因式分解单元测试题2份
因式分解单元测试题(含答案)
八年级第一章—因式分解单元测试题班级_______姓名_________一、选择题：（每小题3分，共27分）1、下列运算中，正确的是( )A 、x 2·x 3=x 6B 、(a b)3=a 3b 3C 、3a +2a =5a 2D 、（x³）²= x 52、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A 、29)3)(3(x x x -=+-B 、))((2233n mn m n m n m ++-=-C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y yD 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(22423、下列各式是完全平方式的是（） A 、412+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A 、22)(b a -+B 、mn m 2052-C 、22y x --D 、92+-x5、运用公式法计算992，应该是（ ）A ．(100－1)2B ．(100＋1)(100－1)C ．(99＋1)(99－1)D ． (99＋1)26、多项式：①16x 2－8x ；②(x －1)2 －4(x －1)2；③(x ＋1)4－4(x ＋1)2＋4x 2 ④－4x 2－1＋4x 分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ）Ａ．①和② Ｂ．③和④Ｃ．①和④ Ｄ．②和③7、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、–3B 、3C 、0D 、1８、无论x 、y 取何值，x 2＋y 2－2x ＋12y ＋40的值都是（ ）Ａ．正数Ｂ．负数 Ｃ．零 Ｄ．非负数9、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ）A 、6cmB 、5cmC 、8cmD 、7cm二、填空题：（每小题3分，共30分）10、单项式-3a 2b 3c 与-12ab 2c 3的公因式是__________。
第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试题目二
第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试题目二一、相信你的选择（每题4分，共40分）1．下列各单项式中，与y x 42是同类项的为（ ）A.42xB.42xyC.4yxD.yz x 422．))((22a ax x a x ++-的计算结果是（ ）A.3232a ax x -+B.33a x -C.3232a x a x -+D.322222a a ax x -++3．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅； ④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷-其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4．计算22(3)(8)x x n x mx -+++的结果中不含2x 和3x 的项，则n m ,的值为（ ）． A ．1,3==n m B ．0,0==n m C ．9,3-=-=n m D ．8,3=-=n m 5．下列分解因式正确的是（ ）A.)1(23-=-x x x xB.)2)(3(62-+=-+m m m mC.16)4)(4(2-=-+a a aD.))((22y x y x y x -+=+6．如图：矩形花园中,,,b AD a AB ABCD ==花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为（ ） A.2b ac ab bc ++- B.ac bc ab a -++2 C.2c ac bc ab +-- D.ab a bc b -+-227．从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）A ．))((22b a b a b a -+=- B ．2222)(b ab a b a +-=- C ．222()2a b a ab b +=++ D ．2() a ab a a b +=+ 8．若a 为整数，则a a +2一定能被（ ）整除A ．2B ．3C ．4D ．59．如果代数式7322++x x 的值为8，那么代数式9642-+x x 的值是（ ）A ．7B ．7-C ．17D ．17-10．若225722+-++m n nm b a b a 的运算结果是753b a ，则n m +的值是（ ）A ．2-B ．2C ．3-D ．3 二、试试你的身手（每小题4分，共40分）11．系数为21-且只含字母x 、y 的3次单项式有 个，它们分别是 ．12．(1)当x _______时，0)4(-x 等于______； (2)=-÷⨯200920082007)1()5.1()32(_______． 13．分解因式：ab b a 2122-+-＝________________.14．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 ．（用含x 、y 、z 的代数式表示）．15．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 ．16．把20cm 长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm 2，则这两段铁丝分别长 ．17．多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 ． 18．我们规定这样一种运算：如果)0,0(>>=N a N a b ，那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记做N b a log=．例如：因为823=，所以38log2=，那么81log 3的值为 ．19．某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a ）照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 ．20次把第1次铺的完全围起来，如图（2）；第3次把第2次铺的完全围起来，如图（3）；…。
（完整版）初中数学因式分解单元测试试题含答案
（完整版）初中数学因式分解单元测试试题含答案因式分解单元测试数学考试一、单选题（共12 题；共36 分）1.若(x-3)(x+5)是x2+px+q 的因式，则p 为( )A. -15B. -2C. 8D. 22.在有理数范围内，下列各多项式能用公式法进行因式分解的是（）。
A. a2－6aB. a2－ab+b2C. a2－ab+b2D. a2－ab+b23.下列多项式的各项中,公因式是5a2b 的是( )A. 15a2b-20a2b2B. 30a2b3-15ab4-10a3b2C. 10a2b2-20a2b3+50a4b5D. 5a2b4-10a3b3+15a4b24.下列分解因式中，完全正确的是（）A. x3-x=x（x2-1）B. 4a2-4a+1=4a（a-1）+1C. x2+y2=（x+y）2D. 6a-9-a2=-（a-3）25.（2017?台湾）若a，b 为两质数且相差2，则ab+1 之值可能为下列何者（）A. 392B. 402D. 4226.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t 是正整数，且s≤t），如果p×q 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n 的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18 可以分解成1×18，2×9，3×6 这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）= ；（3）F（27）=3；（4）若n 是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个7.下列分解因式正确的是（）A. x3﹣x=x（x2﹣1）B. x2+y2=（x+y）（x﹣y）C. （a+4）（a﹣4）=a2﹣16D. m2+m+ =（m+ ）28.把2x -4x 分解因式，结果正确的是( )A. (x+2)(x-2)B. 2x(x-2)C. 2(x -2x)D. x(2x-4)9.（2017?盘锦）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. x2+2x﹣1=（x﹣1）2B. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C. x2+4x+4=（x+2）2D. ax2﹣a=a（x2﹣1）10.若x2﹣4x+3 与x2+2x﹣3 的公因式为x﹣c，则c 之值为何？（）B. ﹣1C. 1D. 311.多项式x2y2-y2-x2+1 因式分解的结果是（）A. （x2+1）（y2+1）B. （x-1）（x+1）（y2+1）C. （x2+1）（y+1）（y-1）D. （x+1）（x-1）（y+1）（y-1）12.已知a，b，c 为△ABC 三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则它的形状为（）A.等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰三角形或直角三角形二、填空题（共6 题；共16 分）13.因式分解-x3+2x2y-xy2=14.因式分解：=15.分解因式：a2+ab=．16.因式分解：a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）= ．17.分解因式：﹣2x3+4x2y﹣2xy2＝．18.若是完全平方式，那么= .三、计算题（共1 题；共6 分）19.先将代数式因式分解，再求值：2x（a﹣2）﹣y（2﹣a），其中a=0.5，x=1.5，y=﹣2．四、解答题（共6 题；共42 分）20.若a+b=﹣3，ab=1．求a3b+a2b2+ ab3的值．21.已知x2+y2+2x﹣6y+10=0，求x+y 的值．22.已知：（2x﹣y﹣1）2+ =0，（1）求的值；（2）求4x3y﹣4x2y2+xy3的值．23.先化简，再求值：（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2，其中a=．24.a4b﹣5a2b+4b．25.生活中我们经常用到密码，例如支付宝支付时．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2 可以因式分解为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x=29 时，x﹣1=28，x+1=30，x+2=31，此时可以得到数字密码283031．（1）根据上述方法，当x=15，y=5 时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（2）已知一个直角三角形的周长是24，斜边长为11，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）．答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：, 左右恒等，故P=- 2，q=15.故答案为：D【分析】根据整式的运算把左式展开，合并同类项，因左右恒等，则x 的同次项系数相等求得P 值。
《整式的乘法与因式分解》单元测试卷(含答案)
《整式的乘法与因式分解》单元测试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题1.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（A +B ）2=A 2+2A B +B 2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A . （A +B ）（A ﹣B ）=A 2﹣B 2 B . （A ﹣B ）2=A 2﹣2A B +B 2C . A （A +B ）=A 2+A BD . A （A ﹣B ）=A 2﹣A B2.若（x-A ）（x+B ）=x2+mx+n，则m，n分别为（）A . m=B -A ，n=-A B B . m=B -A ，n=A BC . m=A -B ，n=-A BD . m=A +B ，n=-A B3.现有一列式子：①552-452；②5552-4452；③55552-44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）A . 1.1111111×1016B . 1.1111111×1027C . 1.111111×1056D . 1.1111111×10174.x m+1x m－1÷(x m) 2的结果是 ( )A . －lB . 1C . 0D . ±15.若3x+2y=3，求27x×9y的值为（）A . 9B . 27C . 6D . 06. 观察下列各式及其展开式：（A +B ）2=A 2+2A B +B 2（A +B ）3=A 3+3A 2B +3A B 2+B 3（A +B ）4=A 4+4A 3B +6A 2B 2+4A B 3+B 4（A +B ）5=A 5+5A 4B +10A 3B 2+10A 2B 3+5A B 4+B 5…请你猜想（A +B ）10的展开式第三项的系数是（）A . 36B . 45C . 55D . 667.若（x﹣5）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，则m、n的值分别是（）A . m=﹣7，n=3B . m=7，n=﹣3C . m=﹣7，n=﹣3D . m=7，n=38.要使（y2-ky+2y）（-y）的展开式中不含y2项，则k的值为（）A . -2B . 0C . 2D . 3二、填空题9.若x+=3，分式（x-）2=________．10.当A =-2时，（B -A ）（A +B ）（A 2+B 2）-（A 4+B 4）的值为_____．11.已知8×2m×16m=211，则m的值为____．12.若27m÷9÷3=321，则m=_____．13.用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（A -B ）2=_____（化为A 、B 两数和与积的形式）.14.如图，在长为A 、宽为B 的长方形场地中，横向有两条宽均为n的长方形草坪，斜向有一条平行四边形的草坪，且其中一边长为m，则图中空地面积用含有A 、B 、m、n的代数式表示是_____．15.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数变为正数.（1）-x2+x=_____；（2）3x2-2xy2+2y2=_____；（3）-A 3+2A 2-A +1=_____；（4）-3x2y2-2x3+y3=______．16.计算（﹣A 2B ）3=__．三、解答题17.若x=3A n，y=-A 2n-1，当A =2，n=3时，求A n x-A y的值．18.计算：（x+3）（x-5）-x（x-2）．19.如图1所示，边长为A 的正方形中有一个边长为B 的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含A ，B 的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．20.天宫一号腾空之后某一时刻飞行速度是音速的22倍，而音速是3.4×102米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，试问：这一时刻天宫一号腾空之后飞行速度是这架喷气式飞机的速度的几倍?21.工厂要做一个棱长为1.5×103mm的正方体铁箱，至少要多少mm2的铁皮?参考答案一、选择题1.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（A +B ）2=A 2+2A B +B 2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A . （A +B ）（A ﹣B ）=A 2﹣B 2 B . （A ﹣B ）2=A 2﹣2A B +B 2C . A （A +B ）=A 2+A BD . A （A ﹣B ）=A 2﹣A B[答案]B[解析]大正方形的面积=（A -B ）2，还可以表示为A 2-2A B +B 2，∴（A -B ）2=A 2-2A B +B 2．故选B ．2.若（x-A ）（x+B ）=x2+mx+n，则m，n分别为（）A . m=B -A ，n=-A B B . m=B -A ，n=A BC . m=A -B ，n=-A BD . m=A +B ，n=-A B[答案]A[解析][分析]先将式子展开，再根据展开后的式子求m和n.[详解]（x-A ）（x+B ）=x2+mx+n故选A[点睛]此题重点考察学生对整式乘法的理解，整式乘法的法则是解题的关键.3.现有一列式子：①552-452；②5552-4452；③55552-44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）A . 1.1111111×1016B . 1.1111111×1027C . 1.111111×1056D . 1.1111111×1017[答案]D[解析]试题分析：根据题意得：第⑧个式子为5555555552-4444444452=（555555555+444444445）×（555555555-444444445）=1.1111111×1017．故选D ．考点：1.因式分解-运用公式法；2.科学记数法—表示较大的数．4.x m+1x m－1÷(x m) 2的结果是 ( )A . －lB . 1C . 0D . ±1[答案]B[解析]试题分析：根据同底数幂相乘除和幂的乘方，直接计算可得x m+1x m－1÷(x m) 2=1.故选：B点睛：此题主要考查了幂的运算性质，解题时直接应用幂的运算性质，再根据幂的混合运算的顺序计算即可.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘.5.若3x+2y=3，求27x×9y的值为（）A . 9B . 27C . 6D . 0[答案]B[解析][分析]先把27x×9y 进行转换再求值.[详解]故选B[点睛]此题重点考察学生对整式乘法的应用，根据规律化简是解题的关键.6. 观察下列各式及其展开式：（A +B ）2=A 2+2A B +B 2（A +B ）3=A 3+3A 2B +3A B 2+B 3（A +B ）4=A 4+4A 3B +6A 2B 2+4A B 3+B 4（A +B ）5=A 5+5A 4B +10A 3B 2+10A 2B 3+5A B 4+B 5…请你猜想（A +B ）10的展开式第三项的系数是（）A . 36B . 45C . 55D . 66[答案]B[解析]试题分析：归纳总结得到展开式中第三项系数即可．解：解：（A +B ）2=A 2+2A B +B 2；（A +B ）3=A 3+3A 2B +3A B 2+B 3；（A +B ）4=A 4+4A 3B +6A 2B 2+4A B 3+B 4；（A +B ）5=A 5+5A 4B +10A 3B 2+10A 2B 3+5A B 4+B 5；（A +B ）6=A 6+6A 5B +15A 4B 2+20A 3B 3+15A 2B 4+6A B 5+B 6；（A +B ）7=A 7+7A 6B +21A 5B 2+35A 4B 3+35A 3B 4+21A 2B 5+7A B 6+B 7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（A +B ）10的展开式第三项的系数为45．故选B ．考点：完全平方公式．[此处有视频，请去附件查看]7.若（x﹣5）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，则m、n的值分别是（）A . m=﹣7，n=3B . m=7，n=﹣3C . m=﹣7，n=﹣3D . m=7，n=3 [答案]C[解析]试题解析：∵(x-5)(2x-n)=2x2+mx-15，∴2x2+(-n-10)x-5n=2x2+mx-15∴5n=-15，-n-10=m，解得：n=-3，m=7，故选C ．[点睛]此题主要考查了因式分解法的应用，正确得出各项对应相等是解题关键．8.要使（y2-ky+2y）（-y）的展开式中不含y2项，则k的值为（）A . -2B . 0C . 2D . 3[答案]C[解析][分析]先用整式乘法将式子展开，再根据展开式中不含的要求求出k的值.[详解]（y2-ky+2y）（-y）=要使展开式中不含的项，则故选C[点睛]此题重点考察学生对整式乘法的理解，因式分解是解题的关键.二、填空题9.若x+=3，分式（x-）2=________．[答案]5[解析]因为x+=3，（x-）2＝x2-2+()2= x2-2+()2+4-4= x2+2+()2-4=(x-）2-4=9-4=5.故答案是:5.10.当A =-2时，（B -A ）（A +B ）（A 2+B 2）-（A 4+B 4）的值为_____．[答案]-32[解析][分析]先化简再把A =-2带入求值.[详解]:解:（B -A ）（A +B ）（A 2+B 2）-（A 4+B 4）= (B 2-A 2)（A 2+B 2）-（A 4+B 4）=(B 4-A 4) -（A 4+B 4）=-2A 4∵A =-2，∴原式=-2×(-2)4=-32.故答案为:-32.[点睛]此题重点考察学生对整式乘法的理解，会正确使用平方差公式是解题的关键.11.已知8×2m×16m=211，则m的值为____．[答案][解析][分析]先把式子左边化简成2n的形式，即可求得m的值.[详解]8×2m×16m=211故答案为[点睛]此题重点考察学生对整式乘法的应用，正确化简是解题的关键.12.若27m÷9÷3=321，则m=_____．[答案]8[解析][分析]先把式子左边化简成3n的形式，即可求得m的值.[详解]27m÷9÷3=321故答案为8[点睛]此题重点考察学生对整式乘法的应用，正确化简是解题的关键.13.用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（A -B ）2=_____（化为A 、B 两数和与积的形式）.[答案]（A +B ）2-4A B[解析][分析]根据图形先求出大正方形的面积，然后再减去四个长方形的面积.[详解]小正方形的边长为：（A -B ），∴面积为（A -B ）2，小正方形的面积=大正方形的面积-4×长方形的面积=（A +B ）2-4A B故答案为（A +B ）2-4A B[点睛]此题重点考察学生对整式乘法中完全平方公式的理解，关键公式计算小正方形面积是解题的关键. 14.如图，在长为A 、宽为B 的长方形场地中，横向有两条宽均为n的长方形草坪，斜向有一条平行四边形的草坪，且其中一边长为m，则图中空地面积用含有A 、B 、m、n的代数式表示是_____．[答案]（B -2n）（A -m）[解析][分析]利用平移的方法先找出空地的长和宽，再计算面积即可.[详解]利用平移的方法可知：空地长为A -m，宽为B -2n，图中空地面积用含有A 、B 、m、n的代数式表示是（B -2n）（A -m）[点睛]解题的关键在于找到空地的长和宽，再利用长方形面积计算公式列出式子.15.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数变为正数.（1）-x2+x=_____；（2）3x2-2xy2+2y2=_____；（3）-A 3+2A 2-A +1=_____；（4）-3x2y2-2x3+y3=______．[答案] (1). （1）-（x2-x）；(2). （2）-（2xy2-3x2-2y2）；(3). （3）-（A 3-2A 2+A -1）；(4). （4）-（3x2y2+2x3-y3）.[解析][分析]要使（1）（2）（3）（4）的最高次项系数变为正数，仔细观察每个最高次项系数都是负数，则直接在整个式子前加负号即可.[详解]（1）-x2+x=-（x2-x）；（2）3x2-2xy2+2y2=-（2xy2-3x2-2y2）；（3）-A 3+2A 2-A +1=-（A 3-2A 2+A -1）；（4）-3x2y2-2x3+y3=-（3x2y2+2x3-y3）；故答案为（1）-（x2-x）；（2）-（2xy2-3x2-2y2）；（3）-（A 3-2A 2+A -1）；（4）-（3x2y2+2x3-y3）.[点睛]此题重点考察学生对多项式最高次数项的认识，抓住最高次项系数为正数是解题的关键.16.计算（﹣A 2B ）3=__．[答案]−A 6B 3[解析][分析]根据积的乘方的运算方法：（A B ）n=A n B n，求出（-A 2B ）3的值是多少即可．[详解]（-A 2B ）3=(−)3⋅(A 2)3⋅B 3=−A 6B 3.故答案为：−A 6B 3.[点睛]本题考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则.三、解答题17.若x=3A n，y=-A 2n-1，当A =2，n=3时，求A n x-A y的值．[答案]224．[解析][分析]先把A =2，n=3带入x=3A n，y=-A 2n-1求出x和y，再带入A n x-A y计算即可.[详解]A n x-A y=A n×3A n-A ×（-A 2n−1）=3A 2n+A 2n=A 2n∵A =2，n=3，∴A 2n =×26=224．[点睛]此题重点考察学生对整式乘法的应用能力，熟练整式乘法法则是解题的关键.18.计算：（x+3）（x-5）-x（x-2）．[答案]-15．[解析][分析]先利用整式乘法进行展开，再合并同类项进行计算.[详解]原式=x2-5x+3x-15-x2+2x=-15．[点睛]此题重点考察学生对整式乘法的应用，熟悉整式乘法是解题的关键.19.如图1所示，边长为A 的正方形中有一个边长为B 的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含A ，B 的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．[答案]（1）S1=A 2-B 2，S2=（A +B ）（A ﹣B ）；（2）（A +B ）（A ﹣B ）=A 2﹣B 2；（3）216．[解析]试题分析：（1）根据两个图形的面积相等，即可写出公式；（2）根据面积相等可得（A +B ）（A -B ）=A 2-B 2；（3）从左到右依次利用平方差公式即可求解．试题解析：（1）S1=A 2-B 2，S2=（A +B ）（A ﹣B ）；（2）（A +B ）（A ﹣B ）=A 2﹣B 2；（3）原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1=（28﹣1）（28+1）+1=（216﹣1）+1=216．[点睛]运用了平方差的几何背景以及平方差公式的应用，正确理解平方差公式的结构是关键．20.天宫一号腾空之后某一时刻飞行速度是音速的22倍，而音速是3.4×102米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，试问：这一时刻天宫一号腾空之后飞行速度是这架喷气式飞机的速度的几倍?[答案]天宫一号腾空之后飞行速度是这架喷气式飞机的速度的14.96倍．[解析][分析]根据题意直接列式解答即可，注意整式乘法的运算法则.[详解]依题意得（3.4×102）×22÷（5×102）=3.4×22÷5=14.96．答：天宫一号腾空之后飞行速度是这架喷气式飞机的速度的14.96倍．21.工厂要做一个棱长为1.5×103mm的正方体铁箱，至少要多少mm2的铁皮?[答案]至少要1.35×107mm2的铁皮．[解析][分析]求出正方体表面积即可知道需要多少铁皮.[详解]正方体的表面积为6×（1.5×103）2=6×2.25×106=1.35×107mm2．答：至少要1.35×107mm2的铁皮．[点睛]此题重点考察学生对整式乘法的实际应用能力，会计算正方体表面积是解题的关键.。
因式分解单元测试卷
第1页（共4页） 因式分解单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．因式分解x﹣4x3的最后结果是（ ） A．x（1﹣2x）2 B．x（2x﹣1）（2x+1） C．x（1﹣2x）（2x+1） D．x（1﹣4x2） 2．下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A．2a（a+1）=2a2+2a B．a2﹣6a+9=a（a﹣6）+9 C．a2+3a+2=（a+1）（a+2） D．a2﹣1=a（a﹣） 3．若4x2+（k﹣1）x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为（ ） A．±6 B．±12 C．﹣13或11 D．13或﹣11 4．若x﹣2和x+3是多项式x2+mx+n仅有的两个因式，则mn的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．﹣6 D．6 5．下列因式分解中，正确的是（ ） A．x2y2﹣z2=x2（y+z）（y﹣z） B．﹣x2y+4xy=﹣xy（x+4） C．9﹣12a+4a2=﹣（3﹣2a）2 D．（x+2）2﹣9=（x+5）（x﹣1） 6．下列多项式中，能因式分解得到（x+y）（x﹣y）的是（ ） A．x2+y2 B．x2﹣y2 C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+y2 7．己知ab=4，b﹣a=7，则a2b﹣ab2的值是（ ） A．11 B．28 C．﹣11 D．﹣28 8．将﹣a2b﹣2ab2提公因式后，另一个因式是（ ） A．﹣a+2b B．a﹣2b C．a+2b D．a+b 9．下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是（ ） A．x2+2x+1=x（x+2）+1 B．﹣m2+n2=（m﹣n）（m+n） C．﹣（2a﹣3b）2=﹣4a2+12ab﹣9b2 D．p4﹣1=（p2+1）（p+1）（p﹣1） 10．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2+2x+1=x（x+2）+1 C．﹣4a2+9b2=（﹣2a+3b）（2a+3b） D．2x+1=x（2+） 二．填空题（共10小题） 11．把多项式m3﹣16m分解因式的结果是 ． 12．分解因式： （1）ab2﹣2ab+a= ． （2）a2﹣b2﹣2b﹣1= ． 13．分解因式：16x4﹣1= ； ﹣3x2+6xy﹣3y2= ． 14．把3xy﹣15x因式分解的结果是 ． 15．因式分解：（a+b）2﹣64= ． 16．因式分解：3ya2﹣6ya+3y= ． 17．若x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，则m的值等于 ． 18．已知y2+my+121=（y+n）2，则n= ． 19．已知x+y=0.2，2x+3y=2.2，则x2+4xy+4y2= ． 20．△ABC三边长分别为a、b、c且a、b、c满足等式3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，则该三角形是 三角形． 三．解答题（共15小题） 21．把下列各式分解因式： （1）4x2y﹣4y； （2）2m2﹣8mn+8n2． 第2页（共4页）
因式分解单元测试题及 答案
因式分解单元测试题及答案因式分解单元测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A、（a+3）（a-3）=a2-9B、a2-b2=(a+b)(a-b)C、a2-4a-5=a(a-4)-5D、m2-2m-3=m(m-2)-3m2.下列各式的分解因式：① 100p2-25q2=(10+5q)(10-5q)② -4m-n=-(2m+n)(2m-n)③ x-6=(x+3)(x-2)④ -x-x+42=-x+(x-42)其中正确的个数有（）A、0B、1C、2D、33.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A、(x+y)(y-x)-4xyB、a2-2ab+4b2C、4m2-m+1D、(a-b)2-2(a+b)+14.当n是整数时，(2n+1)-(2n-1)是（）A、2的倍数B、4的倍数C、6的倍数D、8的倍数5.设M=a(a+1)(a+2)。
N=a(a-1)(a+1)，那么M-N等于（）A、a2+aB、(a+1)(a+2)C、a2-aD、(a-1)(a+2)6.已知正方形的面积是(16-8x+x2) cm2(x>4cm)，则正方形的周长是（）A、(4-x)cmB、(x-4)cmC、(16-4x)cmD、(4x-16)cm7.若多项式(2x)3-81能分解成4x+9(2x+3)(2x-3)，那么n=( )A、2B、4C、6D、88.已知248-1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（）A、61，62B、61，63C、63，65D、65，679.如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2B、(a+b)2=a2+2ab+b22x² + 3xy + y² - 5xy(x - y)的值。
因式分解单元测试卷
《因式分解》单元测试班级 _______ 姓名_____________学号___________一、选择题1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )A 、()()2339a a a +-=-B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()24545a a a a --=--D 、23232m m m m m ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭ 2、若)3)(3)(9(812x x x x n -++=-，则n 的值为（ ）A 、2B 、3C 、4D 、63、y x xy xyz 22936-+-的公因式是（ ）A 、x 3-B 、xz 3C 、yz 3D 、xy 3-4、下列各式中不能用平方差公式分解因式的是（ ）A 、 201.0x +-B 、2216x y -C 、2y x --D 、42-x5、把412++ma a 分解因式得2)21(-a ，则m 的值是 （ ）A 、 2-B 、2C 、1D 、-16、22y x +是下列哪个多项式的因式（ ）A 、44y x +B 、))((y x y x -+C 、33xy y x -D 、44y x -7、下列分解因式中完全正确的是（ ）A 、 ))((22a b a b b a -+=+-B 、1))((122--+=--y x y x y xC 、))(()1()(2y x y x y y x -+=--+D 、))((2224a a a a a a -+=-8、多项式224y x -与2244y xy x ++的共同公因式是（ ）A 、 224y x -B 、y x 2+C 、 y x 2-D 、y x 4+9、若16)3(22+--x m x 是完全平方式，则m 为 （ ）A 、 -5B 、3C 、7D 、7或-110、若k x x +-32是完全平方式，则k 的值为（ ）A 、 23B 、49C 、29D 、43二、填空题11.①a 2－4a+4，②a 2+a+14，③4a 2－a+14，•④4a 2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有_______（填序号） 12.已知2221440x y x xy y --+++=，则x y +=___________。
因式分解单元测试题
因式分解单元测试题因式分解单元测题一、填空题：1、5x2-25x2y的公因式是5x2.2、填上适当的式子，使等式成立：2xy2+x2y-xy=xy(x+2y-1)。
3、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：1）(y-x)2=(x-y)2；2）(1-x)(2-x)=(x-1)(x-2)。
4、直接写出因式分解的结果：1）x2y2-y2=y2(x2-1)；2）3a2-6a+3=3(a-1)2.5、若a-2+b-2=1，则a=2，b=1.6、若x2-mx+16=(x-4)( )，那么m=8.7、如果x+y=1，xy=-7，则x2y+xy2=-42.8、利用因式分解简便计算：7.292-2.712=4.58.9、如果2a+3b=1，则3-4a-6b=-5a-9b+3.10、已知正方形的面积是9x2+6xy+y2（x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式为(3x+y)。
二、选择题：1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（B）。
A、x(a-b)=ax-bx；B、x2-y2=(x-y)(x+y)；C、x2-1=(x+1)(x-1)；D、ax+bx+c=x(a+b)+c。
2、一个多项式分解因式的结果是(b3+2)(2-b3)，那么这个多项式是（A）。
A、b6-4；B、4-b6；C、b6+4；D、-b6-4.3、下列各式是完全平方式的是（B）。
A、x2-x+1/4；B、1+x2；C、x+xy+1；D、x2-2x+1.4、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（C）。
A、(a-2)(m2+m)；B、(a-2)(m2-m)；C、m(a-2)(m+1)；D、m(a-2)(m-1)。
5、9(a-b)2+12(a2-b2)+4(a+b)2因式分解的结果是（C）。
A、(5a-b)2；B、(5a+b)2；C、(3a-2b)(3a+2b)；D、(5a-2b)2.6、分解因式x4-1得（C）。
因式分解单元测试题.doc
《因式分解》测试题1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A 、bx ax b a x -=-)(B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C 、)1)(1(12-+=-x x xD 、c b a x c bx ax ++=++)( 2.下列因式分解中，正确的是（ ）A ()63632-=-m m m m B ()b ab a a ab b a +=++2 C ()2222y x y xy x --=-+- D ()222y x y x +=+ 3.把336()3()x y y y x ----分解因式，结果是( )．3333.3()(2).()(63).3()(2).3()(2)A x y y B x y y C x y y D x y y --+----+--在4.多项式①222x xy y +-；②222x xy y -+-；③22x xy y ++；④214x x ++中，能用完全平方公式分解的是A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④5.若)5)(3(+-x x 是q px x ++2的因式，则p 为（ ）A 、－15B 、－2C 、8D 、26、如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A 、 15B 、 ±5C 、 30D ±307.把2221x y y ---分解因式，结果正确的是 .(1)(1).(1)(1).(1)(1).(1)(1)A x y x y B x y x y C x y x y D x y x y ++--+---+-++-+++8、已知22230(0)x xy y xy -+=≠，则y x x y+的值是（ ） A 2或212 B 2 C 212 D －2或－2129.要在二次三项式26x x +-W 的□中填上一个整数，使它能按2()a b x ab +++型分解为()()x a x b ++的形式，那么这些数只能是 （ ）A ．1，-1；B ．5，-5；C ．1，-1，5，-5；D ．以上答案都不对10.把多项式822222--++-y x y xy x 分解因式的结果是（ ）A.)2)(4(+---y x y xB.)8)(1(----y x y xC.)2)(4(--+-y x y xD.)8)(1(--+-y x y x11.如果。
第四章 因式分解 单元测试卷
第四章因式分解单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列式子是因式分解的是()A.x(x-1)=x2-1B.x2错误!未找到引用源。
=x2+xC.x2+x=x(x+1)D.x2-x=(x+1)(x-1)2.把a2-2a分解因式,正确的是()A.a(a-2)B.a(a+2)C.a(a2-2)D.a(2-a)3.简便计算57×99+44×99-99,正确的是()A.原式=99×(57+44)=99×101=9 999B.原式=99×(57+44-1)=99×100=9 900C.原式=99×(57+44+1)=99×102=10 098D.原式=99×(57+44-99)=99×2=1984.若代数式x2+a在实数范围内可以进行因式分解,则常数a不可以取()A.-1B.2C.-4D.-95.因式分解x3-2x2+x正确的是()A.(x-1)2B.x(x-1)2C.x(x2-2x+1)D.x(x+1)26.如果x2+kx+64是一个整式的平方,那么k的值是()A.8B.-8C.8或-8D.16或-167.已知a+b=2,则a2-b2+4b的值是()A.2B.3C.4D.68.214+213不能被()整除.A.3B.4C.5D.69.若多项式mx2-错误!未找到引用源。
可分解因式得错误!未找到引用源。
,则m,n的值为()A.m=4,n=5B.m=-4,n=5C.m=16,n=25D.m=-16,n=2510.如图,边长为m+3的正方形纸片,剪下一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则与其相邻的一边长是()A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6二、填空题(每题3分,共24分)11.分解因式:m3n-4mn=___________.12.一个正方形的面积为x2+4x+4(x>0),则它的边长为__________.13.若多项式mx2+ny2只能分解为2x+3y与2x-3y的积,则m·n=__________.14.当a=错误!未找到引用源。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
- 1 -
八年级因式分解单元测试题
一、选择题：
1、下列运算中，正确的是( )
A、x2·x3=x6 B、(ab)3=a3b3 C、3a+2a=5a2 D、（x³）²= x5
2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A、29)3)(3(xxx B、))((2233nmnmnmnm
C、)1)(3()3)(1(yyyy D、zyzzyzzyyz)2(2242
3、下列各式是完全平方式的是（ ）
A、412xx B、241x C、22baba D、122xx
4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A、22)(ba B、mnm2052 C、22yx D、92x
5、运用公式法计算992，应该是（ ）
A．(100－1)2 B．(100＋1)(100－1) C．(99＋1)(99－1) D． (99＋1)2
6、多项式：①16x2－8x；②(x－1)2 －4(x－1)2；③(x＋1)4－4(x＋1)2＋4x2 ④－4x2－1＋4x分解因式后，结果
中含有相同因式的是（ ）
Ａ．①和② Ｂ．③和④ Ｃ．①和④ Ｄ．②和③
7、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A、–3 B、3 C、0 D、1
８、无论x、y取何值，x2＋y2－2x＋12y＋40的值都是（ ）
Ａ．正数 Ｂ．负数 Ｃ．零 Ｄ．非负数
9、一个正方形的边长增加了cm2，面积相应增加了232cm，则这个正方形的边长为（ ）
A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm
二、填空题：（每小题3分，共30分）
10、单项式-3a2b3c与-12ab2c3的公因式是__________。
11、25x2y6=(__________ )2。
12、利用简便方法计算：63×98＋39×98－2×98=________。
13、在实数范围内分解因式62a 。
14、当x___________时，04x等于1。
15、2008200921.53___________。
16、若a=2012,b=2013,则代数式a2－2ab+b2－b+a的值等于__________。
- 2 -
17、已知xy=5,a－b=3,a＋b=4,则xya2－yxb2的值为 。
18、若22916xmxyy是一个完全平方式，那么m的值是__________。
19、已知正方形的面积是4x2+12xy+9y2,则边长为___________。(x,y大于0)
三、因式分解：（每小题3分，共12分）
20、)(3)(2xybyxa 21、2x2y－8xy＋8y
22、a2(x－y)－4b2(x－y) 23、9)52(6)52(2xx
五、解答题：24、若01222bba，求22abba的值。
26、如图，某市有一块长为ba3米，宽为ba2米的长方形地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，
中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当3a，2b时的绿化面积．
27、察下列各式
（x－1）(x+1)=x2－1
(x－1)(x2+x+1)=x3－1
（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1
……
（1）分解因式：15x
（2）根据规律可得(x－1)(x
n－1
+……+x +1)= （其中n为正整数）
（3）计算：)133333)(13(2484950
（4）计算：1)2()2()2()2()2()2(23199719981999
- 3 -
因式分解单元测试题2份
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )
A、2339aaa B、22ababab
C、24545aaaa D、23232mmmmm
3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )
A、4xyyxxy B、2224aabb
C、2144mm D、2221abab
4、当n是整数时，222121nn是( )
A、2的倍数 B、4的倍数 C、6的倍数 D、8的倍数
5、设1112,1133MaaaNaaa，那么MN等于( )
A、2aa B、12aa C、21133aa D、1123aa
6、已知正方形的面积是22168xxcm(x>4cm)，则正方形的周长是( )
A、4xcm B、4xcm C、164xcm D、416xcm
7、若多项式281nx能分解成2492323xxx，那么n=( )
A、2 B、4 C、6 D、8
8、已知4821可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( )
A、61，62 B、61，63 C、63，65 D、65，67
9、如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个
边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分
剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图
形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则
这个等式是( )
A、2222ababaabb B、2222abaabb
C、2222abaabb D、22ababab
10、三角形的三边a、b、c满足2230abcbcb，则这个三角形的形状是( )
A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形
二、填空题(每小题2分，共20分)
1、利用分解因式计算：
(1)7716.87.63216=___________；(2)221.2291.334=__________；
a b ① a
b
②
- 4 -
2、若26xxk是x的完全平方式，则k=__________。
3、若2310xxxaxb，则a=________，b=________。
4、若5,6xyxy则22xyxy=_________，2222xy=__________。
5、若222,8xyzxyz时，xyz=__________。
6、已知两个正方形的周长差是96cm，面积差是9602cm，则这两个正方形的边长分别是_______________cm。
7、已知2221440xyxxyy，则xy=___________。
8、甲、乙两个同学分解因式2xaxb时，甲看错了b，分解结果为24xx；乙看错了a，分解结果
为19xx，则a=________，b=________。
9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙
的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利___________万元。
10、观察下列各式：22222431,3541,4651,,1012111，…将你猜想到的规律用只
含一个字母的式子表示出来：____________________。
三、解答题1、把下列各式分解因式：(12分)
(1) 3222aabab (2) 322159aabac
(3) 22141mmm (4) 222416xx
2、利用分解因式的方法计算：(6分)
(1) 200120022001222 (2) 51125530
3、已知6.61,3.39xy，求2235xyxxyyxyxy的值。(6分)
4、(1) 3199199能被198整除吗？能被200整除吗？说明你的理由。
(2)说明：当n为正整数时，3nn的值必为6的倍数。(8分)
- 5 -
5、已知m、n互为相反数，且满足224416mn，求22mmnn的值。