(2019人教版)高中物理必修第二册：7.1 行星的运动 学案

7.1 行星的运动学案

1．了解地心说和日心说的主要内容和代表人物。

2．知道人类对行星运动的认识过程。

3．理解并应用开普勒定律分析一些简单问题。

1.两种对立的学说

(1)地心说

①□01地球是宇宙的中心，是静止不动的。

②太阳、月亮以及其他星体都绕□02地球运动。

③地心说的代表人物是古希腊天文学家□03托勒密。

(2)日心说

①□04太阳是宇宙的中心，是静止不动的，所有行星都绕太阳做□05匀速圆周运动。

②地球是绕□06太阳旋转的行星；月球是绕□07地球旋转的卫星。

③日心说的代表人物是□08哥白尼。

(3)局限性

都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的□09匀

速圆周运动，但计算所得的数据和丹麦天文学家□10第谷的观测数据不符。

2．开普勒定律

(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是□11椭圆，太阳处在□12椭圆的一个焦点上。

(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内

扫过的面积□13相等。

(3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的□14半长轴的三次方跟它的□15公转周

期的二次方的比值都相等。其表达式为□16a 3

T2＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T

是行星绕太阳公转的周期，k是一个与行星□17无关(填“有关”或“无关”)的常量。

判一判

(1)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动。()

(2)太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动。()

提示：(1)×这是日心说的观点，具有历史局限性。

(2)×太阳每天东升西落，是由于地球每天自西向东自转一周。

想一想

地心说和日心说是两种截然不同的观点，现在看来这两种观点哪一种是正确的？

提示：两种观点受人们认识的限制，是人类发展到不同历史时期的产物。两种观点都具有历史局限性，现在看来都是不完全正确的。

课堂任务开普勒定律

仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：行星绕太阳运动的轨道如图甲中所示，行星绕太阳运动的轨道是圆吗？

提示：不是，是椭圆。

活动2：行星绕太阳的运动如图乙所示，三个扇形状的阴影部分为行星与太阳的连线在相等时间扫过的面积，分析图乙可得出什么结论？

提示：从图乙可以看出：(1)行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上；(2)三个扇形的面积相等，即行星与太阳的连线在相等时间扫过相等的面积。

活动3：讨论、交流、展示，得出结论。

1．开普勒定律的描述及意义

2．补充说明

(1)行星的轨道都是椭圆，不同行星轨道半长轴不同，即各行星的椭圆轨道不同，但太阳是所有椭圆轨道的共同焦点。

(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，同一行星在轨道上离太阳越近时，速度越大，在近日点速度最大，在远日点速度最小，且离太阳越近，行星的速率越大。

(3)公式a3

T2＝k不只适用于太阳，还适合所有的行星绕着恒星运动，也适合卫星

绕着行星运动，其中的k是只与中心天体有关，与环绕天体没有关系。比如：月球和其他人造卫星都绕地球的运动，其中常数k只与地球有关。

(4)公式a3

T2＝k，对于同一中心天体来说，k的数值相同；对于不同的中心天体，

k的数值不同。

例1某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于()

A．F2B．A C．F1D．B

(1)太阳与行星的位置关系是什么？

提示：行星绕太阳转动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。

(2)行星绕太阳转动时的速度大小变化吗？

提示：变化，在近日点速度最大，远日点速度最小。

[规范解答]根据开普勒第二定律：行星和太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，得到行星在近日点速度最大，远日点速度最小。因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳位于离A点近的焦点F2上，A正确。

[完美答案] A

各行星绕太阳运动的轨道不同，但都是椭圆，且各行星的轨道都有一个共同的焦点，太阳处在这个共同的焦点位置。各行星均在各自轨道的近日点时速度最大，远日点时速度最小。

[变式训练1](多选)关于行星绕太阳运动的说法正确的是()

A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点

B．太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆

C．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向

D．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直

答案AC

解析太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，A正确，B错误；行星的运动是曲线运动，运动方向总是沿着轨道的切线方向，C正确；行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°，行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°，D错误。

例2 飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，其公转周期为T 。如图所示，飞船要返回地面，可以在轨道上的某一点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B 点相切。如果地球半径为R 0，求飞船由A 点运动到B 点所需的最短时间。

(1)飞船在做圆周运动时半长轴怎么算？

提示：飞船做圆周运动时，半长轴和半短轴长度相同，长度都等于半径。 (2)飞船在椭圆轨道运动时半长轴是什么？

提示：飞船在椭圆轨道运动时，半长轴应是AB 间距离的一半，而AB 间距离为R ＋R 0，故半长轴为

R ＋R 0

2。

[规范解答] 飞船绕地球做圆周运动(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)时，半长轴为R ，飞船椭圆轨道的半长轴为R ＋R 0

2，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T ′，由开普勒第三定律知：R 3T 2＝(R ＋R 0)3

8T ′2，因此飞船从A 点运动到B 点所需的最短时间

为t ＝T ′2＝(R ＋R 0)T 4R

R ＋R 02R 。

[完美答案]

(R ＋R 0)T

4R

R ＋R 02R

开普勒第三定律揭示的是不同行星运动快慢的规律，应用时要注意以下两个问题：

(1)首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第