金融学利率题2及答案

第三章 利率 习题（2）

1*、假定“纯预期假说”是正确的利率期限结构理论，计算1-5年期期限结构中的利率，并根据今后5年内下列1年期利率（预期）画出收益率曲线。

1）5%，7%，7%，7%，7%

2）5%，4%，4%，4%，4%

如果人们对于短期债券的偏好大于长期债券，上述收益率曲线将分别怎样变化？

2**、如果你在报纸上看到现在1年期、2年期和3年期国债的收益率分别为6％、7％和6.5％。根据利率期限结构的预期理论，市场认为1年后1年期国债的收益率是多少？2年后又是多少？

3**、什么是收益率曲线？为什么债券的收益率曲线通常是向上倾斜的？请用利率期限结构的有关理论说明。如果上倾的收益曲线突然变陡，你将如何修正对未来利率的预期？ 4*、根据流动性升水理论，如果现在市场上1年期的债券利率是5%，预期1年后1年期的债券利率是4.5%，投资者对2年期债券（相对于1年期）要求的流动性升水为0.08%，那么现在市场上2年期债券利率是多少？

5**. 根据费雪效应，如果目前实际利率是3%，名义利率为8%，那么市场预期的通货膨胀率是多少？

6**什么是利率的风险结构？为什么BBB 级公司债券与联邦政府债券之间的利率差幅在大萧条时期非常显著？为什么美国历史上地方政府市政债券的利率低于联邦债券？

7*、古典的实际利率理论是如何认识利息和论述利率的决定的？流动性偏好的利率决定理论的内容？可贷资金利率决定理论的内容；货币供应量增加，一定会引起利率下降吗？为什么？

8、什么是利率的期限结构？是否一笔借贷的期限越长就一定利率越高？期限选择理论（最优地位理论）如何解释期限和利率之间的关系？你如何解释偶尔会出现市场上一年期债券的利率高于5年期债券？

9、降低利率一定会增加消费减少储蓄吗？具体说明原因。利率变化与投资之间有怎样的关系？

10*、结合所学的利率决定理论，分析当下列情况发生时，利率将如何变化？说明原因。

（1）债券风险加大；（2）收入增加；（3）企业家对投资前景看好；（4）货币供给增加（仅考虑短期的流动性效应）；（5）预算赤字增大；（6）人们预期利率将下降；（7）人们的边际消费倾向上升；（8）预期通货膨胀率上升；（9）人们更偏好窖藏货币。

11*、根据纯预期理论，当人们预期未来的短期利率将上升时，收益曲线形状将会是怎样的？如果人们预期短期利率将下降呢？

利率（2） 部分答案

1、（1）根据纯预期假说，当前长期利率等于当前短期利率与当前预期的未来短期利率的平均值。即

所以i 1为5％，i 2＝（5％＋7％）／2＝6％

i 3＝（5％＋7％+7%）/3=6.3％

i 4=（5％＋7％+7%+7%）/4=6.5%

n i i i i i e n t e t e t t nt 121-++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=

i 5=（5％＋7％+7%+7%+7%）/5=6.6%

用描点法画图（图略）。

如果人们对于短期债券的偏好大于长期债券 则上述公式变为

期限补偿K nt 为正值，而且随期限的增加而加大，故向上倾斜的收益率曲线变得更为陡峭。

（2）计算及图略。不同期限的利率i 1、 i 2 、i 3 、i 4、 i 5分别为5％、4.5％、

4.3％、4.25％、4.2％。

描点法画图，收益率曲线向下倾斜。

如果人们对于短期债券的偏好大于长期债券，则i 2 、i 3 、i 4、 i 5都要加上某一期限升水，故收益率曲线可能变得平缓 ，甚至当期限升水较高时，收益率曲线可能向上倾斜。（这道题可以帮我们理解为什么收益率曲线通常是向上倾斜的，即使人们对未来的利率预期是下降的，收益率曲线未必向下倾斜）。

2、当前长期利率等于当前短期利率与当前预期的未来短期利率的平均值。即

当前1年期、2年期和3年期国债的收益率分别为6％、7％和6.5％。 由于二年期国债的收益率7％＝(6％＋i t+1e )/2，可得i t+1e 为8％,即市场预期一年后一年期国债的收益率为8％；

同理，由于三年期国债的收益率6.5％＝（6％＋i t+1e ＋i t+2e ）/3，上面已经算出i t+1e 为8％，故i t+2e 为5.5％。

3、（1）收益率曲线是把期限不同，风险、流动性和税收待遇等相同的债券的收益率连成的一条曲线。收益率曲线反映利率的期限结构，债券的收益率曲线向上倾斜，说明长期债券的收益率高于短期债券。

（2）最优地位理论（期限选择理论）和流动性升水理论可以较好的解释这一现象。

最优地位理论（期限选择理论）假定，投资者对不同期限债券有偏好，但偏好并不是绝对的。一般情况下，投资者不会偏离其最优地位，除非是长期或短期债券收益率高得足以使投资者偏离其偏好。由于长期债券对利率较敏感，投资者一般偏好短期债券，故长期债券的利率等于该种债券到期之前短期利率预期的平均值，加上该种债券随供求条件变化而变化的期限升水。当人们预期未来利率上升时，仅仅计算短期利率及预期的平均值就高于当前的短期利率，再加上期限升水，故长期利率高于短期利率，收益率曲线向上倾斜；当人们预期未来利率下降年期债券的期限补偿。

上是时间n t 121nt nt e n t e t e t t nt k k n i i i i i ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=-+++n

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时，仅仅计算短期利率的平均值是低于当前的短期利率的，但加上期限升水，长期利率就有可能高于短期利率，有可能使收益率曲线向上倾斜；只有当人们预期未来利率下降较大时，期限升水不足以补偿预期带来的影响时，才会出现向下倾斜的收益率曲线。

所以收益率曲线通常向上倾斜。

用流动性升水理论解释。流动性升水理论认为金融工具的期限越长，流动性就越低，持有长期债券就要承担更高的流动性风险。于是为了使投资者购买长期债券，借款人必须向他们支付正值的流动性升水。所以长期债券的利率等于该种债券到期之前短期利率预期的平均值，再加上随债券期限而变化的流动性升水。

当人们预期未来利率上升时，仅仅计算短期利率及预期的平均值就高于当前的短期利率，再加上流动性升水，故长期利率高于短期利率，收益率曲线向上倾斜；当人们预期未来利率下降时，仅仅计算短期利率的平均值是低于当前的短期利率的，但加上流动性升水，长期利率就有可能高于短期利率，有可能使收益率曲线向上倾斜；只有当人们预期未来利率下降较大时，流动性升水不足以补偿预期带来的影响时，才会出现向下倾斜的收益率曲线。

（3）如果上倾的曲线突然变陡，即当前长期利率与短期利率的差距加大，则往往预示市场对未来短期利率预期上升，因为流动性补偿短期内不会剧烈变化。

4 两年期利率为（5%+4.5%）/2+0.08%=4.83%

5．. 根据费雪效应，名义利率和实际利率的关系：

根据已知变量，计算得预期的通货膨胀率P 为4.9％。

6、利率的风险结构是指期限相同的不同债券的利率水平之间的关系。存在差异的原因 主要是违约风险、流动性风险和税收因素的差异。持有政府债券可以获得无风险利率，BBB 债券要求有风险升水，故两者有利率的差别。萧条时期BBB 债券的违约风险加大，投资者要求更高的风险补偿，故两种债券的利率差幅会非常显著。美国历史上地方政府市政债券的利率低于联邦债券主要是由于市政债券利息是免税的 。

7、8、9、11 略

10、（1）利率升高，（债券风险增加，对债券的需求减少，价格下降，利率升高）。

（2）交易性货币需求增加，利率升高。（3）投资增加，利率升高。（4）货币供给增加，流动性效应使利率下降；（5）（政府）对可贷资金的需求增加，利率升高；（6）人们的边际消费倾向上升,储蓄降低，利率升高（7）预期通货膨胀率上升，减少当期的可贷资金供给，利率升高（或根据费雪效应，若使得实际利率不变，名义利率上升）；（8）窖藏货币的需求增加，对可贷资金的需求增加，利率升高。

升水）。年期债券的期限补偿（上是时间n t 121nt nt e n t e t e t t nt k k n i i i i i ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=-+++111-++=p r i