2017年整理】土体主动、被动土压力概念及计算公式

主动土压力挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体到达主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P a 。

被动土压力挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体到达被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P p 。

上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比拟，可用图6-2来表示。

由图可知P p ＞P o ＞P a 。

朗肯根本理论朗肯土压力理论是英国学者朗肯〔Rankin 〕1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。

在其理论推导中,首先作出以下根本假定。

(1)挡土墙是刚性的墙背垂直；(2)挡土墙的墙后填土外表水平；(3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。

把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。

如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，σz 仍保持不变，但σx 将不断增大并超过σz 值，当土墙挤压土体使σx 增大到使土体到达被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O 3，σz 变为小主应力，σx 变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p p )。

土体中产生的两组破裂面与水平面的夹角为245ϕ-︒。

朗肯主动土压力的计算根据土的极限平衡条件方程式当z=H 时p a =γHK a -2cK a在图中，压力为零的深度z 0，可由p a =0的条件代入式(6-3)求得a 0K c2z γ= (6-4)在z 0深度范围内p a 为负值，但土与墙之间不可能产生拉应力，说明在z 0深度范围内，填土对挡土墙不产生土压力。

墙背所受总主动土压力为P a ，其值为土压力分布图中的阴影局部面积，即γ+-γ=--γ=22c 2K cH 2K H 21)z H )(K c 2HK (21P a a 0a a a (6-5) 2)填土为无粘性土(砂土)时根据极限平衡条件关系方程式，主动土压力为a a zK )245(ztg p 2γ=ϕ-︒γ= (6-6) 上式说明主动土压力P a 沿墙高呈直线分布，即土压力为三角形分布，如图6-6所示。

墙背上所受的总主动土压力为三角形的面积，即 Ka H Pa 221γ= (6-7)P a 的作用方向应垂直墙背，作用点在距墙底H 31处。

朗肯被动土压力计算从朗肯土压力理论的根本原理可知，当土体处于被动极限平衡状态时，根据土的极限平衡条件式可得被动土压力强度σ1=p p ，σ3=σz =rz ，填土为粘性土时p p p K c zK tg c ztg p 2)245(2)245(2+=+︒⋅++︒=γϕϕγ (6-8) 填土为无粘性土时p p zK ztg p γϕγ=+︒=)245(2 (6-9) 式中： P p ——沿墙高分布的土压力强度，kPa ；K p ——被动土压力系数，)245(2ϕ+=tg Kp ；其余符号同前。

关于被动土压力的分布图形，分别见图6-7及图6-8。

填土为粘性土时的总被动土压力为p p p cHK K H P 2212+=γ (6-10) 填土为无粘土时的总被动土压力为p p K H P 221γ= (6-11) 作用方向和作用点的位置分别如图6-7、图6-8上所标示的方向和作用点；计算单位为kN/m 。

库伦土压力理论根本原理库伦于1776年根据研究挡土墙墙后滑动土楔体的静力平衡条件，提出了计算土压力的理论。

他假定挡土墙是刚性的，墙后填土是无粘性土。

当墙背移离或移向填土，墙后土体到达极限平衡状态时，填后填土是以一个三角形滑动土楔体的形式，沿墙背和填土土体中某一滑裂平面通过墙踵同时向下发生滑动。

根据三角形土楔的力系平衡条件，求出挡土墙对滑动土楔的支承反力，从而解出挡土墙墙背所受的总土压力。

主动土压力的计算如图6-9所示挡土墙，墙背AB 倾斜，与竖直线的夹角为ε，填土外表AC 是一平面，与水平面的夹角为β，假设墙背受土推向前移动，当墙后土体到达主动极限平衡状态时，整个土体沿着墙背AB 和滑动面BC 同时下滑，形成一个滑动的楔体△ABC 。

假设滑动面BC 与水平面的夹角为α，不考虑楔体本身的压缩变形。

取土楔ABC 为脱离体，作用于滑动土楔体上的力有：①是墙对土楔的反力P ，其作用方向与墙反面的法线成δ角(δ角为墙与土之间的外摩擦角，称墙摩擦角)；②是滑动面PC 上的反力R ，其方向与BC 面的法线φ角(φ为土的内摩擦角)；③是土楔ABC 的重力W 。

根据静力平衡条件W 、P 、R 三力可构成力的平衡三角形。

利用正弦定理，得：[])(180sin W )sin(P ϕ-α+ψ-︒=ϕ-α 所以 )sin()sin(W P ϕ-α+ψϕ-α= (6-12) 其中 ψ=90°-(δ+φ)假定不同的α角可画出不同的滑动面，就可得出不同的P 值，但是，只有产生最大的P 值的滑动面才是最危险的假设滑动面，P 大小相等、方向相反的力，即为作用于墙背的主动土压力，以P a 表之。

对于已确定的挡土墙和填土来说，φ、δ、ε和β均为，只有α角是任意假定的，当α发生变化，那么W 也随之变化，P 与R 亦随之变化。

P 是α的函数，按0d dP =α的条件，用数解法可求出P 最大值时的α角，然后代入式(6-12)求得主动土压力的： ()()()()2222cos cos sin sin 1)cos(cos )(cos 21⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+++-=βεεδβϕεϕδεεεϕγH P a a a K H P 221γ=(6-13)式中：γ、φ——分别为填土的重度与内摩擦角；ε——墙背与铅直线的夹角。

以铅直线为准，顺时针为负，称仰斜；反时针为正，称俯斜；δ——墙摩擦角，由试验或按标准确定。

我国交通部重力式码头设计标准的规定是：①俯斜的混凝土或砌体墙采用2ϕ～ϕ32；②阶梯形墙采用ϕ32；③垂直的混凝土或砌体采用3ϕ～2ϕ。

β——填土外表与水平面所成坡角；K a ——主动土压力系数，无因次，为φ、ε、β、δ的函数。

可用下式计算； 222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos )(cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+++-=βεεδβϕδϕδεεεϕa K 假设填土面水平，墙背铅直光滑。

即β=0，ε=0，φ0=0时，公式(6-13)即变为 )245(2122ϕγ-︒=tg H P a 此式与填土为砂性土时的朗肯土压力公式相同。

由此可见，在一定的条件，两种土压力理论得到的结果是相同的。

由式(6-13)可知，P a 的大小与墙高的平方成正比，所以土压力强度是按三角形分布的。

P a 的作用点距墙底为墙高的31。

按库伦理论得出的土压力P a 分布如图6-10所示。

土压力的方向与水平面成(ε+δ)角。

深度z 处的土压力强度为zKa Ka z dz d dz dP p a az γγ=⎪⎭⎫ ⎝⎛==221 (6-14) 注意，此式是P a 对铅直深度z 微分得来，p az 只能代表作用在墙背的铅直投影高度上的某一点的土压力强度。

被动土压力的计算被动土压力计算公式的推导，与推导主动土压力公式相同，挡土墙在外力作用下移向填土，当填土到达被动极限平衡状态时，便可求得被动土压力计算公式为p p K H P 221γ= 〔6-15〕 式中：K P ——被动土压力系数，可用下式计算；222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos )(cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--++--+=βεδεβϕδϕδεεεϕp K关于朗肯和库伦土压力理论的简单说明1)朗肯和库伦土压力理论都是由墙后填土处于极限平衡状态的条件得到的。

但朗肯理论求得是墙背各点土压力强度分布，而库伦理论求得是墙背上的总土压力。

2)朗肯理论在其推导过程中无视了墙背与填土之间的摩擦力，认为墙背是光滑的，计算的主动土压力误差偏大，被动土压力误差偏小，而库伦理论考虑了这一点，所以，主动土压力接近于实际值，但被动土压力因为假定滑动面是平面误差较大，因此，一般不用库伦理论计算被动土压力。

3)朗肯理论适用于填土外表为水平的无粘性土或粘性土的土压力计算，而库伦理论只适用于填土外表为水平或倾斜的无粘性土，对无粘性土只能用图解法计算。

作物品质生理生化与检测技术试题专业：作物栽培学与耕作学姓名：马尚宇学号：S2021180一、名词解释或英文缩写1.完全蛋白质与不完全蛋白质完全蛋白质：complete protein 含有全部必需氨基酸的蛋白质即为完全蛋白质。

不完全蛋白质：incomplete protein 不含有某种或某些必需氨基酸的蛋白质称为不完全蛋白质。

2.加工品质和营养品质加工品质：processing quality包括磨面品质〔一次加工品质〕和食品加工品质〔二次加工品质〕。

磨面品质指籽粒在磨成面粉的过程中，对面粉工艺所提出的要求的适应性和满足程度。

食品加工品质指将面粉加工成面食品时，给类面食品在加工工艺和成品质量上对小麦品种的籽粒和面粉质量提出的不同要求，以及对这些要求的适应性和满足程度。

营养品质：nutritional quality指其所含的营养物质对人〔畜〕营养需要的适应性和满足程度，包括营养成分的多少，各营养成分是否全面和平衡。

3.氨基酸的改进潜力(氨基酸最高含量－平均含量)/平均含量×1004.简单淀粉粒和复合淀粉简单淀粉粒：小麦、玉米、黑麦、高粱和谷子，每个淀粉体中只有一粒淀粉称为简单淀粉粒。

复合淀粉：水稻和燕麦中每个淀粉质体中含有许多淀粉粒，称为复合淀粉粒。

5.淀粉的糊化作用和凝沉作用糊化作用：淀粉粒不溶于冷水，假设在冷水中，淀粉粒因其比重大而沉淀。

但假设把淀粉的悬浮液加热，到达一定温度时〔一般在55℃以上〕，淀粉粒突然膨胀，因膨胀后的体积到达原来体积的数百倍之大，所以悬浮液就变成粘稠的胶体溶液。

这一现象，称为“淀粉的糊化〞，也有人称之为α化。

淀粉粒突然膨胀的温度称为“糊化温度〞，又称糊化开始温度。

凝沉作用：淀粉的稀溶液，在低温下静置一定时间后，溶液变混浊，溶解度降低，而沉淀析出。

如果淀粉溶液浓度比拟大，那么沉淀物可以形成硬块而不再溶解，这种现象称为淀粉的凝沉作用，也叫淀粉的老化作用。

6.可见油脂和不可见油脂可见油脂：经过榨油或提取，使油分从贮藏器官别离出来，供食用或食品加工等利用的油脂，如花生油，菜籽油等。

不可见油脂：不经榨取随食物一起食用的油脂，如米、面粉、肉、蛋、乳制品等含有的油脂。

7.必需脂肪酸和非必需脂肪酸必需脂肪酸：为人体健康和生命所必需,但机体自己不能合成,必须依赖食物供给，它们都是不饱和脂肪酸。