大跨度桥梁脉动风场模拟
大跨度桥梁的风致振动现象
其中CL和CD为升力系数和阻力系数，需要通 过静力三分力风洞试验获得。
涡振
限幅振动 影响使用
常遇风速 需要控制
Stronhal数及“锁定”现象
St
fd U
发生涡激共振的结构 的对旋涡的脱落会产
生一种反馈作用，使
旋涡脱落频率在一定
的风速范围内被“俘
获”或“控制”（保
全桥气弹 模型试验
研究大跨度桥梁运营态和典型施工态的 气动弹性行为，包括颤振临界风速，脉 动风作用下桥梁的抖振响应。
桥位处风 环境试验
通过在风洞中模拟实际桥位处的风环境， 获取桥位风场特性，为桥梁的抗风设计提 供必要的风场参数。
风洞介绍（直流风洞）
进气口
第一试验段
三元收缩段
第二试验段 动力段
第一稳定段
XNJD-1风洞建于1989年，为双试验段的回流风洞。 XNJD-2风洞建于2002年，为斜拉索风雨振专用风洞。 XNJD-3风洞建于2008年，为世界第一大的边界层风洞。
表示脉动风速与抖振力之间的转换函数，称 为气动导纳函数，用来修正桥梁断面周围紊流的 非定常性和不完全相关性。对于不同的桥梁断面， 气动导纳是不同的，需要通过风洞试验测定。
斜拉索风雨振
一定的风速 一定的雨量 一定的拉索
损坏拉索 必须避免
风雨振的减振措施
常规的桥梁风洞试验
主梁节段 测量桥梁断面气动力参数，测量主梁的 模型试验 风致振动，主梁断面的气动选型。
桥梁的自激气动力
运动产生 折算风速 颤振导数
颤振
发散振动 灾难性的
必须避免
桥梁颤振风速的计算公式
Von der Put 公式
高耸结构风场的脉动风速时程模拟
（） ７
“
ｌ ｚＺ ） —（／ ｏ ｎ —
口 ∞） 日 ２∞） （ ｎ（
（ ∞）
式 中 ： ｎ 为脉动风功率谱 密度 函数 ； Ｓ （） ｎ为风的脉动频 率 为相 似律坐标 ， 也称莫 宁坐标 ； 为气 流摩 阻速度 。
Ｉ ３ 相 关 函数 ．
式（） ３ 中对角项为 ∞的实 非负 函数 ， 非对角线 元素通 常
式中： 历∞ 为 ０ ） 点与 ｍ点的风速互谱密度。 （
（） ４
对某斜拉桥桥塔 的三维脉动风场进行 模拟。
１ 风荷 载 的基本特 征
１１ 平 均风 速 ．
２ 谐 波合成 法
随机脉 动风场 的实质是 一种 多维多变 量的零 均值 的平 稳 高斯 随机过程 。若不考虑多个方 向风速 间的相关性 ， 可以 把风场处理为多个独立的一维多变量 随机过程 Ｊ 。 考虑一个一维 ｎ变量的平稳高斯 随机过程 ， （） ＝１ ＃（ ， ２ … ， ）其互相关 函数矩阵为 ： ， ｎ，
Ｓ（ 。∞）：日（ 日 ∞） ∞） （
矩阵 。 日Ｉ ） １ （
（ ）＝
。
分量的功率谱 函数表示 了紊 流 中各频 域成 分所作 贡献 的沿 高度变化的大小。Ｄ ｖｎ ｏ 曾 由气象 资料拟合 出风速 功率 ａｅｐｒ ｔ 谱 。目前“ 梁 抗 风 规 范 ” 议 的 功 率 谱 表 达 式 是 采 用 桥 建 Ｋ ｉ ａ１７ ａ ｌ９２年提 出的沿高度变化的表达式 ］ ｍ ：
） 男， ， 硕士研究生 ； 郑史雄（ ９５一） 男 ， １６ ， 教授 。
四川建筑
第３ ０卷 ３期
２ １ ．６ ０．０ ０
ｌ３ ４
： 攀 睁 蠛
为 ｔ的复函数。 Ｏ
基于ARMA模型和时空Kriging插值联合模拟大跨结构的脉动风速时程
基于ARMA模型和时空Kriging插值联合模拟大跨结构的脉
动风速时程
周彬彬;蔡建国;冯健
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2014(000)003
【摘要】采用ARMA模型模拟具有时间和空间相关性的大跨结构的随机风速时程。
并对Whittle递推算法进行了改进，求解出自回归系数和滑动回归系数矩阵。
利用MATLAB软件编制了模拟大跨桥梁的风速时程模拟程序，运行结果表明：改进的
方法计算效率高，模拟精度符合要求。
然后又利用时空Kriging插值法对控制点区域内节点的脉动风速时程进行模拟，其模拟精度较好且求解过程快，可用于大跨空间结构、超高层建筑等含有大量节点的结构风场模拟。
【总页数】6页(P29-34)
【作者】周彬彬;蔡建国;冯健
【作者单位】东南大学土木工程学院，南京 210096;东南大学土木工程学院，南京 210096;东南大学土木工程学院，南京 210096
【正文语种】中文
【中图分类】TU311
【相关文献】
1.基于AR模型的空间脉动风速时程模拟方法研究 [J], 赵海霞
2.基于AR模型的脉动风速时程模拟 [J], 高洪波;宋东升;黄宇立
3.基于ARMA模型模拟高架桥的脉动风速时程 [J], 李春祥;谈雅雅;李锦华
4.基于AR模型的大跨悬索桥脉动风速时程模拟 [J], 白泉;徐樊;杨少波
5.基于AR模型模拟超高层建筑的脉动风速时程 [J], 李春祥;都敏;韩兵康
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杭州湾大桥风时程的模拟
4kx 2 n(1 + x 2 ) 4 / 3
（14）
式中， S v ( n)－ 脉动风速功率谱；
n－ 脉动风频率(Hz)； k－ 地面粗糙度系数； x = 1200 n ; v10
（15）
v10－ 标准高度为 10m 处的风速(m/s)。
4
图1
脉动风速时程
图2
功率谱密度(虚线，目标功率谱；实线，模拟功率谱）
对于平稳随机过程可以运用montecarlo法和正交分解orthogonaldecomposition法来进行模拟而前者相对后者更具优势法为基础结合fourie变换和波方法针对不同的脉动风速谱从不同的角度用随机过程模拟风速或风压时程montecarlo思想是指根据某些既定的统计参数产生一系列的时程样本再对每个样本函数进行线性或非线性的结构分析通过对结构不同单元在样本函数下的时程响应的统计分析计算整个结构是否安全
θ jm (ω ) = tan −1
Im H jm (ω ) Re H jm (ω )
[ [
] ]
(11)
Im 和 Re 分别表示取虚部和实部。 z 为增大模拟样本的周期，双索引频率 ω ml 可按如下取值：
ω ml = (l − 1) ∆ω +
m ∆ω , n
l = 1,2, " , N
0 0 S11 (ω ) S12 (ω ) 0 0 S (ω ) S 22 (ω ) S 0 (ω ) = 21 ... ... 0 0 S n1 (ω ) S n 2 (ω ) 0
0
0
0
0
... S10n (ω ) ... S 20n (ω ) ... ... 0 ... S nn (ω )
基于特征正交分解的桥梁风场模拟
基于特征正交分解的桥梁风场模拟
胡亮;李黎;樊剑
【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》
【年(卷),期】2008(032)001
【摘要】推导出了随机过程特征正交分解计算公式.为提高原型谱表示法的计算速度,将特征正交分解的强形式,即基于功率谱矩阵的随机过程特征正交分解(SPT)引入到谱表示法中,代替原有的对功率谱矩阵的Cholesky分解,并给出了实用的模拟公式.该算法可用FFT加速.结合模态截断技术,POD的引进可节省谱表示法模拟的计算量.通过算例,定义了风的吹动模态,说明了风场SPT的明确的物理意义,同时模拟方法的有效性亦得到验证.
【总页数】4页(P16-19)
【作者】胡亮;李黎;樊剑
【作者单位】同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海,200092;华中科技大学土木工程与力学学院,430074;华中科技大学土木工程与力学学院,430074;华中科技大学土木工程与力学学院,430074
【正文语种】中文
【中图分类】U448.3
【相关文献】
1.桥梁风场模拟及主塔响应计算 [J], 肖明;陈丽华;杨建民;肖军
2.基于自回归模型的桥梁脉动风场模拟 [J], 徐丰;詹昊;梁琛
3.随机风场模拟的连续本征正交分解-随机函数方法 [J], 刘章军;刘增辉
4.大跨度桥梁脉动风场模拟的插值算法 [J], 祝志文;黄炎
5.桥梁振动特性及风场模拟研究 [J], 祖民星
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脉动风风速谱及空间相关性研究
) S vu ( r ,ω S wu ( r ,ω )
→
→
风向脉动风速 u 的自谱 , S C uu ( n , x 1 , x2 ) 为 x1 , x2 处 顺风 向脉动 风速 u 的互谱实部 , C x 为衰减系数 。 对于上下 (竖向 ) 相 关性系数 ,Davenport 建 议分开考虑 ,形式 水平 (侧 向) 相同 , 衰减 系数 一般 取 Cz = 7 , Cx = 8 。
[4 ] 风速谱 。Davenport 谱被我国 《建筑 结构 荷载 规范 》 采用 。 但实际上 , 紊流积分尺度沿高度 是变化的 , Kaimal 于 1972 年
引言
通常把风的作用 分为 平均风 和脉 动风两 部分 。平 均风 周期 远高于一般结构的自 振周期 ,作 用性 质相当 于静 力 , 脉动风 反映 了大气边界层的紊乱性和随机性 ,其强度 随机变化 。在实 践中一 般将脉动风近似为各态历经过程 , 这样可以方 便地得到其 概率特 性参 数 ,如 风速谱 和空间 相关性 等 。对于脉 动风特 性 ,许 多学者 做了大量而且富有成效 的工作 [ 123] , 提出 了很 多关于 脉动 风速谱 和空间相关性的经验 公式 。这些经 验公 式在土 木工 程结构 的设 计计算中得到了应用 。文中 回顾和 总结 了脉动 风速 谱和空 间相 关性的各种经验公式 ,阐述了它们的使用 场合 。对于空间 相关性 系数 ,公式计算值与 实测 值的对 比结 果显示 ,计 算值 在低频 部分 明显大于实测值 ,采用经验公式计算偏于保守 。 对于复杂超高 层高耸结构 、 大跨桥梁及大跨空 间结构的风致 振动分析 ,规 范 提供的方法不再适用 , 故目 前较 多地 采用数值 模拟脉动风时程的方 法[ 629 ] 来进 行风振 动分 析 。另外 ,结 构的非 线性抖振分析也只能采 用数 值模拟 得到脉 动风 时程的 方法 在时 域进行 。文中针对脉动 风时 程模拟 时空 间相关 性问 题的考 虑给 出了一些建议 。
大跨斜拉桥的随机风场模拟
大跨斜拉桥的随机风场模拟
姜开明;赫鑫;孙建鹏;张倩;李彦伟
【期刊名称】《筑路机械与施工机械化》
【年(卷),期】2015(000)012
【摘要】结合谐波合成法对大跨斜拉桥的随机风场进行了数值模拟,模拟时考虑桥梁风场空间相关性的影响,并对模拟时的参数进行讨论.研究表明:在不考虑高度的情况下,采用Davenport谱对模拟结果更好;竖向风谱对平均风速与空间高度较敏感,在选取截断频率时应适当大一些.最后,依据工程实例模拟了某大跨斜拉桥的随机风场,对模拟的脉动风功率谱与目标谱进行比较,结果表明二者吻合较好,证明了参数取值的合理性和模拟结果的准确性.
【总页数】4页(P77-79,83)
【作者】姜开明;赫鑫;孙建鹏;张倩;李彦伟
【作者单位】平阳县交通工程建设总指挥部,浙江温州325400;西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安710055;西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安710055;西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安710055;石家庄交通运输局,河北石家庄050051
【正文语种】中文
【中图分类】U448.27
【相关文献】
1.随机风场模拟的连续本征正交分解-随机函数方法 [J], 刘章军;刘增辉
2.大跨度桥梁脉动风场模拟的插值算法 [J], 祝志文;黄炎
3.大跨度桥梁脉动风场模拟 [J], 文峰;田华飞
4.大跨度桥梁考虑桥塔风效应的随机风场模拟 [J], 韩大建;邹小江;苏成
5.大跨越输电塔线体系随机脉动风场模拟研究 [J], 白海峰;李宏男
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脉动风的数值模拟
公 路一 Ｉ 级设 计荷 载标 准要求 。 《 公路 桥梁 承 载 能 力 检 测评 定 规 程 》 规定 ， 主 要控 制测 点 的相对残 余应 变 和相 对残余 挠 度不 大 于２ Ｏ ， 实测 数 据 换 算 结 果 表 明 ， 实 测 相 对 残 余
［ ｓ ］ ． 北京 ： 人 民交 通 出 版 社 ， ２ ０ １ １ ．
特征 ， 以及 脉 动 风 国 内 外 几 种 常用 的 模 拟 方 法 ， 阐述其数值模 拟理论 ， 根据 所选用 的线性滤波法 ， 结 合 京 包 铁 路 分 离式 立交 桥 桥 址 处 气 象 资 料 ， 用 ＭＡ ＴＬ Ａ Ｂ软 件 编 程 模 拟 脉 动 风 ， 并 得 到 风 速 时 程 曲线 ， 将 模 拟 出 的 功 率 谱 与 目标 谱 对 比其 拟 合 度 ， 结 果表 明， 模 拟 谱 与 目标 谱 吻 合 度 较 高 ， 模 拟 的
结果较为可靠 。
关 键 词 平 均 风 脉 动风 数 值 模 拟 线 风 由于 带 有 随 机 的 特 性 ， 不 利 于研 究 。 通常 在研 究 自然风 时可 以将 其分 解为 平均 风 和脉
动风 ， 视 为 两 者 的叠 加 。
起 主要 作用 的有 地 面粗糙 度标 准 、 重现期 、 时距标 准 与 高度标 准 。我 国规定 的风 速测 量标 准 高度定
为 １ ０ Ｉ Ｔ Ｉ ， 平 均时距 取 为 ｌ Ｏ ｍｉ ｎ ， 年最 大风 速重 现
＊内 蒙 古 自治 区 交 通 科技 项 目（ Ｎ Ｊ 一 ２ ０ １ ２ － １ ８ ） 资 助 收 稿 日期 ： ２ ０ １ ４ — ０ ３ — ２ ３
３ ０
黄 伟 文 张 谢 东 ： 脉 动 风 的 数 值 模 拟
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拟和计算 机仿 真模拟 三种 。其 中桥梁 实测效 果为最
佳， 但耗 时长且 经济投 入大 ， 风洞试验模 拟相 比实测 而言其投 入小但 效 果不 如 实 测 ， 比前 二种 方法 而 相 言， 计算 机模拟 风速具 有经 济省时 的特点 ， 如果 采用
较好 的风速谱模 型 ， 也可 以得到 比较满意 的效果 。 则
１ 脉动风 的基本 特性
在 工程 实 际应用 中 ， 常认 为 风速 包含 平 均 风 通 和脉动 风两部分 ， 荷载 的模 拟 主要是 针 对 脉 动风 风 而言 。脉动风有 两个 主 要概 率 特 性 ： 脉动 风 的风速 谱和相 干函数 。
１ １ 脉动 有线性 滤波器法 和谐波
频率 （ ｚ ， 为剪切 速 度 。 Ｈ ）ｔ ｌ 在上 述两 种 风谱 中 ， ａ ｌ 为 随 高度 变 化 的 Ｋｉ 谱 ｍａ
风谱 ， 已被 我 国桥梁设 计 规范采 用 ， 以本 文对 于一 所
ｕ（） ｌｌ Ｉｉ‘ ） ４ Ａ ｃｓ２ｒｋ ‘ ） ｉｔ ＝∑∑ Ｈｌ１ ｌ／ ￣ ｏ（，ｊ＋ｐ （） ２ ｋ ｒ ｏ ｌ ｋ
本 文将基 于谐 波合 成 法 理论 ， 利用 Ｍａ ａ 言 ｔ ｂ语 ｌ
的设计起 至关 重要 的作用 ¨ 。 目前 ， 内外 对桥 梁 国
风荷载 的获得 主要 采 用桥 梁 现场 实测 、 同试验 模 风｝
进行计算 机 编 程 ， 用 Ｋ ｉａ 谱 基 于 Ｄ ｖｎｏｔ 采 ａｍ ｌ ａｅｐｒ的 相关性 经验公式进 行 桥 梁空 间相关 的风 场模 拟 ， 其 方法实 现的有效性 将对桥 梁设计 工程应 用具 有较大
Ｖ１ ０
ｎｚｋ 发 展 了一 整 套 基 于 单 变 量 Ｃ ＷＳ法 的稳 态 ｏｕａ Ａ
随机过 程模 拟理 论 ， 随后 ，ｈｎ ｚｋ Ｓ ｉｏｕ ａ和 Ｊｎ ａ 又提
均风 速 （ ／ ） Ｓ （ ） ｍ ｓ ， ｎ 脉动 风 速 功率 谱 （ ｓ ， ｍ ／ ） ｎ为 脉动 风频率 （ ） Ｈｚ 。 （） ａ ｌ ２ Ｋ ｉ 谱 ｍａ
合 成法 两 大 类 。线 性 滤 波 器法 中 可采 用 自回归 滑动平 均模 型 （ Ｒ Ａ ＭＡ） 自回归模 型 （ Ｒ） 和 Ａ 描述 平
稳 随机 过程 ， 即将人 工生成 的均值 为零 、 具有 白色谱 的一 系列 随机 数通 过设 计 好 的过 滤 器 ， 使其 输 出为 具有 给定 谱 的随机过 程 ， 方法 占用 内存少 ， 算快 该 计 捷 ， 其精 度 差 。谐 波合 成 法 （ Ａ ） 用 一 系列 但 Ｃ ＷＳ 是 具有 随机频率 的余 弦 函数 序列来模 拟随机 过程 。谐
我 国桥梁工 程 建设 发 迅 速展 ， 各种 各 样 的大 跨 度 柔性桥 梁不 断出 现 ， 如大 跨 度悬 索桥 和大跨 度 斜 拉 桥 ， 具 有 质 量 越 来 越 轻 、 度 越 来 越 大 的特 它们 跨
点， 从而 使得 风荷载对 桥梁 的作用也越 来越显 著 ， 风 荷载 已经成 为大跨 度桥 梁 的 控制 荷 载之 一 ， 对桥 梁
・
４ ６・
北 方 交 通
２ １ ０１
大 跨 度 桥 梁脉 动风 场模 拟
文
（． １上海市政２ 程设计研究总院南京分院， １ ２ 南京
峰 田华 飞 ，
２０ １ ；．路桥集团 国际建设股份有限公司 ， １０ ０２ 北京 １０ ２ ） ０ ０ ７
摘
要 ： 于中国《 基 公路桥 梁抗 风设计规 范》 采 用谐波合成 法并考虑 了桥 梁风场的空间相 关性 ， ， 结合 Ｍａａ ｌ ｆ ｂ语
言编制 了谐 波合 成法程序 ， 模拟 了一大跨 悬索桥 梁的脉动风场 ， 其模拟结果与 目标谱 ￣ １ 拟合 较好 ， 明 了谐波合 －７ ＂ 说 成 法对该桥梁风场模拟 的有效性。 关键词 ： 谐波合成法 ； 悬索桥 ； 大跨 脉动风场 ； 卡曼谱 中图分类号 ：４ １ ｕ ４ ３ 文献标识码 ： Ｂ 文章编号 ：６ ３— ０２ ２ １ ） ２— ０ ６— ３ １７ ６５ （０ １ ０ ０４ ０
ｌ＝ Ｊ Ｋ ＝ Ｊ
（） ７
其 中 ： （ｋ Ｓ（１ ）＝Ｈ（ｏ ） （１ ） △ Ｉ＝（１ａ ） ‘ｋ Ｈ。 （ ， （ ） ｋ ） （ ｘ一 ）
Ｎ ｎ Ｓ（ ） ２０ ０ｘ （ ’ 一（ ＋ ０ ） ｕ） １ ５ ｘ
：
出了基于单变量 Ｃ ＷＳ ， Ａ 法 等间隔频率叠加 的稳态 随机过 程模拟 理 论 ， 进一 步 提 高 了模 拟效 率 。工 程
中， 一般 假定 脉动 风 为零 均值 稳 态 的各 态历 经 随机
过程 ， 因此可应 用 Ｓ ｉｏｕ ａ ｈｎ ｚｋ 理论 来模 拟 风场 。当
波合成 法是 一 种 较 古 老 的随 机过 程 模 拟 方 法 ， ｈ— Ｓｉ
几种 典型风谱 模型如 下 ：
（ ） ａｅｐ ｒ谱 １ Ｄ ｖｎ ｏ ｔ
２
、 ，
Ｓ （ ）： ｋ ２ ＿ 丽 ｎ ４￣０ （＝
ｍ １ 十 ｘ
（） １
式 中： ＝ ２０ ｎ， 。 ｘ １０ 为准高度为 １ｍ处 的平 ０
（） ２
所需模 拟 的维 数 比较 大 时 ， 因为 它要 在 每个 频率 上
式 中 ： ｎ ， 为准 高 度 为 ｚ处 的 平 均 风 速 ｘ ｚ
第 ２期
文
峰等 ： 大跨度桥梁脉动风场模拟
・ ７・ ４
（ ／ ）Ｓ （ ） ｍ ｓ ， １ 脉动风速功率谱 （ ｓ ， １ ｍ ／ ） ｎ为脉动风
进 行大量 运算 ， 随机 频率 的 生成 相 比线 性 滤 波法 耗
费机时 ， 对于现 在计 算 机 的发 展这 个 问题 已经 得 但
到 了很好 的解决 。同时 ， 用谐波 合成法 时 ， 密度 应 谱 仅包含离 散频率点 ， 可考 虑较多 的点数 ， 其模 拟精度 要远高 于线性滤波 方法 Ｊ 。