白水中学2011—2012学年度年九年级第一次月考数学试题
中学2011年九年级上学期第一次月考试题数学(附答案)
鸭溪镇中学2011年秋季学期九年级第一次联考 数 学 试 题 (时间120分钟 满分150分)一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）（A ）12（B ）4 （C ）3 （D ）82.式子21+-x x 的取值范围是（ ） A. x ≥1 且 X ≠-2 B.x>1且x ≠-2 C.x ≠-2 D. .x ≥13.下列方程中是一元二次方程的是( ).A.xy ＋2＝1B. 09212=-+x x C. x 2＝0 D.02=++c bx ax 4.配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=5. 设a ＞0，b ＞0，则下列运算错误的是（ ）A ．ab ＝a ·b B ． a b +＝a ＋b C ．(a )2＝a D ．a b ＝ab6.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个7.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A ．若x 2=4，则x=2 B.若3x 2=6x ，则x=2C ．02=-+k x x 的一个根是1，则k=2D ．若分式()x x x 2- 的值为零，则x=2或x=0 8. 关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根,则a 满足（ ）(A)a ≥1 ( B) a ＞1且a ≠5 ( C)a ≥1且a ≠5 ( D) a ≠59. 若x,y 为实数，且|x+2|+ y 2-=0,则(x y )2011的值为（ ） (A)1 (B)-1 (C)2 (D)-210.方程0134)2(||=++++m x x m m 是关于x 的一元二次方程，则( )A. m=±2B. m=2C. m= -2D. m ≠±2二、填空题（每小题4分，共32分）11.（-2）2的平方根是12.在实数范围内分解因式 =-94x13．在下列二次根式,444,,,2,542223+++y y y x b x a x 5.0中，最简二次根式的个数有 个．14.方程2(1)5322x x -+=化为一元二次方程的一般形式是________ ,它的一次项系数是______.15.已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则_____=p16. 若两个最简二次根式2x 3x +与x 15+可以合并，则x=______17.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为_______18. 某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.三 、解答题(共88分)19.计算下列各题（每小题6分，共12分）（1）2)23()12)(12(-+-+ （2） ()01112 2 012()3 1.2---++-20.解下列方程（每小题6分，共24分）（1）04732=--m m （2） 0)4()52(22=+--x x2512)3(2=+-x x （4）010522=++x x21. （8分）如图，化简：()c b a c b a a ++-++-2222(10分）(1)已知x=2-3,y=2+3, 求：x 2+xy+y 2的值. (2)已知x=2+1,求x+1-2x x-1的值.23.（10分)已知关于x 的方程2(2)210x m x m +++-=.（1）求证方程有两个不相等的实数根。
2011年秋九年级(上)第一次月考数学试题(含答案)
2011年秋九年级第一次月考数学试题(时间：120分钟 满分：120分) 命题人：浠水县望城实验中学 汪 彬一、填空题（每空3分，共33分）．1. 化简20的结果是 ；比较大小：已知2x <,的结果是 .2.已知a ＜b的结果是 ． 3.函数y =x 的取值范围是 .4. 已知,a b分别是62a b -的值是 .5.如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ．6.某学校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明年的投资总额为12万元,该学校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x ，则根据题意可列方程为 .7.已知0＜a ＜1，2310a a -+=，则1a a-的值为 . 8.已知关于x的二次方程2(12)10k x ---=有实数根，则k 的取值范围是 ．9.如图，矩形纸片ABCD 中，AD =9，AB =3，将其折叠，使点D 与 点B 重合，折痕为EF ，那么折痕EF 的长为________．二、选择题（每题3分，共27分）． 10.方程x 2 = 2x 的解是（ ）A ．x =2B ．x 1=，x 2= 0 C ．x 1=2，x 2=0 D ．x = 0 11. 下列计算正确的是（ ）A．(21= B．13==C= D=’A F D BC9题图E12.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a - ） A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -13.） A ．1 B ．1-CD14.若化简1x -25x -,则x 的取值范围是 ( )A ．x 为任意实数B ．14x ≤≤C ．1x ≥D ．4x ≤15.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ） A ．9 B ．11C ．13D ．11或1316. 对于方程022=-+bx x ，下面观点正确的是（ ）A ．方程有无实数根，要根据b 的取值而定B ．无论b 取何值，方程必有一正根、一负根C ．当b ＞0时．方程两根为正：b ＜0时．方程两根为负D ．∵ －2＜0，∴ 方程两根肯定为负17.已知αβ、是关于x 的一元二次方程22(23)0x m x m +++=的两个不相等的实数根，且满足111αβ+=-，则m 的值是（ ）A. 3或－1B.3C. 1D. –3或118. 一块矩形耕地大小尺寸如图所示,要在这块耕地上沿东西和南北方向分别挖两条和四条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为 96002m ，那么水渠的宽为（ ）米A. 2B.4C. 1D. 3 三、解答题19.（7分）先化简，再求值：11212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中23-=x 。
初三月考1数学试卷(2011-2012.1)
第1页 共2页第2页 共 2页2011～2012学年度第一学期珠厦中学九年级第一次月考考试数 学 试 题（时间：100分钟 满分：150分） 审核人：潘新菊（说明：本卷共五大题24小题，请把答案写在答案卷上）一、 选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1、2)3(-的结果是（ * ）A. －3B. 9C. 3D.－92、要使式子 14＋5x 在实数范围内有意义，x 的取值范围应是（ * ）A ． x ＞－ 45B ．x ＜－45C ．x ≥－ 45D ．x ≠－ 453、方程：①13122=-xx ②05222=+-yxy x ③0172=+x ④022=y中一元二次程是（ * ）A. ①和②B. ②和③C. ③和④D. ①和③ 4、下列根式中属最简二次根式的是（ * ）5、小马虎做了下列四道题：（ * ）①523=+；②27=±33；③2235-=2235-=5-3=2；④3123-=-. 他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了（ * ） A.4道 B.3道 C.2道 D.1道 6、方程x 2+mx-1=o 的根的情况是（ * ）A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根 C.不能确定 7、若224m x x +-是完全平方式，则m 的值是（ * ） A 、2 B 、－2 C 、±2 D 、以上都不对8、某商品经过两次连续降价后，每件售价由原来的55元降到了35元，高平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是（ * ） A. 35（x ＋1）2＝55 B. 55（x ＋1）2＝35 C. 35（1－x ）2＝55 D. 55（1－x ）2＝35二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 9、计算：=∙xy x 313 * .10、请给出一元二次方程x 2- 8x + * =0的一个常数项，使这个方程有两个 不相等的实数根。
11、设2＝m ，3＝n 用含m,n 的式子表示12＝ *12、等腰三角形ABC 两边的长分别是一元二次方程0652=+-x x 的两根，则这个等腰三角形的周长是 *13、观察分析下列数据，寻找规律：5，10，15，25，5，……. 则第n 个数据应是 *三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分) 14、计算：13327-+15、计算：÷16、计算：2733)31(2⨯+-17、解方程： 04632=--x x （用配方法） 18、解方程： 0542=-+x x （用公式法）四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19、先化简，再求值：21422+--x xx ，其中32+=x20．已知关于x 的方程04732=-++p x x 的一个根是4-，求方程中p 的值和另一个根．21、证明：不论x 、y 为何值，代数式74222+-++y x y x 的值总不小于2。
(新)人教版九年级数学上册第一次月考试卷含答案
九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）、选择题:1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的有（）A. x （2x-1） =2x2B. -y - 2x=1C. ax2+bx+c=0D. — x2=02.方程x2=x的解是（）A. x=1 B . x=0 C. x i= - 1, x2=0 D . x i=1 , x2=03.用配方法解方程x2 - 2x - 5=0时，原方程应变形为（）A. （x+1）2=6 B, （x-1）2=6 C, （x+2）2=9 D, （x - 2）2=94.设a, b是方程x2+x- 2015=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A. 2012 B , 2013 C, 2014 D , 20155.为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛（即每两个队比赛一场）共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（）A. 8 B, 9 C, 10 D. 116.等腰三角形两边长为方程x2-7x+10=0的两根，则它的周长为（）A. 12B. 12 或9C. 9 D, 77.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（）A. 200 （1+x）2=1000 B . 200+200X 2x=1000C. 200+200X 3x=1000 D , 200[1+ （1+x） + （1+x）2] =10008.在一巾I长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示, 如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是（二*一■A, x2+130x- 1400=0 B. x2+65x- 350=0C x2- 130x- 1400=0 D, x2-65x- 350=09,已知a, b是方程x2-6x+4=0的两实数根，且awb,则工卡的值是（）A. 7 B, - 7 C. 11 D, - 1110.方程（m-2） x2-- ir x用=0有两个实数根,则m的取值范围（）A. m>—B. mW 2且 mw2C. m> 3D. mW3 且 mw22 3二、填空题：11 .把方程（2x+1） （x-2） =5-3x 整理成一般形式后，得 . 12 .如果最简二次根式 底方与而讴能合并，那么a=. 13 .若方程 x 1 2—3x —3=0 的两根为 x i , X 2,贝U X I 2+3XL .14 .某种品牌的手机经过八、九月份连续两次降价，每部售价降低了19%,则平均每月降价的百分率是.15 .关于x 的一元二次方程x 2+2x- 2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m 的取值范围是 .16 . 一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量 y（单位：升）与时间 x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过分钟，17 .如果m, n 是两个不相等的实数，且满足 m 2-m=3, n 2-n=3,那么代数式2n 2-mn+2m+2015=.9................................ (2015)18 .已知a 是方程x 2-2015x+1=0的一个根，则代数式 a 2-2014a+y 一= ____________ .a +1y=222. （7分）解方程组：1.1 x 2- 3x T=0; 2 x 2- 2x - 3=0.21. （6分）已知关于x 的一元二次方程x 2+x+m 2- 2m=0有一个实数根为-1,求m 的值及方程的 另一实根.三、解答题： 19. （6分）（共 66分）化简求值:-X- 1）十x J 2xH选择适当的方法解下列方程:d- 2xy- y 二023.（7分）如图，某农场有一块长40m,宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2,求小路的宽.24.（8分）已知关于x的一元二次方程x2- （2m+3） x+m2+2=0.（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为X1、X2,且满足X12+X22=31+| X1X2| ,求实数m的值.25.（7分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.（1）若将这种水果每斤的售价降低X元，则每天的销售量是斤（用含X的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？26.（8分）如图所示，点E、F分别为正方形ABCD边AB、BC的中点，DF、CE交于点M, CE 的延长线交DA的延长线于G，试探索：（1）DF与CE的位置关系；（2） MA与DG的大小关系.27.（9 分）如图，在RtAABC 中，/ B=90 °, AC=60cm , / A=60 °,点D 从点C 出发沿CA 方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（0vtw 15）.过点D作DFLBC 于点F,连接DE, EF.（1）求证：AE=DF;（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；参考答案与试题解析一、选择题：1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的有( )A. x (2x-1) =2x2B. -y - 2x=1C. ax2+bx+c=0D. — x2=0【考点】一元二次方程的定义.【分析】根据一元二次方程的定义，未知数的最高次数是2;二次项系数不为0;是整式方程；含有一个未知数.【解答】解：A、是一元一次方程，故A错误；B、是分式方程，故B错误；C、a=0时是一元一次方程，故C错误；D、是一元二次方程，故D正确；故选：D.【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 2.2.方程x2=x的解是( )A. x=1 B , x=0 C, x i= - 1, x2=0 D , x i=1 , x2=0【考点】解一元二次方程-因式分解法.【分析】利用提公因式法解方程即可.【解答】解：x2=x,移项得x2- x=0,提公因式得x (x - 1) =0,解得x1 = 1 , x2=0 .故选：D.【点评】本题主要考查了解一元二次方程.解题的关键是因式分解的应用.3.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为( )A. (x+1) 2=6 B, (x-1)2=6 C, (x+2) 2=9 D, (x - 2) 2=9【考点】解一元二次方程-配方法.【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果.【解答】解：方程移项得：x2- 2x=5,配方得：x2-2x+1=6,即（x—1）2=6.故选：B【点评】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.4.设a, b是方程x2+x-2015=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A. 2012 B . 2013 C. 2014 D. 2015【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解.【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到a2+a-2015=0,即a2+a=2015,则a2+2a+b变形为a+b+2015,再根据根与系数的关系得到a+b= - 1,然后利用整体代入的方法计算.【解答】解：••• a是方程x2+x—2015=0的根，.•.a2+a- 2015=0,即a2+a=2015,a2+2a+b=a+b+2015,•. a, b是方程x2+x-2015=0的两个实数根a+b= — 1,a2+2a+b=a+b+2015= - 1+2015=2014 .故选C.【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 （aw0）的两根时,_ bl [c] 一x1+x2=一二，x1x2=—.也考查了一兀二次方程的解.5.为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛（即每两个队比赛一场）共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（）A. 8B. 9C. 10D. 11【考点】一元二次方程的应用.【分析】设这次有x队参加比赛，由于赛制为单循环形式（2014?鹤庆县校级模拟）等腰三角形两边长为方程x2-7x+10=0的两根，则它的周长为（）A. 12B. 12 或9C. 9 D, 7【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质.【分析】利用因式分解法求出已知方程的解，即可确定三角形周长.【解答】解：方程分解因式得：（x-2）（x-5） =0,解得：x=2或x=5 ,当2为腰时，三边长分别为：2, 2, 5,不能构成三角形，舍去；当2为底时，三边长为5, 5, 2,周长为5+5+2=12.故选A.【点评】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，三角形的三边关系，以及等腰三角形的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A. 200 (1+x) 2=1000B. 200+200X 2x=1000C. 200+200X 3x=1000D. 200[1+ (1+x) + (1+x) 2] =1000【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【分析】先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+ 二月份的营业额+三月份的营业额=1000万元，把相关数值代入即可.【解答】解：二•一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为x,，二月份的营业额为200X ( 1+x),，三月份的营业额为200X ( 1+x) X ( 1+x) =200 X ( 1+x) 2,.•可列方程为200+200X ( 1+x) +200X ( 1+x) 2=1000,即200[1+ (1+x) + (1+x) 2] =1000.故选：D.【点评】考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为 a (1±x) 2=b.得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键.8.在一巾I长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示, 如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( )A. x2+130x- 1400=0B. x2+65x- 350=0C. x2- 130x- 1400=0 D, x2-65x- 350=0【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【分析】本题可设长为(80+2x),宽为(50+2x),再根据面积公式列出方程，化简即可.【解答】解：依题意得：(80+2x) (50+2x) =5400,即4000+260x+4x2=5400,化简为：4x2+260x - 1400=0, 即x2+65x- 350=0.【点评】本题考查的是一元二次方程的运用，解此类题目要注意运用面积的公式列出等式再进行化简.9.已知a, b是方程x2—6x+4=0的两实数根，且awb,则L〒的值是（）A. 7B. - 7C. 11D. - 11【考点】根与系数的关系.【分析】根据根与系数的关系得出a+b=6, ab=4,变形后代入求出即可.【解答】解：: a, b是方程x2—6x+4=0的两实数根，且aw b,a+b=6, ab=4,二7,故选A.【点评】本题考查了根与系数的关系的应用，能熟记根与系数的关系定理是解此题的关键.10.方程（m-2） x2-一ir x普二0有两个实数根,则m的取值范围（B. mw-且mw2C. m>3D. mw3 且mw2【考点】根的判别式；一元二次方程的定义.【分析】根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到1- 2±03 - in^O蜃eg）—己〉6故选B.,然后解不等式组即可.【解答】解：根据题意得【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw 0)的根与△ =b2 - 4ac有如下关系：当△＞。
九年级下学期第一次月考数学试卷
九年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共10小题，30分）1．﹣9的绝对值等于（）A．﹣9 B．9 C．D．2．如图，某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来方向相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，则∠CDE的度数为（）A．20°B．25°C．35°D．50°3．下列各式正确的是（）A．6a2﹣5a2＝a2B．（2a）2＝2a2C．﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1 D．（a+b）2＝a2+b24．如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体的三视图说法正确的是（）A．左视图发生变化B．俯视图发生变化C．主视图发生改变D．左视图、俯视图和主视图都发生改变5．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD B．AD∥BC C．OA＝OC D．AD＝BC6．关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围为（）A．a＞1 B．a＜1 C．a＜1且a≠2 D．a＞1且a≠2 7．如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC＝110°，则∠BDC的度数是（）A．110°B．70°C．55°D．125°8．掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（）A．1 B．C．D．9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（）A．50°B．70°C．110°D．120°10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，分析下列四个结论，其中正确结论的个数有（）①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）2＜b2；④4ac﹣8a＜b2．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题，18分）11．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km．用科学记数法表示1个天文单位是km．12．已知圆锥的底面半径为1cm，高为cm，则它的侧面展开图的面积为cm2．13．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”则物价为．14．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y＝40x﹣2才能停下来．15．已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，A（1，1），B（6，1），AC＝4，点P是对角线AC上的一个动点，E（0，3），当△EPD 周长最小时，点P的坐标为．16．在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝2cm，M为AB的中点，N为BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE，CE，当△CDE为等腰三角形时，线段BN的长为．三．解答题（共9小题，72分）17．先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣2．18．已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若x1，x2满足x12+x22＝16+x1x2，求实数k的值．19．如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离AB是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离CD是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距7米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．（1）求小敏到旗杆的距离DF；（结果保留根号）（2）求旗杆EF的高度．（结果保留整数，参考数据： 1.4， 1.7）20．某学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米．那么这个花圃的长和宽分别应为多少米？21．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2＝（m为常数，且m≠0）的图象交于点A （﹣2，1）、B（1，n）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB，求△AOB的面积；（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．22．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．（1）求证：CE＝CB；（2）若AC＝，CE＝2，求CD的长．23．襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜．某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如表所示：有机蔬菜种类进价（元/kg）售价（元/kg）甲m 16乙n 18（1）该超市购进甲种蔬菜10kg和乙种蔬菜5kg需要170元；购进甲种蔬菜6kg和乙种蔬菜10kg需要200元．求m，n的值；（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100kg进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20kg，且不大于70kg．实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60kg的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完．求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y（元）与购进甲种蔬菜的数量x（kg）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润额y（元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2.5a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求a的最大值（精确到十分位）．24．【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明：如图①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AD、BC于点E、F，GH分别交AB、DC于点G、H，求证：＝；【结论应用】（2）如图②，将矩形ABCD沿EF折叠，使得点B和点D 重合，若AB＝2，BC＝3．求折痕EF的长；【拓展运用】（3）如图③，将矩形ABCD沿EF折叠．使得点D落在AB 边上的点G处，点C落在点P处，得到四边形EFPG，若AB＝2，BC＝3，EF＝，请求BP的长．25．如图，抛物线y＝ax2+bx+12与x轴交于A，B两点（B在A的右侧），且经过点C（﹣1，7）和点D（5，7）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）连接AD，经过点B的直线l与线段AD交于点E，与抛物线交于另一点F．连接CA，CE，CD，△CED的面积与△CAD的面积之比为1：7，点P为直线l上方抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为t．当t为何值时，△PFB的面积最大？并求出最大值；（3）在抛物线y＝ax2+b≤﹣n的取值范围．（直接写出结果即可）。
九年级数学第一次月考试题课标 试题_1
创作；朱本晓白水中学2021—2021学年度年九年级第一次月考数学试题一、选择题：〔每一小题3分，一共30〕1．以下计算错误的选项是( ) A.14772⨯= B.60523÷= C.9258a a a +=D.3223-=．2、二次根式2221,12,30,2,40,2x x x y ++中，最简二次根式有 ( )个A 、1B 、2C 、3D 、421+-x x 中x 的取值范围是〔 〕 A. x ≥1 且 X ≠-2 B.x>1且x ≠≠-2 D. .x ≥14用配方法解一元二次方程542=-x x 的过程中，配方正确的选项是〔 〕A ．〔1)22=+xB ．1)2(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x5于x 的方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有a x x x x -=+-12211，那么a 的值是〔 〕A.1B.1-C. 1或者1-D.2创作；朱本晓6一个三角形的三边长均满足方程2680x x -+=,那么此三角形的周长为 〔 〕.Ａ.6 8 10 Ｂ. 8 10 12 Ｃ.6 8 12 Ｄ. 6 10 127关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，那么a 的值是 〔 〕A 、－1B 、1 C8a 、b 、c 是△ABC 的三边长，那么方程2()04c cx a b x +++=的根的情况是〔 〕 A ．没有实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有两个不相等的实数根 D ．无法判断9.：问题1，某厂用2年时间是把总产值增加了原来的b 倍，•求每年平均增长的百分数；问题2，总产值用2年的时间是在原来a 万元的根底上增加了b 万元，•求每年平均增长的百分数，问题3，某厂用2年的时间是把总产值增加到原来的b 倍，求每年平均增长的百分数．设每年平均增长的百分数x ，那么下面的三个方程：①〔1+x 〕2=b ，②a 〔1+x 〕2=a+b ，③〔1+x 〕2=b+1，按问题1、2、3的序号排列，相对应的是〔 〕A ．①②③B ．③②①C ．①③②D ．②①③ 10、10年后九二班学生聚会，见面时互相间均握了一次手，好事者统计：一一共握了780次。
九年级数学下册第一次月考试卷(附答案)
九年级数学下册第一次月考试卷(附答案)一.单选题。
（共40分）1.﹣2的相反数是（）A.12B.﹣12C.2D.﹣22.如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D.3.一个数是890 000，这个数用科学记数法表示为（）A.0.89×106B.89×104C.8.9×106D.8.9×1054.下列计算正确的是（）A.x2+x3=x5B.x2•x3=x6C.x6÷x3=x3D.（x3）2=x95.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，∠2=50°，则∠3等于（）A.20°B.30°C.50°D.80°（第6题图）（第8题图）7.在一次学生运动会上，参加男子跳高的15名运动员成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ）A.1.70，1.75B.1.70，1.70C.1.65，1.75D.1.65，1.708.如图，某同学利用标杆BE 测量建筑物的高度，测得标杆BE 为1.2m ，而且该同学测得AB ：BC=1：8，则建筑物CD 的高是（ ）A.9.6mB.10.8mC.12mD.14m9.如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，CE ⊥AB 交于点E ，交BD 于点F ，且点E 是AB 中点，则cos ∠BFE 的值是（ ）A.√3B.√32 C.√33 D.12（第9题图） （第10题图）10.如图，二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，对称轴为x=12，且经过点（2，0），下列说法：①abc ＜0；②﹣2b+c=0；③4a+2b+c ＜0；④若（﹣52，y 1），（52，y 2）是抛物线上的两点，则y 1＜y 2；⑤14b ＞m （am+b ），（m ≠12），其中说法正确的是（ ） A.①②④⑤ B.①②④ C.①④⑤ D.③④⑤ 二.填空题。
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1
白水中学2011—2012学年度年九年级第一次月考数学试题
一、选择题：（每小题3分，共30）
1．下列计算错误的是 ( )
A.14772 B.60523 C.9258aaa D.3223．
2、二次根式2221,12,30,2,40,2xxxy中，最简二次根式有 ( )个
A、1 B、2 C、3 D、4
3.式子21xx中x的取值范围是（ ）
A. x≥1 且 X ≠-2 B.x>1且x≠-2 C.x≠-2 D. .x≥1
4用配方法解一元二次方程542xx的过程中，配方正确的是 （ ）
A．（1)22x B．1)2(2x C．9)2(2x D．9)2(2x
5于x的方程0)1(2)13(2axaax有两个不相等的实根1x、2x，且有
axxxx1
2211
，则a的值是（ ）
A.1 B.1 C. 1或1 D.2
6一个三角形的三边长均满足方程2680xx,则此三角形的周长为 （ ）.
Ａ.6 8 10 Ｂ. 8 10 12 Ｃ.6 8 12 Ｄ. 6 10 12
7关于x的一元二次方程22(1)10axxa的一个根是0，则a的值为 （ ）
A、－1 B、1 C、1或－1 D、0.5
8已知a、b、c是△ABC的三边长，那么方程2()04ccxabx的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断
9.已知：问题1，某厂用2年时间把总产值增加了原来的b倍，•求每年平均增长的百分数；
问题2，总产值用2年的时间在原来a万元的基础上增加了b万元，•求每年平均增长的百
分数，问题3，某厂用2年的时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分数．
设每年平均增长的百分数x，那么下面的三个方程：①（1+x）2=b，②a（1+x）2=a+b，
③（1+x）2=b+1，按问题1、2、3的序号排列，相对应的是（ ）
A．①②③ B．③②① C．①③② D．②①③
10、10年后九二班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次。
你认为这次聚会的同学有（ ）人.
A．38 B．39 C．40 D．41
2
二、填空题(第11,12小题每空2分，其余每空3分。共31分）
11、化简与计算：449= ；2(6)= ； aa1
12一元二次方程xx22的根是____________一元二次方程x2=0的根是____________
13. 比较大小：32_______23 （填“＞”或“＜”＝）
14化简：22(2)(2)aa＝_______________．
15. 若06522222yxyx，则22yx__________。
16.某市一月份工业产值达8亿元，第一季度的总产值是15亿元，若设后两个月的平均月
增长率为x,则根据题意可列出方程为_______________________________________．
17.若k为实数，关于x的一元二次方程05)1(2)1(2kxkxk有实数根，则实
数k的取值范围为__________________.
18 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式
333aab
则c=
19、对于一元二次方程x2＋bx＋c＝0下列说法正确的序号是 。
①当c＝0时，则方程必有一根为零； ②当c＜0时，则方程必有两个不相等的实数根；
③当c＞0，b＝0时，则方程两根互为相反数；
④当c＞0，b＞0，b2＞4c时，则方程的两根必为负数
三、解答题（本大题共59分.）
21 计算下列各题：（每小题各4分，共计8分）
（1）1021()(3)(2)2
（2）27 ÷32 ＋ ( 2 －1 )
2
22用适当的方法解一元二次方程：（每小题4分，共计16分）
(1) 29(25)40x (2) 22150xx
3
(3)4x2-8x-1=0（用配方法） ⑷、y2+2=22y (用求根公式法)
23（6）先化简，再求值：1112221222xxxxxx，其中12x．
24 （7分）24、若关于x的方程x2－2x+k－1=0 。
（1）方程有实数根，则k的取值范围（3分）
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值.（4分）
25．（6分）改人们的居住环境已成为城市建设的
一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁
旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区
绿地面积不断增加（如图所示）
(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：
2001年底的绿地面积为 公顷，
比2000年底增加了 公顷；在1999
年，2000年，2001年这三年中， 绿地面积增
加最多的是 年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年
底使城区绿地总面积达到72．6公顷，试求今明两
年绿地面积的年平均增长率．
4
26(8分)如图：利用一面墙（墙的长度不超过45 m），用80m长的篱笆围一个矩形ABCD
场地。
（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750 m2?（4分）
(2)能否使所围矩形场地的面积为810m2,为什么？（4分）
27、（8分）阅读材料，回答问题：
解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0 ，可设x2－1=y，即 (x2－1)2=y2，原方程可化为
y2－5y+4=0，又化为（y－1）(y－4)=0 解得y11，y
42
。
当y=1即x2－1=1时，x2=2，x=±2；x1=2 , x2=－2
当y=4即x2－1=4时，x2=5，x=±5；x3=5 , x4=－5
请你依据此解法解方程（x2－2x）03)2(222xx
A
B
C
D
墙