感知器课件

第三章：感知器
人的视觉是重要的感觉器官，人通过视觉接受 的信息占全部信息量的80~85%。 感知器是模拟人的视觉，接受环境信息，并由 神经冲动进行信息传递的神经网络。 感知器分单层与多层，是具有学习能力的神经 网络。
• 本章的重点： 感知器的结构、表达能力、学习算法。 • 本章的难点： 感知器的表达能力 。
例：试说明下列两个M-P人工神经元是等价的。
分析：对于（a） y f (0.4 x 0.3x 0.2 x 0.6) 1 3 2
1 0.4 x1 0.3x3 0.2 x2 0.6 0 1 0.4 x1 0.3x3 0.2 x2 0.6 0 1 4 x1 2 x2 3x3 6 0 1 4 x1 2 x2 3x3 6 0
1 n y f ( xi wi ) i 1 1
w x 0 w x 0
i 1 i i i 1 n 1 i i
n 1
但 w, R 与w, Z 相比并无多大改进。
第三章：感知器
3.1 单个感知器模型与解决问题的能力
第三章：感知器
3.1 单个感知器模型与解决问题的能力
f () 是具有单层处理单元的神经网络，非线性作用函数 型阶跃函数，见图。 感知器输出：
是对称
y f ( w j u j ) f ( w j u j )
j 1 j 0
n
n
uj
：感知器的第 j 个输入；w0 （阈值）；u0 1 。 与 MP 模型不同之处： 权值由有导师的学习算法进行调整。
u1
w1

uj un

wn


x
y
f ( x)



f ( x)
图2-3-1 单层感知器
第三章：感知器
3.1 单个感知器模型与解决问题的能力 布尔函数的M-P神经元表示: 利用带阈值的M-P人工神经元可以很方便 地实现布尔代数中的许多功能。在布尔代数中， and、or、Not、xoR关系如下表1所示：
x1
0 0 1 1
x2
0 1 0 1
and 0 0 0 1
or 0 1 1 1
Not(x1) Not(x 2)
xoR 0 1 1 0
1 1 0 0
1 0 1 0
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3.1 单个感知器模型与解决问题的能力
Y [1,0] 且 x1、 x2 [1,0] ，
可以将图用 M P 模型来建立，Y 与
, 0 , 0
可见：输入输出为线性可分集合，一定可找到一条直线，将输入模式分为两类， 此直线方程：
则
y w1u1 w2 u2 0 w1 u1 u2 w2 w2
u0 1 w1 w0
u2
u1 u

w2
y
u1
2
见图，此直线与 权值及阈值 有关。
(a) 分类器结构 图 2-3-2
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3.1 单个感知器模型与解决问题的能力
（3 ） y f ( x )
{0
1 x0 x0
{
1 0
x {0} x {1}
显然是符合逻辑运算要求。
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3.1 单个感知器模型与解决问题的能力 权系数和阈值不是0、1的M-P模型
若 w, R ，则M-P模型比只允许 w 取{-1，1}要灵活 的多，但此时仍限制 x {1,1}（或{1，0}）， y {1,1} （或{1，0}），则对于这个M-P人工神经元来说：
1 zi 0 yi f ( zi ) f ( wij xij ) j 1 1 zi 0
n 1
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3.1 单个Baidu Nhomakorabea知器模型与解决问题的能力
/单输出单层感知器 用图所示 二输入 ，输入输出描述：
即
1 y f (w1u1 w2u2 ) f () 0 1 , w1u1 w2u2 y 0 , w1u1 w2u2
0 ( x1 , x 2 ) {(0,0), (0,1), (1,0)}
（2）
1 y f ( x1 x2 1) { 0
x1 x2 1 0 x1 x2 1 0
1 ( x1 , x2 ) {(1,1), (1, 0), (0,1)} { 0 ( x1 , x2 ) {(0, 0)}
x1 、x 2 之间的关系：
上面几个人工 神经元都满足M-P 模型。
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3.1 单个感知器模型与解决问题的能力
根据各个图及M-P模型，我们有
（1 ）
y f ( x1 x 2 2) { { 1
1 0
x1 x 2 2 0 x1 x 2 2 0
( x1 , x 2 ) {(1,1)}
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3.1 单个感知器模型与解决问题的能力
对与（b）
y f (4 x1 3x3 2 x2 6) 1 4 x1 2 x2 3x3 6 0 1 4 x1 2 x2 3x3 6 0
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3.1 单个感知器模型与解决问题的能力
第三章：感知器网络
单个感知器模型与解决问题的能力 单层感知器模型与解决问题的能力 单层感知器的学习算法 单层感知器的局限性问题 多层感知器的设计方法 有关的几个问题的讨论 单层感知器的MATLAB设计与实现
• 概述
– – – – – – 由美国学者Rosenblatt在1957年首次提出 学习算法是Rosenblatt在1958年提出的 包含一个突触权值可调的神经元 属于前向神经网络类型 只能区分线性可分的模式 IEEE设立以其名字命名的奖项
当M-P人工神经元的输入X可以在R上取值时 ——离散感知器(简称感知器)
若M-P人工神经元的输入 n ，而其输出值为 X {x1 , , xn } R
y 1,1 或 1,0 。则此时的M-P 模型就改进为离散感知器（因为其 输出还是离散的），简称为感知器。
此时感知器人工神经元结构及其数学描述如下：