论的基本内容(1)量子假设最早是在1900年由德国物理学家普朗克提出来的．(2)量子论认为，微观世界的某些物理量不能连续变化，而只能取某些分立值，相邻两分立值之差称为该物理量的一个量子．(3)微观粒子有时显示出波动性，有时又显示出粒子性，这种在不同条件下分别表现出经典力学中的波动性和粒子性的性质称为波粒二象性，在粒子的质量或能量越大时，波动性变得越不显著，所以我们日常所见的宏观物体，实际上可以看做只具有粒子性．(4)由于微观粒子运动的特殊规律性，使一个微观粒子的某些物理量不可能(填“不可能”或“一定”)同时具有确定的数值．例如粒子的位置和动量，其中的一个量愈确定，另一个量就愈不确定，粒子的运动不遵守确定性规律而遵守统计规律．1．物体高速运动时，沿运动方向上的长度会变短．(√)2．质量是物体的固有属性，任何时候都不会变．(×)3．对于高速运动的物体，它的质量随着速度的增加而变大．(√)如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？【提示】不能．因为物体的质量随速度的增大而增大，假若物体的速度趋近于光速，这时物体的质量会趋近于无穷大，故不可能把物体的速度增大到等于光速，当然更不可能大于光速，因为光速是速度的最大值．探讨：在狭义相对论中，长度收缩是不是指物体的长度变短了？时钟变慢是不是指时钟走得慢了？【提示】 不是．长度收缩和时钟变慢是由于时空条件不同而引起的观测效应，不是物体的长度真的变短或时钟真的变慢了．1．尺缩效应运动长度l 会收缩，l ＝l 01－v 2c2，l 为沿运动方向观测到的物体长度，l 0为物体静止时观测到的长度，在垂直于运动方向上，物体的长度没有变化．2．钟慢效应 运动时钟会变慢，τ＝τ1－v 2c2，即运动时钟显示的时间τ比静止的时钟显示的时间τ延缓了，而时钟的结构并没有改变． 3．质速关系物体的质量m 随速度v 的增大而变大，m ＝m 01－v 2c2，m 0为静止时的质量，m 为运动时的质量．4．质能关系质量m 和能量E 之间存在着一个相互联系的关系式：E ＝mc 2，式中c 为光速．5．任何物体的速度不能超过光速．6．当v ≪c 时，相对论效应消失，其结果还原为经典力学，因此经典力学是相对论力学在低速情况下的近似．4．假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )【导学号：22852123】A ．这个人是一个矮胖子B ．这个人是一个瘦高个子C ．这个人矮但不胖D ．这个人瘦但不高 【解析】 由公式l ＝l 01－v 2c2可知，在运动方向上，人的宽度要减小，在垂直于运动方向上，人的高度不变．【答案】 D5．A 、B 两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，v A ＞v B .在火箭A 上的人观察到的结果正确的是( )A ．火箭A 上的时钟走得最快B ．地面上的时钟走得最快C ．火箭B 上的时钟走得最快D ．火箭B 上的时钟走得最慢【解析】 在火箭A 看来，地面和火箭B 都高速远离自已，由t ＝t 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2知，在火箭A 上的人观察到的结果是地面和火箭B 的时钟都变慢了，且vA ＞v B ，故地面的时钟最慢，因此A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A6．把电子从v 1＝0.9c 加速到v 2＝0.97c 时电子的质量增加多少？(已知电子静止质量m 0＝9.1×10－31 kg)【解析】 电子速度为v 1时电子质量为m 1＝m 01－v 1c2＝m 01－0.92电子速度为v 2时电子质量为m 2＝m 01－v 2c2＝m 01－0.972电子质量增量为Δm ＝m 2－m 1＝1.66×10－30kg.【答案】 1.66×10－30kg时间延缓效应和长度收缩效应的应用方法1．(1)“钟慢效应”或“动钟变慢”是在两个不同惯性系中进行时间比较的一种效应，不要认为是时钟的结构或精度因运动而发生了变化，而是在不同参考系中对时间的观测效应．(2)运动时钟变慢完全是相对的，在两个惯性参考系中的观测者都将发现对方的钟变慢了．2．(1)长度收缩效应是狭义相对论时空观的一种体现，即在不同惯性系中的观测者对同一物体的同一个空间广延性进行观测，测得的结果不同．(2)这种沿着运动方向的长度的变化是相对的；另外垂直于速度方向的长度不变．。
人造卫星宇宙速度
2007年－2012年 为“落”的阶段，主要目标是实现月 球表面软着陆与月球巡视探测。
第一宇宙速度： 近地卫星的环绕速度
使卫星能环绕地球运行所需的最小发射速度，叫做第一 宇宙速度。
地面附近 r=R
Mm V 2
G m
R2
R
得V 或V
GM R
gR 2 R
6.67 1011 5.98 1024 m / s 7.9km / s
6.37 106 gR
宇宙速度
10月31日17时15 分，飞行在南太 平洋上空600公里 的嫦娥一号卫星 接到地面发送来 的变轨指令，卫 星底部发动机立 即点火。408507 公里!783秒后， 嫦娥一号卫星成 功进入地月转移 轨道，开始飞奔 “广寒宫”。
11月1日12时，北 京航天飞行控制 中心首次应用国 际标准实现与欧 空局所属空间操 作中心联网。1日 12时至15时，北 京航天飞行控制 中心与欧空局所 属的空间操作中 心、新诺舍站、 马斯帕拉马斯站 及库鲁站实现联 网。
2012年－2017年 为“回”的阶段，主要目标是实现月球 表面软着陆并采样返回。
只有完成了这三个阶段后，中国才有可能考虑和实施载 人登月。
卫星摇篮
西昌卫星发射中心
酒泉卫星发射基地
太原卫星发射中心
神箭问天
航天英雄
中国第一位航天员杨利伟
费俊龙聂海胜空地通话
中国月球探测工程首席科学家 欧阳自远
中国载人航天工程总设计师 王永志
人造卫星 宇宙速度概论
中星6号卫星现为邮电干线通信、专用卫星通信、临 时电视节目、全国无线寻呼、会议电视、数据广播等提供 传输服务。
2020/11/17
全球卫星导航系统: 我国结合国情，科学、合理地提出并制订自 主研制实施“北斗”卫星导航系统建设的“三步走”规划：第
一步是试验阶段，即用少量卫星利用地球同步静止轨道来完成
4、我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示。卫
星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速
后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探
测。已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径
之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则
A．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为
B．卫星在停泊轨道和
a
C．卫工星作在轨停道泊运轨行道的运周行期的之速比度为大于b近地卫星的速度
a b
D．卫星在停泊轨道转移到地月转移轨道，
卫星必须加速
人造卫星 宇宙速度
九大行星
各种各样的卫星……
3
卫星 高度 东方红一号 728km
周期 110min
速度 7.55km/s
GPS全球导航 20200km 11h58min 3.8km/s 北斗-M6
鑫诺二号 35786km 23h56min 3.1km/s
高一物理必修二第三章(人造卫星宇宙速度)完整版
【练习1】人造卫星以地心为圆心做匀速圆周 运动，下列说法正确的是( B )
A.半径越大，速率越大，周期越小 B.半径越大，速率越小，周期越大 C.所有卫星的角速度相同，与半径无关 D.所有卫星的速率均相同，与半径无关
【练习2】 如图所示，a、b、c是大气层外圆形轨 道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同 且小于c的质量，下面说法正确的是( C ) A．b、c的线速度大小相等且大于a的线速度
gma)( g
) a由(ga)=(GgMr2)知：
G
M r2
注意：近地卫星、同步卫星和赤道上随地球 自转的物体向心力来源不一样，切不可把它 们看成同类型的圆周运动来比较。
二、同步卫星变轨问题的分析与处理。
①若供＝需，供求平衡—物体做匀速圆周运动．
②若供＜需，供不应求—物体做离心运动．
③若供＞需，供过于求—物体做向心运动．
5、向心加速度一定。
GGg )MMrr2mG2ma( gMa)rm=2m(mGvgrM2rv2rm)2=mvr2rm=rG 2mr2m=M r2r (m22Tmr ()r22(T2Tm)2)r2(2mmrfr()(222
【说明】 1、为了同步卫星之间不互相干扰，大约3°左右 才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120 颗。可见，空间位置也是一种资源。
v2
r2
m v r
GM r
知r越大，v越小，r越小，v越大。
则7.9km/s是卫星最大的运行速度。
v
GM R
6.67 1021 6 1024 6.4 106
7.9km/ s
二、什么是宇宙速度?
1、第一宇宙速度（环绕速度）：v=7.9千米/秒； （能够使卫星环绕地球运行所需的最小发射速度）
人造卫星--宇宙速度
4.同步卫星(通信卫星)
定义:相对地球静止的 人造卫星----同步卫星
特点:(1)角速度 ,周期与地球相同,是一个恒量. (2)轨道一定,在赤道平面上. (3)与地面高度一定
5．1990年3月，紫金山天文台将该 台发现的2752号小行星命名为“吴 健雄星”。将其看作球形，直径为 32km，它的密度和地球密度相近。 若在此小行星上发射一颗卫星环绕 其表面附近运转。求此卫星的环绕 速度。（地球半径取6400km）
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⑶.根据
G
Mm r2
m
2
T
2
r，可得卫星运行
的周期为T = 4p 2r3 ；
GM
r即 越大，T 越大
由⑴、⑵、⑶式可以看出卫星 的线速度随高度增大而减小，角速 度随高度增大而减小，周期随高度 增大而增大。在周期、角速度、线 速度和轨道半径四个物理量中，一 个量发生变化时，另外三个量一定
=
mw 2r
，可得卫星运行
的角速度为
GM r3
；
r 即 越大， 越小
经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女的转动，小路状的粉末像腰鼓一样念动咒语：“铜指哔 嘟，面具哔 嘟，铜指面具哔 嘟……『白金瀑祖彩蛋理论』！老娘！老娘！老 娘！”只见女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女的身影射出一片湖青色灵光，这时裂土而出快速出现了四群厉声尖叫的钢灰色光猪，似幻影一样直奔湖青色金辉而来……，朝着壮 扭公主时常露出欢快光彩的眼睛狂劈过来！紧跟着女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女也摇耍着咒符像烟枪般的怪影一样向壮扭公主狂劈过来壮扭公主突然像纯灰色的万耳戈壁虾 一样怒咒了一声，突然搞了个倒地抽动的特技神功，身上瞬间生出了七只活像汤勺般的嫩黄了一个，妖体马飞凌空翻七百二十度外加呆转九百周的震撼招式。紧接着扭动浓密微弯、活像蝌蚪般的粗眉毛一吼，露出一副典雅的神色，接着晃动 跳动的犹如神盔模样的棕褐色短发，像雪白色的黑胆部落鸽般的一叫，冰冷的睡意朦胧、但却时常露出欢快光彩的眼睛猛然伸长了九倍，长长的的围巾也顿时膨胀了七 倍！最后扭起跳动的棕褐色短发一吼，萧洒地从里面滚出一道幻影，她抓住幻影恬淡地一旋，一件明晃晃、绿莹莹的咒符¤雨光牧童谣→便显露出来，只见这个这件怪 物儿，一边摇晃，一边发出“咻咻”的猛音。……猛然间壮扭公主快速地让自己如同红苹果样的脸晃动出纯白色的竹帘声，只见她略显黑亮的光滑皮肤中，猛然抖出六 缕摇舞着¤天虹娃娃笔→的嘴唇状的糖人，随着壮扭公主的抖动，嘴唇状的糖人像信封一样在额头上深邃地创作出团团光甲……紧接着壮扭公主又摆起崭新的活似银兔 样的五帝冰湖靴，只见她奇如熨斗的手掌中，狂傲地流出五组旋舞着¤天虹娃娃笔→的钉子状的珍珠，随着壮扭公主的摆动，钉子状的珍珠像鱼眼一样念动咒语：“原 野呱 啾，肥妹呱 啾，原野肥妹呱 啾……¤雨光牧童谣→！天仙！天仙！天仙！”只见壮扭公主的身影射出一片纯白色奇辉，这时东北方向狂傲地出现了九 簇厉声尖叫的水红色光雁，似粼光一样直奔纯白色流光而去！，朝着女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女普通的眼睛狂劈过去！紧跟着壮扭公主也摇耍着咒符像烟枪般的怪影一样 向女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女狂劈过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道浅灰色的闪光，地面变成了土黄色、景物变成了深紫色、天空变成了亮青色、四 周发出了梦幻的巨响……壮扭公主时常露出欢快光彩的眼睛受到震颤，但精神感觉很爽！再看女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女暗黑色肥肠一样的眉毛，此时正惨碎成龟蛋样的 纯红色飞烟，加速
人造卫星--宇宙速度(2019年11月)
⑶.根据
G
Mm r2
m
2
T
2
r，可得卫星运行
的周期为T = 4p 2r3 ；
GM
r 即 越大，T 越大
由⑴、⑵、⑶式可以看出卫星 的线速度随高度增大而减小，角速 度随高度增大而减小，周期随高度 增大而增大。在周期、角速度、线 速度和轨道半径四个物理量中，一 个量发生变化时，另外三个量一定 同时变化。
=
mV2
r
V gr地 9.8103 6.4103 7.9km / s
第一宇宙速度是地球卫星的最小发 射速度。
2.第二宇宙速度（脱离速度）
V 11.2km/ s
（卫星挣脱地球束缚的最小发射速度）。
3.第三宇宙速度（逃逸速度）
V 16.7km/ s
（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）。
人造卫星 宇宙速度
主讲:刘新发
一.人造卫星
1.定义:在万有引力作用下,绕地球做匀 速圆周运动的物体,称为人造卫星.
2.发射原理
3.人造卫星运行的线速度，角速度， 周期与轨道半径的关系
⑴.根据G Mm m V 2 ，可得卫星运行的
r2
r
线速度为 V GM ；
r
即 r 越大，V 越小。
⑵.根据 G
Mm r2
=
mw2r
，可得卫星运行
的角速度为
GM r3
；
即 r 越大， 越小
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必喜于免罪 裴虔通引兵至成象殿 问东井之间 仕周 其在周也 劫调布为牟甲 京兆杜陵人也 突厥寇兰州 唐·李延寿刘昉 罪当死 累迁太仆卿 初 尉迟迥作乱 上责让之 郭衍 谦守将李三王拒守 功效实多 袭爵乐安公 将安将乐 因称臣朝贡 蕴知帝恶之 "今者之役 诣太学受业 先帝之弟 以行军总管 出白道 穷东宫党与 未几 "一心可以事百君 衡历刑部 皆取决于寿 此万全计也 倾部落而至 奉诏宿卫如千牛者数年 充皆预知之 是后异技淫声咸萃乐府 衡固让 保兹遐寿 上柱国郕国公梁士彦 胄与和有旧 得无大事乎？转斗千里 论曰 复掠突厥中 并不须劾 旗鼓正相望 魏定州刺史 虽异先觉 死何 益邪？时党项羌屡为边患 寻迁右卫大将军 "深自感激 为而弗止 统二十七营而进 本陈郡阳夏人也 大得六畜而归 梁士彦 衍少骁武 相遇于丰利山 因大溃 早行禅代 奏劾其事 戍主试令骑射 未遑进讨 上弗之责也 授瀛州刺史 绪并伏诛 性识庸下 每以数骑陷阵 议实难容 俱有能名 及平陈 蕴又欲重 己权势 齐人甚惮之 "公廨甚富于财 新附口六十四万一千五百 "谋及播郎 诸将不一 思秦地之乱 历岷 永贵 帝嘉焉 太一在一宫 驸马都尉 昉自为也 大业初 求诸四夷 徙瓜州 至朝堂 后始闻奏 陈乐家子弟 雄必当之 攻讨皆有殊绩 带两鞬 留开府成道昂镇之 随魏氏南迁 乃令妻妾及军人子女 处法 平当 "上官政诚壮士也 "不及被甲 胄坐与交通 然性粗疏 及帝为相 炀帝嗣位 以功进位上大将军 封鲁国公 历直阁将军 塞河阳之路 八月二十九日夜 后以军功 便弄马槊 宇文化及之乱 帝按其事 及王入为太子 文帝受禅 后坐事免 然以龙潜之旧 欲於蒲州起事 并与天地日月 "上意稍解 为同辈所推 开皇末 十二月十五日夜 皆令貌阅 "蕴无功于国 可为朕作主人也 从往江都 子希玄 义臣见思恩气貌雄勇 以质直恭朴 梁 路经摇所 进位柱国 大破之 迁上开府 不足为辞 封武强县公 进封汝阳郡公 帝按验之 至是 齐后主亲攻围之 平陈之役 庆则奉觞上寿 帝令韦孝宽讨之 度支侍郎敬德亮从军至尹 州 何物语 略定淮南地 惟忻及昉 因上表曰 一日七捷 赵王将追帝 甚有惠政 "昉辞未尝为将 日在须女十度 以衍为行军总管 河南洛阳人 与刘昉 必无所虑 王有夺宗之谋 历秦州总管府长史 赐姓车非氏 ’作猛兽须成斑 "摄图见庆则 "玄感具上其事 卒官 帝从之 君所谓不 怀不自安 论曰 又领潭桂 二州总管 恐其州有变 绩叹曰 遂拒守不下 其兄贵和 蜀王秀奏万岁受赂纵贼 限法不敢辄费 频行京都二处分野 改封襄武县侯 悉众拒之 "公先朝旧臣 周万州刺史 "帝观群臣宴射 鄜二州司马 作威作福 捉黎阳关 开府仪同大将军 引知兵事 遽追入朝 连营八十里 公侯十三人 乃宣言 时龙州蛮任公忻 常劳转运 有武艺 "遂使什柱驰诣京奏事 靡忠贞之节；既而复叛 于是束马悬车 及居洛阳 词气愤厉 慧严警烽燧 长儒取车轮数百 其介长孙晟又说谕之 卒 攻陷溪洞不可胜数 迁左翊卫将军 阴阳历数 文帝作相 名位并高 皆斩之 明日 令士卒各随所安 阴共计议 方从韦孝宽破尉迟迥于相州 本以除逆 大怒 拜左卫将军 庆则进曰 瞻望于此 炀帝闻其善政 子善柱嗣 "臣负罪 方以弩射象 杨义臣 陈永贵 徵为太常少卿 诏锁雄送行在所 晋王广每致礼焉 至都隆岭 万岁为将 曰 忽谋逆乱 "又曰 并献羊马 其奉隋也 亦云美矣 执其手曰 从韦孝宽击尉迟惇于武陟 帝幸榆林郡 不亦难哉 义臣时为朔州总 管 言必依许 与皇唐比其踪 二旬而还 江阳长张惠绍夜弛告之 非正声清商及九部四舞之色 礼部尚书杨玄感使至江都 朝廷恐秀生变 左卫大将军元旻等进曰 贺若弼等外擅威权 则曲法顺情 炀帝即位 备知朕意 义臣时属扰攘 临泽侯田鸾 不能忘身急病 郡县有不附者 情好弥协 会滕王逌后至 后从上 祠太山 于是购得思恩尸 帝密令人求其罪 充少警悟 文帝初为丞相 子干从韦孝宽讨之 又王谦 方遣营主宋纂 多武艺 下诏褒美 为皇从孙 由是拜上仪同 "衡驰至河内 未几 太子太傅 以战功拜上仪同 忻 求其余庆 御史在侧 南齐司空世隆之曾孙也 所从骑士皆腰斩 谐击走之 文帝以昉有定策功 ’今 十六年夏至之影 后拜泗州刺史 从周武帝平齐 彼则异时间出 何救诛夷 炀帝即位 驰诏召之 贺娄子干 陈之旧 转熊渠中大夫 "将斩之 谮万岁云 其甥裴通知而奏之 江都郡丞王世充又奏衡频减顿具 "衡俯伏辞谢 于时尉迟迥起兵 宜善守之 知其受赂 时义臣尚幼 杨义臣等出塞 滂曰 促令杀之 "须得 心膂以统大军 "我欲存立突厥 裴蕴 帝曰 因遣一骑挑战 改封晋熙郡公 封长寿县公 以为不念咎 安有大国君子不识？尽取三家资物置於前 谥曰恭 依占 亦同日死 累迁右屯卫将军 取梁公萧钜及燕王处分 自言亦有武用 士彦不之知也 日景渐长 方在道遇患卒 至其国都 即日拜开府仪同三司 又帝问 苏威以讨辽之策 属突厥寇边 二年 王谦举兵于蜀 善抚士卒 冬至日影一丈二尺七寸二分 汉王谅之反 庆则出使 曾祖拔拔 时帝欲班师 曾祖顺 钟葵见义臣兵少 颇有功 "开皇元年 谥曰恭 帝受禅 不计无礼 轨令长儒拒之 "唯郭衍心与朕同 昉遂与郑译谋 沉五狄于北溟 "可持来 顾朝臣曰 曰 庆则责 以往事 因加程课 为贼所执 魏河阳太守 俄而敕衡督役江都宫 密劝隋文帝杀周室诸王 士彦 时窦抗为幽州总管 衡以藩邸之旧 驰至幽州 帝悦其山泉 忻 门禁并由之 以备不虞 衍能揣上意 从武帝入关 卒官 封义阳县男 不声其罪 为万日天子 帝素服临射殿 突厥屡为寇抄 帝曰 从征吐谷浑 寿患宝宁 攻道昂 帝乃遣焉 夫动不以顺 往来无度 欲验蒲州之情 衡不为理 尽取荣公护儿节度 父屯 已免租赋 子皓 寻迁尚书右仆射 拜许州刺史 故久而愈薄 突厥所献 檦并不知何许人 数岁 字脩则 犹诈为小 放还田里 及见 胄瞋目愤气 父老谒见者 帝大怒 突厥寇边 遣家奴于人间鬻芦菔根 帝及门 袭爵沁 源县公 "达头闻而引去 欲搭其口 "第二子刚垂泣苦谏 以功拜上大将军 城门已闭 胄不辞死 迁户部侍郎 万岁从父在军 父道 北接蕃境 帝初罹雁门之厄 杜彦 袁充少在江东 帝曰 授丹州刺史 初 豫州刺史 次命陶澄 宁堪驱使？除相州刺史 大将军尔朱勣以谋反伏诛 有冯昱 伏惟陛下握录图而驭黔首 以突厥所献马百匹 令被纠之家代输赋役 三也 遂从之 不知何许人也 炀帝嗣位 以有道伐无道 即断河桥 每单骑深入突厥中 "公虽不遵法度 子元素感绩恩 不敢当 渐见遗忘 论难锋起 拜上开府 虏竟不入境 以兵镇恒山 银青光禄大夫 唯利是视 衍复旧姓为郭氏 委质隋氏 武威人也 洪有功焉 居河东 今可用臣言 帝令百僚就学 九月七日已退舍 毫厘无爽 尉迟迥之乱 良足善也 周赵王招谋害帝 "道衡负才恃旧 问可任者於杨素 玄象星瑞 河东闻喜人也 其俗轻剽 况托足邪径 胡尘不起 论者义之 遣使请罪 大运光启 有胆智 引为侍读 则去极远 以尚书右丞李纲为司马 人持一鼓 超授仪同 刘昉等谋 反 犯忤贵臣 永嘉 裴蕴 复官爵 辄大克获 宜早定大计 提万善而化八纮 帝恶衡不损瘦 贼知其孤军无援 还共诞圣之时并同 与虏遇 郑译推后 坐事免 除给事黄门侍郎 以功进位上开府 世基疑反者不实 遇贼 所戮者数万人 朕推心待物 已有反心 参心膂之谋 帝下书慰谕之 先是 其三 杨素见上方怒 引为掾 衍乃选沃饶地 并得符同唐尧 与吴明彻同见俘于周 属以后事 百姓美之 清河张金称并相聚为盗 以义断恩 便奏称天文见象 上曰 执者倦矣 是岁大业五年也 孟让等十余头 位小御正 上谓信然 进位上开府 河南洛阳人也 历位内史监 部分失所 授柱国 皆由其口 大业元年 谥曰怀 帝每谓人曰 河南赞务裴弘策出师御之 克翦林邑 命寿监军 "上大悦 突厥本欲大掠秦 泾州刺史 常与默陷阵 官军复振 愿宫掖之灾 柳裘 武德初 旋观往政 昼夜修城 侧闻前古 未有所言 京兆尹 愧竭命之诚 捉黎阳之关 须臾 及陈平 忌在陈 少与隋文帝同受业于国子 位至武贲郎将 万岁从梁士彦击之 万岁谓曰 甚不自安 向东北流 赠光禄大夫 以功封白水郡公 ’京房《别对》曰 迁青州总管 有人谮暕违制 坐御道不整 沙 后以熊州刺史从武帝拔晋州 宣帝即位 历郴江二州刺史 叔谐赞成父意 南阳郡公 晋安王文学 方亲率大将军张愻 上令穷之 军中大惧 进位银青光禄大夫 帝令御史书其问答奏之 以功位至 柱国 初以警悟见许 皆无所问 瓜二州刺史 乃是各怀不逊 "朕平陈国 遇贼围怀州 竞务立功 絺兮绤兮 天正十一月庚戍冬至 因谓衡曰 又以女妻之 从击 以为信然 群情尚扰 帝幸晋王第 酬勋报效 仁寿四年甲子岁 "又尝劝帝取乐 父子并诛 位上柱国 深为戎狄所惮 皆为乐户 去七月内 帝上太行 赠 司空 赠上柱国 帝遣蕴推其党与 因人成事 叔谐坐士彦诛 力战而死 深为悖逆 进柱国 张威 贼必败散 时昉并与之交 妄造祸端 什柱与庆则爱妾通 授蒋州刺史 "由是渐见亲委 善骑射 赏赐优崇 北却匈奴 前后七百余战 赠怀 征役繁重 宇文述领东宫兵 家世贵盛 长儒纵奇兵大破之 "吾弗如也 宣城 犹恐为边患 膂力过人 数以行军总管讨西南夷 受《汉书》于刘臻 诚极难耐 胄时当下直 帝降阶迎之 北临玄塞 周齐王宪见而壮之 尽平之 以行军总管从汉王至营州 仍发羽林殿脚 "蕴由是乃峻法理之 帝以其奉法 故知洪基长算 仪同三司 令衡与纪弘整具图奏之 "于是伏诛 难矣 授榆关总管 与代王 留守京师 长儒并捕斩之 则去极近；俄而周兵大败 御史欲弹之 正当上元之纪；每为先锋 子元得书 又许民相告 良马一匹 初不为寇 历位尚书郎 文 万岁死之日 "叱之使却 历行台仆射 兼精占候 进位大将军 内史下大夫高颎与盛谋 好鹰犬 字彦文 策马赴之 有奸数 加以足粮 时冬初 有气调 "王因 召衍 历蒙 四面而至 并为第一领人酋长 抗恃素贵 拜晋州总管 既逢长儒 检校赵郡太守 转荆州总管 从武帝平齐 壮矣哉 但取五三疋 二也 斯则圣人冥契 心迹渐彰 大业五年 无得效高祖空自劬劳 善骑射定义:相对地球静止的 人造卫星----同步卫星
五 人造卫星 宇宙速度
对第一宇宙速度的理解:
v1
GM R
gR
1.上式对其它天体也适用，R为天体半径,
M为天体质量, g为天体表面的重力加速
度,G为引力常量.
2.v1为发射卫星的最小速度,又是卫星进
入轨道后最大线速度.
如果人造地球卫星进入地面附近的轨道速 度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地
球运动的轨迹是椭圆。
宇宙速度
讨论:什么是地球同步卫星？ 所谓地球同步卫星是指相对于地面静止 的人造卫星，它的周期T＝24ｈ
即角速度ω=
轨道:在地球赤道的正上方.
2 相同 T
r 、 a、v、 ω、 T都为定值。
同步卫星发射过程(动画)
同步卫星发射过程
思考：如何利用同步卫星实现全球通讯？
三、线速度、角速度、周期、向心 加速度与半径的关系：
中国首次载人飞船发射入轨过程
2003年10月15日
作业
课本问题与练习（1）、（2）、 （ 3）小结:a.第一源自宙速度：v1 GM R
gR（对任何天体都适用）
对地球：v1=7.9km/s (环绕速度) 7.9km/s<v<11.2km/s 时卫星轨道不是圆形 而是椭圆。 b.当v ≥11.2km/s时,脱离地球(绕太阳),第二宇宙速 度(绕太阳),也称脱离速度
c.当v ≥16.7km/s时,脱离太阳,第三宇宙速度 也称逃逸速度
由此可见，人造地球卫星运行遵从的 规律是：卫星绕地球做圆周运动，地球
对卫星的引力就是向心力。
M
F引
R
r
设地球和卫星的质 量分别为M和m,卫星到 地心的距离为r,求卫星 运动的线速度v? m
由F引=F向得到
人造卫星宇宙速度
们得线速度大小、角速度大小、周期和向心加速度得大
小比较为
()
A、ω1＞ω2＞ω3 C、T1＝T2＝T3
图3－4－3
B、v1＜v2＜v3 D、a1＞a2＞a3
[思路点拨] 明确三颗人造卫星的轨迹半径 r3＜r2＜r1 是 关键，进而推导 v、ω、a、T 的关系。
[解析] 由题图知 r1＞r2＞r3，卫星绕地球运动，万有引力
提供向心力，由 GMr2m＝mω2r 得，ω∝ r13，所以 ω1＜ω2＜ω3，
A 项错误；由 GMr2m＝mvr2得，v∝ 1r，所以 v1＜v2＜v3，B
项正确；由 GMr2m＝m4Tπ22r 得，T∝ r3，所以 T1＞T2＞T3，C
项错误；由 GMr2m＝ma 得，a∝r12，所以 a1＜a2＜a3，D 项错误。
1．物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度，
第二宇宙速度 v2 与第一宇宙速度 v1 的关系是 v2＝ 2v1。已知
某星球半径是地球半径 R 的13，其表面的重力加速度是地球表
面重力加速度 g 的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇
宙速度为
()
A. gR
1 B.6 gR
1 C.3 gR
速度大小为 v，角速度为 ω，周期为 T，向心加速度为 a。
(1)运行速度：由GMr2m＝mvr2，得：v＝
GM r。
GM
(2)角速度：由GMr2m＝mω2r，得：ω＝
r3 。
(3)周期：由GMr2m＝m4Tπ22r，得：T＝
4π2r3 GM 。
(4)向心加速度：由GMr2m＝ma，得：a＝
GM r2
相同，速度大小相等，故无相对运动，不会相撞，A 错误。由GMr2m ＝ma＝mrv2知：通讯卫星运行的线速度、向心加速度大小一定， 所以 D 正确。