基于小波变换多尺度边缘检测分析解读
基于多尺度小波变换的图像边缘检测
基于多尺度小波变换的图像边缘检测王军敏;薛亚许;卫亚博【摘要】图像边缘是图像中的重要信息,为了检测图像中的边缘信息,提出了一种基于多尺度小波变换的图像边缘检测算法.该算法充分利用了图像边缘在多尺度下的信息,首先选用二次B样条小波对原始图像进行多尺度小波分解,提取出图像中的高频信息,包括真实的图像边缘和噪声,然后根据图像边缘和噪声在不同尺度下具有不同的传递性,抑制噪声分量,保留图像边缘分量.实验结果表明,该算法获得了较好的图像边缘检测效果.【期刊名称】《平顶山学院学报》【年(卷),期】2013(028)005【总页数】4页(P47-50)【关键词】边缘检测;多尺度小波变换;Lipschitz指数;二次B样条小波【作者】王军敏;薛亚许;卫亚博【作者单位】平顶山学院电气信息工程学院,河南平顶山467099;平顶山学院电气信息工程学院,河南平顶山467099;平顶山学院电气信息工程学院,河南平顶山467099【正文语种】中文【中图分类】TP3910 引言图像边缘是图像中像素的不连续处，它是图像最基本的特征，在计算机视觉和图像理解系统中占据重要的地位.图像边缘检测实际上就是搜索像素点灰度突变的区域，常用的边缘检测方法是基于空间运算的，利用空域微分算子和卷积运算来实现，主要起到高通滤波的作用，例如Prewitt算子、Sobel算子、Robert算子、Laplace 算子、拉普拉斯－高斯算子(LOG算子)和 Canny算子等边缘检测方法［1］，但是这些空域算子对噪声比较敏感，在检测边缘的同时加强了噪声.实际图像通常都存在噪声，由于噪声和边缘在空间域中都表现为灰度的突变，在频域中都表现为高频信息，而经典的边缘检测算子不能区分边缘和噪声，因此不能很好地检测图像边缘.而小波变换具有良好的时频分析和多尺度分析能力，利用图像边缘和噪声在小波域的不同性质，既可以提取图像边缘，又能够抑制噪声，从而提高边缘检测的效果.1 信号的奇异性及其Lipschitz指数描述数学上称无限次可导的函数是光滑的或是没有奇异性，若函数在某处有间断或某阶导数不连续，则称函数在此处具有奇异性.一个突变的信号在其突变点一定是奇异的，一个信号或函数在某点的奇异度常用奇异性指数来刻画［2］.设n是一非负整数，n＜α≤n+1，如果存在2个常数A和h0及n次多项式Pn(h)，使得对任意的h≤h0均有|f(x0+h)－ Pn(h)|≤A|h|α，则称f(x)在点x0的Lipschitz 指数为α.函数f(x)在x0的Lipschitz指数α刻画了其在x0点的正则性(平滑性).一般说来，信号在某一点的Lipschitz指数α表征了该点的奇异性大小，α越大，则该点的光滑度越高，奇异性越小;α越小，则该点的奇异性越大.并且，如果函数f(x)在某一点可导，则它的α≥1;如果f(x)在某点不连续但有界，则0≤α≤1.对于脉冲函数，α=－1;而对于白噪声，α≤0.图像的边缘实质上是局部图像灰度的急剧变化点(奇异点)，即图像边缘就是二维图像中奇异点的集合，因此，可采用Lipschitz指数对图像边缘的奇异性进行描述.同时，小波理论表明，图像边缘对应小波变换系数的局部模极大值，其随尺度的变化规律是由Lipschitz指数规律决定的.因此，可利用Lipschitz指数描述和小波变换来检测图像边缘的奇异性.2 基于多尺度小波变换的图像边缘检测图像边缘是二维图像中的奇异点，这些奇异点存在于不同的尺度空间中，即图像在每个尺度的小波变换都能提供一定的边缘信息，因此，通过多尺度的小波变换能够实现图像的边缘检测.2.1 小波变换检测图像边缘的基本原理利用多尺度小波变换进行边缘检测，就是利用一个平滑函数在不同的尺度下平滑所检测的信号，然后根据一次微分找出它的模极大值点，这个模极大值点就是图像可能的边缘点.设二维函数θ(x，y)满足条件y)dxdy=1和，则称θ(x，y)为平滑函数，平滑函数可看作低通滤波器的脉冲响应.设Ψx(x，y)和Ψy(x，y)分别是θ(x，y)在x和y方向上的一阶偏导数，即，则可把Ψx(x，y)和Ψy(x，y)作为小波函数.在定义平滑函数和小波函数的基础上，定义信号f(x，y)在尺度2j下的小波变换为: 其中，* 表示卷积运算.则尺度2j下梯度矢量的模值和相角［3］分别为图像的边缘出现在图像局部灰度不连续处，对应小波变换系数的局部模极大值点，因此，以平滑函数的一阶导数作为小波函数对信号作小波变换，得到小波变换系数的模值和辐角，通过检测小波变换的局部模极大值点可以确定图像的边缘点［4］，从而实现图像的边缘检测.2.2 小波函数和小波变换尺度的选择在图像的边缘检测中，所采用的小波函数应具有紧支撑、对称性或反对称性［5］，这可减小边缘检测时的计算量，提高边缘的定位精度.而B样条函数就是紧支撑的、对称的，另外，B样条函数随着样条阶数的增大而收敛于高斯函数，三次B样条函数已很接近高斯函数，而它的紧支性优于高斯函数，这也是采用B样条函数作为小波进行多尺度边缘检测的优势.因此，笔者采用三次B样条函数作为平滑函数，用其一阶导数即二次B样条函数作为小波函数.基于小波变换的边缘检测方法具有多尺度特性，图像在不同尺度上的小波变换都提供了一定的边缘信息.当采用较小尺度时，检测结果图像中边缘细节信息较丰富，边缘定位精度较高，但易受到噪声的干扰.随着尺度的增大，检测结果图像变得更加平滑，以高频为主的噪声受到抑制，结果图像的信噪比提高，抗噪性好;但是，尺度的增大和平滑度的加深也导致图像的边缘变粗，使得边缘的定位精度降低.因此，可采用大尺度的滤波器抑制图像噪声，而用小尺度的滤波器精确定位图像边缘，即采用多尺度小波变换实现图像边缘检测.2.3 利用Lipschitz指数规律抑制噪声图像边缘表现为灰度值的突变，它属于高频分量，而图像噪声也多为高频信号，这使得两者难以区分.图像的边缘检测既要将高频信号从图像中分离出来，又要区分边缘与噪声，抑制噪声，准确地定位边缘.虽然图像边缘和噪声都为高频分量，但通常图像边缘具有时域上的相关性，其Lipschitz指数α＜0，随着分解尺度的增大，图像边缘对应的小波系数的模值几乎不随尺度变化，可以向下一尺度传递.而高斯白噪声是一个处处奇异的随机分布信号，其Lipschitz指数α≥0，随着尺度的增大，噪声引起的小波系数的模值迅速减小;分解尺度越大，噪声的小波系数模值越小，大量的噪声小波系数不能向下一尺度传递.因此，图像边缘和噪声小波系数的模值具有不同的Lipschitz指数规律，在不同尺度具有不同的传递性，利用这个性质可以区分图像边缘和噪声.随着小波分解尺度的增大，噪声的小波系数迅速减小，而图像边缘信号的小波系数几乎不变.因此，通过计算相邻尺度上每一个在位置上最接近，且具有相同符号的小波系数的模值，可以确定不同尺度下小波系数模值的变化情况，消除那些模值随尺度增大而减小的系数，因为这些系数对应图像的噪声点，而图像的边缘点得到保留，从而实现了对噪声的抑制和边缘的提取.3 仿真结果及分析基于小波变换的图像边缘检测步骤:1)利用二次B样条小波函数对图像进行小波多尺度分解;2)计算每一尺度下小波变换系数的模值和梯度幅角;3)在每一个尺度下检测小波系数的局部模极大值点，并将非极大值点的小波系数置为0(抑制低频信号)，得到不同尺度下小波变换系数的局部模极大值点集合;4)在不同尺度下小波变换系数的模极大值点集合中，进一步将小于某一阈值的系数置为0(抑制噪声)，同时保留大于该阈值的系数;5)在不同尺度下，将所得的大于某阈值的局部模极大值点用图像表示即可得到图像边缘.利用小波变换对一幅图像在多个尺度下进行边缘检测，如图1所示.其中，图1(a)为原始图像，图1(b)～(d)分别为不同尺度2j(j=1，2，3)下小波变换边缘检测的结果.图1 多尺度小波变换实现图像边缘检测从图1的仿真结果可以看出，利用多尺度小波变换的方法可实现图像的边缘检测.同时，也可以发现不同分解尺度对边缘检测的影响:当尺度较小时，滤波后图像的信噪比较低，检测出的图像边缘可靠性较低，但是边缘的定位精度却较高.随着尺度的增大，图像变得更加平滑，以高频为主的噪声受到进一步抑制，结果图像的信噪比提高.但另一方面，随着尺度的增大，因为平滑度加深，使得图像边缘变粗，因此定位精度降低.因此，可采用多尺度联合的方法，即采用大尺度的滤波器抑制图像噪声，采用小尺度的滤波器精确定位图像边缘，从而实现更高性能的图像边缘检测.4 结论图像边缘是图像中的重要信息，传统的边缘检测算法采用单一尺度的算子，检测效果不够理想.笔者采用多尺度小波变换的方法进行图像边缘检测，分析了小波变换时小波函数的选择和不同分解尺度的影响.同时，通过分析图像边缘和噪声小波变换系数的Lipschitz指数规律，可以发现图像边缘和噪声在不同尺度的传递性是不同的，即随着小波分解尺度的增大，噪声的小波系数迅速减小，而图像边缘的小波系数几乎不变，利用此性质可以进一步抑制噪声，从而实现图像边缘的精确检测. 参考文献:［1］朱士虎，黄智，魏明生.融合小波变换和形态学差分的图像边缘检测［J］.计算机工程与应用，2012，48(35):174-177.［2］张东衡.气液两相流气相目标识别研究［D］.杭州:浙江工业大学，2006. ［3］薛岚燕，程丽.基于融合技术的小波变换和数学形态学的边缘检测算法［J］.华中师范大学学报:自然科学版，2013，47(1):27-30.［4］邓彩霞，阴茵，马伟凤，等.改进的LOG算子与小波变换融合的边缘检测方法［J］.哈尔滨理工大学学报，2012，17(5):87-90.［5］田永刚，董毅.小波多尺度分割算法在细胞图像上的应用［J］.计算机仿真，2011，28(11):255-257.。
基于小波变换的边缘检测
算法采用 matlab 语言进 行仿真实验 ,图 1 所示为边缘 检测的原 Lena 图像 ,图 2 为采 用多孔 算法 得到 的边 缘检测 图 ,可见大多明显的边缘都已 经被检测到 ,但也存在噪声和 一些被漏检的较弱的边缘 ,图 3 为经过人机交互的分块阈值 操作和边缘跟踪补偿后的边缘 检测图 ,可见边缘检测效果得 到了较大提高 ,图 4 为作为比 较的 Canny 边缘检测图 ,其存 在很多漏检的边缘 ,检测效果 不如本文算法.
]
= a ×grad[ f ( x1 , x2 ) 3 3θa ( x1 , x2 ) ]
= a ×grad[ f s ( x1 , x2 ) ]
(8)
其中 f s ( x1 , x2 ) 是 f ( x1 , x2 ) 被θa ( x1 , x2 ) 平滑后所得图像. (8) 式表明 W T (1) 和 W T (2) 分别反映此图
5 结论
基于小波变换的模极大值 理论对图像进行边缘检测 ,得 到了较好的检测效果 ,算法的 特点有 : ( 1) 采 用基 于二 阶 B 样条小波的多孔算法提取边缘 能得到较好的检测结果 , (2) 采 用人机交互的方法调整每一子 块的阈值以及边缘跟踪补偿算法 ,进一步补偿了弱边缘并且抑制了噪声.
是弱边缘点 ,取与 p 点幅角方向最接近的点设为新的点 p ,并做标记 ,返回 Step2 ;若 8 邻域没有局部峰值 则判定 p 点为噪声点并去除 ,返回 Step1 ,重新寻找下一条边缘 ;若 8 邻域内有局部峰值但是已经被标记 跟踪过 ,则判定这一条边缘结束 ,返回 Step1 ,重新寻找下一条边缘.
小波系数幅值比较大 ,而噪声能量比较分散 ,小波系数幅值较小. 所以用平滑函数的一阶导数作小波函数 对图像进行小波变换 ,大于一定阈值的小波系数的模极大值点即对应图像的边缘点 ,这就是小波变换用于 边缘检测的原理[122 ] .
基于小波变换的图像边缘检测算法的研究的开题报告
基于小波变换的图像边缘检测算法的研究的开题报告一、选题背景随着数字化时代的到来，图像处理技术在各个领域的应用越来越广泛。
图像边缘检测作为图像处理的重要环节之一，是在数字图像中提取出物体的轮廓和边缘的过程，其在图像压缩、目标跟踪、特征提取等方面都有重要应用。
小波变换作为一种多尺度分析方法，在图像处理中也有广泛应用，其通过分解原始信号，得到不同尺度的频率信息，有助于提高图像处理的效率和精度。
因此，基于小波变换的图像边缘检测算法成为了研究的热点之一。
二、选题意义在实际应用中，图像边缘检测算法的性能对图像处理结果有着重要的影响。
传统的边缘检测算法存在着对噪声敏感、边缘模糊等问题，而基于小波变换的边缘检测算法具有更好的鲁棒性和精度。
因此，研究基于小波变换的图像边缘检测算法，对于提高数字图像处理的质量和效率具有重要意义。
三、研究内容和方法本文将从小波变换理论入手，结合图像处理领域的相关知识，研究基于小波变换的图像边缘检测算法。
具体内容包括：1. 小波变换的理论及其在图像处理中的应用。
2. 基于小波变换的图像边缘检测算法的研究现状和发展趋势。
3. 基于小波变换的图像边缘检测算法的设计和实现，包括小波变换的选择、阈值选取、边缘检测方法等。
4. 实验验证和性能评估，包括对比实验、对噪声和图像复杂度的适应能力等方面的评估。
四、预期成果1. 理论部分将系统地介绍小波变换理论及其在图像处理中的应用，对基于小波变换的图像边缘检测算法进行分析和研究。
2. 在方法设计与实现部分，设计并实现了具有实用价值的基于小波变换的图像边缘检测算法。
3. 通过实验验证和性能评估，能够说明所研究的算法相对于传统方法在边缘检测中所具有的优势。
五、论文结构本文主要分为四个部分：绪论、理论基础、基于小波变换的图像边缘检测算法研究和结论。
其中，绪论部分介绍选题的背景和意义，理论基础部分主要介绍小波变换的理论及其在图像处理中的应用，基于小波变换的图像边缘检测算法研究部分将提出新的算法，并进行实验验证和性能评估，结论部分总结全文的内容，提出研究工作的不足之处和未来的研究方向。
基于小波分析边缘检测技术研究
ｃ
ｒ Ｊ
，
耄
誉
１ ｎ５
其 中， ， ∈Ｒ且 ａ ａｂ ≠ｏ分别为尺度参数和平移参数。
分具有较高 的时间分辨率和较低 的频率分辨率 。
一
２ 小 波 边缘 检 测 原 理回
图像 的多尺度边缘点 。 沿着边界方 向将任意尺度下的边缘点 连接起来可形成该尺度下沿着边界的模极大曲线 ， 即图像的
：
． ，
广
＜ ∞
通常， 把连续小 波变换 中尺度参数 和平移参数的离散化 公式分别取作 ａａ，＝ａ ｂ 所 以对应 的离散小波函数 扯 ＝ＪｂｋＪｏ ｏ ｏ， （） ｔ 即可写作：
利用模极大值与自适应阈值相结合的算法进行图像的边缘
检测， 并利用 Ｍｔａ 仿真得到边缘检测图像。 ａ１ｂ 与传统的方法
垦 蝴析 技 究 边 术 缘 研
Ｒ ｓ ａ ｃ ｆ ｈ ｄ ｅ Ｄ ｔ ｃ ｉｎ Ｂ ｓ ｄ Ｏ ａ ｅ ｅ ｎ １ ｓ ｓ ｅ ｅ ｒ ｈ Ｏ ｔ ｅ Ｅ ｇ ｅ ｅ ｔ Ｏ ａ ｅ ｎ Ｗ ｖ ｌ ｔ Ａ ａ ｙ ｉ
徐 双 刘增力
Ｘｕ
。
边 析 分 波 小 于 基
边缘。
小波变换边缘检测提供 了一个多尺度逼近， 用不 同尺度 函数平滑信号， 从它们的一阶或二 阶导数 中检测剧烈的变化 点。具体的方法 是先平滑原信号， 由平滑后信号 的一 阶或 再 二阶导数检测出原信号的剧变点， 也就是边缘 。・ 设平滑函数 ｋ １２满足： ＝，
重 作 。缘 测 实 是 用 种 法 提 出 像 要 用边 检 的 质 采 某 算 来 取 图 中
对 象与背景 的交界 线。 传统 的边缘检 测方法是对原始图像 中 像 素的某小邻域 来构造检测算子 。 图像 的边缘检测是通 过模 板作为 核与图像 中的每一个像素点做 卷积和运算， 然后选取 合适 的 阚值 以提取 边 缘 。传统 的边 缘检 测算 子 Ｒｂｒｓ ｏｅｔ 、 ｓｂ１、ｒｗｔ 、ａ１ｃ 均是采 用一阶或者 二阶的方 向导 ｏｅ ＰｅｉｔＬｐａｅ 数， 抗噪声能力差， 时把 噪声当作 图像的边缘检测 出来， 有 产 生不连续或伪边缘 ， 而真正的边缘 由于噪声被抑制 。为 此本
基于小波变换的金相图像边缘检测
Ｃ ｉ ａ Ｓ ｉ ｎｃ ａ ｄ Ｔｅ ｈ ｌ ｇ Ｒ ｖ ｅ ｈ ｎ ｃ ｅ ｅ ｎ ｃ ｎｏ ｏ 图像 边缘 检测
谢 建林 刘 昆
王 爽
（ 中国矿 业大学徐海学院 江 苏 徐 州 ２ ０ ８ １０）
［ 摘 要］ 文利用 小波 变换 原理 对 金相 图像进 行边 缘检 测 ，对边 缘定位 准 确 ，检 测边 缘较 光滑 ， 图像 的骨 架连 续 。 本 ［ 关键词］ 小波变 换 图像 边缘检测 中图分类 号：Ｔ ３ １ Ｐ １ 文献标识码 ：Ａ 文章 编号 ： １ ０ — ｌ Ｘ（ ０ ８ ｌ （ ） ０ ４ — １ ０ ９ ９ ４ ２ ０ ） ｌ ｂ 一 １ ５ ０
图 ｌ 小波边缘检测示意 图 对金相去噪图像如 图 ２ ｆ 进行小波边缘检测 ， （） １ 结果如图 ２ ｂ 所示 。 （）
１ 、 边 缘 检 测 物 体 的边 缘 是 以图像 局 部 特 性 的 不连 续 性 的 形 式 出现 的 ，例
如 ，灰度值的突变 ，颜色 的突变 ，纹理结构的突变等 。从本 质上说 ，边 缘常 常意味着一个 区域 的终结和 另一个区域 的开始 。 图像边缘信 息在 图像分 析和人的视觉 中都是十分重 要的 ，是图像识别 中提取图像特 征 的一 个 重要 属 性 。 图像 的边 缘有方 向和幅 度两个特性 。通常 ，沿 边缘走 向的像 素变 化平缓 ，而垂直于边缘走 向的像素变化 剧烈 。这种变化 可能呈现阶跃 型 、 房 顶 型 和 凸缘 型 。 这些变 化 分别对 应景 物 中不 同的物 理状 态 。例 如 ，阶跃 型变化 常常对应 目标 的深度或反射 边界 ，而后两者则 常常反应表 面法线方 向 的不连续 。实际要分析 的图像是 比较复 杂的 ，灰度变化不 一定是上述 的标准形式 。 ２ 、小 波 变 换 边 缘 检 测 边 缘是 图像 中重 要的特 征之 一 ，是 计算机 视觉 、 模式 识别 等的 基础。然而边缘 检测又是 图像处 理中一个 困难 的问题 ，这是 因为实际 景物图像 中的边 缘往往是各种类 型的边缘 以及 它们模糊化 后结果 的组 合。除 了这种边 缘成因的复杂外 ，实际 图像信号存在着 噪声 ，而噪声 和边缘一样都属 于高频信号 ，很难用频 带来作取舍 。但它们之 间的显 著 区别是两者 的能量 不同。边缘 有较大 的能量和范 围，因此在平 滑滤 波 作用 下 ，它不会像 噪声那样消 失，而是表现 为模糊化 。此时再用 空 间导数方法提取边缘 ，得到 的往 往是移位 以后的结果 。基于 小波 变换 的多尺度方法弥补 了上述不足，并能提供边缘的尖锐或平滑程度的估计 。 边缘 像素实质上 是局部 图像 范围 内灰度 的急剧变 化点 （ 奇异 点） ， 图像边缘 就是二维图像 中奇异点的集合 。 反映到频域 ，边 缘点表现 为 高频信 号，而图像噪声 也多为高频信号 ，这使得 两者难 以区分。边缘 检测器 的工作既要将高频信 号从 图像 中分离出来 ，又要 区分边缘与 噪 声 ，准确地标 定边缘位 置。 目前 的算法 大多没有很 好地解决 从局 部高 频信号 中区分噪声与边缘 的问题 。小波 变换卓越 的 “ 时频 ”局部化 分 析本 领 ，为 图 像边 缘提 取 提供 了新 的技 术途 径 。 为了评估边缘提取 的效果 ，人 们提 出了形式 多样的评价 指标 ，其 中误检率和定位精度 是两个最 常用的指标 。边缘 的误检率指 实际边缘 点漏 检和标记虚假边缘 点等 两种错误发生 的概率。 设原 图像 Ｅ （ ， ） Ｘ Ｙ 和滤 波后图像 Ｅ （ ， Ｘ Ｙ）的信噪 比为 Ｓ Ｒ Ｎ ，当 Ｓ Ｒ大时，噪声对边缘 Ｎ 检测 的干扰小 ，真 实边缘容易被检 测，噪 声引起 的虚假 边缘点相对减 少 ，图像边 缘的误检率 降低 ；反之 ，当 Ｓ Ｒ 时，边 缘的误检率将 升 Ｎ 小 高 。由此可 以看 出，图像边缘的误检率是滤波后 图像 Ｅ （ ， Ｘ Ｙ）的信
小波分析中的二维二分法与多尺度分析
小波分析中的二维二分法与多尺度分析小波分析是一种局部函数分析的工具，可以分解复杂信号为不同频率的简单波。
这种工具已经应用于许多领域，如信号处理、图像处理、语音识别、金融分析等。
其中二维离散小波变换在图像处理中得到广泛应用。
本文将讨论其中的二维二分法与多尺度分析。
1.二维二分法二维离散小波变换的核心是分解。
分解可通过将图像分成四个子图，每个子图都是原图的四分之一大小，然后对每个子图重复此过程，直到达到所需的层数。
这种方法被称为分治法。
而二分法是一种更高效的方法，它可以将图像矩阵分成两个大致相等的部分。
在二维二分法中，图像矩阵首先被水平和垂直地分成两个子矩阵。
然后每个子矩阵被分解，得到四个更小的子矩阵，这四个子矩阵组成了下一个分解层。
此过程可以持续到达到所需的分解层数。
二维二分法的优点是时间和空间复杂度低。
它可以用于大型图像的快速处理，并且可以轻松地实现并行计算。
2.多尺度分析除了分解外，小波分析的另一个核心是多尺度分析。
多尺度分析由一个高分辨率的信号和一组具有不同尺度的低分辨率信号组成。
低分辨率信号表示原始信号的整体特征，而高分辨率信号表示信号的局部特征。
这些低分辨率信号可以通过分解来获取。
在二维离散小波变换中，可以使用二维小波基函数来构建多尺度分析。
小波基函数是一个小波函数从低到高频率的集合。
在每个尺度上，基函数使用缩放功能进行处理。
缩放及旋转参数可以调整小波基函数来适应不同尺度和方向的信号特征。
多尺度分析可用于图像去噪、图像增强、边缘检测、纹理分析等应用。
3.应用案例二维离散小波变换、二维二分法和多尺度分析已广泛应用于图像处理领域。
以下是一些应用案例：3.1 去除图像噪声小波分析可以将图像分解成不同尺度的低频和高频信息。
对于每个尺度，低频产生平滑的图像，高频能够捕捉图像中的细节信息。
通过对高频信息进行滤波可以实现去噪。
离散小波变换和二维二分法的高效计算使得图像去噪可以在实时应用中快速完成。
3.2 提高图像质量图像增强是通过提高图像质量以使其更加容易观察或分析的过程。
基于小波分析边缘检测技术研究
摘要：随着数字图像采集技术和处理技术的飞速发展，图像已成为人们获取信息的重要途径，图像的边缘信息反映了图像中最有价值的信息，边缘检测是图像处理和计算机视觉中最重要、最经典的课题之一。
边缘检测方法比较多，但这些算法各有自己的特点和特定的应用领域。
现在提出一种新的边缘检测算法，该算法以小波分析为基础，通过对原始图像进行小波变换实现边缘检测，具有良好的检测效果。
小波变换在空域中分辨率随频率的大小而调节，低频粗疏，高频精密，在小尺度参数的边缘检测算子能够检测出灰度发生的细变化，而大尺度参数的边缘检测算子能够检测出灰度发生的粗变化，使用小波多尺度变换可以更好的检测图像的边缘和细节，能够很好的将信号与噪声分离关键词：边缘检测；小波变换；滤波；检测1引言当今社会可以说已经进入了数字化的信息时代，而占存储空间最大的信息量就是图像，图像中所包含的信息量比所有其他媒体信息量的总和还要多。
图像处理简单的说就是把一副图像根据一定的目的变成另一幅经过修改的图像，就是对图像进行加工和处理来满足人们实际需求。
边缘是图像的最基本的特征之一。
边缘的定义有很多种，常用的定义为：边缘是指图像中灰度发生急剧变化的区域，或者说是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合。
它广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间以及区域与区域之间。
图像边缘和图像内在物理特性是直接相联系的，所以边缘蕴含着图像的大量的内在信息，也能够反映出目标轮廓的位置。
而这些轮廓常常包含着我们在图像处理时所感兴趣目标的重要特征，为人们描述或识别目标以及解译图像提供了重要的特征信息，是图像分割所依赖的重要特征。
图像边缘是描述图像最基本、最有意义的特征，故边缘检测是计算机视觉和图像处理领域最经典的研究课题之一，边缘检测的主要目的是对一图像灰度变化进行度量、检测和定位。
边缘检测器的工作既要将高频信号从图像中分离出来，又要区分边缘和噪声，准确的标定边缘位置。
小波被誉为“数学显微镜”，在时域和频域都有良好的局部特性，以平滑函数的一阶导数作为小波函数对图像进行小波变换，小波系数的模极大值即对应图像的边缘。
样条小波自适应阈值多尺度边缘检测算法研究
样条小波自适应阈值多尺度边缘检测算法研究
介绍
在数字图像处理领域，边缘检测一直是一个非常重要的工作，而样条
小波自适应阈值多尺度边缘检测算法则是其中一个被广泛研究的算法。
本文将从算法原理、应用优势和发展前景三个方面进行探讨。
算法原理
样条小波自适应阈值多尺度边缘检测算法，主要是基于小波分析和自
适应阈值技术构成的。
首先通过小波变换对图像进行降噪和平滑处理，将图像处理为多尺度嵌套的小波系数。
然后，通过自适应阈值计算对
小波系数进行处理，确定各层次的边缘位置和强度。
最后，根据所得
到的边缘信息进行插值和重构，得到较为准确的图像边缘。
应用优势
相比其他边缘检测算法，样条小波自适应阈值多尺度边缘检测算法具
有如下优势：
1.减少了噪声对边缘检测的影响，提高了检测的准确率和精度；
2.能够自适应地对不同的图像进行处理，在不同尺度和方向上都能够得到良好的边缘检测效果；
3.通过对边缘进行插值和重构，得到的边缘更加连续和光滑。
发展前景
目前，样条小波自适应阈值多尺度边缘检测算法已经得到了广泛应用，可用于图像分割、目标跟踪、机器视觉等领域。
在未来，随着算法不
断的改进和优化，它的应用前景将越来越广阔。
结论
样条小波自适应阈值多尺度边缘检测算法是一种非常有效的图像边缘
检测算法，具有精度高、自适应性强、可靠性好等优点。
它的广泛应
用将为数字图像处理领域的发展和进步做出重要贡献。
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基于小波变换多尺度边缘检测分析
物体边缘通常存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域之间。
它能够勾画出物体的几何轮廓特征,能够传递多种信息,能够描述物体景象的重要特征,为人们描述或识别目标、解释图像提供有价值的、重要的特征参数。
这些信息对人们进行高层次的处理(如图像滤波、特征描述、模式识别等)有着重要的影响。
因此,图像边缘检测在图像处理中显得尤为重要和关键。
自从1965年,人们提出图像边缘检测的概念至今,世界上有很多学者为图像边缘检测这个领域做了不少贡献。
经典的边缘检测算法一般情况是基于图像像素的导数关系来进行边缘检测的,常见的经典边缘检测算法有Roberts算子、Prewitt算子、Laplacian算子、Sobel算子、Canny算子等,这些都是基于图像像素的一阶或二阶导数来检测边缘。
一般情况下,在数字图像处理中,这些算法是基于方形模板。
但这些边缘检测算子都是在一个尺度下对图像进行边缘检测,图像局部变化则不能很好的检测出来。
小波分析的多分辨分析特性为边缘检测提供了一种新的方法,用小波变换对信号进行多分辨分析非常适合于提取信号的局部特征,在提取图像边缘的同时还可以有效地抑制噪声。
因而,小波函数具有较强的去除噪声的能力,同时又具有完备边缘检测能力的多尺度边缘检测方法。
目前,多尺度边缘检测在图像处理领域是一个比较新颖的课目,吸引着众多学者为之努力。
多尺度边缘检测算法能够在不同尺度因子下对图像边缘检测,对各个尺度下的边缘检测结果进行一系列处理,根据不同的需要,综合各尺度因子的处理结果。
通过把各个尺度因子下的信息融合之后,人们能够得到更加地符合要求的图像处理结果。
本文以基于小波变换多尺度边缘检测分析为主轴,简要介绍小波变换和图像处理的基础理论;简要介绍小波变换单尺度边缘检测;接着介绍文章的重要内容:小波变换多尺度边缘检测算法。
本文利用二维图像小波分解的多层细节来创造性地构造三种边缘检测方法:第一种方法是基于小波分解细节多尺度边缘检测;第二种方法是基于小波分解细节多尺度模极大值边缘检测;第三种方法是基于小波分解细节模极大值及数据融合多尺度边缘检测。
这三种方法是一种逐渐逼近的关系,第二种方法是在第一种方法的基础上推导出来,第三种方法是在第二种方法的基础上推导出来,这样在思维上产生了一种连环套的作用。
而且,本文将这三种算法的检测结果与经典的边缘检测算法Canny算法的检测结果进行了比较。
通过本文分析结果,我们可以看出这三种方法的检测效果各有特色,并不是一种逐渐改善的关系,这三种方法对图像不同部分的检测效果不同,即对图像像素变化规律的反应不同。
虽然,本文提出的小波变换多尺度边缘检测算法能够检测出更多的细节信息,但对一些强度变化比较平滑的部分则检测能力则表现得有点不足。
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