数据结构二叉树遍历实验报告
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问题一：二叉树遍历
1.问题描述
设输入该二叉树的前序序列为：
ABC##DE#G##F##HI##J#K##（#代表空子树）
请编程完成下列任务：
⑴请根据此输入来建立该二叉树，并输出该二叉树的前序、中序和后序序列；
⑵按层次遍历的方法来输出该二叉树按层次遍历的序列；
⑶求该二叉树的高度。
2.设计描述
（1）二叉树是一种树形结构，遍历就是要让树中的所有节点被且仅被访问一次，即按一定规律排列成一个线性队列。二叉（子）树是一种递归定义的结构，包含三个部分：根结点（N）、左子树（L）、右子树（R）。根据这三个部分的访问次序对二叉树的遍历进行分类，总共有6种遍历方案：NLR、LNR、LRN、NRL、RNL 和LNR。研究二叉树的遍历就是研究这6种具体的遍历方案，显然根据简单的对称性，左子树和右子树的遍历可互换，即NLR与NRL、LNR与RNL、LRN与RLN，分别相类似，因而只需研究NLR、LNR和LRN三种即可，分别称为“先序遍历”、“中序遍历”和“后序遍历”。采用递归方式就可以容易的实现二叉树的遍历，算法简单且直观。
（2）此外，二叉树的层次遍历即按照二叉树的层次结构进行遍历，按照从上到下，同一层从左到右的次序访问各节点。遍历算法可以利用队列来实现，开始时将整个树的根节点入队，然后每从队列中删除一个节点并输出该节点的值时，都将它的非空的左右子树入队，当队列结束时算法结束。
（3）计算二叉树高度也是利用递归来实现：若一颗二叉树为空，则它的深度为0，否则深度等于左右子树的最大深度加一。
3．源程序
1 2 3 4 5 6 7 8 #include
#include
#include
#define ElemType char
struct BTreeNode {
ElemType data;
struct BTreeNode* left;
struct BTreeNode* right;
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46 void CreateBTree(struct BTreeNode** T)
{
char ch;
scanf_s("\n%c", &ch);
if (ch == '#') *T = NULL;
else {
(*T) = malloc(sizeof(struct BTreeNode));
(*T)->data = ch;
CreateBTree(&((*T)->left));
CreateBTree(&((*T)->right));
}
}
void Preorder(struct BTreeNode* T)
{
if (T != NULL) {
printf("%c ", T->data);
Preorder(T->left);
Preorder(T->right);
}
}
void Inorder(struct BTreeNode* T)
{
if (T != NULL) {
Inorder(T->left);
printf("%c ", T->data);
Inorder(T->right);
}
}
void Postorder(struct BTreeNode* T)
{
if (T != NULL) {
Postorder(T->left);
Postorder(T->right);
printf("%c ", T->data);
}
}
void Levelorder(struct BTreeNode* BT)
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struct BTreeNode* p;
struct BTreeNode* q[30];
int front=0,rear=0;
if(BT!=NULL) {
rear=(rear+1)% 30;
q[rear]=BT;
}
while(front!=rear) {
front=(front+1)% 30;
p=q[front];
printf("%c ",p->data);
if(p->left!=NULL) {
rear=(rear+1)% 30;
q[rear]=p->left;
}
if(p->right!=NULL) {
rear=(rear+1)% 30;
q[rear]=p->right;
}
}
}
int getHeight(struct BTreeNode* T) {
int lh,rh;
if (T == NULL) return 0;
lh = getHeight(T->left);
rh = getHeight(T->right);
return lh>rh ? lh + 1 : rh + 1; }
void main(void)
{
struct BTreeNode* T;
CreateBTree(&T);
printf("前序序列：\n");
Preorder(T);
printf("\n");
printf("中序序列：\n");