计算机控制系统自学课件第3章数学描述

计算机控制技术课件第三章数字控制技术

若Fm=0，表明加工点m在圆弧上； Fm＞0，表明加工点在圆弧外； Fm＜0，表明加工点在圆弧内。由此，第一象限逆圆弧逐点比较插补的原理是：从圆
弧的起点出发，当Fm≥0，为了逼近圆弧，下一步向-x方向进给一步，
并计算新的偏差；若Fm＜0，为了逼近圆弧，下一步向+y方向进给一步，
并计算新的偏差。如此一步步计算和一步步进给，并在到达终点后停止
3.1.1 数控技术发展概况
5、数控系统的组成数控系统一般由数控装置、驱动装置、可
编程控制器和检测装置等组成。
数控装置包括输入装置、输出装置、控制器、插补器四大部分组成。
3.1.2 字控制原理
以计算机绘图为例，来说明数字程序控制的基本原理。
y
当给定a、b、
d
c、d各点坐
标x和y值之
后，如何确
m-
1
)
2
+
y
2 m
-
R
2=
F
m-
2
x
m
+
1
1．第一象限内的圆弧插补
②设加工点正处于m(xm,ym)点当Fm＜0时，应沿+y方向进给一步至(m+1)点。其坐标值为： xm+1=xm ym+1=ym+1 新的加工点偏差为 Fm+1=xm+12+ym+12-R2=xm２+(ym+1)2-R2=Fm＋2ym+1 可知，只要知道前一点的偏差和坐标值，就可求出
这类控制用于铣床、车床、磨床、加工中心等。
3.轮廓控制能够控制刀具沿工件轮廓曲线不断地运动，并在运动过
程中将工件加工成某一形状。这类控制用于铣床、车床、磨床、齿轮加工机床等。

计算机控制技术PPT 第3章

3. 综合指标
在现代控制理论中，如最优控制系统的没计时，经常使用综
合性能指标来衡量一个控制系统。选择性能指标时．既要考虑
到能对系统的性能做出正确的评价，又要考虑到数学上容易处
理，以及工程上便于实现。因此，选择性能指标时，通常需要
做一定的试探和比较。综合性能指标通常有3种类型。
1）积分型指标：
（1）误差平方的积分：
3.5 线性离散时间系统的能控性与能观测性
线性定常离散时间系统的能控性定义及判据线性定常离散时间系统的能观测性定义及判据
3.6 应用MATLAB进行离散系统分析
3.1 计算机控制系统概述
计算机控制系统(Computer Control System)是应用计算机参与控制并借助一些辅助部件与被控对象相联系，以获得一定控制目的而构成的系统。
为n，Qc为由系数矩阵A和B按一定规则组成的分块矩阵，
表达式是：
n为系统的维数。判别线性定常系统能控性的判据还有其他的形式。对于线性时变系统，判别能控性的条件要复杂一些，而且系统是否能控，常常还依赖于初始时刻的选取。对于完全能控的线性定常系统，通过特别选定的坐标变换，可以将其状态方程化成标准的形式，称为能控规范形。
3.3 控制系统的性能指标描述
对于一个控制系统来说，人们总是要求它能根据实际的被控对象，在给定信号的作用下达到稳定、快速和准确的性能指标。对于计算机控制系统，计算机相当于人的大脑，因此有更多的功能可以实现，系统就能实现最佳的性能指标。本章描述了控制系统的基本性能指标，以及这些性能指标与系统的固有参数和设计参数的关系，从而为分析和设计控制系统提供了依据。
计算机控制技术 --控制组件分布和集成
2008.6

《计算机控制技术》课件第3章

数字程序控制系统的插补器用于完成插补计算。插补计算就是按给定的基本数据(如直线的终点坐标，圆弧的起、终点坐标等)，插补(插值)中间坐标数据，从而把曲线形状描述出来的一种计算。插补器实际上是一个函数发生器，能按给定的基本数据，产生一定的函数曲线，并以增量形式(例如脉冲)将各坐标连续输出，以控制机床刀具按给定
数字程序控制主要应用于机床自动控制，如用于铣床、车床、加工中心、线切割机以及焊接机、气割机等的自动控制系统中。采用数字程序控制系统的机床叫做数字程序控制机床，具有能加工形状复杂的零件、加工精度高、生产效率高、便于改变加工零件品种等许多特点，是实现机床自动化的一个重要发展方向。
数字程序控制系统一般由输入装置、输出装置、控制器和插补器等四大部分组成。目前硬件数控系统已很少被采用，多数采用计算机数控系统，控制器和插补器功能以及部分输入/输出功能都由计算机承担。
由于计算机技术、半导体技术、通信和网络技术、控制技术、软件技术等高新科学技术的发展，工业生产过程的控制技术也出现了飞速的发展，可编程序控制器将与其他计算机控制装置一起成为21世纪工业控制领域的主流控制装置。
3.1.2 顺序控制系统的组成
顺序控制系统的组成见图3-2，它由五部分组成： (1)输入接口：实现输入信号的电平转换。 (2)控制器：接收控制输入信号，按一定的控制算法运算后，输出控制信号到执行机构。控制器具有记忆功能，能实现所需的控制运算功能。 (3)输出接口：实现输出信号的功率转换。 (4)检测机构：检测被控对象的状态信息。 (5)显示报警装置：显示系统的输入、输出状态及报警信息等，便于了解过程运行状态和对过程的操作、调试、事故处理等。
下面以冷加工自动线中钻孔动力头的自动控制顺序作为实际例子，来说明顺序控制的应用。其加工过程分为以下几步：

第三章控制系统的数学描述与建模(完成)

二、零极点增益模型
• 零极点模型实际上是传递函数模型的另一种表现形式，其原理是分别对原系统传递函数的分子、分母进行分解因式处理，以获得系统的零点和极点的表示形式。
( s − z1 )( s − z2 )...( s − zm ) G( s) = K ( s − p1 )( s − p2 )...( s − pn )
》den=[1,9,45,87,50]; [z,p,k]=tf2zp(num,den) 》 z= p= k= 0 -6 -5 -3.0000+4.0000i -3.0000-4.0000i -2.0000 -1.0000 1
s( s + 6)( s + 5) 结果表达式：G ( s ) = ( s + 1)( s + 2)( s + 3 + 4 j )( s + 3 − 4 j )
6 4 u 2 0
系统为一个两输入两输出系统》A=[1 6 9 10; 3 12 6 8; 4 7 9 11; 5 12 13 14]; 》B=[4 6; 2 4; 2 2; 1 0]; 》C=[0 0 2 1; 8 0 2 2]; 》D=zeros(2,2);
第五节
一、模型的转换
用法举例： 0 ɺ 1）已知系统状态空间模型为： x = 1
》A=[0 1; -1 -2]; B=[0;1]; 》C=[1,3]; D=[1]; 》[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu) ％iu用来指定第n个输入，当只有一个输入时可忽略。》num=1 5 2; den=1 2 1; 》[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,iu) 》z= -4.5616 p= -1 k=1 -0.4384 -1

计算机自动控制原理仿真自学课件第03讲绪论补充.

3、模型连接反馈连接 G s G1 s 1 G1 s G2 s Matlab 函数格式： [A,B,C,D]=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2 ％将两个系统按反馈方式连接，系统1为被控对象，系统2为反馈控制器。

[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign ％sign用于指示是正反馈还是负反馈，默认为负，即sign= -1。

模型连接的验证程序见Exercise2 中国矿业大学信息与电气工程学院李会军 26
4、本章小结小结主要介绍控制系统的几种数学模型，如何使用Matlab描述控制系统，以及不同模型之间的相互转换。

需要重点掌握以下内容：①控制系统中常见的几种数学模型②使用Matlab实现数学模型之间的相互转化③使用Matlab求解系统串联、并联和反馈后的系统模型中国矿业大学信息与电气工程学院李会军 27。

第3章-计算机控制理论基础

3.2 离散时间系统
线性离散系统满足叠加原理（principle of superposition）
x(k ) ax1 (k ) bx2 (k ) y(k ) P[ax1 (k ) bx2 (k )] aP[ x1 (k )] bP[ x2 (k )]
若离散系统是确定的，即它的所有参数都是确定的，否则是不确定的。若离散系统是可实现的，或因果的（causal）即在输入加入之前没有响应，否则称为不可实现的（非因果的）。若离散系统称为定常（time-invariant）或常参量（constant -parameter）的，即对时间移位输入信号的响应是时间移位信号。它对离散时间k和延迟m的任何值都满足下式：
0 k 0

f (kT ) (t kT )e st dt
k 0 0

f (kT )e skT
k 0
变量代换，设eST=z，则
F ( z ) F (s )
* eST z
f (kT )z k
k 0
27

3.3 z变换
第三章计算机控制理论基础
i 0 i 0
n
n
17
3.2 离散时间系统
第三章计算机控制理论基础
离散系统分析方法
后向差分
y (k ) a1 y (k 1) an y (k n) b0 x(k ) b1x(k 1) bn x(k n)
系统的差分方程模型可以是齐次的或非齐次的；定常的或时变的；线性的或非线性的。
又可简写为
y (k n) a1 y (k n 1) an y (k ) b0 x(k n) b1x(k n 1) bn x(k )

计算机控制技术第三章

在过程通道接口电路设计中应解决以下问题：
1．触发方式：有序的门控信号的主要作用就是严格遵循系统工作时序要求，适时对系统中某个或某些特定部件发出开启或关闭(触发)信号，这必然涉及到同步触发和异步触发的方式。
2．时序：控制逻辑的结构有组合控制逻辑与存储控制逻辑两种类型，不管哪种类型都要严格遵守规定的操作步骤，每一个操作步骤又都是在一组有序的控制信号驱动下实现的。
3.负载能力：一旦控制逻辑确定后，系统能否可靠运行与器件的选择关系密切，器件的选择除了要考虑电平的摆幅、数值、延时外，还应考虑器件所带负载是否匹配。
3.1 数字量输入输出通道
数字量输入信号：开关闭合与断开，继电器吸合与释放（检测）数字量输出信号：指示灯亮灭，电机的启和停，阀门的开闭（控制）数字量信号的两个状态：导通和截止变换为二进制0和1来表示
常用的保护电路为：
输入保护电路
电平转换与保护电路组合使用的一个例子：这时，我们可以把分压电阻去掉，用稳压二极管
3）隔离处理
从工业现场获取的开关量或数字量的信号电平往往高于计算机系统的逻辑电平；
即使输入开关量电压本身不高，也有可能从现场引入意外的高压信号；
因此必须采取电隔离措施，以保障计算机系统的安全。
2.人-机交互通道
主要功能是实现人-机对话，实现操作人员与计算机之间的信息交流。
二、输入输出接口（掌握）
接口电路起着连接过程通道与CPU的桥梁作用，它的基本任务有：
1．控制信息的传递路径：即根据控制的任务在众多的信息源中进行选择；
2．控制信息传送的顺序：计算机控制的过程就是执行程序的过程，为确保进程正确无误，接口电路应根据控制程序的要求，适时地发出一组有序的门控信号。以确定该信息传送的路径和目的地。

WX03_微型计算机控制技术_第三章_改aPPT课件

设计方法设计PID控制器。
微型计算机控制技术
3.1 模拟化设计方法及其步骤（掌握）
连续系统：
输入R(t)
微型计算机
输出通道 D/A
输出C(t)
被控对象
输入通道 A/D
• 输入输出均为模拟量： • 被控对象、A/D、微型计算机、D/A组成。
微型计算机控制技术
作为连续控制系统的结构图
R(s) +
D(s)
➢所谓差分变换法，就是将微分方程中的导数变换为差分形式。首先把模拟调节器传递函数转换成微分方程，再用差分方程近似该微分方程。
– 后向差分 f (k) f (k) f (k 1) – 前向差分 f (k) f (k 1) f (k)
为便于编程，离散化只采用后向差分法。并且这样会使系统具有更好的稳定性。
微型计算机控制技术
第3章数字控制器的模拟化设计方法
微型计算机控制技术
在数字控制系统中，数字调节器最主要的任务是执行反映控制规律的控制算法，并把计算结果送到执行机构，实现对被控对象的控制。
r(t)+ -
模
模
e(t)
拟输
e(k)
计
u(k)
入
算
通
机
拟输
u(t)
执行
x(t)
被控
出
机
对
通
构
象
z
1 1
T
2 T
s s
2
T 2
s s
2 Ts 2 Ts
2T
即s可近似为：
(3 6)
s
2 T
z z
1 1
2 T
1 1
z 1 z 1
(3 7)

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计算机控制技术课件 第三章 数字控制技术